演示文稿光的干涉

1（優(yōu)選）第一章光的干涉ppt講解目前一頁\總數(shù)一百零七頁\編于點第一章光的干涉§1.7分振幅薄膜干涉（二）——等厚干涉

§1.8邁克耳遜干涉儀

§1.9法布里—珀羅干涉儀、多光束干涉

§1.10干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用、牛頓環(huán)目前二頁\總數(shù)一百零七頁\編于點三、相干與不相干疊加一．光的電磁理論§1.1波動的獨立性、疊加性和相干性二．什么叫干涉現(xiàn)象？內(nèi)容提要：1、2、3、相干疊加條件兩振動的疊加：4、干涉相長和干涉相消目前三頁\總數(shù)一百零七頁\編于點一、光的電磁理論電磁波：是由變化的電場和磁場相互激發(fā)、在空中傳播的。

一個沿X軸傳播的頻率為ω的平面電磁波可寫為：光是電磁波目前四頁\總數(shù)一百零七頁\編于點一、光的電磁理論

真空中的光速：

介質(zhì)中的光速：

介質(zhì)折射率：

m·s-1在光波段，μr≈1,

1.光速和介質(zhì)折射率目前五頁\總數(shù)一百零七頁\編于點一、光的電磁理論

由于對人眼和感光儀器起作用的是電場強度，故電場矢量也稱為光振動矢量。

常用電場強度的振幅平方表示光強度:

2．光強3、波動的三個特征量：v、ν、λv=νλ當光波通過不同介質(zhì)時，v、λ會變化,只有ν不變。目前六頁\總數(shù)一百零七頁\編于點兩列或兩列以上波疊加，如果兩波頻率相同，在觀察時間內(nèi)波動不中斷，而且在相遇處振動方向幾乎沿著同一直線，那么它們疊加后產(chǎn)生的合振動可能在有些地方加強，在有些地方減弱，這一強度按空間周期性變化的現(xiàn)象稱為干涉。干涉所形成的整個圖樣稱為干涉圖樣。

二、干涉現(xiàn)象干涉是波動過程的一個基本特征。凡是能產(chǎn)生干涉的現(xiàn)象，都可認為該現(xiàn)象具有波動性。目前七頁\總數(shù)一百零七頁\編于點相干？為什么通常的獨立光源發(fā)出的光波無干涉現(xiàn)象（稱不相干），只有光源經(jīng)過諸如楊氏干涉等特殊裝置才有干涉現(xiàn)象。

下面通過分析兩列光波疊加問題，討論相干與不相干的區(qū)別三、相干與不相干疊加目前八頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二頻率相同，振動方向一致的簡諧振動合成可用矢量合成法。

則：三、相干與不相干疊加目前九頁\總數(shù)一百零七頁\編于點由于實際觀察總是在較長時間內(nèi)的平均強度（即觀察時間τ>>光振動周期Ｔ）

式中τ為觀察時間。其中,第三項稱為相干項.1、即在觀察時間內(nèi)兩列波不斷，相位差恒定兩種情況討論：三、相干與不相干疊加目前十頁\總數(shù)一百零七頁\編于點即在觀察時間，振動時斷時續(xù),相干項為零。2、

以至兩列波初相位各自獨立地做不規(guī)則變化，在觀察時間相位差概率均等地多次經(jīng)歷從0—2π之間一切可能值。

此時,合振動強度等于二分振動強度之和，兩獨立光源光波疊加正是這種情況，稱為非相干疊加。

三、相干與不相干疊加目前十一頁\總數(shù)一百零七頁\編于點3、相干疊加條件

以上討論第一種情況會出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，稱為相干疊加；第二種情況兩振動相位差在觀察時間內(nèi)做不規(guī)則變化，不會出現(xiàn)干涉現(xiàn)象，稱為非相干疊加。

相干疊加的三個條件是：相位差恒定。頻率相同、振動方向幾乎相同并在觀察時間內(nèi)重點是第三條，是否出現(xiàn)干涉現(xiàn)象通常也是取決于相位差是否恒定。三、相干與不相干疊加目前十二頁\總數(shù)一百零七頁\編于點4．干涉相長和干涉相消（j=0,1,2,3,…）則，合振動平均值達到最大值，稱

（j=0,1,2,3,…）則，強度達到最小值，稱為干涉相消。為干涉相長。（constructiveinterference）(1)在相位差為的偶數(shù)倍時偶數(shù)(2)在相位差為的奇數(shù)倍。

奇數(shù)三、相干與不相干疊加目前十三頁\總數(shù)一百零七頁\編于點復(fù)習(xí)小結(jié)一、什么叫干涉現(xiàn)象？

二、相干與不相干：討論了兩個振動疊加

觀察時間τ>>光振動周期時，目前十四頁\總數(shù)一百零七頁\編于點復(fù)習(xí)小結(jié)1、恒定時（1）干涉相長：

，，

（2）干涉相消：

，，

2、(二、相干與不相干)

