小升初數(shù)學10道經(jīng)典應(yīng)用題分析

小升初數(shù)學10道經(jīng)典應(yīng)用題分析小升初數(shù)學是各位學生家長所關(guān)注的焦點，靈敏的嗅覺已經(jīng)嗅到小學畢業(yè)生即將進入中學階段，從而更加重視小升初數(shù)學應(yīng)試。而面對這巨大的挑戰(zhàn)，如何應(yīng)對？如何提高考試成績？10道經(jīng)典數(shù)學應(yīng)用題的分析，讓我們撥云見日。1.小明從家到學校，用時2`_$\frac{1}{2}$小時，開車50千米/小時，步行5千米/小時。小明走了1千米后，相遇的時間和小明哪種方式快？解析：小明走1千米共用時$\frac{1}{5}+\frac{1}{50}=\frac{11}{250}$小時。兩者相遇的時間是相同的，設(shè)相遇需要的時間為t小時，則：$\frac{t}{50}+\frac{2\frac{1}{2}-t}{5}=t$解得t=$\frac{5}{7}$小時所以，小明用步行比開車時間更快，同時也更環(huán)保。2.17、19、21……97這些連續(xù)的奇數(shù)中，有多少個個位數(shù)是7的數(shù)字？解析：共有$\frac{97-17}{2}+1=41$個數(shù)字，那么個位數(shù)是7的數(shù)字為：27，47，67，87共4個。3.一部小汽車行駛10公里需要3升汽油，若要行駛50公里，使用機油和汽油各4升，則使用過程中機油、汽油比重分別是多少？解析：設(shè)使用了x升機油，則實際使用汽油是4-x升，而行駛50公里實際使用汽油的數(shù)量是：$\frac{50}{10}(4-x)=20-2x$根據(jù)題意，設(shè)汽油的比重是p，則機油的比重就是1-p，根據(jù)比重可以列出方程：$10p+(4-x)(1-p)=4$解得p=$\frac{2}{5}$，1-p=$\frac{3}{5}$所以，使用過程中機油、汽油比重分別是$\frac{3}{5}$、$\frac{2}{5}$。4.小明家中有一只小狗，小明經(jīng)常利用家中一根5米的繩子帶著小狗散步。如果小狗始終沿繩子走，則小明在離家10m處拐返，與小狗相遇，則小狗比小明多走了多少米？解析：小狗按照直線走了$\sqrt{5^2+10^2}=11.18\text{m}$，而小明按照$\frac{\sqrt{5^2+10^2}}{10}$的比例走了相同的距離，也就是：$11.18*\frac{5}{\sqrt{5^2+10^2}}=3.93\text{m}$所以，小狗比小明多走了3.93米。5.16位正整數(shù)的數(shù)碼和是多少？解析：16位正整數(shù)的數(shù)碼和=$1*9+9*9+90*9+900*9+\cdots+900000000*9+1*9=810$。6.AB是階段長為a的圓弧，O是圓心，P、Q分別是AB兩端的點，PA、PB分別與OQ垂直相交于D、E，且AD=BE=a，如圖，則同時遮住P、Q對半個圓覆蓋的弧上D、E兩點的幾率是多少？解析：我們先求出AB圓弧的長度：l=2$*\pi$*R*a/360=2$*\pi$*R/16(其中R為圓的半徑)同時遮住P、Q對半個圓覆蓋的弧上D、E兩點的幾率為:m=(l-2a)/l=(16-2$*\pi$)/14所以，對半個圓覆蓋的弧上D、E兩點的幾率是(16-2$*\pi$)/14。7.如圖，ABCD是平行四邊形，E與F分別是AB、BC上的點，EF和扶線FC交于G點，交線DE與AG交于H點。若DF=10cm，F(xiàn)E=2cm，AH=8cm，則ABCD面積是多少？解析：由題意可得：$\triangleBFG＝\triangleEFG$$\triangleCFE＝\triangleAFE$$\triangleBFC＝\triangleFAG$那么，四邊形ABCG的面積$S_{ABCG}=\triangleBFC+\triangleBFG+\triangleCFE+\triangleAFE=\triangleFAG+\triangleEFG+\triangleFAG+\triangleCFE=\frac{1}{2}BC*AG+\frac{1}{2}AB*EF$$S_{ABCD}=2*S_{ABCG}=2*(\frac{1}{2}BC*AG+\frac{1}{2}AB*EF)=2*(10*8+12*2)=200$。所以，ABCD面積是200平方厘米。8.一邊長為6的正方形內(nèi)切于一個直徑為3的圓，圓的面積是多少？解析：設(shè)以正方形中心為圓心的圓的半徑為r，則：$\frac{d^2}{4}=(r+3)^2$$r=3-\frac{\sqrt{2}}{2}$圓的面積是$\pir^2=\pi*(3-\frac{\sqrt{2}}{2})^2$=7.07。所以，圓的面積是7.07平方厘米。9.比如說有一個集裝箱，需要安排它裝備若干個貨物，每個貨物的高度和為60，裝這個集裝箱所需的面積為240平方米，如果集裝箱長、寬都相等，那么最多能裝多少個貨物？解析：設(shè)每個貨物的邊長分別是x、y、z，則xyz=60。又因為集裝箱的面積為240平方米，所以：2(xy+yz+xz)=240xy+yz+xz=120假設(shè)x、y、z都相等，那么：3x^2=120x=4可以將60分成三個數(shù)x、y、z，其中一個是4，另外兩個相乘等于15。因此，最多能裝5個貨物。10.組合數(shù)$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$是自然數(shù)，$C_n^5$是6的倍數(shù)，$C_n^{13}$是21的倍數(shù)，$C_n^{17}$即是6的倍數(shù)，又是21的倍數(shù)，求n的最小值。解析：由題意得到