課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十五) 天體運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星

3131課時(shí)跟蹤檢測(cè)(十五)天體運(yùn)動(dòng)與人造衛(wèi)星對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：宇宙速度的理解與計(jì)(2014·福建高考)若有一顆“宜居”行星質(zhì)量為地球的p半為地球的q倍則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度()Apq倍

B

倍C．

倍

D．倍．(2015·宜春模)年月8凌晨，從吉隆坡飛往北京的馬航MH370航起飛后與地面失去聯(lián)系，機(jī)上有154名國(guó)人。之后，中國(guó)緊調(diào)動(dòng)了海洋、風(fēng)云、高分、遙感等4個(gè)型號(hào)近10顆星為地面搜救行動(dòng)提供技支持“高分一號(hào)”衛(wèi)星與同步衛(wèi)星、月球繞地球運(yùn)行的軌道都是圓，它們?cè)诳臻g的位置示意圖如圖所。下列關(guān)“高分一號(hào)”的說(shuō)法正確的是()圖A其發(fā)射速度可能小于B繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的大C．地球運(yùn)行的周期比同步衛(wèi)星的大D．運(yùn)軌道上完全失重，重力加速度為對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析比較浙高)長(zhǎng)期以來(lái)“卡戎(Charon)被認(rèn)為是冥王星唯一的衛(wèi)星的轉(zhuǎn)軌道半徑r＝km，公轉(zhuǎn)周期T＝天年月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星11的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道半徑r＝，則它的公轉(zhuǎn)周期最接近()22A15C．天

B．25天D．天．(2015·贛州模)如圖2所，軌道Ⅰ是近地氣象衛(wèi)星軌道，軌道Ⅱ是地球同步衛(wèi)星軌道，設(shè)衛(wèi)星在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上都繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的速度大小分別是v和

2

，加速度大小分別是和a則)1圖

12121112121112123332r3A＞a＜B＞＞C．＜＜D．＜＞．(多選截止到2014年月全球定位系統(tǒng)已運(yùn)行了整整年是現(xiàn)代世界的奇跡之一GPS全定位系統(tǒng)有24顆星在軌運(yùn)行每個(gè)衛(wèi)星的環(huán)繞周期為12小時(shí)GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比較，下面說(shuō)法正確的()圖AGPS系的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的

倍B．統(tǒng)的衛(wèi)星軌道半徑是地球同步衛(wèi)星半徑的

倍C．GPS系統(tǒng)的衛(wèi)星線速度是球同步衛(wèi)星線速度的倍D．系的衛(wèi)星線速度是地球同步衛(wèi)星線速度的2倍如圖筑是厄瓜多爾境內(nèi)的“赤道紀(jì)念碑”某人造地球衛(wèi)星在赤道上空飛行，衛(wèi)星的軌道平面與地球赤道重合，飛行高度低于地球同步衛(wèi)星。已知衛(wèi)星軌道半徑為r，飛行方向與地球的自轉(zhuǎn)方向相同，設(shè)地球的自轉(zhuǎn)角速度為ω，地球半徑為，球表面重力0加速度為，某時(shí)刻衛(wèi)星通過(guò)這赤道紀(jì)念碑的正上方，該衛(wèi)星過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間再次經(jīng)過(guò)這個(gè)位置？)圖A

2πr

2

2πBω＋0

r

22πC．ω－0

r

2

D．

2π－0對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：衛(wèi)星變軌問(wèn)題分析

232333232333．我國(guó)“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星發(fā)射后，先在“24小時(shí)軌道”上繞地球運(yùn)行即繞地一圈需要24小)然后，經(jīng)過(guò)兩次變軌依次到達(dá)“小軌道”和“72小時(shí)軌道；最后奔向月球如果按圓形軌道計(jì)并略衛(wèi)星質(zhì)量的變化則在每次變軌完成后與變軌前相比)A衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能減小B衛(wèi)星動(dòng)能增大，引力勢(shì)能增大C．星動(dòng)能減小，引力勢(shì)能減小D．星能減小，引力勢(shì)能增大(多選)(2013·國(guó)卷)2012年月日神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343的圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接。對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣，下列說(shuō)法正確的()A為實(shí)現(xiàn)對(duì)接，兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B如不加干預(yù)，在運(yùn)行一段時(shí)間后，天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C．不加干預(yù)，天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低D．天在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài)，說(shuō)明航天員不受地球引力作用．(多選)青島模擬)我國(guó)于年月射了“嫦娥三號(hào)”衛(wèi)星，該衛(wèi)星在距月球表面H處的環(huán)月軌道Ⅰ上做勻速圓周動(dòng)運(yùn)的周期為后“嫦娥三號(hào)”在該軌道上點(diǎn)采取措施，降至近月點(diǎn)高度為的圓軌道Ⅱ上如圖所示。若以R表月球的半徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則下述判斷正確的()圖4πA月球的質(zhì)量為GT2πB月球的第一宇宙速度為TRC．嫦娥三號(hào)”在環(huán)月軌道Ⅰ上需加速才能降至橢圓軌道ⅡD．嫦三號(hào)”在圖中橢圓軌道Ⅱ上的周期為

