數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題教案

數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題授課方案數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題授課方案/數(shù)學(xué)廣角鴿巢問題授課方案《鴿巢問題》授課方案黃嶺子鎮(zhèn)中心校趙春宇數(shù)學(xué)廣角——鴿巢問題黃嶺子中心校趙春宇授課目的1.經(jīng)歷“抽屜原理”(鴿巢原理)的研究過程,初步認(rèn)識(shí)“抽屜原理”,理解“抽屜原理”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)責(zé)問題加以“模型化”。2.經(jīng)過操作發(fā)展學(xué)生的歸納推理的能力,形成比較抽象的數(shù)學(xué)思想。3.會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)責(zé)問題,感覺數(shù)學(xué)的魅力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn):經(jīng)歷“抽屜原理”(鴿巢原理)的研究過程,初步認(rèn)識(shí)“抽屜原理”。難點(diǎn):理解“鴿巢問題”,并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)責(zé)問題加以“模型化”。授課過程第一學(xué)時(shí)授課活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】游戲?qū)肷险n前,我們先來熱身一下,做一個(gè)展望的游戲。請(qǐng)各位同學(xué)在本子上隨意寫出三個(gè)自己喜愛的老師的名字，此后老師進(jìn)行展望，若是展望準(zhǔn)的話給老師五秒鐘的掌聲。其實(shí)在這個(gè)展望的游戲中還包括著一個(gè)幽默的數(shù)學(xué)原理,這節(jié)課我們就一起來研究.活動(dòng)2【解說】自主研究，初步感知1、研究4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒。(1)要把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒,有幾種放法請(qǐng)同學(xué)們小組內(nèi)擺一擺。(2)反響:四種放法(課件出示)(3)判斷:4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒,無論怎么放,總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)2支筆。這句話說的對(duì)嗎為什么(4)“總有”什么意思(必然有)(5)“最少”有2枝什么意思(很多于2枝)(6)師:4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒,無論怎么放,總有一個(gè)杯子里最少放進(jìn)幾支筆你是怎么知道的(先找到每種擺法中筆數(shù)最多的杯子,爾后再找到這些最多的杯子中最少的筆數(shù))(7)師:實(shí)質(zhì)就是多中找少師:我們方才把所有擺放的方法都一一擺列出來,從而找到總有一個(gè)杯子里最少放進(jìn)2支筆,這種方法叫列舉法。這種方法好不好(談?wù)?隨著數(shù)據(jù)的擴(kuò)大,擺放的方法必然會(huì)更多,甚至不能夠一一擺列)那么我們能不能夠找到一種更為直接的方法,也能獲取這個(gè)結(jié)論呢請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)談?wù)撜務(wù)?怎么擺(每個(gè)杯子都先放進(jìn)一枝,還剩一枝無論放進(jìn)哪個(gè)杯子,總會(huì)有一個(gè)杯子最少有2枝筆)(你的方法果然簡(jiǎn)單)(8)種方法我能夠稱之假法,假先在每個(gè)杯子里放1枝筆,種放法其也就是怎分(平均分)那剩下的1枝怎么理(放入隨意一個(gè)杯子,那么個(gè)杯子就有2枝筆了)(9)能用算式來表示位同學(xué)的想法(4÷3=1?1)商1表示什么余數(shù)1表示什么怎么2、推:把5枝筆放4個(gè)筆筒,會(huì)有什么果,什么把6枝筆放5個(gè)筆筒呢什么把7枝筆放6個(gè)筆筒呢什么把1000枝筆放999個(gè)杯子呢把(n+1)枝筆放n個(gè)杯子呢3、從才我的研究活中,你有什么(只要放的筆比杯子的數(shù)量多1,有一個(gè)杯子里最少放2枝筆。)4、小:從以上的學(xué)中,你有什么:的數(shù)學(xué)就叫做“巢”或“抽原理”(板)。一起看大屏幕(介巢的相關(guān)知)指名。:像才的中,并沒有巢、抽,其巢或抽就是一個(gè)模型。把看作“抽”把看作“物體”生:筆筒相當(dāng)于抽,筆相當(dāng)于物體。(板):用公式怎表示個(gè)原理(物體數(shù)÷抽數(shù)=商?..余數(shù)最少數(shù)=商+1)活4【】運(yùn)用模型，解決1、游是抽原理解什么有最少兩個(gè)人的性別相同。師:抽屜原理的應(yīng)用是變化無常的,用它能夠解決好多幽默的問題2:從大街上隨意找