第三章過程系統(tǒng)分解的方法

第三章過程系統(tǒng)分解的方法過程系統(tǒng)工程結(jié)構(gòu)分析的目的現(xiàn)代化的大型化工企業(yè)是一個規(guī)模龐大、構(gòu)造復(fù)雜、循環(huán)嵌套、影響因素眾多的大型過程系統(tǒng)。成千上萬個方程式，必須同時求解的非線性的，代數(shù)、微分方程混雜的方程組，當(dāng)方程組的維數(shù)很高時，求解存在一定的困難。有必要采用結(jié)構(gòu)分析的方法進(jìn)行系統(tǒng)分解把一個大系統(tǒng)分成若干相互獨立的子系統(tǒng)，然后按一定的次序計算、迭代求解。123456s1s2s3s4s5s6s7s8圖3.1具有一個再循環(huán)的6單元系統(tǒng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的幾個步驟：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)描述：對化工流程圖作適當(dāng)?shù)臍w納和簡化，將其變成由節(jié)點和邊組成的流程拓?fù)洹皥D”；再以矩陣的形式描述“圖”中的結(jié)構(gòu)信息。系統(tǒng)的分隔：利用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)矩陣進(jìn)行必須聯(lián)立求解子系統(tǒng)的識別，將整個系統(tǒng)分隔成若干個相對獨立的“整體”――不可再分塊，并確定各個不可再分塊的計算順序。不可再分塊的切斷：對必須聯(lián)立求解的不可再分塊進(jìn)行切斷運算，切斷塊內(nèi)的所有再循環(huán)流股，確定具有最佳計算效率的切斷方案。計算次序的確定，根據(jù)切斷結(jié)果和不可再分塊內(nèi)流股的方向確定各不可再分塊內(nèi)所有單元的計算順序；產(chǎn)生一個總的模擬迭代計算次序。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析的過程是系統(tǒng)模擬時聯(lián)立求解的變量數(shù)逐步降解的過程，因此結(jié)構(gòu)分析也稱系統(tǒng)分解。結(jié)構(gòu)分析過程的示意圖化工流程圖矩陣搜索環(huán)路環(huán)路不可再分塊切斷塊內(nèi)排行塊間排序模擬計算的總次序結(jié)構(gòu)描述分割切斷圖3.2結(jié)構(gòu)分析過程示意圖過程系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)描述129357846圖論的基本概念圖是邏輯關(guān)系的一種特定表示方式；是對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、拓?fù)潢P(guān)系的抽象。圖由節(jié)點E（不分形狀大?。┙M成G=(E,S)G邊S（不分粗細(xì)長短）無向圖、鄰接點、射入、入度、度數(shù)有向圖、射出、出度圖3.5無向圖圖3.6有向圖圖可以分解成子圖子系統(tǒng)幾種重要的子圖有：路：路是圖中任意兩個節(jié)點之間，由其它節(jié)點和相互順序連接的邊構(gòu)成的交替序列。通路：兩個節(jié)點之間按有向邊方向與其它節(jié)點連接的點、邊交替序列?；芈罚浩鹗脊?jié)點和終止節(jié)點為同一節(jié)點時的通路，即封閉的通路。環(huán)路：除起始點外其余節(jié)點均僅通過一次的回路稱為環(huán)路。環(huán)路回路通路路圖相互連接的圖:當(dāng)圖中任意一對節(jié)點均可通過路來連接時，稱該因為相互連接的圖。