全國新課標(biāo)1卷近六年數(shù)學(xué)(理)科高考試題考點(diǎn)分布表

.全國新課標(biāo)1卷近六年數(shù)學(xué):2.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ3.立體幾何初5.算法初步6.統(tǒng)計(jì)7.概率8.基本初等函數(shù)10.三角恒等變換11.解三角形12.數(shù)列13.不等式14.常用邏輯用語15.圓錐曲線與方程16.空間向量與立體幾何17.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用18..推理與證明19.復(fù)數(shù)20.計(jì)數(shù)原理21.概率與統(tǒng)計(jì)22.坐標(biāo)23.不等式選講1.集合：(1)集合能力要求：①了解集合(理)科高考試題考點(diǎn)分布表步4.平面解析幾何初）9.平面向量1.集合步Ⅱ（三角函數(shù)系與參數(shù)方程:知識(shí)點(diǎn)的含義與表示(2)集合間的基本關(guān)系(3)集合的屬于關(guān)系.②能用自然語言、圖形語言、集合語言.①理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集.空集的含義.①理解兩個(gè)集合解給在定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集達(dá)集合的基本運(yùn)算.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)的基本運(yùn)算的含義，體會(huì)元素與集合（列舉法或描述法）描述不同的具體問題②具在體情境中，了解全集與并集與交集.②理的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡單集合的的補(bǔ)集.③能使用韋恩（Venn）圖表間的基本關(guān)系及集合201020112012201320142015201615不等式，交集111555集合中元素個(gè)數(shù)不等式，集合關(guān)系不等式，交集15不等式，交集例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）1.已知集合A={1,2,3,4,5}，B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)為（）A.3B.6C.8D.10例4（2013年）1.已知集合<4,x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（M={x|(x-1)2）A.{0,1,2}B.{-1,0,1,2}C.{-1,0,2,3}D.{0,1,2,3}M={0,1,2}，N=x|x3x20，則MN=（例5（2014年）1.設(shè)集合A．{1}B．{2}）2C．{0，1}D．{1，2}例6（2015年）1.已知集合A={-2，-1，0，2}，B={x|(x-1)(x+2)<0}，則A∩B=（C．{-1，0，1}D．{0，1，2}）A．{-1，0}B．{0，1}例7（2016年）1.設(shè)集合A{xx24x30}，B{x2x30}，則AIB（A）(3,3)（B）(3,3)（C）(1,3)2（D）(3,3)2222.函數(shù)概念與基本初等函數(shù)：(1)函數(shù)概念(2)指數(shù)函數(shù)(3)對數(shù)函數(shù)(4)冪函數(shù)(6)函數(shù)模型及其應(yīng)用能力要求：①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.②在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表.③了解簡單的分，并能簡單應(yīng)用（函數(shù)分段不超過三段）.④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；了Ⅰ知識(shí)點(diǎn)(5)函數(shù)與方程法、解析法）表示函數(shù)段函數(shù)..解函數(shù)奇偶性的含義.⑤會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì).①了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景.②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算.③理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2，3，10，1/2，1/3的指數(shù)函數(shù)的圖像．④體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.①理解對數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用.②理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2，10，1/2的對數(shù)函數(shù)的圖像．③體會(huì)對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；④了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).①了解冪函數(shù)的概念.②結(jié)合函數(shù)的圖像，了解它們的變化情況.①結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù).①了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征，結(jié)合具體實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.②了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)2010201120122013201420152016（2010）（本小題滿分12分）（注意：在．．．．．．．．．試題卷上作答無效）例1（2010年）已知函數(shù)f（x）=（x+1）Inx-x+1.(Ⅰ)若xf`（x）≤x2+ax+1，求a的取值范圍；(Ⅱ)證明：（x-1）f(x)≥0（2010）已知函數(shù)f()|1g|，若0ab，且f(a)f(b)，則a2b的取值范圍是（A）(22,)（B）[22,)（C）(3,)（D）[3,)1（2010）設(shè)a10g2,b1n2,c52則3（A）abc（B）bca（C）cab（D）cba例2（2011年）（2011·2）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+）單調(diào)遞增的函數(shù)是（）A．yx3B．y|x|1C．yx21D．y2|x|11．（2011·9）由曲線yx，直線yx2及y軸所圍成的圖形的面積為（）10163A．B．4C．D．631x112．（2011·12）函數(shù)y的圖像與函數(shù)y2sin,(2x4)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于x（）A．2B．4C．6D．8..2011·21）已知函數(shù)f(x)alnxb，曲線yf(x)在點(diǎn)處的切線方程為x2y30.(1,f(1))x1x（Ⅰ）求a、b的值；lnxkf(x)，求k的取值范圍.x1x（Ⅱ）如果當(dāng)x0，且時(shí)，x11ln(x1)x例3（2012年）（2012·10）已知函數(shù)f(x)，則的圖像大致為（）yf(x)yyyy1111o1o1o1o1xxxxA.B.C.D.1yex9.（2012·12）設(shè)點(diǎn)P在曲線上，點(diǎn)Q在曲線yln(2x)上，則|PQ|的最小值為（）2A.1ln2C.1ln22(1ln2)B.2(1ln2)D.1f(x)f(1)ex1f(0)xx（2012·21）已知函數(shù)2.2f(x)fx（Ⅰ）求的解析式及單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若()1xaxb，求的最大值.(a1)b22blog10clog14例4（2013年）（2013·8）設(shè)alog6，，，則（）357A.cbaB.bcaC.D.acbabcaxbxc，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.xR,f(x)0B.函數(shù)yf(x)的圖像是中心對稱圖形7．（2013·10）已知函數(shù)f(x)x3200C.若x是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(,x)單調(diào)遞減00D.若x是f(x)的極值點(diǎn)，則f(x)000x（2013·21）已知函數(shù)f(x)eln(xm).