第十四章狹義相對論

第14章狹義相對論力學基礎14.1力學相對性原理伽利略坐標變換式14.2狹義相對論的兩個基本假設14.3狹義相對論的時空觀14.4洛倫茲變換14.5狹義相對論質點動力學簡介愛因斯坦(Einstein)v車運動還是靜止？絕對的時間絕對的空間絕對的、數(shù)學的、與物質的存在和運動無關14.1力學相對性原理伽利略變換一、絕對時空觀二、經典力學的相對性原理在所有慣性系中，物體運動所遵循的力學規(guī)律是相同的，具有相同的數(shù)學表達形式。——<<自然哲學的數(shù)學原理>>三、伽利略變換P(x,y,z,t)(x',y',z',t'

)OzySx

(在兩個參考系中分析描述同一物理事件)x'O'z'y'S'u在t=t＝0

時刻，S,S

原點重合u

t伽利略變換式在牛頓力學中四、牛頓運動定律具有伽利略變換的不變性質量與運動無關力與參考系無關慣性系力學規(guī)律經過伽利略變換，數(shù)學形式不變?！だ宰儞Q的不變性伽利略變換Maxwell電磁場方程組是否具有伽利略變換的不變性？“以太”的假說14.2狹義相對論的兩個基本假設一、光速的伽利略速度變換未能被實驗證實邁克耳遜—莫雷實驗Maxwell電磁場方程組伽利略速度變換只有在“以太”中光沿各方向的光速都為CMaxwell方程組只在“以太”系中成立電磁規(guī)律不滿足力學相對性原理力學規(guī)律滿足力學相對性原理地球上各方向的光速不同光源M1鏡M2鏡半反半透鏡邁克耳遜干涉儀移動M1鏡觀察屏干涉條紋M1M2邁克耳遜——莫雷實驗假設：“以太”相對太陽靜止c-vc+v干涉條紋M1M2O邁克耳遜—莫雷實驗的零結果預計干涉條紋移動邁克耳遜——莫雷實驗假設：“以太”相對太陽靜止1905年，A.Einstein首次提出了狹義相對論的兩個假設1.光速不變原理在所有的慣性系中，光在真空中的傳播速率為C。說明光速不隨觀察者的運動而變化光速不隨光源的運動而變化所有慣性系都完全處于平等地位，沒有任何理由選某一個參考系并把它置于特殊的與眾不同的地位。二、狹義相對論的兩個基本假設2.狹義相對性原理一切物理規(guī)律在所有慣性系中具有相同的形式一切物理規(guī)律力學規(guī)律(1)Einstein

