2022-2023學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)重點達標名校初三第二次（1月）學情調(diào)查數(shù)學試題含解析

2022-2023學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)重點達標名校初三第二次（1月）學情調(diào)查數(shù)學試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若關(guān)于x的不等式組無解，則m的取值范圍（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≤3 D．m≥32．如圖，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，則DE＝()A．1 B．2 C．3 D．43．某品牌的飲水機接通電源就進入自動程序：開機加熱到水溫100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間x（min）的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到35℃所用的時間是（）A．27分鐘 B．20分鐘 C．13分鐘 D．7分鐘4．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=4，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AB、AD上．則sin∠AFG的值為（）A． B． C． D．5．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．6．下列事件中，屬于必然事件的是（）A．三角形的外心到三邊的距離相等B．某射擊運動員射擊一次，命中靶心C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°D．拋一枚硬幣，落地后正面朝上7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°8．如圖，平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，以AE為邊作正方形AEFG，若，，則的度數(shù)是A． B． C． D．9．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．cos60° B． C．半徑為1cm的圓周長 D．10．如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點A在x軸正半軸上，OC是△OAB的中線，點B、C在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則△OAB的面積等于（）A．2 B．3 C．4 D．6二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，E是BC上的一點，BE=3，DF⊥AE，垂足為F，則tan∠FDC=_____．12．已知點P在一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k＜0，b＞0）的圖象上，將點P向左平移1個單位，再向上平移2個單位得到點Q，點Q也在該函數(shù)y=kx+b的圖象上．（1）k的值是；（2）如圖，該一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)y=圖象交于C，D兩點（點C在第二象限內(nèi)），過點C作CE⊥x軸于點E，記S1為四邊形CEOB的面積，S2為△OAB的面積，若=，則b的值是．13．若y=，則x+y=．14．分解因式：=______．15．如圖是一組有規(guī)律的圖案，圖案1是由4個組成的，圖案2是由7個組成的，那么圖案5是由個組成的，依此，第n個圖案是由個組成的．16．已知|x|=3，y2=16，xy＜0，則x﹣y=_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD是⊙O的直徑，AB與CD交于點E，點P是CD延長線上的一點，AP=AC，且∠B=2∠P．（1）求證：PA是⊙O的切線；（2）若PD=，求⊙O的直徑；（3）在（2）的條件下，若點B等分半圓CD，求DE的長．18．（8分）如今很多初中生購買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學興趣小組對本班同學一天飲用飲品的情況進行了調(diào)查，大致可分為四種：A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩個統(tǒng)計圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：請你補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；為了養(yǎng)成良好的生活習慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學（男生2人，女生3人）中隨機抽取2名同學擔任生活監(jiān)督員，請用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．19．（8分）如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．（1）觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；（2）探究證明把△ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；（3）拓展延伸把△ADE繞點A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請直接寫出△PMN面積的最大值．20．（8分）已知動點P以每秒2

cm的速度沿圖(1)的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動,相應的△ABP的面積S與時間t之間的關(guān)系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6

cm,試回答下列問題:(1)圖(1)中的BC長是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多少?(4)圖(2)中的b是多少?21．（8分）我市304國道通遼至霍林郭勒段在修建過程中經(jīng)過一座山峰，如圖所示，其中山腳A、C兩地海拔高度約為1000米，山頂B處的海拔高度約為1400米，由B處望山腳A處的俯角為30°，由B處望山腳C處的俯角為45°，若在A、C兩地間打通一隧道，求隧道最短為多少米（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)≈1.732）22．（10分）如圖，甲、乙兩座建筑物的水平距離為，從甲的頂部處測得乙的頂部處的俯角為，測得底部處的俯角為，求甲、乙建筑物的高度和（結(jié)果取整數(shù)）.參考數(shù)據(jù)：，.23．（12分）解不等式組：24．如圖山坡上有一根旗桿AB，旗桿底部B點到山腳C點的距離BC為米，斜坡BC的坡度i=1：．小明在山腳的平地F處測量旗桿的高，點C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處測得旗桿頂部A的仰角為45°，旗桿底部B的仰角為20°．（1）求坡角∠BCD；（2）求旗桿AB的高度．（參考數(shù)值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