整體:子圖的一種特別重要的概念——不可再分塊（整體）通常是由多個相互關(guān)聯(lián)的環(huán)路組成，這些環(huán)路具有至少一個公共節(jié)點，這對于過程系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鼍哂刑厥獾囊饬x。。樹：由根、枝組成，往下生長，構(gòu)成數(shù)學(xué)上的‘樹’。樹的概念可以方便地用來搜索圖中的環(huán)路，從而找到不可再分塊（整體）。圖的矩陣表示法環(huán)路矩陣Ls2s4s5s6s7若邊j屬于環(huán)路i否則環(huán)1環(huán)2鄰接矩陣B行序號i代表流股（有向邊）射出的單元的編號，列序號表示流股（有向邊）射入的單元的編號。矩陣元素bi,j的數(shù)值由單元之問的連接情況決定。若有有向邊從單元i射出并射入單元j否則鄰接脂矩陣牽特點若第j列為枝全0，則沾相應(yīng)止節(jié)點ej為輸膜入端閥單元唱（節(jié)避點）歐，并缺可獨禍立解糧算；若第i行為同全0，則為相應(yīng)剃節(jié)點ei為輸交出端旦單元符（節(jié)膏點）扇，并路可獨嫂立計讀算；主對違角線介以上遙表示孩節(jié)點進(jìn)間的艱串聯(lián)頌，主騰對角桌線以彩下則駛表示形網(wǎng)絡(luò)懸中的圈反饋游；一行經(jīng)中有俘多個陵非零故元表駁示并溝聯(lián)（查分支還）結(jié)專構(gòu)；無冗聚余的氧簡練利表達(dá)下方法宏，即飯每條便邊（耗流股臥）在腎鄰接塔矩陣船中只普出現(xiàn)塊一次敢；用矩翠陣來站表達(dá)廟圖的郵弊病樹是——非零它元占止絕大補部分救、矩層陣是米稀疏載的，個描述搏過程描系統(tǒng)權(quán)的鄰左接矩漁陣中揀非零次元僅腎占1%到10辯%，系部統(tǒng)越蒙大矩城陣就墾越稀驕?zhǔn)?，績零元環(huán)素占律據(jù)大廉量存五儲空到間；鄰接框矩陣鑄并非拼唯一朋確定嗽的，是它隨踐單元軌編號池的改箱變而吸變化采。系統(tǒng)恭的分堪隔與習(xí)塊間部排序任取蓋圖中拴的一姐個節(jié)倦點ei，沿攝有向峽邊搜鍛索通崖路，游看是催否能氣找到受回到嘉該節(jié)呢點ei的環(huán)月路；若找慚不到駐這樣倆的環(huán)刃路，促則ei單獨追構(gòu)成狹一個悲獨立玩可解掌算的糖整體寸（不潤可再朝分塊羊）；若找司到環(huán)孫路，旁則ei與環(huán)池路中垂其它寺節(jié)點棗一起擋構(gòu)成漲環(huán)，展并屬柔于某潤個整標(biāo)體（刷不可類再分病塊）k1爐.；用上咐述1）到3）的易方法滴繼續(xù)媽考察消下一均個節(jié)厚點ej，直淡到找憤遍所毛有的懶節(jié)點疲及其殃它們維所在灣的環(huán)蹄路；檢查不所有孫環(huán)路娃，看填是否擺有公耍共節(jié)漏點，移凡是旁具有祥公共抹節(jié)點按的環(huán)言以及橋這些泛環(huán)所配包含己的節(jié)月點應(yīng)還屬于秧同一局個整勝體（引不可佳再分晶塊）觀；按各犁整體問間有幕向邊電的方裕向，妹判別皇整體疏（不粉可再合分塊蘿）間膏的計冊算次越序。1234

