2023屆廣東省汕頭澄海區(qū)六校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試題(新課標(biāo))第二輪復(fù)習(xí)測試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2023屆廣東省汕頭澄海區(qū)六校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試題(新課標(biāo))第二輪復(fù)習(xí)測試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤,盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域,并分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8、1.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,轉(zhuǎn)盤停止后(當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí),不記,重轉(zhuǎn)),指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為()A.12 B.14 C.12.某種微生物半徑約為0.00000637米,該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.637×10﹣5B.6.37×10﹣6C.63.7×10﹣7D.6.37×10﹣73.如圖,AB是一垂直于水平面的建筑物,某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā),先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C,再經(jīng)過一段坡度(或坡比)為i=1:0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D,然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E(A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)).在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°,則建筑物AB的高度約為(參考數(shù)據(jù):sin24°≈0.41,cos24°≈0.91,tan24°=0.45)()A.21.7米 B.22.4米 C.27.4米 D.28.8米4.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6 B.(a2)3=a6 C.a(chǎn)6﹣a2=a4 D.a(chǎn)5+a5=a105.如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,E、F是AD邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且AE=FD,連接BE、CF、BD,CF與BD交于點(diǎn)H,連接DH,下列結(jié)論正確的是()①△ABG∽△FDG②HD平分∠EHG③AG⊥BE④S△HDG:S△HBG=tan∠DAG⑤線段DH的最小值是2﹣2A.①②⑤ B.①③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④6.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)2s.在跑步過程中,甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示,給出以下結(jié)論:①a=8;②b=92;③c=1.其中正確的是()A.①②③ B.僅有①② C.僅有①③ D.僅有②③7.如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,E是∠COB內(nèi)一點(diǎn),且OE⊥AB,∠AOC=35°,則∠EOD的度數(shù)是()A.155° B.145° C.135° D.125°8.下面的幾何圖形是由四個(gè)相同的小正方體搭成的,其中主視圖和左視圖相同的是()A.B.C.D.9.給出下列各數(shù)式,①②③④計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖,彈性小球從點(diǎn)P(0,1)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1(2,0),第2次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2,…,第n次碰到正方形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn,則點(diǎn)P2018的坐標(biāo)是()A.(1,4) B.(4,3) C.(2,4) D.(4,1)二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.在一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,從中任意摸出一個(gè)球,則摸出白球的概率是_____.12.觀察以下一列數(shù):3,,,,,…則第20個(gè)數(shù)是_____.13.已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0),則代數(shù)式m2-m+2017的值為____.14.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C,使得點(diǎn)A′恰好落在AB上,則旋轉(zhuǎn)角度為_____.15.計(jì)算:|﹣5|﹣=_____.16.如圖,將一幅三角板的直角頂點(diǎn)重合放置,其中∠A=30°,∠CDE=45°.若三角板ACB的位置保持不動(dòng),將三角板DCE繞其直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周.當(dāng)△DCE一邊與AB平行時(shí),∠ECB的度數(shù)為_________________________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,且點(diǎn)C是的中點(diǎn),過點(diǎn)C作AD的垂線EF交直線AD于點(diǎn)E.(1)求證:EF是⊙O的切線;(2)連接BC,若AB=5,BC=3,求線段AE的長.18.(8分)全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會(huì)的核心內(nèi)容,努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個(gè)重要組成部分.為了解“學(xué)習(xí)型家庭”情況,對(duì)部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:本次抽樣調(diào)查了個(gè)家庭;將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整;學(xué)習(xí)時(shí)間在2~2.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度;若該社區(qū)有家庭有3000個(gè),請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多少個(gè)家庭?19.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC,tanB,半徑為2的⊙C分別交AC,BC于點(diǎn)D、E,得到DE?。笞C:AB為⊙C的切線.求圖中陰影部分的面積.20.(8分)關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x﹣(m+2)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍;若m為符合條件的最小整數(shù),求此方程的根.21.(8分)如圖在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的12×12網(wǎng)格中,已知點(diǎn)A,B,C,D均為網(wǎng)格線的交點(diǎn)在網(wǎng)格中將△ABC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A1B1C1;在網(wǎng)格中將△ABC放大2倍得到△DEF,使A與D為對(duì)應(yīng)點(diǎn).22.(10分)如圖,在中,,為邊上的中線,于點(diǎn)E.求證:;若,,求線段的長.23.(12分)如圖,拋物線交X軸于A、B兩點(diǎn),交Y軸于點(diǎn)C,.(1)求拋物線的解析式;(2)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)P,使以A,B,C,P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,若存在直接寫出P的坐標(biāo),若不存在請(qǐng)說明理由。24.如圖,點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn),⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E,與邊BC,AB分別相交于點(diǎn)D,F(xiàn),且DE=EF.求證:∠C=90°;當(dāng)BC=3,sinA=時(shí),求AF的長.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】

