電力系統(tǒng)基礎3三相電路

一、對稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動時，在三相繞組中產(chǎn)生感應電壓，從而形成對稱三相電源。NSooIwAZBXCY三相同步發(fā)電機示意圖三相電源目前一頁\總數(shù)五十六頁\編于三點1.瞬時值表達式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形圖t

OuAuBuuCA、B、C三端稱為始端，X、Y、Z三端稱為末端。目前二頁\總數(shù)五十六頁\編于三點3.相量表示120°120°120°4.對稱三相電源的特點目前三頁\總數(shù)五十六頁\編于三點正序(順序)：A—B—C—A負序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實際意義：對三相電動機，如果相序反了，就會反轉(zhuǎn)。以后如果不加說明，一般都認為是正相序。DABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)5.對稱三相電源的相序：三相電源中各相電源經(jīng)過同一值(如最大值)的先后順序ABC目前四頁\總數(shù)五十六頁\編于三點二、對稱三相電源的聯(lián)接星形聯(lián)接(Y接)：把三個繞組的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出來。+–ANX+–BY+–CZ1.聯(lián)接A+–X+–+–BCYZABCNX,Y,Z接在一起的點稱為Y接對稱三相電源的中點，用N表示。目前五頁\總數(shù)五十六頁\編于三點三角形聯(lián)接(接)：三個繞組始末端順序相接。+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC三角形聯(lián)接的對稱三相電源沒有中點。目前六頁\總數(shù)五十六頁\編于三點A+–X+–+–BCYZABCNA+–X+–+–BCYZABC名詞介紹：(1)端線(火線)：始端A,B,C三端引出線。(2)中線：中性點N引出線，接無中線。(3)三相三線制與三相四線制。(5)相電壓：每相電源的電壓。(4)線電壓：端線與端線之間的電壓。目前七頁\總數(shù)五十六頁\編于三點(1)Y接A+–X+–+–BCYZABCN線電壓與相電壓的關系目前八頁\總數(shù)五十六頁\編于三點利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關系：線電壓對稱(大小相等，相位互差120o)一般表示為：30o30o30o目前九頁\總數(shù)五十六頁\編于三點結(jié)論：對Y接法的對稱三相電源

所謂的“對應”：對應相電壓用線電壓的第一個下標字母標出。(1)

相電壓對稱，則線電壓也對稱。(3)線電壓相位領先對應相電壓30o。目前十頁\總數(shù)五十六頁\編于三點把上面的相量圖改畫一下，相互間關系保持不變。這種相量圖又稱位形圖。位形圖：位形圖是相量圖的一種，電路中各點在圖中有一相應點，此點的位置就代表電路中該點的電位，而電路中任意兩點間的電位差就可以位形圖上相應兩點所連成的直線表示其大小和初相位。位形圖：NABCNABCNABC第二種位形圖目前十一頁\總數(shù)五十六頁\編于三點相量圖與位形圖的比較：相同之處：都是電壓相量圖。不同之處：位形圖上點與電路圖上的點有對應關系相量圖則沒有這種關系。這兩種電壓相量圖都可以用來分析電路。相對而言，位形圖更直觀，并且便于記憶。三角形三條邊是線電壓,