相對性原理是Newton力學相對性原理的發(fā)展。說明(2)光速不變原理與伽利略的速度合成定理針鋒相對。14.3狹義相對論的時空觀一、“同時性”的相對性二、時間延緩三、長度收縮一、“同時性”的相對性v乙同時接受到前后燈信號，兩燈同時亮燈同時亮,火車運動使之首先接受到前燈信號甲接受的信號乙接受的信號甲乙接受的信號甲1.地面觀測者觀測地面v先接到前燈信號，所以前燈先亮地面的運動抵消了發(fā)光的時間差,使之同時接受到前后燈信號乙甲甲接受的信號乙接受的信號2.車上觀測者觀測火車v兩個異地事件，在一個慣性系中是同時的，在另一個慣性系中觀察，則總是前面的事件先發(fā)生?？偨Y同時接受兩燈信號兩燈同時亮先接到前燈信號前燈先亮u——婆運處動時攤鐘變舒慢二、時間蔑延緩h車上荷測者愿測量uthu——功運逼動時疏鐘變永慢二、時間協(xié)延緩l同地虜事件類時間贏間隔——原時t最短憲。在火霉車上遺，信瞞號的尾發(fā)出神和接掏收屬甚同地謝事件捉，測儉得時益間間挎隔稱蜜為原找時。地面萌系火車反系h一對脖事件緞，在遣不同案的慣你性系滾中，通時間促間隔物不同喇；當u<<c時，孿生啞子效欲應討論例-介子戲是不腥穩(wěn)定欠粒子僚。從錢粒子京產生勉到衰糠變所查經歷朋的時餓間稱舞為粒座子壽凳命。煩測得駱靜止-介子哪的平休均壽姐命o=堆2艙10-8s。某加衡速器養(yǎng)產生徑的-介子市以速兔率u=縫0.恰98c相對聲實驗陶室運楚動。求-介子儀衰變婆前在梅實驗星室中叢通過慮的平腦均距怎離。分析以粒是子產皂生、怪衰變壺為兩狐個事喇件uAB粒子顫系S′：靜止右壽命地面規(guī)系S：壽命兩事拌件發(fā)即生在大同一鐮地點訊，0為原皇時三、長度爭收縮u乙甲乙車的倦長度=車載走舟過的路程=火車根速度u時間地面劃系開始產計時經歷了經歷匠了開始外計時時間0時間車的阻長度=地面答走晶過的路程=地面聲速度u時間0火車寺系靜止長駐度（原我長）車的駝路程u甲乙開始墓計時經歷了經歷設了時間0時間車廂貿前端捐和塔虎相遇——A事件后端學和塔煩相遇——B事件在地托面系午中，A、B事件蹤蝶都發(fā)仰生在偏同一慨地點(塔)，0是原車時在不春同慣毛性系顫中測茂量一蘭物體足的長廊度，寧原長l最大運。地面灑系l沾=陪u的0車系l吊=消u當u<<c時，蒼，長度虹收縮妄效應剩只發(fā)助生在秋運動只方向碗上；束垂直施于運曉動方盆向的俊長度搬不會衰收縮由。討論長度悼收縮券是觀測市效應“觀測”和“看”的區(qū)遣別同時臺閃電垮時，豬車正貌好在短山洞讓里山洞婆比車槐短，答火車恢可被種閃電延擊中淹否？u例車頭戀到洞陸口，物出現(xiàn)撿第一摘個閃狗電uu車尾索到洞已口，逐出現(xiàn)齡第二掏個閃魄電閃電億不同軍時例地球—月球列系中艘測得耽地—月距翁離為3.伏84柱4×張108m，一火慨箭0.到8c的速溝率從津地球向月球切飛行月，先甩經過鉤地球(A事件)，之相后又腫經過愚月球(B事件)。求在地仗球—月球召系和叔火箭貿系中碎，火腰箭由憑地球申飛向幣月球別所需烈時間奪。解在地—月系粒中，涉地—月距總離為在火季箭系威中，伯地—月距尺離為飛行悠時間飛行淚時間A事件B事件l另解A、B事件再在火俱箭系公的同欠一地倡點發(fā)怖生，t是原刮時。14寶.4洛倫剃茲變輔換一、洛倫籍茲變襲換在兩屬參考閃系中奴的時間朵間隔和、空財間間距隔的胖變換把關系洛侖茲職速度螺變換二、描由洛蜂侖茲象變換根看相黃對論敵時空我觀同時餓性的困相對院性時間孕延遲長度車收縮事件(x,y,z肝,推t)(x'正,鞋y'府,緊z',似t')OzySx

x'O'z'y'S'u線性甜變換宿關系其中眨，a1a2b1b2待定躍系數(shù)原點O：S’系中x=0；S系中x卵=ut一、洛倫描茲變膝換在t凱=篇t＝0時刻，S,S原點筋重合u

tP(x,y,z稈,盡t)(x'矮,每y'索,晉z',購t')OzySx

x'O'z'y'S'u在t粒=鼓t＝0時刻，S,S原點圓重合S'系S系線性味變換放關系等式孩對于探任意x、t的都命成立摩，兩花邊對監(jiān)應項街相等逆變寨換(1攪)當u斜<<膀c洛倫肥茲變惜換簡功化為岡伽利灶略變圈換式絕對榴時空濁觀是碰低速團情況侄下，勢相對壟論時掀空觀漢的近刻似。(2羨)光速奸是各傻種物璃體運昏動的母一個排極限援速度虛數(shù)任何蔑物體咱的運乞動都灘不會州超過強光速u晶<<堪c討論(3號)兩事家件在S、S’系中鵝的時間返間隔霉、空貢間間跨隔的杠變換惰關系事件1事件2時間牌間隔空間虹間隔反映住了空骨間、處時間鄭并非工相互央獨立節(jié)。伽利流略變活換洛倫希茲變罩換t′還與x有關(3草)兩事闊件在S、S′系中邁的時間票間隔楚、空稼間間園隔的莫變換六關系事件1事件2時間御間隔空間緞間隔例北京璃上海筆相距10得00性k窩m，北垂京站真的甲宋車先趴于上鈔海站哪的乙蝕車1.賓0×濤10-3s發(fā)車誘?，F(xiàn)楚有一申艘飛束船沿揚從北蕉京到和上海殊的方游向從宰高空境掠過拆，速絡率恒尸為u=根0.例6c。求飛船剝系中墾測得卵兩車嗓發(fā)車祖的時倚間間靜隔，怕哪一改列先屠開?解地面宇系飛船談系兩獨游立事速件的歸時序時序駕顛倒北京脹站上海經站xu=愉0.賽6c甲乙事件1允(x1，t1)事件2悔(x2，t2)x1<x2關于喝時序龍的討辜論同地帖發(fā)生猾的兩嫂事件雞的時撞序不伯能顛岔倒?，時閑序不嬸變因果春事件賄時序糾不能鏡顛倒子彈浩平均膚速度vt與x同號時序翼不變S（x1,素t1）（x2,副t2）t與x同號t與x是否父同號x(4沙)洛侖茲爬速度涂變換S系得S系整理噴得注意例解求飛船A,B相對小于地武面分猾別以0.籌6c和0.投8c的速商度相竊向而左行。飛船A上測舍得飛眠船B的速綢度。地面巾為S系，近飛船A為S系。S系(飛船A)測得摘飛船B的速關度為SS’向右床為正u=-0.6cAv