目前十五頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.2兩單色光波疊加所形成的干涉圖樣實驗現(xiàn)象圖1、干涉相長和干涉相消條件２、兩個單色點光源干涉圖樣的形狀3．屏幕上光強分布規(guī)律，即明暗條紋位置4．討論雙點干涉條紋特征二．干涉圖樣的形成一．相位差和光程差目前十六頁\總數(shù)一百零七頁\編于點托馬斯·楊He-Ne激光器S1S2DD′的條紋。若用光度計測量，則

實驗現(xiàn)象如圖所示實驗：實驗結(jié)果：等間距的明暗交替1.2兩單色光波疊加所形成的干涉圖樣（Interferencepatternresultedfromsuperpositionofmonochromaticwave）目前十七頁\總數(shù)一百零七頁\編于點定性解釋：兩相干波相遇，若波峰-波峰，波谷-波谷相遇出現(xiàn)明條紋，波峰與波谷相遇。出現(xiàn)暗條紋。這里涉及到相位差的問題。1.2由單色光波疊加所形成的干涉圖樣目前十八頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.2兩單色光波疊加所形成的干涉圖樣（Interferencepatternresultedfromsuperpositionofmonochromaticwave）本節(jié)討論兩個單色點光源發(fā)出的光波疊加問題。

如圖所示，兩個單色點光源S1、S2發(fā)出的相干光波在空間任意一點P疊加。

令兩波源發(fā)出光波在P點的表達式為：

其中為二波源的初相位.疊加后,

目前十九頁\總數(shù)一百零七頁\編于點一．相位差和光程差1.2由單色光波疊加所形成的干涉圖樣其中λ為真空中光的波長，n1、n2為二光波在r1、r2路徑上介質(zhì)的折射率。包含二項：（1）初相位差為討論簡單起見，使，實驗中可用透鏡實現(xiàn)。目前二十頁\總數(shù)一百零七頁\編于點（2）若初相位差為零，則1.2由單色光波疊加所形成的干涉圖樣一．相位差和光程差(稱光程，為光程差。)(這就是光程差和相位差的互換關(guān)系，是波動光學(xué)中的主題歌.)目前二十一頁\總數(shù)一百零七頁\編于點

Δδ＝λ

（3）二相鄰級干涉條紋光程差變化為：二．干涉圖樣的形成1.2由單色光波疊加所形成的干涉圖樣令，,則令

1、干涉相長和干涉相消條件（1）干涉相長：

,即.

（2）干涉相消

,即

.

其中j稱為干涉級，注意到j(luò)從0取起.

目前二十二頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二．干涉圖樣的形成令

２、兩個單色點光源干涉圖樣的形狀考慮n１＝n2＝１,情況，

則，二列光波在空間疊加后，同一級條紋的空間各點幾何位置應(yīng)滿足條件：

這些點的軌跡是以S1、S2為軸線的雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面，S1、S2為雙曲面的兩個焦點.

目前二十三頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二．干涉圖樣的形成令

２、兩個單色點光源干涉圖樣的形狀整個干涉花樣在空間分布的大致輪廓雙曲面和光屏面的交線目前二十四頁\總數(shù)一百零七頁\編于點3．屏幕上光強分布規(guī)律，即明暗條紋位置1.2由單色光波疊加所形成的干涉圖樣Pyr1r2S1S2dS’P0

如圖所示，考慮與S1、S2聯(lián)線平行的屏幕上光強分布。令，r0>>d>>λ則，光程差根據(jù)干涉相長相消條件,可得:

明條紋位置：

暗條紋位置：

光強分布：

(A1＝A2時)

r0目前二十五頁\總數(shù)一百零七頁\編于點（1）相鄰二明條紋（或暗條紋）的間距4．討論雙點干涉條紋特征1.2由單色光波疊加所形成的干涉圖樣（2)白光光源干涉同一級條紋，各色光位置錯開排列，故條紋是彩色的（內(nèi)紫外紅），且第j級與第j+1級可能重疊，使高級次條紋模糊。

