2023學(xué)年完整公開課版圖形的平移2

第七章圖形的平移7.6滑梯小火車

轆轤上的水桶大廈里的電梯首先我們來觀察現(xiàn)實生活中的一些現(xiàn)象：問題：人坐在開動的火車?yán)?、站在電梯里是怎樣運動的呢？水桶是怎樣運動的？升旗儀式電梯上的人思考問題:形狀和大小不變，只是位置發(fā)生了改變.

升國旗時，國旗的形狀和大小在運動前后是否發(fā)生了改變？國旗的位置改變了沒有？手扶電梯上的人呢？動手實踐：同學(xué)們將課本放在桌面上，課本的某一角沿著桌子的某一方向向前移動30cm，課本的其它部位向什么方向移動？移動了多少距離？向前移動，移動了30cm.總結(jié)歸納定義:

在平面內(nèi)，一個圖形由一個位置沿某個方向移動到另一個位置，這樣的圖形運動稱為平移.特征:a:平移不改變圖形的形狀和大小b:平移改變圖形的位置

c:通過平移后的圖形與原來的圖形全等在下面的六幅圖案中，(2)(3)(4)(5)(6)中的哪個圖案可以通過平移圖案（1）得到？隨堂練習(xí)做一做ABCFDE點A的對應(yīng)點是點____;點B的對應(yīng)點是點____;點C的對應(yīng)點是點____.線段AB的對應(yīng)線段是_____;線段BC的對應(yīng)線段是_____;線段AC的對應(yīng)線段是_____.∠A的對應(yīng)角是_____;∠B的對應(yīng)角是_____∠C的對應(yīng)角是_____.FDEDFEF∠F∠D∠EDE

圖中的4個小三角形都是等邊三角形，邊長為1.3cm。你能通過平移?ABC得到其他三角形嗎？若能，請畫出平移的方向，并說出平移的距離.DABFEC合作、探索動手做做：用三角板、直尺畫平行線。PQDEFABC觀察：線段AB與DE的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠B與∠E的關(guān)系呢？直尺PQ是傾斜放置，用三角板能否畫出平行線？AB//EDAB=ED∠B=∠E觀察：線段AC與DF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，∠A與∠D的關(guān)系呢？AC//DFAC=DF∠A=∠D注意:在平移過程中,對應(yīng)線段也可能在一條直線上(如:BC與EF)發(fā)現(xiàn)平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等；平移的方向是直尺PQ傾斜放置的方向，平移的距離是BE的長度.在平移過程中，對應(yīng)線段也可能在一條直線上，如BC與EF；平移后圖形的形狀與大小都沒有變化；發(fā)現(xiàn)PQABCA’B’C’觀察右圖，△ABC沿著PQ的方向平移到△A‘B’C‘的位置，除了對應(yīng)線段平行并且相等外，你還發(fā)現(xiàn)有哪些線段平行且相等？AA’∥BB’∥CC’AA’=BB’=CC’即：平移后對應(yīng)點所連的線段平行且相等。這是平移的特征之一MM’注意:在平移過程中，對應(yīng)點所連的線段也可能在一條直線上.ABCA’B’C’BC的中點M平移到什么地方卻了？(1)對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等；(2)平移后對應(yīng)點所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；(3)圖形上所有的點都作了相同的平移（即相同的平移方向和相同的平移距離），并且平移后圖形的形狀和大小都不變.作圖方法：把握平移的方向和平移的距離、畫出原圖形中的關(guān)鍵點的對應(yīng)點，連接即可.總結(jié)平移的特征你行嗎？

ＡBCD如圖，將△ABC的頂點A移動到點D處，作出平移后的△DEF.你是怎么作的？請說說你的方法.方法一

ＡBCD觀察出點D是點A向右移動5格，再向上移動4格得到的，所以按照同樣的方法可以得到點B和點C的對應(yīng)點，然后再連結(jié)線段即可.EF你還有不同的方法嗎？方法二

ＡBCD

先連結(jié)AD，再分別過B、C兩點作與AD的平行且相等的線段，找出B點和C點的對應(yīng)點.EF對比兩種方法，你覺得那種方法更實用??？方法二是基本法，大家要注意.演示如圖，任意△ABC的頂點A移動到點D處，作出平移后的△DEF。ＡBCDEF沒有方格了怎么做？1、把握原圖形中的關(guān)鍵點，畫出對應(yīng)點2、把握平移的方向和平移的距離使得AD∥BE//CF，

AD=BE=CF如圖：ΔA’B’C’是由ΔABC沿射線BB’的方向移動5cm得到的.BC與B’C’在一條直線上.

若BC=3cm,則B’C=?若∠A=60o，將∠A先向左平移1cm，再向下平移2cm，則∠A的大?。ǎ〢、變小B、變大C、不變D、無法確定將線段AB=2cm，向右平移3cm后得到線段CD，則線段CD=

cm，BD=

cm.BADCABDC如圖，在ΔABC中，∠A=40o，∠C=35o，將ΔABC平移得到ΔDEF，DF與BC交于點G，你能求出∠DGB與∠E的度數(shù)嗎？課堂小結(jié)1.在平面內(nèi)，一個圖形經(jīng)過平移后得到的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對應(yīng)角相等；3.平移前后，圖形的大小、形狀沒有改變，只是位置發(fā)生了變化。