（Ⅰ）設(shè)x0是f(x)的極值點(diǎn)，求m，并討論f(x)的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)m2時(shí)，證明f(x)0.例5（2014年）（2014·8）設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=2x，則a=（）A．0B．1C．2D．35．（2014·12）設(shè)函數(shù)f(x)3sinmx，若存在f(x)的極值點(diǎn)滿足x[f(x)]2m2，則m的取值范x2000圍是（）A．(,6)U(6,+)B．(,4)U(4,+)D．(,1)U(4,+)C．(,2)U(2,+)（2014·15）已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)單調(diào)遞減，f(2)=0.若f(x-1)>0，則x的取值范圍是_________...（2014·21）已知函數(shù)f(x)exex2x.（Ⅰ）討論f(x)的單調(diào)性；x0b（Ⅱ）設(shè)g(x)f(2x)4bf(x)，當(dāng)時(shí)，g(x)0，求的最大值；（Ⅲ）已知1.414221.4143，估計(jì)ln2的近似值（精確到0.001）.1log(2x)(x1)例6（2015年）（2015·5）設(shè)函數(shù)f(x)2x1，則f(2)f(log12)（）22(x1)A．3B．6C．9D．122．（2015·10）如圖，長方形ABCD的邊AB=2，BC=1，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿著邊BC，CD與DA運(yùn)動(dòng)，記∠BOP=x.將動(dòng)點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和表示為x的函數(shù)f（x），則f（x）的圖像大致為（）A．B．C．D．3．（2015·12）設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)，f(1)0，當(dāng)x>0時(shí)，xf(x)f(x)0，則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是（）A．(,1)U(0,1)C．(,1)U(1,0)B．(1,0)U(1,)D．(0,1)U(1,)（2015·21）設(shè)函數(shù)f(x)emxx2mx.（Ⅰ）證明：f(x)在（-∞，0）單調(diào)遞減，在（0，+∞）單調(diào)遞增；（Ⅱ）若對于任意x1,，x∈[-1，1]，都有｜f(x1)-f(x2)｜≤e-1，求m的取值范圍2y2x2ex[2,2]例7（2016年）（2016.7）函數(shù)在的圖像大致為yy11（A）（B）2O2x2Ox2yy11（C）（D）2O2x2O2xab10c1（2016.8）若，，則ababbacalogcblogclogclogc（D）ab（A）cc（B）c（C）ba..（2016.21）（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)(x2)exa(x1)2有兩個(gè)零點(diǎn)．（Ⅰ）3.立體幾何初步知識(shí)點(diǎn)：(1)空間幾何體求a的取值范圍；（Ⅱ）設(shè)x,x是f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：xx2．1212(2)點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系能力要求：①認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).②能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識(shí)別上述的三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖.③會(huì)用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.④了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式（不要求記公憶式）依據(jù)的公理和定理.②以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂關(guān)性質(zhì)與判定.③能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題.題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知.①理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理直的有年份識(shí)點(diǎn)2010201120122013201420152016例1（2010年）如圖，四棱錐S-ABCD中，SD底面ABCD，ABDC，ADDC，AB=AD=1,DC=SD=2，E為棱SB上的一點(diǎn)，平面EDC平面SBC.(Ⅰ)證明：SE=2EB(Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小。正方體ABCDABCD中，BB1與平面ACD所成角的余弦值為111112（A）3326（D）3（B）（C）33例2（2011年）（2011·6）在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（）A.B.C.D.10．（2011·15）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上，且AB6,BC23，則棱錐O-ABCD的體積為...（2011·18）如圖，四棱錐AB=2AD，PD⊥底面ABCD.（Ⅰ）證明：PA⊥BD；（Ⅱ）若PD=AD，求二面P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，角A-PB-C的余弦值.例3（2012年）（2012·7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為（）C1B1A.6B.9C.12D.18A1（2012·19）如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，ACBC1AA，D是棱AA1的中點(diǎn)，D21DC1⊥BD.CB（Ⅰ）證明：DC1⊥BC；（Ⅱ）求二面角A-BD-C1的大小.1A8.（2012·11）已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為（）2322A.B.C.D.2663直線，m平面，n平面.直線l滿足lm，ln，例4（2013年）（2013·4）已知m,n為異面l，l，則（）A.α//β且l//αB.且lD.與相交，且交線平行于lC.與相交，且交線垂直于l6．（2013·7）一個(gè)四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中的坐標(biāo)分別是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，以zOx平面為可以為（）畫該四面體三視圖中的正視圖時(shí)，投影面，則得到正視圖A.B.C.D.（2013·18）如圖，直三棱柱ABCABC中，，分別是DEAB，的中點(diǎn)，BB11112AAACCB1A.B2A1C1（Ⅰ）證明：BC//平面ACD；11（Ⅱ）求二面角DACE的正弦值.B11ECADB..例5（2014年）（2014·6）如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，則切削掉部分的體積與原來毛坯體積的比值為（）1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件1727591D．3A．B．C．10274．（2014·11）直三棱柱ABC-ABC中，∠BCA=90o，M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，BC=CA=CC，則11111111BM與AN所成的角的余弦值為（）11025C．3010D．22A．B．（2014·18）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)（Ⅰ）證明：PB//平面AEC；D-AE-C為60o，AP=1，AD=3，求三棱錐.（Ⅱ）設(shè)二面角E-ACD的體積.例6（2015年）（2015·6）一個(gè)正方體被一個(gè)平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如右圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為（）1111A．B．C．D．87652．