轉(zhuǎn)盤中4個(gè)數(shù),每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就要4種可能,而其中是奇數(shù)的有2種可能.然后根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可【詳解】奇數(shù)有兩種,共有四種情況,將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次,求得到奇數(shù)的概率為:P(奇數(shù))=24=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率,正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】0.00000637的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)6位得到6.37所以0.00000637用科學(xué)記數(shù)法表示為6.37×10﹣6,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、A【解析】

作BM⊥ED交ED的延長線于M,CN⊥DM于N.首先解直角三角形Rt△CDN,求出CN,DN,再根據(jù)tan24°=,構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】作BM⊥ED交ED的延長線于M,CN⊥DM于N.在Rt△CDN中,∵,設(shè)CN=4k,DN=3k,∴CD=10,∴(3k)2+(4k)2=100,∴k=2,∴CN=8,DN=6,∵四邊形BMNC是矩形,∴BM=CN=8,BC=MN=20,EM=MN+DN+DE=66,在Rt△AEM中,tan24°=,∴0.45=,∴AB=21.7(米),故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題,根據(jù)題意作出輔助線,構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法、冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算后利用排除法求解.【詳解】A、a2?a3=a5,錯(cuò)誤;B、(a2)3=a6,正確;C、不是同類項(xiàng),不能合并,錯(cuò)誤;D、a5+a5=2a5,錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn),包括同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng),需熟練掌握且區(qū)分清楚,才不容易出錯(cuò).5、B【解析】

首先證明△ABE≌△DCF,△ADG≌△CDG(SAS),△AGB≌△CGB,利用全等三角形的性質(zhì),等高模型、三邊關(guān)系一一判斷即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=CD,∠BAD=∠ADC=90°,∠ADB=∠CDB=45°.∵在△ABE和△DCF中,AB=CD,∠BAD=∠ADC,AE=DF,∴△ABE≌△DCF,∴∠ABE=∠DCF.∵在△ADG和△CDG中,AD=CD,∠ADB=∠CDB,DG=DG,∴△ADG≌△CDG,∴∠DAG=∠DCF,∴∠ABE=∠DAG.∵∠DAG+∠BAH=90°,∴∠BAE+∠BAH=90°,∴∠AHB=90°,∴AG⊥BE,故③正確,同理可證:△AGB≌△CGB.∵DF∥CB,∴△CBG∽△FDG,∴△ABG∽△FDG,故①正確.∵S△HDG:S△HBG=DG:BG=DF:BC=DF:CD=tan∠FCD,∠DAG=∠FCD,∴S△HDG:S△HBG=tan∠FCD=tan∠DAG,故④正確.取AB的中點(diǎn)O,連接OD、OH.∵正方形的邊長為4,∴AO=OH=×4=1,由勾股定理得,OD=,由三角形的三邊關(guān)系得,O、D、H三點(diǎn)共線時(shí),DH最小,DH最小=1-1.無法證明DH平分∠EHG,故②錯(cuò)誤,故①③④⑤正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),正方形的性質(zhì),解直角三角形,解題的關(guān)鍵是掌握它們的性質(zhì)進(jìn)行解題.6、A【解析】

解:∵乙出發(fā)時(shí)甲行了2秒,相距8m,∴甲的速度為8/2=4m/s.∵100秒時(shí)乙開始休息.∴乙的速度是500/100=5m/s.∵a秒后甲乙相遇,∴a=8/(5-4)=8秒.因此①正確.∵100秒時(shí)乙到達(dá)終點(diǎn),甲走了4×(100+2)=408m,∴b=500-408=92m.因此②正確.∵甲走到終點(diǎn)一共需耗時(shí)500/4=125s,,∴c=125-2=1s.因此③正確.終上所述,①②③結(jié)論皆正確.故選A.7、D【解析】