中點δ＝0，各色光都是相長的，因此，白光光源干涉時，0級亮條紋是白光，兩側(cè)有少數(shù)幾級彩色條紋。

目前二十六頁\總數(shù)一百零七頁\編于點4．討論雙點干涉條紋特征1.2由單色光波疊加所形成的干涉圖樣（3）由

知，干涉圖樣實質(zhì)上體現(xiàn)了參與相干疊加的光波之間相位差的空間分布，即干涉圖樣的強度分布記錄了相位差的信息。這一點在全息照相中十分重要。

（4）若在S1之后放一透明介質(zhì)板，條紋如何移動？條紋上移了。

目前二十七頁\總數(shù)一百零七頁\編于點一、為什么二獨立光源是不相干的？1.3分波面雙光束干涉二、獲得相干光的方法典型干涉實驗2．典型的干涉實驗裝置1、獲得相干光的方法：一個原則：(1)楊氏裝置:(2)菲涅耳雙面鏡:(3)勞埃德鏡:半波損失裝置例題：目前二十八頁\總數(shù)一百零七頁\編于點因此，二個獨立光源，或同一光源的不同部分，甚至同一批原子前后兩次發(fā)出的光相位差隨機變化，是不相干的。它們的光疊加后，即使振動方向一致，合光強為:（1）同一原子發(fā)出前后兩個波列的振動方向和初相位沒有固定的關(guān)聯(lián)，是相互獨立的。一、為什么二獨立光源是不相干的？1.3分波面雙光束干涉（2）不同原子發(fā)出的波列振動方向和初相位是相互獨立的。目前二十九頁\總數(shù)一百零七頁\編于點同一批原子發(fā)射出來，經(jīng)過不同光程的兩列波。各原子的發(fā)光盡管迅速改變，但是任何相位改變總是同時發(fā)生在這兩列波上，因而它們到達同一觀察點時總是保持著不變的相位差。兩種辦法：分波面和分振幅一個原則：在任何時刻到達觀察點的應(yīng)該是二、獲得相干光的方法典型干涉實驗1.3分波面雙光束干涉1、獲得相干光的方法：目前三十頁\總數(shù)一百零七頁\編于點三種分波面裝置：(1)楊氏裝置:2．典型的干涉實驗1.3分波面雙光束干涉楊氏在1801年最先在實驗上得到兩列相干的光波，成功完成了著名的“楊氏雙縫干涉實驗”，并且最早以明確的形式確定了光波疊加原理，用光的波動性解釋了光的干涉現(xiàn)象。

S、S1和S2如果是相互平行的狹縫，用單色照射時，則干涉條紋是明暗相間的直線形條紋。目前三十一頁\總數(shù)一百零七頁\編于點(1)楊氏裝置:1.3分波面雙光束干涉

楊氏雙縫干涉實驗是歷史上重要的實驗裝置，其在屏幕上干涉條紋分布就是前面討論過的雙光束干涉情況.

明條紋位置：

暗條紋位置：

光強分布：

目前三十二頁\總數(shù)一百零七頁\編于點①光路之一插入介質(zhì)片；（光程變化）②投射的光束有一定傾角；()③復(fù)色光入射；（與有關(guān)）2．典型的干涉實驗楊氏干涉的習(xí)題大約有三種變型1.3分波面雙光束干涉(1)楊氏裝置:目前三十三頁\總數(shù)一百零七頁\編于點2．典型的干涉實驗(2)菲涅耳雙面鏡1.3分波面雙光束干涉歷史背景：

在楊氏干涉結(jié)果發(fā)表以后，一些光的微粒論的擁護者提出質(zhì)疑，認為光通過雙縫以后之所以產(chǎn)生明暗條紋，也許是光與狹縫的邊緣發(fā)生了相互作用而不是光的波動性。為了解答這種質(zhì)疑，菲涅耳于1818年用雙面鏡實現(xiàn)了光的干涉。這個實驗中沒有狹縫，排除了光與狹縫的邊緣作用的可能性，為光的波動論確立掃清了道路。

目前三十四頁\總數(shù)一百零七頁\編于點(2)菲涅耳雙面鏡1.3分波面雙光束干涉裝置：如圖，M1、M2為兩塊夾角θ很小的平面反射鏡，S為狹縫光源，狹縫與兩平面鏡的交線平行。S發(fā)出的光波經(jīng)兩平面鏡反射，其反射光好象從二虛象S1、S2發(fā)出一樣，它們滿足相干條件，在二反射光疊加區(qū)將產(chǎn)生干涉條紋。目前三十五頁\總數(shù)一百零七頁\編于點(2)菲涅耳雙面鏡明條紋位置：

暗條紋位置：

二相鄰間距：

設(shè)，S到雙面鏡交線的距離為r，雙面鏡交線到屏距離L，M1和M2夾角θ,則:∠S1AS2＝（α＋θ）－（α－θ）＝２θd＝2rsinθr0＝rcosθ＋L≈r＋L

(∵θ很小)

∴

A

目前三十六頁\總數(shù)一百零七頁\編于點(2)菲涅耳雙面鏡推廣應(yīng)用：

如圖兩平行激光器疊加干涉，相當于Ｓ位于∞遠。則：

r＋L≈r目前三十七頁\總數(shù)一百零七頁\編于點（3）勞埃德鏡2．典型的干涉實驗Mi1SS’PDM’P0D’1.3分波面雙光束干涉單色光S投射于涂黑的平玻璃板M上，S和S的虛像S’構(gòu)成的相干光源同時照射到光屏D上，在D上也觀察到一組明暗相間的直線形干涉條紋。這又是分波面干涉的實例。目前三十八頁\總數(shù)一百零七頁\編于點光屏移到M’位置，M’