（2015·9）已知A，B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB=90o，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O-ABC體積O的表面積為（）B．64πC．144π的最大值為36，則球A．36πD．256π（2015·19）如圖，長方體ABCD-ABCD中AB=16，BC=10，AA=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，DC111111111AE=DF=4，過點(diǎn)E，F(xiàn)的平面與此長方體的面相交，交線圍成一個(gè)正方形.11上，（Ⅰ）在圖中畫出這個(gè)正方形（不必說出畫法和理由）；（Ⅱ）求直線AF與平面所成角的正弦值.A,B,C,D,E,F為頂點(diǎn)的例7（2016年）18.如圖，在以五面體中，面CABEF為正方形，AF2FD,AFD90，且二面角DAFE與二面角CBEF都是．60DEABEFEFDC（Ⅰ）證明：平面平面；FA（Ⅱ）求二面角EBCA的余弦值如圖，某幾何體的三視圖是三個(gè)半徑相等的圓及每個(gè)圓中28幾何體的體積是，則兩條相互垂直的半徑．若該它的328171820表面積是（A）（B）（C）（D）ABCDABCDCBDA的頂點(diǎn)，平面，111//（2016.11）平面過正方體111ImABBAn，則所成角的正弦值為m,n，平面11ABCD平面3231（A）（B）（C）（D）2233..4.平面解析幾何初步知識(shí)點(diǎn)：(1)直線與方程(2)圓與方程(3)空間直角坐標(biāo)系能力要求：①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素.②理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式.③能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.④掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.⑤能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo).⑥掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離.①掌握確定圓的幾何要素，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程.②能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個(gè)圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.③能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.④初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.①了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置.②會(huì)簡單應(yīng)用空間兩點(diǎn)間的距離公式.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)2010201120122013201420152016xa有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是。例1（2010年）（2010）直線y＝1與曲線yx2（2010）已知F是橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)，B是短軸的一個(gè)端點(diǎn)，線段BF的延長線交C于點(diǎn)D，且BFFD2，則C的離心率為。（2010）（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）．．．．．．．．．y已知拋物線C2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)K（-1,0）的直線l與C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為D.8(Ⅰ)證明：點(diǎn)F在直線BD上；(Ⅱ)設(shè)FAFB=，求△BDK的內(nèi)切圓M,的方程.9（2010）已知圓O的半徑為1，PA、PB為該圓的兩條切線，A、B為兩切點(diǎn)，那么PA·PB的最小值為2222（A）-4+（B）-3+（C）-4+2（D）-3+2（2010）已知在半徑為2的球面上有A、B、C、D四點(diǎn)，若AB=CD=2,則四面體ABCD的體積的最大值(A)23(B)43(C)23(D)83333（2010）已知F、F為雙曲線C:21的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在P在C上，F(xiàn)PF60°，則P到21212軸的距離為..3636（A）（B）（C）（D）22例2（2011年）（2011·7）設(shè)直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A,B兩點(diǎn)，|AB|為C的實(shí)軸長的2倍，則C的離心率為（）A．2B．3C．2D．3（2011·14）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)F，F(xiàn)在x軸上，離心率為2.過F1122的直線l交C于A，B兩點(diǎn)，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為.uuuruurA(0,-1)，B點(diǎn)在直線y=-3上，M點(diǎn)滿足//，MBOA，M點(diǎn)的軌跡為曲線C.P為C上的動(dòng)點(diǎn)，l為C在P點(diǎn)處得切線，求（2011·20）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)uuuruuuruuuruurMAABMBBA（Ⅰ）求C的方程；（Ⅱ）O點(diǎn)到l距離的最小值.x2y23a(0)abx1的左右焦點(diǎn)，P為直線上的例3（2012年）（2012·4）設(shè)F，F(xiàn)是橢圓E:122a2b2一點(diǎn)，F(xiàn)PF是底角為△30o的等腰三角形，則E的離心率為（）21123C.3445A.B.D.2|AB|=43，y2（2012·8）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，則C的實(shí)軸長為（）A.2B.22C.4D.822py(p0)（2012·20）設(shè)C:x拋物線FlAC的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為上的一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn).（Ⅰ）若∠BFD=90o，△ABD面積為42，求p的值及圓F的方程；（Ⅱ）若A、B、F三點(diǎn)在同一直線到m，n的距離的比值m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn).FMMF0)的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在上，|MF|5，若以為C例4（2013年）（2013·11）設(shè)拋物線Cy2px(p:2直徑的園過點(diǎn)(0,2)，則的方程為（）Cyy22xy28xB.或A.24x或y28xC.y24x或y216xD.y22x或y216xA(1,0)，，C(0,1)，直線ABCyaxb(a0)將△分割為面積相等的兩部分，（2013·12）已知點(diǎn)B(1,0)則的取值范圍是（）b212111C.(1D.,][,)2332A.(0,1)B.(1,)22xy2（2013·20）平面直角坐標(biāo)系xOy中，過橢圓M:2a2b21(ab0)右焦點(diǎn)的直線xy30交M于F..1A,B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，且OP的斜率為2.（Ⅰ）求M的方程；（Ⅱ）C,D為M上的兩點(diǎn)，若四邊形ACBD的對角線CDAB，求四邊形ACBD面積的最大值.例5（2014年）（2014·10）設(shè)F為拋物線C:y3x的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為30o的直線交C于A,B兩點(diǎn)，2O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為（）B．938A．3346332D．94C．xxy1上存在點(diǎn)x0（2014·6）設(shè)點(diǎn)M(,1)，若在圓O:N，使得∠OMN=45o，則的取值范圍是________.220y的左右焦點(diǎn)，xa2b221ab02（2014·20）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.34（Ⅰ）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（Ⅱ）若直線MN在y軸上的例6（2015年）（2015·7）過三點(diǎn)A．