同底數(shù)的乘法

1.什么叫乘方？求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方?；仡櫉嵘?1)、2×2×2=2()3(2)、a·a·a·a·a=a()

5(3)、

x4=x·x·x·xan底數(shù)指數(shù)冪（乘方的結(jié)果）你肯定記憶猶新吧！思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？猜想:

（m、n都是正整數(shù)）?(1)23×22

＝(

)×(

)

＝

＝2()(2)

4×3

＝(

)×(

)

＝

＝()(3)

＝(

)×(

)

＝

＝5(

)＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5合作學(xué)習(xí)猜想:

am

·an=(當(dāng)m、n都是正整數(shù))

am·

an=m個(gè)an個(gè)a=aa…a=am+n(m+n)個(gè)a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意義）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）am·an

=am+n

(m、n都是正整數(shù))同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù)

。不變相加同底數(shù)冪的乘法法則：

注意:條件：①乘法②同底數(shù)冪

結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加am·an·ap

等于什么？想一想:猜想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))

火眼金睛

1．下列計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？×××××(6)a2·a3-a3·a2=0

√例1

計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示

(1)78×73

=78+3

=711

am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))例1

計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示

(3)

(-2)

8×(-2)7

=(-2)8+7

=(-2)15=-215

am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))

(2)

(-2)

8×(-2)6

=(-2)8+6

=(-2)14=214例1

計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示

(-2)

8×27

=28+7

=215

am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))=28×27

變式一：變式二：

(-2)

7×28

=-27×28

=-28+7

=-215例1

計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示

-28×

（-2）3

am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))=28+3

=-28×

（-23

）=211

=28×

23

變式三：=-28×

（-23

）

+211

=211

+211

=2×

211

=212

-28×

（-2）3

+211

變式四：例1

計(jì)算下列各式,結(jié)果用冪的形式表示（5）(a-b)2

(a-b)=(a-b)2+1

=(a-b)31

am·an=am+n(m、n都是正整數(shù))變式：(b-a)2(a-b)=(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1

=(a-b)3變式：溫馨提示：同底數(shù)冪相乘時(shí)，指數(shù)是相加的；底數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先確定結(jié)果的正負(fù),最用同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算，不能疏忽指數(shù)為1的情況；公式中的a可為一個(gè)有理數(shù)、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式（整體思想）易錯(cuò)題(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)2.填空：（1）8=2x，則x=

；（2）8×4=2x，則x=

；（3）3×27×9=3x，則x=

.35623

233253622×

=3332××=3.拓展與延伸(1)計(jì)算:x×x2×x3×x4x100(2)如果xm-n×x2n+1=x11,

且ym-1×y4-n=y7,求m,n的值.4、－（x－y)2k·(y－x)2k＋1=(x－y)9(k為正整數(shù)），求k的值5、計(jì)算(－2)2004+(－2)2005今天，我們學(xué)到了什么？小結(jié)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)