同底數(shù)冪的乘法 公開課比賽一等獎(jiǎng)

七年級(jí)數(shù)學(xué)冀教版

第八章整式的乘法

8.1同底數(shù)冪的乘法

邢臺(tái)縣將軍墓中學(xué)

張建萍學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、準(zhǔn)確辨別幾個(gè)冪是否是同底數(shù)冪。2、理解同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)。3、靈活應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)并會(huì)逆用性質(zhì)。思考交流1、把下列各式寫成冪的形式10×10=2×2×2×2=（-x）·（-x）·

（-x）=其中an中，a叫做（）n叫做（）an叫做（）10224（-x）3底數(shù)指數(shù)冪2、計(jì)算下列各題，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）103×102（2）

32×33

（3）2×22×23

（4）a3·a2（5）x·x3

·x5

同底數(shù)冪（底數(shù)相同的冪）的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。用字母表示為：

am·an=am+n（m、n是正整數(shù)）∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)應(yīng)用：1、判斷下列各題是否正確：（1）a3

·a3=2a3（2）a3

+a3=

a6

（3）a3

·a3=a9

（4）a3

·a3=a6

注意：同底數(shù)冪的乘法與合并同類項(xiàng)的區(qū)別同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)應(yīng)用：2、你真學(xué)會(huì)了嗎？（1）25×24×2（2）x3

·x4

·x（3）am

·am+1·a（4）（a+b）2（a+b）3（a+b）注意：性質(zhì)中的底數(shù)可以是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式。指數(shù)可以是數(shù)字，也可以是字母。同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)應(yīng)用：（5）3·（-3）3

（6）a3

·（-a）5

（7）（x-y）2

·（y-x）3

注意：當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)，可轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法，再應(yīng)用性質(zhì)計(jì)算。同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的逆運(yùn)用：1、a·a9=a2·

a8=a3·

（）=（）·

（）=（）·

（）2、am+n=（）·

an

3、am+n+2=（）·

an

·

（）逆用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)時(shí)，可把一個(gè)冪分成兩個(gè)或多個(gè)同底數(shù)冪的乘積，底數(shù)與原底數(shù)相同，指數(shù)的和等于原來冪的指數(shù)。a7a4a6a5a5amama2同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的逆運(yùn)用：1、am=2，an=3，則am+n=

，

a2m=

，a2n=

。2、已知33x+1=81，求x的值。解：∵33x+1=81且81=34

∴3x+1=4∴x=1等式兩邊轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的形式。6496、歸納猜想：m、n是正整數(shù)，且m＞n，由am

·an=am+n

，猜想：am

÷an=（）類比同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，你能用一句話概括上述結(jié)論嗎？拓展生活應(yīng)用作業(yè)張杰和李明分別在簡(jiǎn)易天平左右兩邊加上了不同質(zhì)量的小球，天平將向左還是向右傾斜？35×28g26×38g

本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？1、知道了同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)；2、會(huì)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)解答問題；3、能正確區(qū)分出同底數(shù)冪的乘法與合并同類項(xiàng)。課堂檢測(cè)1、下列各式中正確的是（）A、m2

·m3=m6

B、m2

+m3

=m5

C、m2

·m3

=m5

D、m2

·m3

=m·m5

2、（a-b）3

·（b-a）4=（）3、10m=4，10n=11，則10m+n=（）4、m2

·m3+m·m4=（）5、8·23m=