26B．8截距為2，且，求a,b.MN5FN1A(1,3)，B(4,2)，C(1,-7)的圓交于y軸于M、N兩點(diǎn)，=（）則MNC．46D．10M在E上，?ABM為等腰三角形，且頂角為120°，（2015·11）已知A，B為雙曲線E的左，則E的離心率為（）A．5B．2右頂點(diǎn)，點(diǎn)2D．C．3（2015·20）已知橢圓C：9x2y2m2(m＞0)，直線l不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M.（Ⅰ）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；m(,m)（Ⅱ）若l過點(diǎn)，延長線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否平行四邊形？若能，求此時(shí)l的3斜率；若不能，說明理由．例7（2016年）20.設(shè)圓x2y22x150AlB(1,0)xlA的圓心為，直線過點(diǎn)且與軸不重合，交圓于C,D兩點(diǎn)，過作BAC的平行線交ADE于點(diǎn)．（Ⅰ）證明EAEB為定值，軌跡方程；E并寫出點(diǎn)的E（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)的ClCM,N過且與垂直的直線與圓交于P,Q兩BlA兩點(diǎn)，軌跡為曲線，直線交于11點(diǎn)，求四邊形MPNQ面積的取值范圍．xy221表示雙曲線，且該雙曲線兩4焦點(diǎn)間的距離為，則的n（2016.5）已知方程m2n3m2n取值范圍是（A）(1,3)（B）(1,3)（C）(0,3)CA,B交的準(zhǔn)線于D,E兩點(diǎn)，已知C兩點(diǎn)，(0,3)（D）C（2016.10）以拋物線的頂點(diǎn)為圓心的圓交于..AB42DE25C,，則的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（A）2（B）4（C）6（D）85.算法初步知識(shí)點(diǎn)：(1)算法的含義、程序框圖(2)基本算法語句.②理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分.①了解幾種基本算法語句――輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)能力要求：①了解算法的含義，了解算法的思想支、循環(huán).201020112012201320142015201673657995程序框圖算法運(yùn)算（數(shù)列）5程序框圖算法運(yùn)算（數(shù)列）5程序框圖算法運(yùn)算（數(shù)列）5程序框圖分段函數(shù)的程序框圖算法運(yùn)算（數(shù)列）程序框圖算法運(yùn)算（數(shù)列）函數(shù)的表達(dá)式運(yùn)算555程序框圖例1（2010年）例2（2011年）3.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的A．120B．720C．1440D．5040例3（2012年）6.如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入正整數(shù)N（N≥2）和實(shí)數(shù)a1，B，則（）N是6，那么輸出的p是（）a，…，a，輸入A、2N例4（2013年）6.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N10，那么輸出的S（）A.1111B.11112311102!3!1110!1C.11D.123112!3!11!例5（2014年）7.執(zhí)行右面程序框圖，如果輸入的x，t均為2，則輸出的S=（）C．6D．7A．4B．5例6（2015年）行該程序框圖，若輸入a，b分別為A．0B．2C．4D．14例7（2016年）9.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，，，8.右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)14，18，則輸出的a=（）x0y1n1x,y則輸出的值滿足6.統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)：(1)隨機(jī)抽樣能力要求：①理解隨機(jī)抽樣的抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.①了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會(huì)它們各自的特點(diǎn).②理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差（不要求記憶公式）.③能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并給出合理的解釋.④會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體布分，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計(jì)總體.⑤會(huì)用隨機(jī)抽樣的基本方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡單的實(shí)際問題.①會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.②了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）.(2)總體估計(jì)(3)變量的相關(guān)性必要性和重要性.②會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總中體抽取樣本；了解分層的思想..年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）7.概率知識(shí)點(diǎn)：(1)事件與概率(2)古典概型(3)隨機(jī)數(shù)與幾何概型能力要求：①了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別.②了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式.①理解古典概型及其概率計(jì)算公式.②會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含.②了解幾何概型的意的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.①了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率義.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）8.基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）知識(shí)點(diǎn)：(1)任意角的概念、弧度制(2)三角函數(shù)..能力要求：①了解任意角的概念和弧度制的概念.②能進(jìn)行弧度與角度的互化.①理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.②能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出α，π±α的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式，能畫出的圖像，了解三角函數(shù)的周期性.③理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間[0，2π]的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸交點(diǎn)等）.理解正切函數(shù)在區(qū)間（）內(nèi)的單調(diào)性.④理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：⑤了解函數(shù)的物理意義；能畫出的圖像，了解參數(shù)對函數(shù)圖像變化的影響.