根據(jù)“大大小小找不著”可得不等式2+m≥2m-1，即可得出m的取值范圍．【詳解】，由①得：x＞2+m，由②得：x＜2m﹣1，∵不等式組無解，∴2+m≥2m﹣1，∴m≤3，故選C．【點睛】考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵循“大大小小解不了”原則得出是解題關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)余角的性質(zhì)，可得∠DCA與∠CBE的關(guān)系，根據(jù)AAS可得△ACD與△CBE的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得AD與CE的關(guān)系，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】∴∠ADC=∠BEC=90°.∵∠BCE+∠CBE=90°,∠BCE+∠CAD=90°，∠DCA=∠CBE，在△ACD和△CBE中,，∴△ACD≌△CBE(AAS)，∴CE=AD=3，CD=BE=1，DE=CE?CD=3?1=2，故答案選：B.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì).3、C【解析】

先利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，然后將y=35代入，從而求解．【詳解】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：，將（7，100）代入，得k=700，∴，將y=35代入，解得；∴水溫從100℃降到35℃所用的時間是：20－7=13，故選C．【點睛】本題考查反比例函數(shù)的應用，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．4、B【解析】

如圖：過點E作HE⊥AD于點H，連接AE交GF于點N，連接BD，BE．由題意可得：DE=1，∠HDE=60°，△BCD是等邊三角形，即可求DH的長，HE的長，AE的長，

NE的長，EF的長，則可求sin∠AFG的值．【詳解】解：如圖：過點E作HE⊥AD于點H，連接AE交GF于點N，連接BD，BE．

∵四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠DAB=60°，

∴AB=BC=CD=AD=4，∠DAB=∠DCB=60°，DC∥AB

∴∠HDE=∠DAB=60°，

∵點E是CD中點

∴DE=CD=1

在Rt△DEH中，DE=1，∠HDE=60°

∴DH=1，HE=

∴AH=AD+DH=5

在Rt△AHE中，AE==1

∴AN=NE=，AE⊥GF，AF=EF

∵CD=BC，∠DCB=60°

∴△BCD是等邊三角形，且E是CD中點

∴BE⊥CD，

∵BC=4，EC=1

∴BE=1

∵CD∥AB

∴∠ABE=∠BEC=90°

在Rt△BEF中，EF1=BE1+BF1=11+（AB-EF）1．

∴EF=由折疊性質(zhì)可得∠AFG=∠EFG，

∴sin∠EFG=sin∠AFG=，故選B.【點睛】本題考查了折疊問題，菱形的性質(zhì)，勾股定理，添加恰當?shù)妮o助線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求線段長度是本題的關(guān)鍵．5、C【解析】

由一元二次方程有實數(shù)根可知△≥0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范圍．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+k+2=0有實數(shù)根，∴△=(?2)2?4(k+2)?0，解得：k??1，在數(shù)軸上表示為：故選C.【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式.根據(jù)一元二次方程根的情況利用根的判別式列出不等式是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．詳解：A、三角形的外心到三角形的三個頂點的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是不可能事件，故本選項不符合題意；B、某射擊運動員射擊一次，命中靶心是隨機事件，故本選項不符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是180°，是必然事件，故本選項符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，故本選項不符合題意；故選C．點睛：解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．7、B【解析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，8、A【解析】分析：首先求出∠AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出∠B，最后利用平行四邊形的性質(zhì)得∠D=∠B即可解決問題．詳解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AEF=90°，∵∠CEF=15°，∴∠AEB=180°-90°-15°=75°，∵∠B=180°-∠BAE-∠AEB=180°-40°-75°=65°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠D=∠B=65°故選A．點睛：本題考查正方形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．9、C【解析】分析：根據(jù)“無理數(shù)”的定義進行判斷即可.詳解：A選項中，因為，所以A選項中的數(shù)是有理數(shù)，不能選A；B選項中，因為是無限循環(huán)小數(shù)，屬于有理數(shù)，所以不能選B；C選項中，因為半徑為1cm的圓的周長是cm，是個無理數(shù)，所以可以選C；D選項中，因為，2是有理數(shù)，所以不能選D.故選.C.點睛：正確理解無理數(shù)的定義：“無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

作BD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，∴BD∥CE，∴，∵OC是△OAB的中線，∴，設(shè)CE=x，則BD=2x，∴C的橫坐標為，B的橫坐標為，∴OD=，OE=，∴DE=OE-OD=﹣=，∴AE=DE=，∴OA=OE+AE=，∴S△OAB=OA?BD=×=1．故選B.點睛：本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，熟知反比例函數(shù)的圖象上點的特征和相似三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、4【解析】