H＋H

T對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：宇宙多星系統(tǒng)問(wèn)題多選)廣西三校聯(lián))如圖6所兩靠得很近的天體組合為雙星們以兩者連線上的某點(diǎn)為圓心，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的()

2222圖A它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等B它們做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相等C．們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比D．們軌道半徑與它們的質(zhì)量的平方成反比11．(多選)(2015·聊城模)如圖7所，甲、乙、丙是位于同一直線上的離其他恒星較遠(yuǎn)的三顆恒星，甲、丙圍繞乙在半徑為R的軌道上運(yùn)行，若三顆星質(zhì)量均為，萬(wàn)有引力常量為G，則()圖5GMA甲星所受合外力為4R

2GMB乙星所受合外力為

2C．星和丙星的線速度相同D．星丙星的角速度相同對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：天體運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題．2014年月，天空出現(xiàn)了“超級(jí)月亮”，這是月球運(yùn)動(dòng)到了近地點(diǎn)的緣故。然后月球離開(kāi)近地點(diǎn)向著遠(yuǎn)地點(diǎn)而去超級(jí)月亮”也與我們漸行漸遠(yuǎn)月球從近地點(diǎn)到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)的過(guò)程中，下面說(shuō)法正確的()圖A月球運(yùn)動(dòng)速度越來(lái)越大B月球的向心加速度越來(lái)越大C．球?qū)υ虑虻娜f(wàn)有引力做正功D．然地球越來(lái)越遠(yuǎn)，但月球的機(jī)械能不變13.(2015·東北三四市模)設(shè)在宇宙中存在這樣三個(gè)天體、B、，它們?cè)谝粭l直線上，天體天體B的高度為某值時(shí)，天體和體B就以相同的角速度共同繞天體

21月T23221月T232C運(yùn)，且天體和體B繞天體運(yùn)的軌道都是圓軌道，如圖9示。以下說(shuō)法正確的是)圖A天體做周運(yùn)動(dòng)的加速度小于天體B做周運(yùn)動(dòng)的加度B天體做周運(yùn)動(dòng)的線速度小于天體做周運(yùn)動(dòng)的線速度C．體做周運(yùn)動(dòng)的向心力大于天體C它的萬(wàn)有引力D．體A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心等于天體對(duì)的有引力．(2015·上饒模擬)年12月2日時(shí)30分搭載嫦娥三號(hào)探測(cè)器的長(zhǎng)征三號(hào)乙火箭點(diǎn)火升空。假設(shè)為了探測(cè)月球，載著登陸艙的探測(cè)飛船在以月球中心為圓心，半徑為r的軌道上運(yùn)動(dòng)，周期為，質(zhì)量為登陸艙隨后脫離飛船，變軌到離月球更近的半11徑為r的軌道上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)登陸艙的質(zhì)量為m。終在月球表面實(shí)現(xiàn)軟著陸無(wú)人探測(cè)22及月夜生存三大創(chuàng)新。若以R表月球的徑，忽略月球自轉(zhuǎn)及地球?qū)πl(wèi)星的影響。則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是)4πrA月球表面的重力加速度g＝12πB月球的第一宇宙速度為T1

31C．陸艙在半徑為r軌上的周期＝2

rTr1D．陸在半徑為r與半徑為r的軌道上的線速度之比為12

mr12mr21．多選(2014·廣高)如圖10所示，飛行器P繞星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。星球相對(duì)飛行器的張角為列法確的()圖10A軌道半徑越大，周期越長(zhǎng)B軌道半徑越大，速度越大C．測(cè)得周期和張角，可得到星球的平均密度D．測(cè)周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度

2rr22rT223233122r32rrrr223111112r/TrTrTr22rr22rT223233122r32rrrr223111112r/TrTrTr2232r3答

案Mm．C衛(wèi)繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力，即2＝m，得＝

GMr

，可見(jiàn)環(huán)繞速度與中心天體質(zhì)量與半徑比值的平方根成正比，題述行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度的

倍C項(xiàng)確。4π．選B在球上發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為km/sA錯(cuò)；＝ωrmr可得：＝