⑥會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)201020114，9，1615三角函數(shù)的定義與圖像，同角三角函數(shù)的運(yùn)算（半角公式）解三角形（求角）5，11，1615三角函數(shù)的定義（二倍角）三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)解三角形（求最值）2012201320149，1717三角函數(shù)的單調(diào)性解三角形（求角，已知面積求邊）15，1717三角函數(shù)的最值解三角形（求邊，求角）6，8，1615三角函數(shù)的定義與圖像，已知三角函數(shù)的關(guān)系求角的關(guān)系，解三角形（求面積最值）201520162，8，1615兩角和的正弦，三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解三角形12，1717三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解三角形，則例1（2010年）13.已知a為第三象限的角，1.記cos（-80°）=k，那么tan100°=1k2cos2a3tan(2a)541k2（A）．（B）.—kkkk（C.）（D）.—1k21k2（2010.17）已知△ABC的內(nèi)角A,B及其對邊a,b滿足abacotAbcotB，求內(nèi)角C。例2（2011年）5.已知角θ的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x上，則cos2θ=（）4535C．35D．45A．B．（2011·11）設(shè)函數(shù)()sin(x)cos(x)(0,||)的最小正周期為，且()fxf(x)，fx2則（）3A．f(x)在B．f(x)在(,)單調(diào)遞減(0,)單調(diào)遞減2443C．f(x)在單調(diào)遞增D．f(x)在(,)單調(diào)遞增(0,)244（2011·16）在△ABC中，B60,AC3，則AB2BC的最大值為0f(x)sin(x)在例3（2012年）9.已知，函數(shù)(,)單調(diào)遞減，則的取值范圍是（）421513C.(0,1]2A.[,]B.[,]D.(0,2]2424..（2012·17）已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，acos3sinCaCbc0.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=2，△ABC的面積為，求b，c.3)1，則sincos_____例4（2013年）（2013·15）設(shè)為第二象限角，若tan(42（2013·17）在△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB.（Ⅰ）例5（2014年）A．5B．求B；（Ⅱ）若b=2，求△ABC面積的最大值4.鈍角三角形ABC的面積是1，AB=1，BC=2，則AC=（）2C．2D．15（2014·14）函數(shù)f(x)sin(x2)2sincos(x)的最大值為_____例6（2015年）（2015）在?ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD平分∠BAC，?ABD面積是?ADC面積的2倍．sinB；（Ⅱ）若AD=1，DC=，求BD和AC的長．2（Ⅰ）求sinC2例7（2016年）（2016.12）已知函數(shù)f(x)sin(x)(0,)，x為f(x)的零點(diǎn)，x2445為yf(x)圖像的對且f(x)在(,)單調(diào)，1836則的最大值為稱軸，（A）11（B）912分）（C）7（D）5（2016.17）（本小題滿分ABC的內(nèi)角的對邊分別為，已知2cosC(acosBbcosA)c．A,B,Ca,b,c（Ⅰ）求C；33c7，ABC的面積為，ABC（Ⅱ）若求的周長．29.平面向量知識(shí)點(diǎn)：(1)平面向量的(4)平面向量的數(shù)量積能力要求：①了解向量的實(shí)際背景.②理解平面向量的示.①掌握向量加法、減法的并理解其幾何意義.②掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義.③了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.①了解平面向量的基本定理及其意義.②掌解及其坐標(biāo)表示.③會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算.④理解用坐標(biāo)平面向量共線的條件.①理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.②了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.③掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)平行面向量數(shù)量積的運(yùn)算.④能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.①會(huì)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.②會(huì)用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題.分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)實(shí)際背景及基本概念(2)向量的線性運(yùn)算(3)平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示(5)向量的應(yīng)用概念和兩個(gè)向量相等的含義.③理解向量的幾何表運(yùn)算，握平面向量的正交分表示的向量的年份題號(hào)20102011201220132014..20152016例1（2010年）例2（2011年）|b|，則例3（2012年）13.已知向量a，b夾角為.45o，且|a|1，|2ab|10例4（2013年）13.已知正方形的邊長為2，為的中點(diǎn)，則_______ABCDCDAEBDE例5（2014年）3.設(shè)向量滿足|ab|10，|ab|6，則=（）aba,bA．1B．2C．3D．5ab與a2b平行，則實(shí)數(shù)=__________例6（2015年）13.設(shè)向量a，b不平行，向量例7（2016年）13.設(shè)向量a(m,1)b(1,2)，，且|ab|2|a|2|b|2m，則10.三角恒等變換知識(shí)點(diǎn)：(1)和與差的三角函數(shù)公式(2)簡單的三角恒等變換.②會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角差的正能力要求：①會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式弦、正切公式.③會(huì)用兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.①能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）.年份20102011題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)20122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）11.解三角形知識(shí)點(diǎn)：(1)正弦定理和余弦定理(2)應(yīng)用能力要求：①掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.①能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)20102011201220132014..20152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）12.數(shù)列(1)數(shù)列的概念和簡單表示知識(shí)點(diǎn)：(2)等差數(shù)列、等比數(shù)列能力要求：①了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項(xiàng)公式）.②了解數(shù)列是自變量.②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與.③能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的為正整數(shù)的一類特殊函數(shù).①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念前n項(xiàng)和公式問題.④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)2010201120122013201420152016aaaaaaaaaa456例1（2010年）已知各項(xiàng)均為正數(shù)比數(shù)列{}中，=5，=10，則=n12378922(A)5(B)7(C)6(D)4已知數(shù)列中1（2010.17.）aa1,aca1n1nb,求數(shù)列的通項(xiàng)公式；n51a21a2,bnbn(Ⅰ)設(shè)c=2nnaa13(Ⅱ)求使不等式成立的c的取值范圍。