=0.8cB二、泥洛侖面茲變磚換與賢狹義壓相對些論時科空觀(1攜)同時萍性的夢相對禾性(2職)時間廈延遲同時霧異地漂事件不是謙同時萌事件同地億異時籃事件原時原時谷最短(3釋)長度匠收縮靜止掠長度臉最長xaxb注意測量護運動障物體恨的長大度，榮應同慨時確沈定物縮慧體兩謎端的燃位置。abu以確食定物麗體兩蕩端位純置為兵兩個體事件物體冒運動物體付靜止靜止也長度長度長度例一短猛跑選嘆手在厚地面緒上以10搬s的時哭間跑刻完10應0撫m。一賣飛船糊沿同剃一方躬向以追速率u=筆0.訴8c飛行堵。求(1姜)飛船飼參考閣系上盜的觀稅測者準測得由百米申跑道友的長度和選跪手跑鋒過的路程；(2軍)飛船葛參考至系上圾測得佛選手象的平均襪速度。解選手答起跑先為事告件“1”，到上終點欲為事欣件“2”，依萄題意秒有兩事毯件時間搜間隔兩事遍件空間也間隔x't'地面S系飛船S'系跑道長度l0=10專0碧ml(1挽)l0為原乏長，l為運圖動長揪度，炭由長睬度收幼縮公共式有因此骨，S'系中跳測得境選手面跑過浪的路誼程為(2治)S'系中腦選手載從起脖點到邪終點親的時仆間間可隔為t'S'系中閘選手傭的平酬均速姐度為在S′系中事件1和事件2的空襖間間廚隔x'即趨于慌低速班時，躍物理棒量須跳趨于堆經典親理論抖中相你應的采量物理英概念丈：質巴量，拒動量祝，能紅量，……重新宮審視穗其定拳義(1云)應符笛合愛滔因斯辱坦的站狹義遲相對雹性原竹理(2陳)應滿建足對帽應原稼理即經縮慧過洛別倫茲喝變換永時保濟持定滔律形眠式不犧變原則14久.5狹義廊相對鮮論質抹點動鉤力學騾簡介一、匙相對嘴論質傭量、養(yǎng)動量好質點錘動力胳學基嘆本方清程1.質速楚關系經典夏理論柳：與物體尼運動餓無關x'O'y'S'Oyx

uuABS系動量弱守恒S系分裂何前Mu分裂法后0mA+vBmB動量幼守恒Mu=vBmB質量遙守恒M學=mA+mB若mA=mB，則嗽等式陸不成迎立。紅為使炭動量筐守恒觀在S系中誓也成防立，丙質量臘與速勸度有形關(2震)質速聯(lián)曲線當v=0乏.1cm增加0.貪5%(3百)光速阿是物漲體運貿動的午極限召速度促。討論(1趴)當v<<c時,m虜=予m0。當v=0矩.8圍66c當vc當v=c2.相對廢論動量可以壟證明恥，該呈公式聰保證衰動量棟守恒毒定律柏在洛陪倫茲費變換織下，股對任浮何慣漆性系求都保綁持不扁變性佳。3.相對侵論質瞞點動僵力學稈基本范方程相對貌論力遙學二、茫能量副質討能關道系經典矩力學相對攜論力醉學?質點動能祝就是軋把它淘從靜沾止加咸速到v的過肉程中,合外僻力所向做的爽功。兩邊癥微分相對傭論的動潤能表道達式(1紙)注意吊相對抄論動酬能與流經典屈力學伙動能文的區(qū)逝別和碌聯(lián)系討論質點動能勸就是訪把它蹈從靜寄止加色速到v的過飄程中,合外侍力所隆做的憑功牛頓魂力學精中的清動能掀公式(2扔)靜止徑能量蹦總能配量總掩能遙量：靜止遮能量包：任何帝宏觀唉靜止嗽物體鞏具有哀能量相對蒙論質占量是束能量裹的量罪度質能丈關系物體身總能向量與奴物體圖的總堪質量吸成正泛比—質量始與能皇量不怕可分號割(3事)能量囑守恒與質量閉守恒=常量例幾個焦粒子途相互妥作用=常量相對全論質量