5567812349。671011(a音)一個7個單粘元（我節(jié)點刪）的母系統(tǒng)1358環(huán)路1#64325432環(huán)路2#531321環(huán)路3#7445環(huán)路4#(b)(c)(d)(e)67（f）環(huán)路5#（不遮可再凝分塊惱）--不可貞再分爬塊A:包括防環(huán)路1#、2#、3#、4#；不圓可再躺分塊B：僅竄包含酷環(huán)路5#。不可遇再分鄙塊間畫的計企算次然序為另：先第算不衛(wèi)可再帽分塊A，再兼算不凡可再扛分塊B。系統(tǒng)征分隔弱的升據(jù)冪法升冪攪法是世通過促對鄰籠接矩槍陣的崇逐次辱升冪香、布宵爾運孩算、煩變換援，最智后達(dá)很到不揪可再同分塊膜識別偏的目脖的?；倦U概念孩：長塊度為2的通口路長度嗓為n的通方路：蒼如有n有條耗有向冤邊構(gòu)遇成的枝通路叮，即靈稱為晝長度直為n的通勢路。長度倡為2的通村路的埋數(shù)目盾的計賠算：香如總鞏節(jié)點想數(shù)為m（k=督1,切2,眉3…處m）,則長早度為2的通克路的屯數(shù)目路為推廣肯至長移度為n的通奧路,則表示突節(jié)點ei與ej間長薯度為n的通辭路數(shù)表示梳節(jié)點ei回到呀節(jié)點ei的回底（環(huán)旬）路虜數(shù)用鄰娛接矩傻陣升挑冪法續(xù)進(jìn)行支系統(tǒng)戀分隔可達(dá)君矩陣M：首婆先對顛鄰接饑矩陣B進(jìn)行丹逐次子升冪――旨B、B2、B3┈Bm，可鋼達(dá)矩買陣M定義之為各爽次冪聲矩陣Bi的布職爾加其中m為鄰嶄接矩嘩陣B的階僚數(shù)，露數(shù)學(xué)跨上可詞以證蛾明，協(xié)當(dāng)連煎加超拔過m時M的值搞不變膚。M表示僚從節(jié)艙點ei到ej任意逆兩節(jié)煩點間扁有無科通路,節(jié)點ei回到ei有無互回（細(xì)環(huán)）碑路，委長度塌不論旬。e2e3e5e4e1其中輝可達(dá)最矩陣M的元示素mi,克j如為0表示民節(jié)點ei到ej無通厲路，為1則表齒示節(jié)膛點ei到ej有通售路；挺元素mi,棵i如為0表示定節(jié)點ei到ei無回綿（環(huán)姐）路,為1則表旱示節(jié)際點ei到ei有回付（環(huán)如）路描。可達(dá)掀矩陣傲轉(zhuǎn)置MTMT的意財義為登：元騾素桶表示商節(jié)點ej到ei無通框路，幟表示菌節(jié)點ej到ei有通麥路；數(shù)元素路表示抹無節(jié)毀點ei回到ei的回(環(huán))路，輝表庸示有桶節(jié)點ei回到ei的回秧（環(huán)梳）路驕。交連棋矩陣L交連改矩陣L定義股為可濃達(dá)矩違陣M與可界達(dá)矩啟陣轉(zhuǎn)佳置MT的交由于溉兩個漂矩陣康的交糊是對洗應(yīng)元鳥素的清布爾冒乘，餃因此推交連緊矩陣L表示閑圖中鵝任意百節(jié)點差有無獸環(huán)路艇。e1e2e3e4e5e1e2e3e4e5P1P2e1e2e3e4e5e1e2e3e4e5P1P2可約爛標(biāo)準(zhǔn)刃陣計算打出系內(nèi)統(tǒng)的置交連探矩陣抖后并海不能設(shè)立即壞識別天出整抄體（修不可董再分潑塊）榆，而蛙需要冊將交立連矩鴉陣經(jīng)俯過一謙系列暈的變饑換，兆并對姜原鄰抬接矩恭陣也察作相潮應(yīng)的創(chuàng)變換朗，變掀換成塔可辰約標(biāo)含準(zhǔn)矩偷陣，手才能擠確定償節(jié)點承間的聲強、由弱交襲連的勝情況帽和對兔整體唱進(jìn)行膀有效壺識別屠。e4e2e1e5e3對鄰英接矩架陣B逐次艦升冪票得可達(dá)帶矩陣M為可達(dá)竊矩陣仗轉(zhuǎn)置介為e1e2e3e4e5e1e2e3e4e5交連廚矩陣L為變換倆的方炊法如蔽下：A.檢查狼交連役矩陣烤的列啦（行擁），捏看有求無相呼同的肅列（篇行）究，若陪有則迫依次婦紀(jì)錄肯其列疑（行濃）號手；B.按記燒錄的架次序孤將相陣同的艱列（甘行）突提前濕、靠胃攏；C.將相衫應(yīng)的絕行（貪列）捕也按犧記錄死的次癥序依營次提氏前、喚靠攏柱；D.得到挪表示韻節(jié)點賽間強關(guān)（弱玩）交頭連的辮矩陣棍；E.最后矛將原術(shù)鄰接種矩陣芽也按妻記錄演的次瘡序進(jìn)擾行整