nn例2（2011年）17.等比數(shù)列{a}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a3a1,a29aa.n12326（Ⅰ）求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式；n1（Ⅱ）設(shè)blogalogaLLloga，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.{}n31323nbn例3（2012年）5.已知{a}為等比數(shù)列，a+a=2，a5a6=8，則a+a=（）n47110A.7B.5C.-5D.-7（2012·16）數(shù)列{a}滿足a(1)na2n1，則{a}的前60項(xiàng)和為n1nnn例4（2013年）3.等比數(shù)列{a}的前項(xiàng)和為S，已知Sa10a，a9，則a（）nnn321511111D.A.B.C.3399..（2013·16）等差數(shù)列{a}的前n項(xiàng)和為S，已知S0，S25，則nS的最小值為___nn1015n例5（2014年）17.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1.11131…（Ⅰ）證明是等比數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）證明：{a}.aaa22n12n例6（2015年）4.已知等比數(shù)列{an}滿足a1=3，a1+a3+a5=21，則a3+a5+a7=（）A．21B．42C．63D．8416.設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，且a1，aSS，則Sn=________1n1nn1{a}aa10aa5aaLa，，則的最大值為．12n例7（2016年）15.設(shè)等比數(shù)列滿足n1324{a}927a8a1003.已知等差數(shù)列前項(xiàng)的和為，，則n10（A）10013.不等式（B）9998（C）（D）97知識(shí)點(diǎn)：(1)不等關(guān)系(4)基本不等式(2)一元二次不等式(3)二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題能力要求：①了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景.①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型.②通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.③會(huì)解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖.①會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組.②了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.③會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.①了解基本不等式的證明過程.②會(huì)用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)2010201120122013201420152016例1（2010年）若變量x，y滿足約束條件則z=x—2y的最大值為（A）．4（B）3（C）2（D）12x21x≤1的解集是。（2010）不等式32xy9例2（2011年）13.若變量x，y滿足約束條件，則zx2y的最小值為6xy9例3（2012年）..x1a0，x，y滿足約束條件3，若2xyzxy的最小值為1，則a=（）例4（2013年）9.已知ya(x3)1A.41B.C.1D.22xy70x3y10，則9.設(shè)x，y滿足約束條件3xy50zxy2例5（2014年）的最大值為（）A．10B．8C．3D．2xy1xy314.設(shè)x，y滿足約束條件，則zx2y的取值范圍為x0y0xy10x2y0，則的最大值為_____x+2y20zxy例6（2015年）14.若x，y滿足約束條件例7（2016年）A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品乙材料90kg，則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品14.常用邏輯用語(1)命題及其關(guān)系(2)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(3)全稱量詞與存在量詞①理解命題的概念.②了解"若p，則q"形式的命題及其逆否命題，會(huì)分析.③理解必要條件、充要條件的意義.④了解邏輯聯(lián)結(jié)詞"或"、"且"、"非"的含義.⑤理解全稱量詞與存在量詞的意義.⑥能正確地對含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.16.某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，B的利潤之和的最大值為元．A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個(gè)工時(shí)．生產(chǎn)一件產(chǎn)品知識(shí)點(diǎn)：能力要求：逆命題、否命題與四種命題的相互關(guān)系充分條件與年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）10.已知a與b均為單位向量，其夾角為θ，有下列四個(gè)命題中真命題是（）,223P:a+b10,Pab2:131P:ab10,Pab:1,3334..A．P，PB．P，PC．P，PD．P，P14132324例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）15.圓錐曲線與方程知識(shí)點(diǎn)：(1)圓錐曲線(2)曲線與方程能力要求：①了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用.②掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單性質(zhì)（范圍、對稱性、定點(diǎn)、離心率）.③了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、定點(diǎn)、離心率、漸近線）.④了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系⑤理解數(shù)形結(jié)合的思想⑥了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）16.空間向量與立體幾何(1)空間向量及其運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)：(2)空間向量的應(yīng)用能力要求：①了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示.②掌握空間向量的線量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.④解直線面、面面的平行和垂直關(guān)系.⑥能.⑦能用向量方法解決直線與直線、直線與研究幾何問題中的應(yīng)用.性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示.③掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能用向平面的法向量.⑤能用向量語言表述線線、線和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線平面、平面與平面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在的方向向量與用向量方法證明有關(guān)直線定理）年份20102011題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)20122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）..例6（2015年）例7（2016年）17.導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)：(1)導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義(2)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算(3)導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用(4)生活中的優(yōu)化問題(5)定積分與微積分基本定理①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.