運(yùn)籌學(xué)規(guī)劃復(fù)習(xí)樣本

資料內(nèi)容僅供您學(xué)習(xí)參考，如有不當(dāng)或者侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系改正或者刪除?！哆\(yùn)籌學(xué)》線性規(guī)劃問題復(fù)習(xí)補(bǔ)充簡(jiǎn)答題試述運(yùn)籌學(xué)模型應(yīng)用的基本流程。簡(jiǎn)述運(yùn)籌學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和特點(diǎn)。1.運(yùn)籌學(xué)已被廣泛應(yīng)用于工商企業(yè)、軍事部門、民政事業(yè)等研究組織內(nèi)的統(tǒng)籌協(xié)調(diào)問題,2.運(yùn)籌學(xué)既對(duì)各種經(jīng)營進(jìn)行創(chuàng)造性的科學(xué)研究,它具有很強(qiáng)的實(shí)踐性,最終應(yīng)能向決策者提供建設(shè)性意見,并應(yīng)收到實(shí)效;3.它以整體最優(yōu)為目標(biāo),從系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā),力圖以整個(gè)系統(tǒng)最佳的方式來解決該系統(tǒng)各部門之間的利害沖突。試述線性規(guī)劃問題以及單純形法求解的幾何意義。如果max型線性規(guī)劃問題有無界解,則其對(duì)偶問題無可行解,為什么?弱對(duì)偶性試述影子價(jià)格和一般市場(chǎng)價(jià)格的區(qū)別。簡(jiǎn)述單純形法出現(xiàn)退化的現(xiàn)象,原因和措施。目標(biāo)規(guī)劃模型有什么特點(diǎn)?相同點(diǎn):都有決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件

線性規(guī)劃模型存在的局限性:(不同點(diǎn))

1)要求問題的解必須滿足全部約束條件,實(shí)際問題中并非所有約束都需要嚴(yán)格滿足。

2)只能處理單目標(biāo)的優(yōu)化問題。實(shí)際問題中,目標(biāo)和約束能夠相互轉(zhuǎn)化。

3)線性規(guī)劃中各個(gè)約束條件都處于同等重要地位,但現(xiàn)實(shí)問題中,各目標(biāo)的重要性即有層次上的差別,同一層次中又能夠有權(quán)重上的區(qū)分。

4)線性規(guī)劃尋求最優(yōu)解,但很多實(shí)際問題中只需找出滿意解就能夠。整數(shù)規(guī)劃問題分支定界法的直觀解釋和基本過程是什么?分支終止條件是什么?建模題運(yùn)輸工具的配載問題。有一輛運(yùn)輸卡車,載重2.5噸,容積18米3,用來裝載如下兩種貨物:箱裝件0.4米3,125公斤;包裝件1.5米3,125公斤。請(qǐng)問:如何裝,卡車所裝物件個(gè)數(shù)最多?從甲、乙、丙三種礦石中提煉A、B兩種金屬,每種礦石的金屬含量、所需金屬總量以及礦石價(jià)格如下表所示,欲決定每種礦石各用多少噸能夠使總費(fèi)用最省,試建立相應(yīng)的線性規(guī)劃模型。每噸礦石金屬含量(克/噸)所需金屬總量甲乙丙A3002006048公斤B20024032056公斤每噸礦石價(jià)格(元／噸)604850證明題1.證明線性規(guī)劃問題的可行域是凸集。所有的線性規(guī)劃約束都能夠化成:AX<=b

假設(shè)可行域?yàn)镾,從中任意取兩個(gè)點(diǎn)X1,X2,

則AX1<=b,AX2<=b

則A(a*X1+(1-a)*X2)=a*AX1+(1-a)*AX2<=a*b+(1-a)*b=b其中0<=a<=1

因此A(a*X1+(1-a)*X2)<=b

因此a*X1+(1-a)*X2屬于S

據(jù)凸集的定義可知:S凸集。

即線性規(guī)劃問題的可靠域一定是凸集。2.線性規(guī)劃問題設(shè),為問題的兩個(gè)最優(yōu)解,證明也是其最優(yōu)解,即該問題有無窮多最優(yōu)解。線性規(guī)劃有解,解集必為凸集,x1,x2是兩頂點(diǎn),兩點(diǎn)連線上任何一點(diǎn)都能夠表成兩點(diǎn)的凸組合,既然x1和x2都是最優(yōu)解,哪么她們的凸組合也必是最優(yōu)解3．線性規(guī)劃問題設(shè)為問題的最優(yōu)解,若目標(biāo)函數(shù)中C用C*代替后,問題的最優(yōu)解變?yōu)閄*,求證:.將不等式化開為C*(X*-X)-C(X*-X),因?yàn)楫?dāng)?shù)扔贑*時(shí),最優(yōu)解為X*,因此X*-X定大于0,而當(dāng)?shù)扔贑時(shí),最優(yōu)解為X,因此X*-X定小于0,因此整個(gè)式子大于0,什么時(shí)候能取到0,應(yīng)該是當(dāng)X=0時(shí)吧!計(jì)算題考慮線性規(guī)劃問題試討論在什么取值范圍時(shí),該問題:有唯一最優(yōu)解;有無窮多最優(yōu)解為無界解。求線性規(guī)劃問題的所有基解,并指出哪些是基可行解。請(qǐng)分別給出下列線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)型和對(duì)偶問題。．應(yīng)用對(duì)偶理論證明下述線性規(guī)劃問題無最優(yōu)解。已知線性規(guī)劃的最優(yōu)單純形表如表下,求原線性規(guī)劃矩陣C、A、及b,最優(yōu)基B及．Cjc1c2c3c4c5bCBXBx1x2x3x4x5C1x11041/61/156C2x201－301/52λj00－1－2－3總體要求: