第一章預備知識（知識點通關訓練）（原卷版）

班級姓名學號分數第一章預備知識核心知識1集合元素性質的應用1.（單選題）已知且，則由的值構成的集合是（）.A．-32 B．-1 C．-2．（單選題）（2022·全國·高一專題練習）集合A={x∈A．10 B．11 C．12 D．133．（多選題）（2022·遼寧丹東·高二期末）設全集U=a,4,a2，集合AA．a=1 B．a=-1 C．b+c=34．（2022·全國·高一課時練習）已知集合A=x,y|x2+y5．（2022·全國·高一單元測試）設關于x的不等式ax-3>2x(1)求M；(2)若-1∈M且0?M核心知識2集合的綜合運算1．（單選題）（2022·貴州黔西·高二期末（理））已知集合A=x,yx=yA．4B．4,4 C．1,4 D．1,12．（單選題）（2022·河南·高二期末（理））設集合A=x∣x2A．15個 B．16個 C．31個 D．32個3．（多選題）（2022·全國·高一課時練習）如圖所示，陰影部分表示的集合是（）.A．?UB∩C．?UA∩4．（2022·全國·高一課時練習）集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1≤x≤3}，且A∪?RB=5．（2022·全國·高一單元測試）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|x＞1}.(1)求集合?R(2)設集合M＝{x|a＜x＜a+6}，且A∪M＝M，求實數a的取值范圍.6．（2020·浙江師范大學附屬東陽花園外國語學校高一開學考試）已知全集U=R，集合A=(1)若a=12，求A(2)若A∩B=核心知識3常用邏輯用語1．（單選題）下列結論中正確的是（）.A．?n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命題B．?n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命題C．?n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命題D．?n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命題2．（單選題）若a，，則“”是“”的（）.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．（多選題）（2021·江西·寧岡中學高一階段練習（理））下列說法中正確的個數是（）.A．命題“所有的四邊形都是矩形”是存在量詞命題；B．命題“?x∈C．命題“?x∈R，D．命題“不論m取何實數，方程x2+x4．（2022·全國·高一課時練習）已知p：x＞a是q：2＜x＜3的必要不充分條件，則實數a的取值范圍是______.5．已知命題：“”為假命題，求實數a的取值范圍.核心知識4集合與常用邏輯用語的綜合應用1．（單選題）已知，，若P是Q的必要條件，則實數m的取值范圍是（）.A． B．C． D．2．（2022·全國·高一專題練習）已知集合A={x|x>1}，B3．（2022·全國·高一）設全集U＝R，集合A＝{x|m﹣2＜x＜m+2，m∈R}，集合B＝{x|﹣4＜x＜4}．（1）當m＝3時，求A∩B，A∪B；（2）若命題p：x∈A，命題q：x∈B，若p是q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．4．（2022·全國·高一單元測試）已知集合A={x|-1≤x≤4}(1)求?RB，((2)若集合C={x|2m<x<m+1}5．已知集合：；集合（m為常數）．(1)定義且，當時，求；(2)設命題，命題，若p是q成立的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．核心知識5不等式性質的應用1．（單選題）（2023·全國·高三專題練習）如果a<b<0A．1a<1b B．ab<b2．（單選題）（2022·四川內江·高一期末（文））若a>b>A．1a<1b B．a-b3．（多選題）（2021·河北·石家莊市第四十四中學高一階段練習）設a,b,c,A．c2<cdC．ac>bd D4．（2022·浙江·諸暨市教育研究中心高二學業(yè)考試）已知2<a<3，-2<b<-15．已知，，求6x＋5y的取值范圍．核心知識6不等式的解法1．（單選題）（2020·浙江·磐安縣第二中學高一開學考試）已知不等式ax2+bx+c>0A．13,1C．-12,-2．（單選題）（2022·陜西·長安一中高一期末）不等式x2+2xA．[-3,-1) B．[-3,-1]∪[1,+C．-1,1D3．（多選題）（2022·陜西·武功縣普集高級中學一模（文））使不等式成立的一個充分不必要條件是（）.A．且 B．C．x>2 D．4．（2022·吉林·長春市第二中學高二期末）不等式ax2+bx+c>05．（2021·新疆·和碩縣高級中學高一階段練習）解下列不等式：(1)4x(2)x2(3)-x核心知識7基本不等式的應用1．（單選題）（2023·全國·高三專題練習）已知0<x<2，則y=A．2 B．4 C．5 D．62．（單選題）（2022·青海青?！じ咭黄谀┮阎獂，y都是正數，若x+y=2，則1A．74 B．92 C．1343．（多選題）（2022·河南濮陽·高二期末（理））已知x>0，y>0，且x+A．1x+1y有最小值4 B．xyC．2x+2y有最大值2 D4．（2021·全國·高一課時練習）已知正數a，b滿足1a+1b=25．（2022·上?！偷└街懈叨谀┮阎獙崝礱?b滿足a2+2b2=2核心知識8一元二次函數的最值、一元二次函數最值的應用1．（單選題）（2019·浙江麗水·高一階段練習）設函數fx=x2+4x+1，則函數fA．6和-2 B．-3和-2．（單選題）（2020·貴州·高二學業(yè)考試）若函數f（x）=x2+2x+m，x∈R的最小值為0，則實數m的值是（）.A．9 B．5 C．3 D．13．（多選題）（2023·全國·高三專題練習）命題“?x∈[1,2],x2A．a≥1 B．a≥4 C．a≥-24．關于的不等式在內有解，則的取值范圍為________．5．（2022·福建省德化第一中學高二期末）設函數fx(1)若對于一切實數x，fx<0恒成立，求實數(2)若對于?m∈-1,1，f核心知識9一元二次函數圖象和性質的應用1．（單選題）（2021·新疆喀什·高一期中）若不等式mx2+2mx-4<2xA．-2<m<2C．m<-2或m≥2 D2．（單選題）（2020·上?！じ咭徽n時練習）已知二次函數f(x)的圖象為開口向上且對稱軸是x=1的拋物線，則f(π)A．f(-π)<C．f(3)>f(-3．（多選題）（2022·全國·高一單元測試）已知關于x的方程x2+(mA．當m=3時，方程的兩個實數根之和為B．方程無實數根的一個必要條件是mC．方程有兩個正根的充