②通過函數(shù)(c為常數(shù))的導(dǎo)數(shù).④能能力要求：圖像直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.③根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義求函數(shù)利用下面給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的復(fù)合函數(shù)）的導(dǎo)數(shù).⑤了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）.⑥了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）；會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過三次）.⑦會(huì)用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問題.⑧了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.了⑨解微積分基本定理的含義.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）18..推理與證明知識(shí)點(diǎn)：(1)合情推理與演繹推理(2)直接證明與間接證明(3)數(shù)學(xué)歸納法能力要求：①了解合情推理的作用.②了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理的"三段論"進(jìn)行一些簡單的演繹推理.③了解直接證明的兩種基本方法：分法和綜合法的思考過程、特點(diǎn).④了解反證法的思考過程和特點(diǎn).⑤了解數(shù)學(xué)歸納法的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的聯(lián)系和差異；掌握演繹推理的析法和綜合法；了解分原理，能用數(shù)學(xué)歸推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的"三段論"，能運(yùn)析納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)2010201120122013201420152016例1（2010年）例2（2011年）例3（2012年）..例4（2013年）例5（2014年）例6（2015年）例7（2016年）19.復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)：(1)復(fù)數(shù)的概念(2)復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算能力要求：①理解復(fù)數(shù)的基本概念，理解復(fù)數(shù)相等的充要條件.②了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；能將代數(shù)形式的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上用點(diǎn)或向量表示，并能將復(fù)平面上的點(diǎn)或向量所對應(yīng)的復(fù)數(shù)用代數(shù)形式表示.③能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算，了解兩個(gè)具體復(fù)數(shù)相加、相減的幾何意義．年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)201020112012201320142015201621322125復(fù)數(shù)的運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)5復(fù)數(shù)的運(yùn)算，共軛復(fù)數(shù)5復(fù)數(shù)的概念（模實(shí)部，虛部）5復(fù)數(shù)的模，虛部5復(fù)數(shù)的乘方與除法運(yùn)算5復(fù)數(shù)的運(yùn)算與復(fù)數(shù)的模5復(fù)數(shù)的相等與復(fù)數(shù)的模32i例1（2010年）復(fù)數(shù)=23i（A）．i（B）.-i（C）.12—13i（D）.12+13i例2（2011年）2i1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）12i33iC．iD．A．iB．i552例3（2012年）3.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)1iz的四個(gè)命題中，真命題為（）P1:|z|=2，P2:z2=2i，P3:z的共軛復(fù)數(shù)為1+i，P4:z的虛部為-1.A.P2，P3B.P1，P2C.P2，P4D.P3，P4z滿足(1i)z2i，則z（）例4（2013年）2.設(shè)復(fù)數(shù)A.1iB.C.1i1iD.1izzz2i2.設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱，，則（）121zz12例5（2014年）A．-5B．5C．-4+iD．-4-i例6（2015年）2.若a為實(shí)數(shù)且(2+ai)(a-2i)=-4i，則a=（）A．-1B．0C．1D．2例7（2016年）13.設(shè)(1i)x1yi，其中xyix,y是實(shí)數(shù)，則20.計(jì)數(shù)(1)分類加法能力要求：①理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理，能正確區(qū)分解決一些簡單的實(shí)際問題．②理解排列的概念及排列數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡單的實(shí)際問題③理解組合的概念及組合數(shù)公式，并能利用公式解決一些簡單的實(shí)際問題.④用會(huì)二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡單問題原理知識(shí)點(diǎn)：計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理(2)排列與組合(3)二項(xiàng)式定理"類"和"步"，并能利用兩個(gè)原理....年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)20102011201220132014201520168555555二項(xiàng)展開式的常數(shù)項(xiàng)排列與組合問題29二項(xiàng)展開式二項(xiàng)展系數(shù)的最大值1311114二項(xiàng)展開式二項(xiàng)展系數(shù)二項(xiàng)展開式（二項(xiàng)展開式）項(xiàng)的系數(shù)二項(xiàng)展開式項(xiàng)的系數(shù)(1+2)(1-3x)5的展開式中例1（2010年）xx的系數(shù)是3(A)-4(B)-2(C)2(D)4a1例2（2011年）8.(x)(2x)5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）2xxA．-40B．-20C．20D．40例3（2012年）例4（2013年）5.知(1ax)(1x)5的展開式中x的系數(shù)為5，則a（）2A.4B.3C.2D.113.(xa)10的展開式中，的系數(shù)為15，則a=________x的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為x例5（2014年）7例6（2015年）15.(ax)(1x)4的展開式中32，則a=______(2xx)5x3的展開式中，的系數(shù)是．（用數(shù)字填寫答案）例7（2016年）14.21.概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)點(diǎn)：(1)概率(2)統(tǒng)計(jì)案例:獨(dú)立性檢驗(yàn)、回歸分析能力要求：①理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識(shí)分布列刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性，會(huì)求某些取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量的分布列.②了解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡單念，理解n次獨(dú)立.④理解取有限個(gè)值的的應(yīng)用.