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單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：2:單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘
再把所得的積相加多項(xiàng)式的每一項(xiàng)人們?cè)絹碓街匾晱N房的設(shè)計(jì),不少家庭的廚房會(huì)沿墻做一排矮柜,使廚房的空間得到充分的利用,而且便于清理.下圖是一間廚房的平面布局,我們有哪幾種方法來表示此廚房的總面積?bambamabamb窗口矮柜右側(cè)矮柜an圖3-5圖3-6圖3-7由圖3-5,得總面積為(a+n)(b+m);由圖3-6,得總面積為a(b+m)+n(b+m)nmnbn由圖3-7,得總面積為ab+am+nb+nm.nm由此,我們可以得到什么結(jié)論呢?(a+n)(b+m)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則:即(a+n)(b+m)=多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.=ab+am+nb+nm=a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm(1)(x+y)(a+2b);
(2)(3x-1)(x+3)注意:多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中,要把同類項(xiàng)合并.例1計(jì)算:解:原式解:原式例2、先化簡(jiǎn)，再求值：其中原式=6a2－9a+2a－3－6a2+24a=17a－3當(dāng)a=時(shí)原式=17×－3=－1多項(xiàng)式乘法法則的應(yīng)用一：先化簡(jiǎn),再求值:1、先化簡(jiǎn)，再求值：(ｘ+３)(ｘ-3)–ｘ(ｘ-６)其中，ｘ=２練一練：2、化簡(jiǎn)求值：5x（1-2x）+（x+1）（10x-2）其中x=
你注意到了嗎？
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開后項(xiàng)數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項(xiàng)之前，展開式的項(xiàng)數(shù)恰好等于兩個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的積。觀察下列各式計(jì)算結(jié)果與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式之間的關(guān)系，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？并按規(guī)律做題：二次項(xiàng)是這個(gè)相同字母的平方(x2)；一次項(xiàng)系數(shù)是兩個(gè)常數(shù)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩個(gè)常數(shù)的積．(x+a)(x+b)＝x2+(a+b)x+ab試一試:若(x+a)(x+b)中不含x的一次項(xiàng),則a與b的關(guān)系是()(A)a=b=0
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