2022-2023學年新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)庫車縣中考數(shù)學試題必考題突破專項講解(共6份打包)含解析

2022-2023學年新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)庫車縣中考數(shù)學試題必考題突破專項講解(共6份打包)請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在一次體育測試中，10名女生完成仰臥起坐的個數(shù)如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，則這10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為()A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.62．計算的值為()A． B．-4 C． D．-23．如圖，是直角三角形，，，點在反比例函數(shù)的圖象上．若點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-44．某種微生物半徑約為0.00000637米，該數(shù)字用科學記數(shù)法可表示為（）A．0.637×10﹣5B．6.37×10﹣6C．63.7×10﹣7D．6.37×10﹣75．下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A． B． C． D．6．已知反比例函數(shù)下列結(jié)論正確的是（）A．圖像經(jīng)過點（-1，1） B．圖像在第一、三象限C．y隨著x的增大而減小 D．當x>1時，y<17．據(jù)國土資源部數(shù)據(jù)顯示，我國是全球“可燃冰”資源儲量最多的國家之一，海、陸總儲量約為39000000000噸油當量，將39000000000用科學記數(shù)法表示為（）A．3.9×1010 B．3.9×109 C．0.39×1011 D．39×1098．某學校舉行一場知識競賽活動，競賽共有4小題，每小題5分，答對給5分，答錯或不答給0分，在該學校隨機抽取若干同學參加比賽，成績被制成不完整的統(tǒng)計表如下．成績?nèi)藬?shù)（頻數(shù)）百分比（頻率）050.2105150.42050.1根據(jù)表中已有的信息，下列結(jié)論正確的是（）A．共有40名同學參加知識競賽B．抽到的同學參加知識競賽的平均成績?yōu)?0分C．已知該校共有800名學生，若都參加競賽，得0分的估計有100人D．抽到同學參加知識競賽成績的中位數(shù)為15分9．滿足不等式組的整數(shù)解是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．110．如圖，在⊙O中，弦BC＝1，點A是圓上一點，且∠BAC＝30°，則的長是()A．π B． C． D．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．在正方形中，，點在對角線上運動，連接，過點作，交直線于點（點不與點重合），連接，設(shè)，，則和之間的關(guān)系是__________（用含的代數(shù)式表示）．12．如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是________．13．如果x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項，那么mn的值為_____．14．已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+n=1沒有實數(shù)根，那么|2﹣n|﹣|1﹣n|的化簡結(jié)果是_____．15．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分線與AC交于點D，與AB交于點E，連接BD．若AD=14，則BC的長為_____．16．為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）關(guān)于x的一元二次方程mx2+(3m﹣2)x﹣6＝1．(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當m為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為負整數(shù)．18．（8分）一名在校大學生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？19．（8分）清朝數(shù)學家梅文鼎的《方程論》中有這樣一題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，每畝場地折實田多少？譯文為：若有山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當于實田4.7畝；若有山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當于實田多少畝？20．（8分）《如果想毀掉一個孩子，就給他一部手機!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學期起小學和初中禁止學生使用手機．為了解學生手機使用情況，某學校開展了“手機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：在扇形統(tǒng)計圖中，“玩游戲”對應的百分比為，圓心角度數(shù)是度；補全條形統(tǒng)計圖；該校共有學生2100人，估計每周使用手機時間在2小時以上（不含2小時）的人數(shù)．21．（8分）某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？設(shè)該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？22．（10分）讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？23．（12分）海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．24．如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求證：△ABC與△DEC全等．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】

用仰臥起坐個數(shù)不少于10個的頻數(shù)除以女生總?cè)藬?shù)10計算即可得解．【詳解】仰臥起坐個數(shù)不少于10個的有12、10、10、61、72共1個，所以，頻率==0.1．故選C．【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，頻率=．2、C【解析】

根據(jù)二次根式的運算法則即可求出答案．【詳解】原式=-3=-2，故選C．【點睛】本題考查二次根式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用二次根式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、D【解析】

要求函數(shù)的解析式只要求出點的坐標就可以，過點、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)法即可.【詳解】過點、作軸，軸，分別于、，設(shè)點的坐標是，則，，，，，，，，，，，，因為點在反比例函數(shù)的圖象上，則，點在反比例函數(shù)的圖象上，點的坐標是，.故選：.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點的坐標的問題，求出圖象上點的橫縱坐標的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.4、B【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】0.00000637的小數(shù)點向右移動6位得到6.37所以0.00000637用科學記數(shù)法表示為6.37×10﹣6，故選B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、A【解析】

