三角形的三邊關(guān)系2

13.1三角形中邊的關(guān)系六安九中李小白生活中有許多使用三角形的實(shí)例你能從下圖中找出三角形嗎？三角形的定義:

由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的封閉圖形叫做三角形。請(qǐng)同學(xué)們對(duì)照下列問(wèn)題閱讀課本P67,并回答問(wèn)題：(1)三角形有幾條邊?有幾個(gè)內(nèi)角?有幾個(gè)頂點(diǎn)?(4)什么叫等腰三角形？什么叫等邊三角形？(2)三角形ABC用符號(hào)表示___________.(3)三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫(xiě)△

ABCc、b、aABCc

b

a字母分別表示為_(kāi)____________.(5)按邊長(zhǎng)關(guān)系三角形可分為哪幾類？

不等邊三角形等腰三角形等邊三角形下圖中有幾個(gè)三角形？分別表示出來(lái)？練一練：找出其中一個(gè)三角形的邊、頂點(diǎn)和角。ACBD△

ABC.有三個(gè)，分別是△

ABD△

ADC和請(qǐng)學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的2cm、5cm、8cm三根小棒，擺一擺看能否擺出一個(gè)三角形?并非任意長(zhǎng)度的三條線段都能構(gòu)成三角形。觀察探究請(qǐng)畫(huà)一個(gè)△ABC,假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從B點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,它有幾條路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎?ACB路線2：B→A→C路線1：B→C路線長(zhǎng)為BC路線長(zhǎng)為BA+AC因?yàn)閮牲c(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，所以

BA+AC>BC.變式練習(xí)：（1）假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從A點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到C,

（2）假設(shè)有一只小蟲(chóng)要從A點(diǎn)出發(fā),沿三角形的邊爬到B,它有幾條路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎?它有幾條路線可以選擇?各條路線的長(zhǎng)一樣嗎?AB+BC>ACAC+CB>AB結(jié)論1：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。結(jié)論2：三角形的任意兩邊之差小于第三邊。結(jié)論3：三角形的第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和。（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）（5）6，6，8（）（6）7，7，7（）不能能能不能判斷三條線段能否組成三角形，是否一定要檢驗(yàn)三條線段中任何兩條的和都大于第三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗(yàn)，有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的判斷方法？思考：1.下列長(zhǎng)度的三條線段能否組成三

角形？為什么？小試牛刀能能結(jié)論：最小兩邊之和大于第三邊.2.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是7和3，第三邊長(zhǎng)是（）變式1：已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是7和5，第三邊長(zhǎng)是（）.77或5變式2：已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是7和5，周長(zhǎng)是（）.19或17小試牛刀

小穎要制作一個(gè)三角形木架，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度為8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的長(zhǎng)度是偶數(shù)，小穎有幾種選法？第三根的長(zhǎng)度可以是多少？小穎有5種選法。第三根木棒的長(zhǎng)度可以是：4cm，6cm，8cm，10cm，12cm再試牛刀

有人說(shuō)，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿得長(zhǎng)大于3米多，這與實(shí)際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1.三角形的邊、角、頂點(diǎn),表示方法2.三角形三邊關(guān)系及運(yùn)用結(jié)論1：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。結(jié)論2：三角形的任意兩邊之差小于第三邊。結(jié)論3：三角形的第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和。作業(yè)設(shè)計(jì)1