的光強應(yīng)該為最大值，（3）勞埃德鏡（S和S’到M’是等光程）而實際觀察的卻是最小值。反射光的光程在介質(zhì)反射損失了半個波長，這種現(xiàn)象稱為半波損失。其產(chǎn)生需具備以下條件2．典型的干涉實驗重要特性：半波損失。①光從光疏介質(zhì)n1入射到光密介質(zhì)n2（即n1<n2）

③只有反射光才會產(chǎn)生半波損失，折射光沒有。②入射角接近0°或掠入射時,出現(xiàn)半波損失,目前三十九頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.3分波面雙光束干涉例：楊氏實驗裝置中，兩小孔間距d＝0.5mm，光屏離小孔距離50cm，當在小孔S2后放置折射率為1.60的透明薄片時，發(fā)現(xiàn)屏上條紋移動了1cm。試確定該薄片的厚度。

目前四十頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.4干涉條紋的可見度*光波的時間相干性和空間相干性

定義二．光源的非單色性對干涉條紋的影響一、干涉條紋的可見度:★

相干長度★

時間相干性★

圖示三、光源的線度對干涉條紋的影響★

分析1.5菲涅耳公式（Fresnelformula）*目前四十一頁\總數(shù)一百零七頁\編于點

可見度V用來描述干涉圖樣中的強弱對比?！?/p>

定義：

Imin=0→Vmax=1Imax=Imin→Vmin=0一.干涉條紋可見度1.4干涉條紋的可見度*光波的時間相干性和空間相干性二．光源的非單色性對干涉條紋的影響★概念：在干涉實驗中，通常使用的單色光源并不是單一頻率的理想光源，它包含著一定波長范圍△λ，由于波長范圍內(nèi)的每一波長的光均形成各自一組干涉條紋，而且各組條紋除零級以外，不同波長光干涉條紋錯開一定位移，所以各組條紋非相干疊加的結(jié)果會使條紋的可見度下降。目前四十二頁\總數(shù)一百零七頁\編于點當波長為的第j級與波長的第j+1級條紋重合時，條紋的可見度降為零，無法觀察二．光源的非單色性對干涉條紋的影響到條紋。1.4干涉條紋的可見度*光波的時間相干性和空間相干性

以楊氏干涉實驗為例說明光源的非單色性對干涉條紋可見度的影響。

目前四十三頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二．光源的非單色性對干涉條紋的影響1.4干涉條紋的可見度*光波的時間相干性和空間相干性

可見度降為零時的干涉級與該干涉級★

相干長度

當

的第j級與的第j+1級重合時，對應(yīng)的光程差，稱為相干長度目前四十四頁\總數(shù)一百零七頁\編于點三．時間相干性1.4干涉條紋的可見度*光波的時間相干性和空間相干性★相干長度由原子每次持續(xù)發(fā)光時間決定。

如圖楊氏干涉實驗，光源發(fā)出一列光波a，這一列光波被楊氏干涉裝置分為兩個波列a/、a//。

觀察干涉的必要條件是：兩光波在相遇點的光程差應(yīng)≤波列長度。

∴光源單色性決定的相干長度是由原子每次躍遷持續(xù)發(fā)光的時間決定。

目前四十五頁\總數(shù)一百零七頁\編于點★

圖示四．光源的線度對干涉條紋的影響1.4干涉條紋的可見度*光波的時間相干性和空間相干性通常光源都有一定的尺度，要看到干涉現(xiàn)象，還對光源尺度有一定的限制，這就是空間相干性的問題。

目前四十六頁\總數(shù)一百零七頁\編于點兩個線光源S、S′所產(chǎn)生的干涉圖樣分別以黑線和紅線表示，若d′↑，S′的干涉圖樣相對于S的干涉圖樣向下平移，總的干涉圖樣的可見度降低。若S′的干涉圖樣的最大值恰好與S的干涉圖樣的最小值重合，干涉條紋的可見度降為零。四．光源的線度對干涉條紋的影響1.4干涉條紋的可見度*光波的時間相干性和空間相干性考慮縫邊沿S、S/兩線光源發(fā)出的光

目前四十七頁\總數(shù)一百零七頁\編于點δ/＝r2/－r1/≈dα四．光源的線度對干涉條紋的影響S/到S1、S2光程差為：∵

當S/與S的條紋正好錯開半個條紋間距時，S/與S發(fā)出光的光程差相差：∴

目前四十八頁\總數(shù)一百零七頁\編于點因此,

對擴展光源，它的寬度為d0′,當d0′=2d′時，四．光源的線度對干涉條紋的影響干涉條紋的可見度為零。此時，光源的線度等于臨界寬度。這就是觀察干涉圖樣允許擴展光源的最大寬度。