考查簡單幾何體的三視圖．根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖【詳解】A、圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B、球的主視圖是圓，不符合題意；C、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D、正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．【點睛】主視圖是從前往后看，左視圖是從左往右看，俯視圖是從上往下看6、B【解析】分析：直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進而分析得出答案．詳解：A．反比例函數(shù)y=，圖象經(jīng)過點（﹣1，﹣1），故此選項錯誤；B．反比例函數(shù)y=，圖象在第一、三象限，故此選項正確；C．反比例函數(shù)y=，每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項錯誤；D．反比例函數(shù)y=，當x＞1時，0＜y＜1，故此選項錯誤．故選B．點睛：本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】39000000000=3.9×1．故選A．【點睛】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．8、B【解析】

根據(jù)頻數(shù)÷頻率=總數(shù)可求出參加人數(shù)，根據(jù)分別求出5分、15分、0分的人數(shù)，即可求出平均分，根據(jù)0分的頻率即可求出800人中0分的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，對選項進行判斷即可.【詳解】∵5÷0.1=50（名），有50名同學參加知識競賽，故選項A錯誤；∵成績5分、15分、0分的同學分別有：50×0.2=10（名），50×0.4=20（名），50﹣10﹣5﹣20﹣5=10（名）∴抽到的同學參加知識競賽的平均成績?yōu)椋?10，故選項B正確；∵0分同學10人，其頻率為0.2，∴800名學生，得0分的估計有800×0.2=160（人），故選項C錯誤；∵第25、26名同學的成績?yōu)?0分、15分，∴抽到同學參加知識競賽成績的中位數(shù)為12.5分，故選項D錯誤．故選：B．【點睛】本題考查利用頻率估算概率，平均數(shù)及中位數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集即可．【詳解】∵解不等式①得：x≤0.5，解不等式②得：x＞-1，∴不等式組的解集為-1＜x≤0.5，∴不等式組的整數(shù)解為0，故選C．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

連接OB，OC．首先證明△OBC是等邊三角形，再利用弧長公式計算即可．【詳解】解：連接OB，OC．∵∠BOC＝2∠BAC＝60°，∵OB＝OC，∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝OC＝BC＝1，∴的長＝，故選B．【點睛】考查弧長公式，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型．二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、或【解析】

當F在邊AB上時，如圖1作輔助線，先證明≌，得，，根據(jù)正切的定義表示即可；當F在BA的延長線上時，如圖2，同理可得：≌，表示AF的長，同理可得結(jié)論．【詳解】解：分兩種情況：

當F在邊AB上時，如圖1，

過E作，交AB于G，交DC于H，

四邊形ABCD是正方形，

，，，

，，

，

，

≌，

，

，

，

中，，

即；

當F在BA的延長線上時，如圖2，

同理可得：≌，

，

，

，

中，．【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、三角函數(shù)等知識，熟練掌握正方形中輔助線的作法是關(guān)鍵，并注意F在直線AB上，分類討論．12、．【解析】試題解析：如圖，連接OM交AB于點C，連接OA、OB，由題意知，OM⊥AB，且OC=MC=1，在RT△AOC中，∵OA=2，OC=1，∴cos∠AOC=，AC=∴∠AOC=60°，AB=2AC=2，∴∠AOB=2∠AOC=120°，則S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB==，S陰影=S半圓-2S弓形ABM=π×22-2（）=2．故答案為2．13、0【解析】根據(jù)同類項的特點，可知3n=6，解得n=2，m+4=2n，解得m=0，所以mn=0.故答案為0點睛：此題主要考查了同類項，解題關(guān)鍵是會判斷同類項，注意：同類項中含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同.14、﹣1【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出b2-4ac=（-2）2-4×1×（n-1）=-4n+8＜0，求出n＞2，再去絕對值符號，即可得出答案．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程x2?2x+n=1沒有實數(shù)根，∴b2-4ac=（-2）2-4×1×（n-1）=-4n+8＜0，∴n＞2，∴|2?n|-│1-n│=n-2-n+1=-1.故答案為-1.【點睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出n的取值范圍再去絕對值求解即可.15、1【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AD=BD=14，∴∠A=∠ABD=15°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°．在Rt△BCD中，BC=BD=×14=1．故答案為1．點睛：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．16、A【解析】