首先根據(jù)矩形的性質(zhì)以及垂線的性質(zhì)得到∠FDC＝∠ABE，進而得出tan∠FDC＝tan∠AEB＝ABBE【詳解】∵DF⊥AE，垂足為F，∴∠AFD＝90°，∵∠ADF＋∠DAF＝90°，∠ADF＋∠CDF＝90°，∴∠DAF＝∠CDF，∵∠DAF＝∠AEB，∴∠FDC＝∠ABE，∴tan∠FDC＝tan∠AEB＝ABBE，∵在矩形ABCD中，AB＝4，E是BC上的一點，BE＝3，∴tan∠FDC＝43.故答案為【點睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)的關(guān)系以及矩形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出tan∠FDC＝tan∠AEB是解題關(guān)鍵.12、（1）-2；（2）【解析】

(1)設(shè)點P的坐標為(m，n),則點Q的坐標為(m?1，n+2)，依題意得：，解得：k=?2.故答案為?2.(2)∵BO⊥x軸，CE⊥x軸，∴BO∥CE，∴△AOB∽△AEC.又∵，∴令一次函數(shù)y=?2x+b中x=0，則y=b，∴BO=b；令一次函數(shù)y=?2x+b中y=0，則0=?2x+b，解得：x=,即AO=.∵△AOB∽△AEC,且，∴,∴AE=,AO=,CE=BO=b,OE=AE?AO=.∵OE?CE=|?4|=4,即=4，解得：b=,或b=?(舍去).故答案為.13、1.【解析】試題解析：∵原二次根式有意義，∴x-3≥0，3-x≥0，∴x=3，y=4，∴x+y=1．考點：二次根式有意義的條件．14、x（x+2）（x﹣2）．【解析】試題分析：==x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用；因式分解．15、16，3n+1．【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖形，然后寫出第5個和第n個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)即可．【詳解】由圖可得，第1個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4，第2個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為7，7=4+3，第3個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為10，10=4+3×2，…，第5個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3(5?1)=16，第n個圖案基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為4+3(n?1)=3n+1.故答案為16，3n+1.【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵.16、±3【解析】分析：本題是絕對值、平方根和有理數(shù)減法的綜合試題，同時本題還滲透了分類討論的數(shù)學思想．詳解：因為|x|=1，所以x=±1．因為y2=16，所以y=±2．又因為xy＜0，所以x、y異號，當x=1時，y=-2，所以x-y=3；當x=-1時，y=2，所以x-y=-3．故答案為：±3.點睛：本題是一道綜合試題，本題中有分類的數(shù)學思想，求解時要注意分類討論．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（2）；（3）；【解析】

（1）連接OA、AD，如圖，利用圓周角定理得到∠B=∠ADC，則可證明∠ADC=2∠ACP，利用CD為直徑得到∠DAC=90°，從而得到∠ADC=60°，∠C=30°，則∠AOP=60°，于是可證明∠OAP=90°，然后根據(jù)切線的判斷定理得到結(jié)論；（2）利用∠P=30°得到OP=2OA，則，從而得到⊙O的直徑；（3）作EH⊥AD于H，如圖，由點B等分半圓CD得到∠BAC=45°，則∠DAE=45°，設(shè)DH=x，則DE=2x，所以然后求出x即可得到DE的長．【詳解】（1）證明：連接OA、AD，如圖，∵∠B=2∠P，∠B=∠ADC，∴∠ADC=2∠P，∵AP=AC，∴∠P=∠ACP，∴∠ADC=2∠ACP，∵CD為直徑，∴∠DAC=90°，∴∠ADC=60°，∠C=30°，∴△ADO為等邊三角形，∴∠AOP=60°，而∠P=∠ACP=30°，∴∠OAP=90°，∴OA⊥PA，∴PA是⊙O的切線；（2）解：在Rt△OAP中，∵∠P=30°，∴OP=2OA，∴∴⊙O的直徑為；（3）解：作EH⊥AD于H，如圖，∵點B等分半圓CD，∴∠BAC=45°，∴∠DAE=45°，設(shè)DH=x，在Rt△DHE中，DE=2x，在Rt△AHE中，∴即解得∴【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作這條直線的垂線”；有切線時，常?！坝龅角悬c連圓心得半徑”．也考查了圓周角定理．18、（1）詳見解析；（2）72°；（3）3【解析】