目前四十九頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.5菲涅耳公式（Fresnelformula）*

任意時刻，我們都可以把入射光、反射光和折射光的電矢量分解成兩個互相垂直的分量，一個平行于入射面As，一個垂直入射面Ap，如圖所示。

光在不同介質(zhì)分界面時，會發(fā)生發(fā)射和折射。反射和折射光的傳播方向由反射定律和折射定律確定;振幅大小和方向關(guān)系，可由菲涅耳公式確定，上節(jié)提到的光在反射過程中發(fā)生半波損失問題，就可用菲涅耳公式來解釋。

目前五十頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.5菲涅耳公式（Fresnelformula）*各束光電矢量振幅關(guān)系為：（由電動力學(xué)邊界條件推出）

目前五十一頁\總數(shù)一百零七頁\編于點一、介紹了分波面干涉裝置：（1）楊氏干涉；（2）菲涅耳雙面鏡；（3）勞埃德鏡：半波損失復(fù)習(xí)鞏固：二、干涉條紋的可見度：

三、光源的非單色性對干涉條紋的影響光源單色性決定的相干長度是由原子每次躍遷持續(xù)發(fā)光的時間決定。

四、光源的線度對干涉條紋的影響目前五十二頁\總數(shù)一百零七頁\編于點§1.6分振幅薄膜干涉（一）——等傾干涉

一、薄膜干涉概述：

1、反射光振幅2、折射光振幅二、等傾干涉前提：

1、二列反射光的光程差2、相長和相消3、等傾干涉條紋的形狀:圖4、等傾干涉圖樣的特點

[例題]目前五十三頁\總數(shù)一百零七頁\編于點§1.6分振幅薄膜干涉（一）——等傾干涉

1、反射光（ρ≈4%）

一、薄膜干涉概述：

在ρ較小時，我們只需考慮a1/與a2/這兩束反射光的干涉，這樣就把實際多光束疊加問題簡化為二等振幅的光疊加。

目前五十四頁\總數(shù)一百零七頁\編于點§1.6分振幅薄膜干涉（一）——等傾干涉

一、薄膜干涉概述：

2、透射光因此，在ρ較小時，透射光中a1//與a2//光強相差很大，干涉條紋可見度很小，不必研究透射光干涉，只研究反射光干涉。對于鍍膜面ρ較大，反射光與透射光干涉可以很明顯，屬多光束干涉，如F－ｂ干涉儀，主要研究透射光干涉問題。目前五十五頁\總數(shù)一百零七頁\編于點§1.6分振幅薄膜干涉（一）——等傾干涉

二、等傾干涉前提：

薄膜厚度均勻，擴展光源照明（光源有一定大?。?，干涉條紋定域于∞遠處。

如圖示，從光源一點S發(fā)出的光線a，照射到薄膜后，一分為二，經(jīng)上下二表面反射光互相平行，是相干光，讓它的通過一凸透鏡會聚于焦平面上P點。

若不用凸透鏡，則平行光a1、a2在∞遠處相交。干涉圖樣形成于∞遠處。因此，等傾干涉條紋定域于∞遠處。目前五十六頁\總數(shù)一百零七頁\編于點§1.6分振幅薄膜干涉（一）——等傾干涉

二、等傾干涉干涉情況取決于二列光在P點疊加的相位差（光程差）：1、二列反射光的光程差

δ＝δ1+δ2

δ1是二列反射光經(jīng)過了不同介質(zhì)和路程引起的光程差;δ2是二列光在反射面物理性質(zhì)不同，由于半波損失可能會產(chǎn)生的額外程差。目前五十七頁\總數(shù)一百零七頁\編于點★額外程差

光在薄膜上、下兩個表面兩種反射面的物理性質(zhì)不同的。第二表面光密到光疏第一表面光疏到光密反射過程中，a1、a2的相位產(chǎn)生π的額外程差。二、等傾干涉1、二列反射光的光程差當n2＞n1，n3時當n１＞n２＞n3，n１＜n２＜n3時

目前五十八頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二、等傾干涉目前五十九頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二、等傾干涉2、相長和相消