③了解條件概率的概念，了解兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡單的實(shí)際問題離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，會(huì)求簡單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能利用離散型隨機(jī)變量的均值、方差概念解決一些簡單問題.⑤借曲線所表示的意義.⑥了解回歸的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用.⑦了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想、方法及其初步應(yīng)用助直觀直方圖認(rèn)識(shí)正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及.年份題號(hào)分?jǐn)?shù)涉及知識(shí)點(diǎn)20102011201220132014..20152016例1（2010年）投到某雜志的稿件，先由兩位專家進(jìn)行評(píng)審，若能通過兩位初審專家的評(píng)審，則予以錄用；若兩位專家都未予通過，則不予錄用；若恰能通過一位初審專家的評(píng)審，則再由第三位專家進(jìn)行復(fù)審，若能通過復(fù)審專家的評(píng)審，則予以錄用，否則不予錄用。設(shè)稿件能通過各初審專家評(píng)審的概率均為0.5，復(fù)審的稿件能通過評(píng)審的概率為0.3。各專家獨(dú)立評(píng)審。（Ⅰ）被錄用的概率；（Ⅱ）記X表示投到(2010)某校開設(shè)A類選修課3門，同的選法共有（A）30種（B）35種求投到該雜志的1篇稿件4篇稿件B類選修課4門，一位該雜志的中被錄用的篇數(shù)，求X的分布列及期望。同學(xué)從中共選3門。若要求兩類課程中各至少一門，則不（C）42種（D）48種例2（2011年）4.有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可個(gè)興趣小組的概率為（）能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一A．13B．12C．23D．34（2011·19）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別為稱A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組頻數(shù)[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]82042228B配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組[90,94)[94,98)[98,102)[102,106)[106,110]頻數(shù)412423210（Ⅰ）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；2,(t<94)（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為，y2,(94t<102)4,(t102)從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件名教師，4名學(xué)生分成兩個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩其利潤記為X（單位：元）求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以試驗(yàn)結(jié)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）例3（2012年）2.將2地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由一名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（）C.9種A.12種B.10種D.8種15.某一正常工作.設(shè)三工作互相獨(dú)立，那么該部件的部件由三個(gè)電子元件的使用壽命超過1000小時(shí)的概率為.個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件使用壽命（單位：小時(shí)）服從正態(tài)分布N(1000，50)，且各元件能否正常2某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理.（Ⅰ）若花店某天購進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的（Ⅱ）花店記錄日需求量n頻數(shù)函數(shù)解析式；了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：1410152016161716181519132010..以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.（i）若花店一天購進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差；（ii）若花店計(jì)劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝？說明理由.例4（2013年）2將2名教師，4名學(xué)生分成兩個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有（）B.10種C.9種D.8種小組由一名教師和A.12種11，2，…，n中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)，若取出的兩數(shù)之和等于5的概率為，則1414.從個(gè)正整數(shù)nn=________.19.經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如有圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以x（單位：t，100≤x≤150）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場需求量，下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.T表示為x的函數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤T不少于57000元的概率；T（單位：元）表示（Ⅰ）將（Ⅲ）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若x∈[100,110)，則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入[100,110)的概率），求利潤T的數(shù)學(xué)期望.例5（2014年）的概率是0.6，已知某天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是（）A．0.8B．0.75C．0.6D．0.455.某地區(qū)空氣質(zhì)量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質(zhì)量為優(yōu)良的概率是0.75，連續(xù)兩天為優(yōu)良19.某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：年份年份代號(hào)t20071200822009320104201152012620137人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（Ⅰ）求（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入.y關(guān)于t的線性回歸方程；析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，nttyy?iib??附：回歸直線的斜率和截距的估計(jì)公式分別為：i1，.aybtn2ttii1例6（2015年）結(jié)論中不正確的是（）A．逐年比較，2008年減少二氧化硫排放量的B．2007年我國治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效.C．2006年以來我國二氧化硫年排放量呈減少趨勢.D．2006年以來我國二氧化硫年排放量與年份正相關(guān).3.下面給出的2004年至2013年我國二氧化硫年排放量（單位：萬噸）柱形圖，以下效果最顯著.18.某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：A地區(qū)62738192958574645376