光學(xué)幾何光學(xué)

光學(xué)幾何光學(xué)第一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五第一部分幾何光學(xué)第二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五§14-5薄透鏡§14-4光在球面上的反射和折射§14-3光在平面上的反射和折射§14-2幾何光學(xué)基本定律§14-1關(guān)于光的本性的認(rèn)識發(fā)展簡史第三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五傅科測出光在水中的速度小于空氣中速度—決定性判據(jù)17—19世紀(jì)牛頓的微粒說惠更斯的波動說光是從光源發(fā)出的微粒流光是介質(zhì)（以太）中的機(jī)械波開始占統(tǒng)治地位19世紀(jì)初波動說楊氏雙縫實驗顯示干涉現(xiàn)象惠更斯-菲涅耳原理能1850年波動說獲得更多的支持傅科旋轉(zhuǎn)鏡法測光速SS1S2M1M2L§14-1關(guān)于光的本性的認(rèn)識發(fā)展簡史解釋光直線傳播和衍射現(xiàn)象第四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五解釋與實物作用過程（光的吸收與發(fā)射）中發(fā)生的現(xiàn)象解釋傳播過程（反射、折射、干涉、衍射和偏振）中發(fā)生的現(xiàn)象赫茲實驗證實了19世紀(jì)60年代麥克斯韋電磁波理論光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)20世紀(jì)初波動理論遭遇困難光具有波粒二象性表現(xiàn)為粒子表現(xiàn)為波動光是電磁波的預(yù)言等不能用波動說解釋波粒二象性是一切微觀粒子的共同屬性。第五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五在遠(yuǎn)近有端(小孔)于光，故景庫(倒像)內(nèi)也

一、光的直線傳播定律墨經(jīng)(兩千年前)對針孔成像的記載

這種幾何線稱為光線在均勻介質(zhì)中光沿直線傳播，光線為直線

§14–2幾何光學(xué)基本定律壁高下首高下足下光上光屏午端景庫針孔成像是光沿直線傳播的典型實例用帶有方向的幾何線表示光的傳播方向第六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五光線因折射向上彎曲非均勻介質(zhì)中光線炎熱夏日的陽光下，遠(yuǎn)處路面似乎是潮濕的

冷空氣熱空氣產(chǎn)生錯覺的影像將因折射而沿曲線傳播第七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五二、光的反射和折射定律反射定律：反射光線在入射面內(nèi)，且

i'=i法線入射面ii'rn1n2折射定律：折射光線在入射面內(nèi)，且第一介質(zhì)和第二介質(zhì)的絕對折射率定義為兩種介質(zhì)的相對折射率定義為v1、v2分別為光在兩介質(zhì)中的速度第八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五三、全反射i1r1n1n2ic稱為全反射的臨界角采用尼康6mm魚眼鏡頭拍攝的照片i2r2ic全反射水折射率n1=1.33空氣折射率n2=1.02×49°=98°的空間范圍全反射剛好出現(xiàn)時的入射角魚從水中往天上看時，得到光線從光密到光疏第九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五

全反射的應(yīng)用

全反射棱鏡45°

45°

45°

改變光的行進(jìn)方向角錐棱鏡光導(dǎo)纖維傳遞光能或光信息作為反射器45°

45°

自行車反光片第十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五v1為光在折射率為n1的介質(zhì)中的傳播速度折射率的定義為設(shè)、1分別為光在真空中、介質(zhì)中的波長四、光程設(shè)為單色光的頻率，c為光在真空中的傳播速度則第十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五SPn'

n''

r'

r''

折射率與幾何路程的乘積nr稱為光程n'

r'+n''

r''

光在介質(zhì)中所走過的路程折算成光在介質(zhì)中走過路程為r，所需要的時間為r/v

S到P的光程為光程光波經(jīng)過兩種介質(zhì)在相同的時間內(nèi)，光在真空中走過的路程為在折射率為n的介質(zhì)中光傳播的速度為v

相同時間內(nèi)光在真空中的路程第十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五一個發(fā)射光線的光源與幾何點一樣單心光束發(fā)散光束點光源物點像點實像§14-3光在平面上的反射和折射像點虛像這樣的光源稱為點光源或物點只有幾何位置而沒有大小第十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五平面是最簡單的光學(xué)系統(tǒng)n1S一、平面反射成像n2S'點光源物點像點虛像像點實像n1Sn2S'虛物點對稱平面第十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五當(dāng)人眼的觀察位置移動二、平面折射成像發(fā)散光束人眼看到的物點的近似像點焦散曲線近似像點所觀察到的虛像點位置也隨之移動平面折射的情況下不能理想成像第十五頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五近軸條件球面主光軸球面中心§14-4光在球面上的反射和折射頂點一、近軸條件下單球面的反射物距像距根據(jù)反射定律得-i′=i

AC為角平分線反射點或折射點與頂點之間圓弧的圓心角很小物點到主光軸的距離遠(yuǎn)小于球面的曲率半徑符號規(guī)定P162第十六頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五近軸條件下，角-u與-u′都很小，得

代入上式得即得球面反射鏡在近軸條件下的反射公式物點在無窮遠(yuǎn)處

焦距焦點焦點的共軛點是無窮遠(yuǎn)點反射公式又可寫為第十七頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五焦距焦點對于凸面鏡f>0，s<0，則s′恒為正值無論物體放在鏡面前何處，得到的都是虛像虛像點發(fā)散光束對于凹面鏡f<0，s<0，則s′可正可負(fù)即可成像于鏡前為實像，也可成像于鏡后為虛像第十八頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五在近軸條件下折射定律可寫為二、近軸條件下單球面的折射實像點將三角關(guān)系代入上式得物距像距近軸條件下，角-u、u′與都很小，得

第十九頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五即得單球面在近軸條件下的折射公式像方焦點F′，像方焦距當(dāng)像點位于像方無窮遠(yuǎn)處時，物方焦點F，物方焦距可得高斯公式

當(dāng)入射光為與主光軸平行的平行光時，對凸球面，f′>0,有會聚作用對凹球面，f′<0,有發(fā)散作用第二十頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五由兩個共軸折射曲面構(gòu)成的光學(xué)系統(tǒng)稱為透鏡§14-5薄透鏡若透鏡的厚度比焦距小很多，則稱為薄透鏡六種基本透鏡類型的主截面

（通過主光軸的平面）第二十一頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五采用逐次成像法進(jìn)行推導(dǎo)一、薄透鏡成像的基本公式物距對O2是虛物點第一球面O1折射后成像于S"

像距對于球面O2

對O2是物距兩式相加得空氣中n1=n2≈1像距第二十二頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五二、焦點焦距焦平面副光軸F'平行光會聚于焦點焦點發(fā)出的光成平行光像方焦距主光軸像方焦點焦平面主光軸同相面AB物方焦點由得f'Ff物方焦距由得第二十三頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五像方焦距f′表征薄透鏡的會聚與發(fā)散光束的能力薄透鏡成像的高斯公式

像高與物高之比b稱為成像的橫向放大率

空氣中的薄透鏡f′<0的透鏡為發(fā)散透鏡f′>0的透鏡為會聚透鏡第二十四頁，共二十六頁，編輯于2023年，星期五結(jié)論：理想的薄透鏡不會引起附加相位差