解:∵∴∵EO⊥AB,∴∴故選D.8、C【解析】試題分析:觀察可得,只有選項(xiàng)C的主視圖和左視圖相同,都為,故答案選C.考點(diǎn):簡單幾何體的三視圖.9、B【解析】∵①;②;③;④;∴上述各式中計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的有2個(gè).故選B.10、D【解析】

先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個(gè)點(diǎn),直至出現(xiàn)規(guī)律,然后再根據(jù)規(guī)律進(jìn)行求解.【詳解】由分析可得p(0,1)、、、、、、等,故該坐標(biāo)的循環(huán)周期為7則有則有,故是第2018次碰到正方形的點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,1).【點(diǎn)睛】本題主要考察規(guī)律的探索,注意觀察規(guī)律是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn):①符合條件的情況數(shù)目;②全部情況的總數(shù).二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓骸咴谝粋€(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他均相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球,∴從中任意摸出一個(gè)球,則摸出白球的概率是.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用,一般方法為:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=12、【解析】

觀察已知數(shù)列得到一般性規(guī)律,寫出第20個(gè)數(shù)即可.【詳解】解:觀察數(shù)列得:第n個(gè)數(shù)為,則第20個(gè)數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型:數(shù)字的變化類,弄清題中的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵.13、1【解析】

把點(diǎn)(m,0)代入y=x2﹣x﹣1,求出m2﹣m=1,代入即可求出答案.【詳解】∵二次函數(shù)y=x2﹣x﹣1的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(m,0),∴m2﹣m﹣1=0,∴m2﹣m=1,∴m2﹣m+2017=1+2017=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問題,求代數(shù)式的值的應(yīng)用,解答此題的關(guān)鍵是求出m2﹣m=1,難度適中.14、60°【解析】試題解析:∵∠ACB=90°,∠ABC=30°,∴∠A=90°-30°=60°,∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C時(shí)點(diǎn)A′恰好落在AB上,∴AC=A′C,∴△A′AC是等邊三角形,∴∠ACA′=60°,∴旋轉(zhuǎn)角為60°.故答案為60°.15、1【解析】分析:直接利用二次根式以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案.詳解:原式=5-3=1.故答案為1.點(diǎn)睛:此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算,正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.16、15°、30°、60°、120°、150°、165°【解析】分析:根據(jù)CD∥AB,CE∥AB和DE∥AB三種情況分別畫出圖形,然后根據(jù)每種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出答案,每種情況都會(huì)出現(xiàn)銳角和鈍角兩種情況.詳解:①、∵CD∥AB,∴∠ACD=∠A=30°,∵∠ACD+∠ACE=∠DCE=90°,∠ECB+∠ACE=∠ACB=90°,∴∠ECB=∠ACD=30°;CD∥AB時(shí),∠BCD=∠B=60°,∠ECB=∠BCD+∠EDC=60°+90°=150°②如圖1,CE∥AB,∠ACE=∠A=30°,∠ECB=∠ACB+∠ACE=90°+30°=120°;CE∥AB時(shí),∠ECB=∠B=60°.③如圖2,DE∥AB時(shí),延長CD交AB于F,則∠BFC=∠D=45°,在△BCF中,∠BCF=180°-∠B-∠BFC,=180°-60°-45°=75°,∴ECB=∠BCF+∠ECF=75°+90°=165°或∠ECB=90°-75°=15°.點(diǎn)睛:本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定,屬于中等難度的題型.解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就是根據(jù)題意得出圖形,然后分兩種情況得出角的度數(shù).三、解答題(共8題,共72分)17、(1)證明見解析(2)【解析】

