六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版復(fù)習(xí)資料

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版復(fù)習(xí)資料1/1六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版復(fù)習(xí)資料全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版復(fù)習(xí)資料六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版復(fù)習(xí)資料全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。數(shù)學(xué)不僅是一門科學(xué)，而且是一種普遍適用的技術(shù)。它是科學(xué)的大門和鑰匙，學(xué)數(shù)學(xué)是令自己變的理性的一個(gè)很重要的措施，數(shù)學(xué)本身也有自身的樂趣。下面是我為大家整理的有關(guān)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版復(fù)習(xí)資料，希望對(duì)你們有關(guān)懷!

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版復(fù)習(xí)資料1

認(rèn)識(shí)圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有許多條半徑，有許多條直徑。全部的半徑都相等，全部的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。

用字母表示為：d=2r或r=d/2

8、軸對(duì)稱圖形：

假如一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。

10、只有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形

只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形

只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形

有許多條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

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圓的周長(zhǎng)

1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。

2、圓周率試驗(yàn)：

在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)。覺察一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是一個(gè)固定數(shù)(π)。

3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母π(pai)表示。

(1)一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π≈3.14。

(2)在推斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版復(fù)習(xí)資料全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。4、圓的周長(zhǎng)公式

5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。

6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：

(1)周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2

計(jì)算方法：2πr÷2即πr

(2)半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。

計(jì)算方法：πr+2r

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圓的面積

1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母S表示。

2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

3、圓面積公式的推導(dǎo)：

(1)、用慢慢靠近的轉(zhuǎn)化思想：表達(dá)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化冗雜為簡(jiǎn)潔，化抽象為具體。

(2)、把一個(gè)圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。

(3)、拼出的圖形與圓的周長(zhǎng)和半徑的關(guān)系。

4、環(huán)形的面積：

一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)

S環(huán)=πR2-πr2或

環(huán)形的面積公式：S環(huán)=π(R2-r2)。

5、一個(gè)圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。

例如：

在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大3倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大3倍，而面積擴(kuò)大9倍。

6、兩個(gè)圓:半徑比=直徑比=周長(zhǎng)比;而面積比等于這比的平方。

例如：

兩個(gè)圓的半徑比是2∶3，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是2∶3，而面積比是4∶9

7、任意一個(gè)正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個(gè)固定值，即：4∶π

8、當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓面積，正方形居中，長(zhǎng)方形面積最小。反之，面積相同時(shí)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)，正方形居中，圓周長(zhǎng)最短。

9、確定起跑線：

(1)、每條跑道的長(zhǎng)度=兩個(gè)半圓形跑道合成的圓的周長(zhǎng)+兩個(gè)直道的長(zhǎng)度。

(2)、每條跑道直道的長(zhǎng)度都相等，而各圓周長(zhǎng)確定每條跑道的總長(zhǎng)度。(因此起跑線不同)

(3)、每相鄰兩個(gè)跑道相隔的距離是：2×π×跑道的寬度

(4)、當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加2πa厘米;當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加a厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加πa厘米。

11、常用各π值結(jié)果：

2π=6.283π=9.42

4π=12.565π=15.7

六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)人教版復(fù)習(xí)資料全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。6π=18.847π=21.98

8π=25.129π=28.26

10π=31.416π=50.24

25π=78.536π=113.04

64π=200.9696π=301.44

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扇形統(tǒng)計(jì)圖

一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：

用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形面積表示各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

也就是各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分比(因此也叫百分比圖)。

二、常用統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：

1、條形統(tǒng)計(jì)圖：可以清楚的看出各種數(shù)量的多少。

2、折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅可以看出各種數(shù)量的多少，還可以清晰看出數(shù)量的增減轉(zhuǎn)變狀況。

3、扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚的反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。

三、扇形的面積大小：在同一個(gè)圓中，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)，圓心角越大，扇形越大。(因此扇形面積占圓面積的百分比，同時(shí)也是該扇形圓心角度數(shù)占圓周角度數(shù)的百分比。)

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分?jǐn)?shù)乘法

(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義：

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

例如：65×5表示求5個(gè)65的和是多少?1/3×5表示求5個(gè)1/3的和是多少?

2、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。

例如：1/3×4/7表示求1/3的4/7是多少。

4×3/8表示求4的3/8是多少.

(二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)

2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。留意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。(盡量約分，不會(huì)約分的就不約，常考的質(zhì)因數(shù)有11×11=121;13×13=169;17×17=289;19×19=361)

4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算(建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算)。

(三)、乘法中比較大小的規(guī)律

一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

(四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和支配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律：a×b=b×a

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