只要入射角相同，二列反射光在疊加點光程差相同，屬于同一級干涉條紋，故稱為等傾干涉。不同傾角入射光線，由于δ不同，就出現(xiàn)了明暗相間的干涉條紋。

目前六十頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二、等傾干涉3、等傾干涉條紋的形狀（1）從光源上一點S發(fā)出的入射光，其等傾干涉條紋的形狀如何？（2）面光源上其它點S/發(fā)出光線，在焦平面上形成的干涉圖樣也是一組同心圓環(huán)，而且與S形成的圓環(huán)重合。目前六十一頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二、等傾干涉4、等傾干涉圖樣的特點（1）等傾干涉條紋是定域于∞遠處的一組明暗相間的同心圓。（2）條紋疏密二相鄰明紋的傾角之差：

h越大，條紋越密；h越小，條紋越疏。越到外圈，條紋越密。條紋間隔不均勻，中央級次最高。目前六十二頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二、等傾干涉4、等傾干涉圖樣的特點（3）h變化，干涉條紋如何移動？由可得：h↑，j級的cosi2↓，i2↑，條紋外移；對于j級，

h↓，j級的cosi2↑，i2↓，條紋內(nèi)陷。因此，當薄膜厚度h增大時，圓環(huán)向外擴展，中心點忽明忽暗變化；

h每增加，中心處冒出或陷入一級條紋。目前六十三頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二、等傾干涉例：太陽光下觀察肥皂膜的反射光（n＝1.33），在視線與薄膜法線成450角方向薄膜呈綠色（λ＝547nm）。問薄膜至少多厚？若垂直方向觀察，將呈什么顏色？目前六十四頁\總數(shù)一百零七頁\編于點一、等厚干涉二、薄膜色前提：

1、二列反射光的光程差2、明暗條紋[例題]1.7等厚干涉（Amplitude-splittinginterference(2)—equalthicknessinterference）3、等厚干涉條紋特征

復(fù)習(xí)目前六十五頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.7等厚干涉（Amplitude-splittinginterference(2)—equalthicknessinterference）薄膜厚度不均勻，平行光入射，干涉條紋定域于在膜表面處。一、等厚干涉前提：

如圖一平行相干光照射薄膜，上下二表面的反射光在C點疊加，即a1/、b1/相干疊加。

其合光強為：

目前六十六頁\總數(shù)一百零七頁\編于點一、等厚干涉1、二列反射光的光程差（若n2＞n1，n3時）（考慮到膜很薄，可近似認為AC兩點很

∴其中i2是常數(shù)，h為變量。近，此處膜厚為h）目前六十七頁\總數(shù)一百零七頁\編于點一、等厚干涉2、明暗條紋

明紋：

暗紋：

二相鄰明紋（或暗紋）薄膜厚度差：

j＝0，1，2……

j＝0，1，2……

△h＝

若入射光垂直入射，△h＝

目前六十八頁\總數(shù)一百零七頁\編于點↓，

↓，

一、等厚干涉2、等厚干涉條紋特征（1）干涉條紋定域于在膜表面處。（2）條紋形狀：

光程差只由疊加處薄膜厚度決定，薄膜厚度相同的各點，其二列反射光的光程差相同，形成同一級干涉條紋，因此等厚干涉條紋形狀就是薄膜等厚點輪廓線形狀。故稱為等厚干涉。在等厚干涉中，同一級干涉條紋處，其對應(yīng)薄膜厚度相同。

目前六十九頁\總數(shù)一百零七頁\編于點↓，

↓，

↓，

等厚干涉條紋一、等厚干涉例如：劈尖形薄膜，其等厚線為一條條平行與棱的直線。

目前七十頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.7等厚干涉（Amplitude-splittinginterference(2)—equalthicknessinterference）二、薄膜色

白光照明，不同波長光即使在等厚點干涉情況不同。有些波長的光發(fā)生干涉相消，有些則發(fā)生干涉相長，互相重疊在一起形成彩色圖樣。這種彩色稱為薄膜色。在日光下看到肥皂泡的彩色、油膜色等就屬這種情況。

目前七十一頁\總數(shù)一百零七頁\編于點↓，

1.7等厚干涉例1.[見P56頁劈形薄膜耦合器]

如圖所示是集成光學(xué)中劈形薄膜耦合器。它由沉積在玻璃襯底上Ta2O5薄膜構(gòu)成，薄膜劈形端從A到B厚度逐漸減小到零。能量由薄膜耦合到襯底中。為了檢測薄膜的厚度，以波長為632.8nm的He-Ne激光垂直投射，觀察到薄膜劈形端共展現(xiàn)15條暗紋，而且A處對應(yīng)一條暗紋。Ta2O5對632.8nm激光的折射率為2.20，試問Ta2O5薄膜的厚度為多少？目前七十二頁\總數(shù)一百零七頁\編于點↓，

1.7等厚干涉例2.[見P57頁]

現(xiàn)有兩塊折射率分別為1.45和1.62的玻璃板，使其一端相接觸，形成α＝6/的尖劈。如圖所示，將波長為550nm的的單色光垂直投射在劈上，并在上方觀察劈的干涉條紋。（1）試求條紋間距；（2）若將整個劈浸入折射率為1.52的杉木油中，則條紋的間距變成多少？（3）定性說明當劈浸入油中后，干涉條紋將如何變化？目前七十三頁\總數(shù)一百零七頁\編于點復(fù)習(xí)與小結(jié)1、二類干涉