（1）由B類型的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，在用總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)得出C類型人數(shù)，即可補全條形圖；（2）用360°乘以C類別人數(shù)所占比例即可得；（3）用列表法或畫樹狀圖法列出所有等可能結(jié)果，從中確定恰好抽到一男一女的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式求解可得．【詳解】解：（1）∵抽查的總?cè)藬?shù)為：20÷40%=50（人）∴C類人數(shù)為：50-5-20-15=10（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角度數(shù)為：10（3）設(shè)男生為A1、A2，女生為B1、B畫樹狀圖得：∴恰好抽到一男一女的情況共有12種，分別是A∴P（恰好抽到一男一女）=12【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、(1)PM＝PN，PM⊥PN；(2)△PMN是等腰直角三角形，理由詳見解析；(3)．【解析】

（1）利用三角形的中位線得出PM＝CE，PN＝BD，進而判斷出BD＝CE，即可得出結(jié)論，再利用三角形的中位線得出PM∥CE得出∠DPM＝∠DCA，最后用互余即可得出結(jié)論；（2）先判斷出△ABD≌△ACE，得出BD＝CE，同（1）的方法得出PM＝BD，PN＝BD，即可得出PM＝PN，同（1）的方法即可得出結(jié)論；（3）方法1、先判斷出MN最大時，△PMN的面積最大，進而求出AN，AM，即可得出MN最大＝AM+AN，最后用面積公式即可得出結(jié)論．方法2、先判斷出BD最大時，△PMN的面積最大，而BD最大是AB+AD＝14，即可．【詳解】解：（1）∵點P，N是BC，CD的中點，∴PN∥BD，PN＝BD，∵點P，M是CD，DE的中點，∴PM∥CE，PM＝CE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴BD＝CE，∴PM＝PN，∵PN∥BD，∴∠DPN＝∠ADC，∵PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCA，∵∠BAC＝90°，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCA+∠ADC＝90°，∴PM⊥PN，故答案為：PM＝PN，PM⊥PN，（2）由旋轉(zhuǎn)知，∠BAD＝∠CAE，∵AB＝AC，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，同（1）的方法，利用三角形的中位線得，PN＝BD，PM＝CE，∴PM＝PN，∴△PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM∥CE，∴∠DPM＝∠DCE，同（1）的方法得，PN∥BD，∴∠PNC＝∠DBC，∵∠DPN＝∠DCB+∠PNC＝∠DCB+∠DBC，∴∠MPN＝∠DPM+∠DPN＝∠DCE+∠DCB+∠DBC＝∠BCE+∠DBC＝∠ACB+∠ACE+∠DBC＝∠ACB+∠ABD+∠DBC＝∠ACB+∠ABC，∵∠BAC＝90°，∴∠ACB+∠ABC＝90°，∴∠MPN＝90°，∴△PMN是等腰直角三角形，（3）方法1、如圖2，同（2）的方法得，△PMN是等腰直角三角形，∴MN最大時，△PMN的面積最大，∴DE∥BC且DE在頂點A上面，∴MN最大＝AM+AN，連接AM，AN，在△ADE中，AD＝AE＝4，∠DAE＝90°，∴AM＝2，在Rt△ABC中，AB＝AC＝10，AN＝5，∴MN最大＝2+5＝7，∴S△PMN最大＝PM2＝×MN2＝×（7）2＝．方法2、由（2）知，△PMN是等腰直角三角形，PM＝PN＝BD，∴PM最大時，△PMN面積最大，∴點D在BA的延長線上，∴BD＝AB+AD＝14，∴PM＝7，∴S△PMN最大＝PM2＝×72＝【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)中的三角形,關(guān)鍵在于對三角形的所有知識點熟練掌握.20、(1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4)17s【解析】

（1）根據(jù)題意得：動點P在BC上運動的時間是4秒，又由動點的速度，可得BC的長；（2）由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出△ABP的面積，計算可得a的值；（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于AB×AF-CD×DE，根據(jù)圖象求出CD和DE的長，代入數(shù)據(jù)計算可得答案，（4）計算BC+CD+DE+EF+FA的長度，又由P的速度，計算可得b的值．【詳解】(1)由圖象知,當t由0增大到4時,點P由BC,∴BC==4×2=8(㎝)；(2)a=S△ABC=×6×8=24(㎝2)；(3)同理,由圖象知CD=4㎝,DE=6㎝,則EF=2㎝,AF=14㎝∴圖1中的圖象面積為6×14-4×6=60㎝2；(4)圖1中的多邊形