GMr

，T＝

4πrGM

，“高分一號(hào)”的道半徑小于步衛(wèi)星和月球的軌道半徑，因此“高分一號(hào)”的角速比月球繞地球運(yùn)行的大，繞行周期比同步衛(wèi)星的小B正確錯(cuò)；衛(wèi)星在運(yùn)行軌道上的加速度等于所在處的重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，重力加速度不為零錯(cuò)。．B

rr由開(kāi)普勒第三定律可得＝，解得T＝T112

1

3

＝×

600≈24.5(天，故選B。本題也利用萬(wàn)有引力定律“卡戎”小衛(wèi)星分別列方程，聯(lián)立方程組求解。Mm．選根G2＝m＝，可知＝項(xiàng)確。

GMGM，a，以1＞，a＞。Mm2．選BD萬(wàn)引力是衛(wèi)星圍繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)的向力＝m()r，衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期rT＝π

r，設(shè)GPS系的衛(wèi)星半徑為r，期為T，步衛(wèi)星半徑為r，期為T，GMrT2rTrT3根據(jù)周期公式解得＝，A錯(cuò)B正；＝＝＝2C錯(cuò)D2222正確。選D用ω示衛(wèi)星的角速度用m分表示衛(wèi)星及地球的質(zhì)量，則有＝mrω

2

Mm，在地面上，有＝，立解得＝

r

2，衛(wèi)星高度低于同步衛(wèi)星高度，則ω＞，用t示所需時(shí)間，則－t＝π，以t＝00

2π＝ω－0

2π，正。－0．“嫦一”軌過(guò)程中，質(zhì)量變化可忽略不計(jì)，由＝

GMr

可知，軌道越高，衛(wèi)星速度越小，故變軌后衛(wèi)星動(dòng)能減AB錯(cuò)；軌道變高時(shí)，萬(wàn)有引力對(duì)衛(wèi)星做負(fù)功，衛(wèi)星引力勢(shì)能增大，故C錯(cuò)，正確。

222232GT332233B22＋r22222222222213222232rrr3222232GT332233B22＋r22222222222213222232rrr3．選BC本題考查人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行規(guī)律，意在考查考生對(duì)萬(wàn)引力定律的理解和對(duì)牛頓第二定律的應(yīng)用能力九號(hào)和天宮一號(hào)在近地軌道上運(yùn)行的速度都小于第一宇宙速度，選項(xiàng)A錯(cuò)；由于空間存在稀薄氣體，若不對(duì)兩者干預(yù)，其動(dòng)能將加，軌道半徑減小，選項(xiàng)、C正；由于天宮一號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，航天員受到的萬(wàn)有引力全部提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，處于完全失重狀態(tài)，選項(xiàng)D錯(cuò)。4π．選ABD“娥三號(hào)”衛(wèi)星軌道Ⅰ上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由＝＋H)H4πGMm可得：月球質(zhì)量＝，A正。由＝可求出月球第一宇宙速度為＝GM2πR＝，B正“嫦娥三”衛(wèi)星在環(huán)月軌道Ⅰ上需要減速做近心運(yùn)動(dòng)，H才能降至橢圓軌道Ⅱ上錯(cuò)由開(kāi)普勒第三律可得：＝T

＋T

3可得：T＝

H＋hH

T，正。選AC它做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相等，線速度大小不一定相等，選A正確mB錯(cuò)；由＝mωr＝mωr，它們的軌道半徑與它們的質(zhì)量成反比，選項(xiàng)C正ABBA確D錯(cuò)誤11．

甲星所受合外力為乙、丙對(duì)甲星的萬(wàn)有引力的合力

GM＝＋＝GM4R

2，A正；由對(duì)稱性可知，甲、丙對(duì)乙星的萬(wàn)有引力等大反向，乙星所受合力0B錯(cuò)誤；由于甲、乙位于同一直線上，甲、乙的角速度相同，由＝可，甲、乙兩星的線速度大小相同，但方向相反，故C錯(cuò)誤，正。選D根據(jù)開(kāi)普勒定律，近地點(diǎn)到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)過(guò)程中，速度逐漸減小，萬(wàn)有引力做負(fù)功AC錯(cuò)；因?yàn)殡S著地月之間距離變大，萬(wàn)有引力減小，向心加速度也變小錯(cuò)；月球運(yùn)動(dòng)過(guò)程只有萬(wàn)有引力做功，機(jī)械能守恒D正。選C由于天體B繞天體運(yùn)的道都是圓軌道，根據(jù)＝r＝知選項(xiàng)A、B錯(cuò)；天體A做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由天體和對(duì)引力的合力提供的，所以項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤4GMm．C由＝mr，＝rT1R114πr2π可得：g＝2，A錯(cuò)；由＝可月球第一宇宙速度為＝11

r1

，π錯(cuò)誤由＝mr可得＝r222

r正由2＝m得繞行速度＝1

GMr

12T23T2rT2G