（1）分波面法——楊氏雙縫干涉

（2）分振幅法——薄膜干涉（等厚干涉、等傾干涉）

2、二列相干光疊加干涉相長和干涉相消條件：相長：δ＝j(luò)λ（j＝0，±1，±2…）

相消：δ＝（j+1/2）λ（j＝0，±1，±2…）

楊氏雙縫干涉：

薄膜干涉：

目前七十四頁\總數(shù)一百零七頁\編于點復(fù)習(xí)與小結(jié)3、干涉的基本問題：條紋位置、形狀、特點條紋位置

條紋形狀特點楊氏干涉明紋：暗紋：

直線條紋

等傾干涉明紋：暗紋：同心圓環(huán)內(nèi)疏外密

（1）定域于∞遠處（2）薄膜厚度h增大，圓環(huán)向外擴展，h每變化λ/2n2

,移動一級.

等厚干涉明紋：暗紋：薄膜等厚點輪廓線形狀

（1）干涉條紋定域于在膜表面處。（2）二相鄰條紋處薄膜厚度差:

λ/2n2

目前七十五頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.8邁克耳孫干涉儀一、裝置和原理二、邁克耳遜干涉儀的應(yīng)用1、測光波的波長

2、測介質(zhì)的折射率。

裝置原理目前七十六頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.8邁克耳孫干涉儀目前七十七頁\總數(shù)一百零七頁\編于點G1、G2為兩塊完全相同的平行平板玻璃，G1稱為分束板，G2稱為補償板。M1、M2為互相垂直的平面鏡其背面裝有微調(diào)螺絲以調(diào)節(jié)其方位。1.9邁克耳孫干涉儀（Michelsoninterferometer）一、裝置和原理目前七十八頁\總數(shù)一百零七頁\編于點原理光源S發(fā)出的光，經(jīng)G1半反射膜后分成兩束強度近視相等的光束a1、a2，a1、a2分別經(jīng)M1、M2反射后在E處疊加，用眼睛或透鏡觀察干涉條紋。

1.8邁克耳孫干涉儀（Michelsoninterferometer）

a1三次經(jīng)過平板玻璃G1，G2的作用是使光線a2也在玻璃板中經(jīng)過三次，補償a1在玻璃G1多通過2次的光程，所以G2稱為補償板。從M2的反射光a2可以看成是從虛象M2/上反射來的。邁克耳遜干涉儀中的干涉就相當于由M1和M2/兩平面構(gòu)成的空氣層薄膜產(chǎn)生的干涉。目前七十九頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.8邁克耳孫干涉儀2、中心處：δ＝2h

等傾干涉時，

h增大時，圓環(huán)向外擴展，中心點不斷有圓環(huán)“冒出”；

h減小時，條紋向內(nèi)收縮，中心點不斷有圓環(huán)“陷入”。

△δ＝2△h＝λ△h＝λ／２即，距離每改變λ／２，中心點“冒出”或“陷入”一個圓環(huán)。1、干涉條件：j=0,1,2,…目前八十頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.8邁克耳孫干涉儀設(shè)M1移動距離△d，中心處圓環(huán)“冒出”或“陷入”數(shù)目N，則有：△δ＝2△d＝Nλ

∴

由此可測定光波的波長。

3、用白光照明，

則只有h＝0時中央條紋是白色的，兩邊的條紋是彩色的。若h≠0，δ＝2n2hcosi2＝j(luò)λ，不同波長光相長情況不同。在實現(xiàn)白光干涉中，補償板G2是必不可少的，否則，由于玻璃折射率n與λ有關(guān)，無法做到對各種波長δ＝0。目前八十一頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.8邁克耳孫干涉儀二、邁克耳遜干涉儀的應(yīng)用1、測光波的波長

2、測介質(zhì)的折射率。

在一個光路中放置裝有氣體的玻璃管，當氣體從管中抽出時，干涉條紋將發(fā)生移動，根據(jù)中心處冒出或陷入的條紋數(shù)可計算氣體折射率。△δ＝2（n－1）L＝Nλ∴n＝1＋Nλ/2L此外，邁克耳遜干涉儀的原理還可被發(fā)展成其它許多形式的干涉儀器，稍加改裝的邁克耳遜干涉儀，可用來檢驗棱鏡和透鏡的質(zhì)量等。目前八十二頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.8邁克耳孫干涉儀例：已知補償板厚度d＝2mm，折射率n2＝λ＝632.8nm求：將補償板由原來45o位置轉(zhuǎn)到豎直位置時，試求在視場中,將會觀察到多少條亮條紋移動？目前八十三頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1.9Fabry-Perot干涉儀多光束干涉二、F—b干涉光強分布一、F—b干涉儀的結(jié)構(gòu)與干涉圖樣特點問題的提出（雙光束→多光束）多束光的振幅與相位特點

