特殊三角形復(fù)習(xí)

圖形的軸對(duì)稱1、如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸。對(duì)稱軸垂直平分連結(jié)兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn)之間的線段。2、由一個(gè)圖形變?yōu)榱硪粋€(gè)圖形,并使這兩個(gè)圖形關(guān)于某一條直線成軸對(duì)稱,這樣的圖形改變叫做圖形的軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。

ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形.2.在同一個(gè)三角形中，等邊對(duì)等角.3.等腰三角形三線合一.4.是軸對(duì)稱圖形.2.在同一個(gè)三角形中，等角對(duì)等邊.1.兩邊相等.1.兩腰相等.性質(zhì)判定概念圖形名稱等腰三角形等腰三角形知識(shí)要點(diǎn)回顧名稱圖形性質(zhì)

等邊三角形等邊三角形的性質(zhì):三個(gè)角都相等，且都為60°等邊三角形三線合一三條邊都相等軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸名稱圖形

判定

等邊三角形等邊三角形的判定:三個(gè)角都等于60°的三角形三條邊都相等的三角形有一個(gè)角等于60°的等腰三角形1、直角三角形兩銳角互余∵∠ACB=Rt∠∴∠A+∠B=90°BCA直角三角形的性質(zhì)∴∠A與∠1，∠A與∠B，∠B與∠2，∠2與∠1均互余∠1=∠B，∠2=∠AAC·BC=AB·CDACBD12∵∠ACB=Rt∠，CD⊥AB2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∵∠ACB=Rt∠，CD是斜邊AB上的中線∴CD=AB，(CD=AD=BD)12BCAD2、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半∵∠ACB=Rt∠，CD是斜邊AB上的中線∴CD=AB，(CD=AD=BD)12BCAD30°3、在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半BCA30°∵∠ACB=Rt∠，∠B=30°∴AC=AB12等腰直角三角形斜邊上的中線將它分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形ACBD124、勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方∵∠ACB=Rt∠∴AC2+BC2=AB2，(a2+b2=c2)BCAcab直角三角形的判定1、定義法2、兩角互余的三角形是直角三角形3、如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形BCAD∴△ACB是Rt△，且∠ACB=Rt∠（或CD=BD=AD）∵CD是AB邊上的中線，且CD=AB124、勾股定理逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且第三邊所對(duì)的角為直角∵AC2+BC2=AB2(a2+b2=c2)BCAcab∴△ABC是Rt△且∠C=Rt∠直角三角形全等的判定SAS，ASA，AAS，SSS，HL斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等∵∠C=∠C’=Rt∠，AB=A’B’，AC=A’C’

∴Rt△ABC≌Rt△A’B’C’BCAB’C’A’1、在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的題設(shè)是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的題設(shè)，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題．

每一個(gè)命題都有逆命題，只要將原命題的題設(shè)改成結(jié)論，并將結(jié)論改成題設(shè)，便可得到原命題的逆命題．

但是原命題正確，它的逆命題未必正確．逆命題和逆定理2、如果一個(gè)定理的逆命題被證明是真命題（定理），那么這兩個(gè)定理叫做互逆定理，其中的一個(gè)定理叫做另一個(gè)定理的逆定理．到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆定理：

角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線oABPDE