中線是相電壓。

上面討論的是電源側(cè)線電壓與相電壓的情況，對于負載端來說，如果負載相電壓對稱，則情況完全類似。ACBN目前十二頁\總數(shù)五十六頁\編于三點(2)接A+–X+–+–BCYZABC即線電壓等于對應的相電壓。目前十三頁\總數(shù)五十六頁\編于三點關于接還要強調(diào)一點：始端末端要依次相連。正確接法錯誤接法I=0,接電源中不會產(chǎn)生環(huán)流。注意：I0,接電源中將會產(chǎn)生環(huán)流。目前十四頁\總數(shù)五十六頁\編于三點為此，當將一組三相電源連成三角形時，應先不完全閉合，留下一個開口，在開口處接上一個交流電壓表，測量回路中總的電壓是否為零。如果電壓為零，說明連接正確，然后再把開口處接在一起。VV型接法的電源：若將接的三相電源去掉一相，則線電壓仍為對稱三相電源。+–+–ABCABC+–+–目前十五頁\總數(shù)五十六頁\編于三點對稱三相電路的計算一、對稱三相負載及其聯(lián)接1.對稱三相負載(均衡三相負載)：三個相同負載(負載阻抗模相等，阻抗角相同)以一定方式聯(lián)接起來。2.對稱三相負載的聯(lián)接：兩種基本聯(lián)接方式A'B'C'N'ZZZA'B'C'ZZZ星形聯(lián)接三角形聯(lián)接目前十六頁\總數(shù)五十六頁\編于三點abcnZZZabcZZZ負載的相電壓：每相負載上的電壓。負載的線電壓：負載端線間的電壓。線電流：流過端線的電流。相電流：流過每相負載的電流。目前十七頁\總數(shù)五十六頁\編于三點3.對稱三相電路：由對稱三相電源和對稱三相負載聯(lián)接而成。按電源和負載的不同聯(lián)接方式可分為Y–Y，Y0–Y0，Y–，–Y，–等。二、對稱三相電路的計算對稱三相電路的計算方法是一相計算法。1.Y–Y接(三相三線制)，Y0–Y0(三相四線制)+_+__+NnZZZABCabc目前十八頁\總數(shù)五十六頁\編于三點+_+__+NnZZZABCabc以N點為參考點，對n點列寫節(jié)點方程：電源側(cè)線電壓對稱，負載側(cè)線電壓也對稱。負載側(cè)相電壓：目前十九頁\總數(shù)五十六頁\編于三點計算電流：流過每相負載的電流與流過相應端線的線電流是同一電流，且三相電流也是對稱的。因N，n兩點等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計算化為一相電路的計算。當求出相應的電壓、電流后，再由對稱性，可以直接寫出其它兩相的結(jié)果。目前二十頁\總數(shù)五十六頁\編于三點+_+__+NnZZZABCabc一相計算電路：+–ANnaZ由一相計算電路可得：由對稱性可寫出：目前二十一頁\總數(shù)五十六頁\編于三點結(jié)論：有無中線對電路情況沒有影響。沒有中線(Y–Y接，三相三線制)，可將中線連上，此時中線中沒有電流。因此，Y–Y接電路與Y0–Y0接(有中線)電路計算方法相同。且中線有阻抗時可短路掉。2.對稱情況下，各相電壓、電流都是對稱的，可采用一相（A相）等效電路計算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對稱關系直接寫出。1.UnN=0，電源中點與負載中點等電位。3.Y形聯(lián)接的對稱三相負載，其相、線電壓、電流的關系為：目前二十二頁\總數(shù)五十六頁\編于三點2.Y–接+_+__+NZZZABCabc負載上相電壓與線電壓相等：目前二十三頁\總數(shù)五十六頁\編于三點+_+__+NZZZABCabc計算相電流：線電流：30o30o30o30o目前二十四頁\總數(shù)五十六頁\編于三點結(jié)論：(1)負載上相電壓與線電壓相等，且對稱。(2)線電流與相電流也是對稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應相電流30°。故上述電路也可只計算一相，根據(jù)對稱性即可得到其余兩相結(jié)果。+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcnZ/3目前二十五頁\總數(shù)五十六頁\編于三點+–ANnaZ/3方法二：可用計算相電流的一相等效電路。+–ABbaZ目前二十六頁\總數(shù)五十六頁\編于三點3.電源為接時的對稱三相電路的計算(–Y，–)+–+–+–ABC+–+–+–ABCN將接電源用Y接電源替代，保證其線電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–接方法計算。目前二十七頁\總數(shù)五十六頁\編于三點例：b+++___ACBZZlZlZlZZac+–ANnaZ/3Zl目前二十八頁\總數(shù)五十六頁\編于三點小結(jié)：1.三相電壓、電流均對稱。負載為Y接線電流與對應的相電流相同。負載為接線電壓與對應的相電壓相同。目前二十九頁\總數(shù)五十六頁\編于三點(1)將所有三相電源、負載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接各負載和電源中點，中線上若有阻抗可不計；(3)畫出單相計算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)接、Y接時

線量、相量之間的關系，求出原電路的電流電壓。(5)由對稱性，得出其它兩相的電壓、電流。2.對稱三相電路的一般計算方法一相電路中的電壓為Y接時的相電壓。一相電路中的電流為線電流。目前三十頁\總數(shù)五十六頁\編于三點例1.ABCZZZZlZlZl已知對稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8，Zl=6.4+j4.8。求負載Z的相電壓、線電壓和電流。解：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl目前三十一頁\總數(shù)五十六頁\編于三點+–ANnaZZl目前三十二頁\總數(shù)五十六頁\編于三點例2.ABCZZZABCZZZ一對稱三相負載分別接成Y接和接。分別求線電流。解：應用：Y降壓起動。目前三十三頁\總數(shù)五十六頁\編于三點例3.如圖對稱三相電路，電源線電壓為380V，|Z1|=10，cos1