光強分布三、N束等振幅相干光疊加的光強分布光強分布討論目前八十四頁\總數(shù)一百零七頁\編于點

Michelson干涉儀是應(yīng)用分振幅原理的干涉儀，它是一個雙光束系統(tǒng)，其干涉圖樣的強度分布函數(shù)為，在實際應(yīng)用中，應(yīng)使干涉圖樣的亮紋狹窄、清晰、明亮的條紋。

F—b干涉儀是實現(xiàn)多光束干涉的重要裝置。多光束干涉重要特征是亮條紋非常細銳明亮、邊緣清晰。

問題的提出（雙光束→多光束）1.9Fabry-Perot干涉儀多光束干涉目前八十五頁\總數(shù)一百零七頁\編于點G、G’相向的表面鍍有銀薄膜。若兩平行平板間距固定不變，則稱為法布里標準具；若兩平行平板間隔可以調(diào)節(jié)改變，則稱法布里干涉儀。

裝置主要由平行放置的兩塊平板G和G’組成。一、F—b干涉儀的結(jié)構(gòu)與干涉圖樣特點1.9Fabry-Perot干涉儀多光束干涉/目前八十六頁\總數(shù)一百零七頁\編于點面光源S放在透鏡L1的焦平面上。則許多方向不同的平行光束入射到干涉儀上，經(jīng)G、G’間多次來回反射，最后透射出來的平行光束在透鏡L2的焦平面上形成同心圓形的明銳等傾干涉條紋。一、F—b干涉儀的結(jié)構(gòu)與干涉圖樣特點1.9Fabry-Perot干涉儀多光束干涉/目前八十七頁\總數(shù)一百零七頁\編于點干涉圖樣特點：亮條紋非常細銳明亮、邊緣清晰。1.9Fabry-Perot干涉儀多光束干涉邁克耳孫干涉儀圖像法—珀干涉儀圖像目前八十八頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二、F—b干涉光強分布1.9Fabry-Perot干涉儀多光束干涉

經(jīng)平行平板多次反射后、透射光a1，a2，a3，……互相平行，它們在透鏡L2焦平面上疊加。

多束光的振幅：

a1

a2

a3a4

(1-ρ)A0

ρ(1-ρ)A0

ρ2(1-ρ)A0ρ3(1-ρ)A0即振幅按等比級數(shù)依次減小.

目前八十九頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二、F—b干涉光強分布多束光的相位：

二相鄰光束的光程差:二相鄰光束的相位差:

令第一束透射光相位為0，則各透射光的相位依次為：，30，，2，3，….因此，透射光相位以等差級數(shù)依次增加，公差為目前九十頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二、F—b干涉光強分布F-b干涉儀透射的多束光a1

a2

a3a4

（1-ρ)A0

ρ(1-ρ)A0

ρ2(1-ρ)A0ρ3(1-ρ)A0

振幅

相位

每一列透射光波用復(fù)數(shù)表示

0

32按級數(shù)求和可得:

目前九十一頁\總數(shù)一百零七頁\編于點二、F—b干涉光強分布其中，I0為入射光強，ρ為鍍膜面反射率，為二相鄰光的位相差.

由于ρ→1，故只有＝0，2π，4π，6π……時，I才出現(xiàn)最大值，稍有偏差I(lǐng)→0。

ρ越大，條紋越細銳。

目前九十二頁\總數(shù)一百零七頁\編于點↓，

↓，

在F—b干涉儀中，若ρ很大（98%以上），透射光可以近似看成等振幅，相位以的公差增大。三、N束等振幅相干光疊加的光強分布1.9Fabry-Perot干涉儀多光束干涉式中,N為光束的總數(shù)，則為各相鄰光束之間的相位差。可以證明，N束等振幅、相位以的公差增大相干光疊加時，合光強為：目前九十三頁\總數(shù)一百零七頁\編于點↓，

三、N束等振幅相干光疊加的光強分布推導(dǎo)：用矢量合成法證明?！?目前九十四頁\總數(shù)一百零七頁\編于點三、N束等振幅相干光疊加的光強分布討論：（1）主極大：

＝2jπ,j＝0，±1，±2，…,

（2）極?。?/p>

分子為零，而分母不為零時，即矢量圖中各束光矢量正好圍成一個閉合的多邊形.∴

±（N+1），…，±（2N-1）；±（2N-1），…j/＝±1，±2，…，±（N-1）；目前九十五頁\總數(shù)一百零七頁\編于點三、N束等振幅相干光疊加的光強分布主極大：＝0，±2π，±4π，…

極?。?/p>

，,…,，

所以，在兩個主極大之間有（N-1）個極小，按干涉條紋分布特點可知，在二極小之間必有一個極大，故在兩個主極大之間有（N-1）個極小，有（N-2）個次極大，其光強分布圖為如圖所示。

目前九十六頁\總數(shù)一百零七頁\編于點1、檢查平面的光潔度一、檢查光學(xué)元