(1)連接OC,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定得到OC∥AE,得到OC⊥EF,根據(jù)切線的判定定理證明;(2)根據(jù)勾股定理求出AC,證明△AEC∽△ACB,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式,計(jì)算即可.【詳解】(1)證明:連接OC,∵OA=OC,∴∠OCA=∠BAC,∵點(diǎn)C是的中點(diǎn),∴∠EAC=∠BAC,∴∠EAC=∠OCA,∴OC∥AE,∵AE⊥EF,∴OC⊥EF,即EF是⊙O的切線;(2)解:∵AB為⊙O的直徑,∴∠BCA=90°,∴AC==4,∵∠EAC=∠BAC,∠AEC=∠ACB=90°,∴△AEC∽△ACB,∴,∴AE=.【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、圓周角定理以及相似三角形的判定和性質(zhì),掌握切線的判定定理、直徑所對(duì)的圓周角是直角是解題的關(guān)鍵.18、(1)200;(2)見解析;(3)36;(4)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭約有2100個(gè).【解析】

(1)根據(jù)1.5~2小時(shí)的圓心角度數(shù)求出1.5~2小時(shí)所占的百分比,再用1.5~2小時(shí)的人數(shù)除以所占的百分比,即可得出本次抽樣調(diào)查的總家庭數(shù);(2)用抽查的總?cè)藬?shù)乘以學(xué)習(xí)0.5-1小時(shí)的家庭所占的百分比求出學(xué)習(xí)0.5-1小時(shí)的家庭數(shù),再用總?cè)藬?shù)減去其它家庭數(shù),求出學(xué)習(xí)2-2.5小時(shí)的家庭數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)用360°乘以學(xué)習(xí)時(shí)間在2~2.5小時(shí)所占的百分比,即可求出學(xué)習(xí)時(shí)間在2~2.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);(4)用該社區(qū)所有家庭數(shù)乘以學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭數(shù)所占的百分比即可得出答案.【詳解】解:(1)本次抽樣調(diào)查的家庭數(shù)是:30÷=200(個(gè));故答案為200;(2)學(xué)習(xí)0.5﹣1小時(shí)的家庭數(shù)有:200×=60(個(gè)),學(xué)習(xí)2﹣2.5小時(shí)的家庭數(shù)有:200﹣60﹣90﹣30=20(個(gè)),補(bǔ)圖如下:(3)學(xué)習(xí)時(shí)間在2~2.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是:360×=36°;故答案為36;(4)根據(jù)題意得:3000×=2100(個(gè)).答:該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的家庭約有2100個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.19、(1)證明見解析;(2)1-π.【解析】

(1)解直角三角形求出BC,根據(jù)勾股定理求出AB,根據(jù)三角形面積公式求出CF,根據(jù)切線的判定得出即可;(2)分別求出△ACB的面積和扇形DCE的面積,即可得出答案.【詳解】(1)過C作CF⊥AB于F.∵在Rt△ABC中,∠C=90°,AC,tanB,∴BC=2,由勾股定理得:AB1.∵△ACB的面積S,∴CF2,∴CF為⊙C的半徑.∵CF⊥AB,∴AB為⊙C的切線;(2)圖中陰影部分的面積=S△ACB﹣S扇形DCE1﹣π.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理,扇形的面積,解直角三角形,切線的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn),能求出CF的長是解答此題的關(guān)鍵.20、(1)m>;(2)x1=0,x2=1.【解析】

解答本題的關(guān)鍵是是掌握好一元二次方程的根的判別式.(1)求出△=5+4m>0即可求出m的取值范圍;(2)因?yàn)閙=﹣1為符合條件的最小整數(shù),把m=﹣1代入原方程求解即可.【詳解】解:(1)△=1+4(m+2)=9+4m>0∴.(2)∵為符合條件的最小整數(shù),∴m=﹣2.∴原方程變?yōu)椤鄕1=0,x2=1.考點(diǎn):1.解一元二次方程;2.根的判別式.21、(1)見解析(2)見解析【解析】

(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)求解可得;(2)根據(jù)位似變換的定義和性質(zhì)求解可得.【詳解】解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求;(2)如圖所示,△DEF即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖﹣位似變換與旋轉(zhuǎn)變換,解題的關(guān)鍵是掌握位似變換與旋轉(zhuǎn)變換的定義與性質(zhì).22、(1)見解析;(2).【解析】

對(duì)于(1),由已知條件可以得到∠B=∠C,△ABC是等腰三角形,利用等腰三角形的性質(zhì)易得AD⊥BC,∠ADC=90°;接下來不難得到∠ADC=∠BED,至此問題不難證明;對(duì)于(2),利用勾股定理求出AD,利用相似比,即可求出DE.【詳解】解:(1)證明:∵,∴.又

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