=0.6(滯后)，Z1=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流，并定性畫出相量圖(以A相為例)。+___++NACBZ1Z2ZNN'解：+_Z1目前三十四頁\總數(shù)五十六頁\編于三點+_Z1根據(jù)對稱性，得B、C相的線電流、相電流：目前三十五頁\總數(shù)五十六頁\編于三點由此可以畫出相量圖：30o–53.1o–18.4o目前三十六頁\總數(shù)五十六頁\編于三點例4.+++___Z1Z1Z1Z2Z2Z2ZnZ4Z4Z4Z3Z3Z3ABC目前三十七頁\總數(shù)五十六頁\編于三點解：首先進行—Y變換，然后取A相計算電路：負載化為Y接。根據(jù)對稱性，中性電阻Zn短路。+_Z1Z3Z2/3Z4/3目前三十八頁\總數(shù)五十六頁\編于三點電源不對稱程度小(由系統(tǒng)保證)。電路參數(shù)(負載)不對稱情況很多。討論對象：電源對稱，負載不對稱(低壓電力網(wǎng))。分析方法：不對稱復雜交流電路分析方法。不能抽單相。主要了解：中性點位移。不對稱三相電路的概念目前三十九頁\總數(shù)五十六頁\編于三點負載各相電壓：+_+__+NN'ZNZaZbZc三相負載Za、Zb、Zc不相同。目前四十頁\總數(shù)五十六頁\編于三點負載中點與電源中點不重合，這個現(xiàn)象稱為中點位移.。在電源對稱情況下，可以根據(jù)中點位移的情況來判斷負載端不對稱的程度。當中點位移較大時，會造成負載相電壓嚴重不對稱，可能使負載的工作狀態(tài)不正常。相量圖：NN'目前四十一頁\總數(shù)五十六頁\編于三點例1.照明電路:(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負載的工作情況沒有相互聯(lián)系，相對獨立。(2)假設中線斷了(三相三線制),A相電燈沒有接入電路(三相不對稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'目前四十二頁\總數(shù)五十六頁\編于三點(3)A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。結(jié)論：(a)照明中線不裝保險，并且中線較粗。一是減少損耗，二是加強強度(中線一旦斷了，負載就不能正常工作)。(b)要消除或減少中點的位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟的觀點來看，中線不可能做得很粗，應適當調(diào)整負載，使其接近對稱情況。ACBN'目前四十三頁\總數(shù)五十六頁\編于三點例2.相序儀電路。已知1/(wC)=R，三相電源對稱。求：燈泡承受的電壓。解：若以接電容一相為A相，則B相電壓比C相電壓高。B相等較亮，C相較暗(正序)。據(jù)此可測定三相電源的相序。ACBN'RCR目前四十四頁\總數(shù)五十六頁\編于三點例3.ZZZA1A2A3S如圖電路中，電源三相對稱。當開關S閉合時，電流表的讀數(shù)均為5A。求：開關S打開后各電流表的讀數(shù)。解：開關S打開后，電流表A2中的電流與負載對稱時的電流相同。而A1、A3中的電流相當于負載對稱時的相電流。電流表A2的讀數(shù)=5A電流表A1、A3的讀數(shù)=目前四十五頁\總數(shù)五十六頁\編于三點1.對稱三相電路的平均功率P三相電路的功率對稱三相負載ZPp=UpIpcos三相總功率

P=3Pp=3UpIpcos對稱三相負載Z一相負載的功率目前四十六頁\總數(shù)五十六頁\編于三點注意：(1)為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。(2)cos為每相的功率因數(shù)，在對稱三相制中即三相功率因數(shù)：

cosA=cosB=cosC=cos

。2.無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp(3)電源發(fā)出的功率(或負載吸收的功率)。目前四十七頁\總數(shù)五十六頁\編于三點3.視在功率一般來講，P、Q、S都是指三相總和。4.對稱三相負載的瞬時功率功率因數(shù)也可定義為：

cos=P/S(不對稱時無意義)目前四十八頁\總數(shù)五十六頁\編于三點單相：瞬時功率脈動三相：瞬時功率恒定，轉(zhuǎn)矩mp可以得到均衡的機械力矩。wtpO3UIcospwtOUIcos目前四十九頁\總數(shù)五十六頁\編于三點5.三相功率的測量(對稱，不對稱)(1)三表法：若負載對稱，則需一塊表，讀數(shù)乘以3。*三相負載WWWABCN*****目前五十頁\總數(shù)五十六頁\編于三點(2)二表法：這種量測線路的接法是將兩個功率表的電流線圈串到任意兩相中，電壓線圈的同名端接到其電流線圈所串的線上，電壓線圈的非同名端接到另一相沒有串功率表的線上。（有三種接線放式）若W1的讀數(shù)為P1

，W2的讀數(shù)為P2

，則P=P1+P2

即為三相總功率。三相負載W1ABC****W2目前五十一頁\總數(shù)五十六頁\編于三點證明：(設負載為Y接)

上面兩塊表的接法正好滿足了這個式子的要求，所以兩個功率表的讀數(shù)的代數(shù)和就是三相總功率。最后表達式僅與線電壓有關，所以也適用接。p=uANiA+uBNiB+uCNiC

iA+

iB+

iC=0(KCL)

iC=–(iA+

iB)

p=(uAN–

uCN)iA+(uBN–

uCN)

iB

=uACiA+uBCiB

P=UACIAcos1+UBCIBcos2

iAACBiBiCN1

:uAC

與iA的相位差，2

:uBC

與iA的相位差。

目前五十二頁\總數(shù)五十六頁\編于三點1.只有在iA+iB+iC=0這個條件下，才能用二表法(即Y接，接)。不能用于不對稱三相四線制。3.按正確極性接線時，二表中可能有一個表的讀數(shù)為負，此時功率表指針反轉(zhuǎn)，將