2021屆高三二輪復(fù)習(xí)小題強(qiáng)化訓(xùn)練12江蘇等八省市新高考地區(qū)專用解析版

2021屆高三二輪復(fù)習(xí)“8+4+4”小題強(qiáng)化訓(xùn)練(12)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】∵集合∴∵集合∴∴∵集合∴,故選:B。【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次不等式的解法、指數(shù)不等式的解法以及集合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.2.復(fù)數(shù)滿足，則在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】設(shè)復(fù)數(shù)，由得，所以，解得，因?yàn)闀r(shí)，不能滿足，舍去；故，所以，其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，故選B?！军c(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)相等以及復(fù)數(shù)的幾何意義,屬于基礎(chǔ)題.3.已知為任意角，則“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要【答案】B【解析】，則，因此“”是“”的必要不充分條件．故選B?！军c(diǎn)睛】本題考查了二倍角余弦公式以及充分條件與必要條件,屬于基礎(chǔ)題.4.某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x（單位：°C）的關(guān)系，在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到下面的散點(diǎn)圖：由此散點(diǎn)圖，在10°C至40°C之間，下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由散點(diǎn)圖分布可知，散點(diǎn)圖分布在一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象附近，因此，最適合作為發(fā)芽率和溫度的回歸方程類型的是.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)模型的選擇，主要觀察散點(diǎn)圖的分布，屬于基礎(chǔ)題.5.函數(shù)的圖象大致為（）A. B.C. D.【答案】D【解析】函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)樗詾槠婧瘮?shù)，因此排除A,C因?yàn)?，所以排除B故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)圖像的識(shí)別，主要利用了函數(shù)的奇偶性和取特殊值進(jìn)行判斷，屬于基礎(chǔ)題.6.若函數(shù)的最小正周期為，若將其圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的解析式為A. B.C. D.【答案】D【解析】函數(shù)的最小正周期為，，將函數(shù)圖象向左平移個(gè)單位，得函數(shù)的圖象，則函數(shù)．故選:D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，考查三角平移變換，屬于基礎(chǔ)題．7.已知函數(shù)，則不等式的解集為（）A． B．C． D．【答案】D【解析】為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，可知在上單調(diào)遞增；在上也單調(diào)遞增，即為上的增函數(shù)；由，，解得：或,故選:D?！军c(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)的性質(zhì)求解不等式,屬于基礎(chǔ)題.8.已知拋物線,過焦點(diǎn)且斜率為的直線與相交于兩點(diǎn),且兩點(diǎn)在準(zhǔn)線上的投影分別為兩點(diǎn),則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】設(shè)，所以，直線方程是與拋物線方程聯(lián)立，，整理為：，，所以，故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線與拋物線的位置關(guān)系,屬于中檔題.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求,全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分．9.已知圓C：，點(diǎn)A是直線上任意一點(diǎn)，若以點(diǎn)A為圓心，半徑為1的圓A與圓C沒有公共點(diǎn)，則整數(shù)k的值可能為（）A. B. C.0 D.1【答案】BCD【解析】圓C的方程為，即，圓心，半徑為1，由題意可得，圓心到直線（）的距離大于或等于2，即，求得，∴或-1或0.故選：ABC.【點(diǎn)睛】本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，考查圓與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.10.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的函數(shù)圖象，則下列說法正確的是（）A.是奇函數(shù) B.的周期是C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.的圖象關(guān)于對(duì)稱【答案】AC【解析】將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，可得，所以是奇函數(shù)，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱.故選：AC.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)圖像變換和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.11.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，（，為非零常數(shù)），則下列結(jié)論正確的是（）A．是等比數(shù)列 B．當(dāng)時(shí)，C．當(dāng)時(shí)， D．【答案】ABC【解析】由，得.時(shí)，，相減可得，又，數(shù)列為首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，故A正確；由A可得時(shí)，，故B正確；由A可得等價(jià)為，可得，故C正確；，，則，即D不正確；故選：ABC?！军c(diǎn)睛】本題考查了遞推關(guān)系、等比數(shù)列的定義及其前n項(xiàng)和公式，屬于中檔題.12.已知函數(shù)，若函數(shù)有4個(gè)零點(diǎn)，則的可能的值為（）A． B． C． D．【答案】CD【解析】當(dāng)時(shí)，，所以，所以.令，得，依題意，的圖象與的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，畫出和的圖象如下圖所示.當(dāng)時(shí)，，則，所以，，所以過的切線方程為，即，故此時(shí)切線方程過原點(diǎn).也即與只有個(gè)公共點(diǎn)，不符合題意.所以由圖可知，要使的圖象與的圖象有四個(gè)不同的交點(diǎn)，需，即，故CD正確，AB錯(cuò)；故選：CD.【點(diǎn)睛】本題考查了已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)取值范圍,常用的方法如下:①直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；②分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域問題加以解決；③數(shù)形結(jié)合法：先對(duì)解析式變形，進(jìn)而構(gòu)造兩個(gè)函數(shù)，然后在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法求解,屬于中檔題.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.在的二項(xiàng)展開式中，項(xiàng)的系數(shù)為__________.【答案】【解析】由題意，令，得，所以項(xiàng)的系數(shù)為．故答案為：15．【點(diǎn)睛】本題考查了利用二項(xiàng)展開式通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.14.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布,且，則_________【答案】0.2【解析】∵隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，o2），∴正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是x＝1∵P（X＜2）＝0.7，∴P（1＜X＜2）＝0.7-0.5=0.2，∴P（0＜X＜1）＝P（1＜X＜2）＝0.2，故答案為:0.2．【點(diǎn)睛】本題考查了正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義、函數(shù)圖象對(duì)稱性的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．15.在中內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則=__________；的取值范圍為___________.【答案】2【解析】由余弦定理得，即，所以，即，由正弦定理得，即，所以即，因?yàn)?，所以?舍去)，所以，即；因?yàn)?，所以，所以，令，則，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞增，又，所以,故答案為:2；?！军c(diǎn)睛】本題考查了正弦定理以及余弦定理,考查了構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,進(jìn)而研究取值范圍,屬于中檔題.16.我國古代《九章算術(shù)》中將上，下兩面為平行矩形的六面體稱為芻童.如圖的芻童有外接球，且，平面與平面的距離為1則，該芻童外接球的體積為______.【答案】【解析】