該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意得：，故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組．三、解答題（共8題，共72分）17、(1)m≠1且m≠;(2)m=-1或m=-2.【解析】

（1）由方程有兩個不相等的實數(shù)根，可得△＞1，列出關(guān)于m的不等式解之可得答案;(2)解方程,得:，，由m為整數(shù),且方程的兩個根均為負整數(shù)可得m的值.【詳解】解:(1)△=-4ac=(3m-2)+24m=(3m+2)≥1當m≠1且m≠時,方程有兩個不相等實數(shù)根.(2)解方程,得:，，m為整數(shù),且方程的兩個根均為負整數(shù),m=-1或m=-2.m=-1或m=-2時,此方程的兩個根都為負整數(shù)【點睛】本題主要考查利用一元二次方程根的情況求參數(shù).18、（1）y=-x+40(10≤x≤16)；（2）每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元．【解析】

根據(jù)題可設(shè)出一般式，再由圖中數(shù)據(jù)帶入可得答案，根據(jù)題目中的x的取值可得結(jié)果.②由總利潤=數(shù)量×單間商品的利潤可得函數(shù)式，可得解析式為一元二次式，配成頂點式可求出最大利潤時的銷售價，即可得出答案.【詳解】（1）y=-x+40(10≤x≤16).（2）根據(jù)題意，得：W=(x-10)y=(x-10)(-x+40)=-∵a=-1<0∴當x<25時，W隨x的增大而增大∵10≤x≤16∴當x=16時，W取得最大值，最大值是144答：每件銷售價為16元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是144元．【點睛】熟悉掌握圖中所給信息以及列方程組是解決本題的關(guān)鍵.19、每畝山田產(chǎn)糧相當于實田0.9畝，每畝場地產(chǎn)糧相當于實田畝．【解析】

設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當于實田x畝，每畝場地產(chǎn)糧相當于實田y畝，根據(jù)山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當于實田4.7畝;又山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當于實田5.5畝，列二元一次方程組求解．【詳解】解：設(shè)每畝山田產(chǎn)糧相當于實田x畝，每畝場地產(chǎn)糧相當于實田y畝．可列方程組為解得答：每畝山田相當于實田0.9畝，每畝場地相當于實田畝．20、（1）35%，126；（2）見解析；（3）1344人【解析】

(1)由扇形統(tǒng)計圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時以上的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；(3)由每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的百分比乘以2100即可得到結(jié)果．【詳解】(1)根據(jù)題意得：1﹣(40%+18%+7%)＝35%，則“玩游戲”對應的圓心角度數(shù)是360°×35%＝126°，故答案為35%，126；(2)根據(jù)題意得：40÷40%＝100(人)，∴3小時以上的人數(shù)為100﹣(2+16+18+32)＝32(人)，補全圖形如下：；(3)根據(jù)題意得：2100×＝1344(人)，則每周使用手機時間在2小時以上(不含2小時)的人數(shù)約有1344人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，準確識圖，從中找到必要的信息進行解題是關(guān)鍵.21、（1）y=﹣2x+80（20≤x≤28）；（2）每本紀念冊的銷售單價是25元；（3）該紀念冊銷售單價定為28元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大，最大利潤是192元．【解析】

（1）待定系數(shù)法列方程組求一次函數(shù)解析式.(2)列一元二次方程求解.(3)總利潤=單件利潤銷售量：w＝(x－20)(－2x＋80)，得到二次函數(shù)，先配方，在定義域上求最值.【詳解】(1)設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b.把(22，36)與(24，32)代入，得解得∴y＝－2x＋80（20≤x≤28）.(2)設(shè)當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是x元，根據(jù)題意，得(x－20)y＝150，即(x－20)(－2x＋80)＝150.解得x1＝25，x2＝35(舍去)．答：每本紀念冊的銷售單價是25元．(3)由題意，可得w＝(x－20)(－2x＋80)＝－2(x－30)2＋200.∵售價不低于20元且不高于28元，當x＜30時，y隨x的增大而增大，∴當x＝28時，w最大＝－2×(28－30)2＋200＝192(元)．答：該紀