3-乘法公式及因式分解的復(fù)習(xí)

22222222232233222222222244222222222222222232233222222222244222222222222222222222222224422學(xué)生姓

性別

年級(jí)

初二

學(xué)科

數(shù)學(xué)授課教

上課時(shí)

年

月

日

共第

次課次課

課時(shí)

課時(shí)教學(xué)課教學(xué)目教學(xué)重與難點(diǎn)教過(guò)一、復(fù):

乘法公及因式分解復(fù)習(xí)靈活運(yùn)用因式分解重點(diǎn)：掌握分解因式的方法難點(diǎn)：熟練握分解因式的方(a+b)(a-b)=a(a+b)(a)=a+b

=a+2ab+b(a-b)=a+ab+b)=a－

2歸納小公式的變式準(zhǔn)確靈運(yùn)用公式：①位置變化，②符號(hào)變化，

yx

y③指數(shù)變化，

④系數(shù)變化，⑤換式變化，yyyzm⑥增項(xiàng)變化，xyy2y

2⑦連用公式變化，y⑧逆用公式變化，24xyxz例1已知a2ab，求a2的值。

22222224222222242048例2已知，ab2，求(a值。例3計(jì)算1999-2000×1998例4已知，求a

+b

和(

的值。例5已知x-y=2y-z=2x+z=14求x-z的值。例6判斷（2+1+1+1……（2+1）+1個(gè)位數(shù)字是幾？例7運(yùn)用公式簡(jiǎn)便計(jì)算（1103

2

（）198

2例8計(jì)算（1

（2例9解下列各式

22222222（1已知a，22222222（2已知的值。（3已知a的值。（4已知

xx

，求

x

x

的值。二乘公的法(、套用是最初公式運(yùn)用階，在這環(huán)節(jié)中，應(yīng)清乘法式的來(lái)龍去，準(zhǔn)確掌握其征，為辨認(rèn)運(yùn)用公打下基礎(chǔ)，時(shí)能提學(xué)生的觀察力。例計(jì)算：()、連用連續(xù)使同一公式或用兩個(gè)上公式解題例計(jì)算：

例計(jì)算：三、逆:學(xué)公式不只會(huì)正向運(yùn)，有時(shí)需要將公式、右兩交換位置，出公式逆向形，并運(yùn)用其決問(wèn)題例計(jì)算：

四、變:

題目變后運(yùn)用公式題。例計(jì)算：五、活把公式本適當(dāng)變后再用于解。這里完全平方公為例，過(guò)變形或重組合，得如下幾個(gè)較有用派生公式：

2

22.23.

2

2

4.靈活運(yùn)這些公式，往可以理一些特殊計(jì)算問(wèn)，培養(yǎng)綜合用知識(shí)能力。例已知4，ab，22的值例計(jì)算：

2222222)22282222222)2228例已知實(shí)數(shù)x、yz足，z

，那么z（

）三學(xué)乘公應(yīng)意問(wèn)（一）、注意掌握公式的特征，認(rèn)清公式中兩數(shù)”．例1計(jì)算(

x

-5)分析因式中-5”相同

”符號(hào)相反-”公式a+ba-ba

2

b

2

中的a

”則是公式中的b例2計(jì)算(-a

2

+4b分析：運(yùn)用公式(ab)

2

ab+b

2

時(shí)，“-a

2

”就是公式中的，“4”就是公式中的b若將題目變形為(4-

2

時(shí)，則“4b是公式中的a而“a

2

”是公式中的．（二）、注意為使用公式創(chuàng)造條件例3計(jì)算(x+5)(2x-+z分析：粗看不能運(yùn)用公式計(jì)算，但注意觀察，兩個(gè)因式中”“5兩項(xiàng)同號(hào)“”“z兩項(xiàng)異號(hào)，因而，可運(yùn)用添括號(hào)的技巧使原式變形為符合平方差公式的形式．例4計(jì)算(a-1)

a

2

+a

2

a

6

+a

3

+1)分析：若先用完全平方公式展開(kāi)十分繁冗注意逆用冪的運(yùn)算法則，則可利用乘法公式，使運(yùn)算簡(jiǎn)便．例5計(jì)算(2+1)(2

4

+1)分析：此題乍看無(wú)公式可用，“硬乘”太繁，但若添上一項(xiàng)（2-1，則可運(yùn)用公式，使問(wèn)題化繁為簡(jiǎn)．

222233222223332222222222222233222223332222222222（三）、注意公式的推廣計(jì)算多項(xiàng)式的平方，由(b)

=a

2

ab+b

2

，可推廣得到：(a+b+)

=a

2

+b

2

+c

+2ab+2+2可敘述為：多項(xiàng)式的平方，等于各項(xiàng)的平方和，加上每?jī)身?xiàng)乘積的倍．例6計(jì)算(x-3)（四）、注意公式的變換，靈活運(yùn)用變形公式例7已知+，

+y

=100求x

+y

2

的值；x

+y

的值．已知：+2=7xy，求(xy分析：粗看似乎無(wú)從下手，但注意到乘法公式的下列變形：x-3(+，(xy)xy問(wèn)題則十分簡(jiǎn)單．=(x)x-)

+y

=(x)

，例8計(jì)算(ab)

+(ab)

+(ab+)+(-+c)

．分析由和及差的完全平方公式可變換出(+b)

+(ab)

=2(

2

+b

2

，因而問(wèn)題容易解決．（五）、注意乘法公式的逆運(yùn)用例9計(jì)算(a-2b)

a-3c

．分析按完全平方公式展開(kāi)相減算繁雜逆用平方差公式能使運(yùn)算簡(jiǎn)便得多．例10計(jì)算(b)

2

-2(2ab)(5b-4ab分析題可以利用乘法公式和多項(xiàng)式的乘法展開(kāi)后計(jì)算逆用完全平方公式運(yùn)算更為簡(jiǎn)便．

四巧公做式法整式乘是初中數(shù)學(xué)重要內(nèi)，是今后學(xué)的基礎(chǔ)應(yīng)用極為廣。尤其項(xiàng)式乘多項(xiàng)，運(yùn)算過(guò)復(fù)雜，在解中，要細(xì)觀察，認(rèn)分析題中各多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)特，將其適當(dāng)化，找出規(guī)，用乘法公將其展，運(yùn)算就顯簡(jiǎn)便易。一.先組，再用公例計(jì)算：()二.先公因式，再公式y(tǒng)y例計(jì)算：三.先項(xiàng)，再用公例計(jì)算：

11a11a2,則amn3m122四.先體展開(kāi)，再公式例計(jì)算：(ba課練a3

(ab

)