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文檔簡介

15.1定積分的定義5.2微積分基本公式第5章定積分5.2.2積分上限的函數及其導數5.2.3牛頓-萊布尼茨公式2

例:

求曲線

y=x2、直線

x=1和x軸所圍成的曲邊三角形的面積。x

yOy=x21題型1.用定積分定義求定積分3x

yOy=x21(4)取極限

取Sn的極限，得曲邊三角形面積：(1)分割(2)近似(3)求和4x

yOy=x21(4)取極限

取Sn的極限，得曲邊三角形面積：(1)分割(2)近似(3)求和5分割求和近似取極限把整體的問題分成局部的問題在局部上“以直代曲”,求出局部的近似值；得到整體的一個近似值；得到整體量的精確值；

例:

求曲線

y=x2、直線

x=1和x軸所圍成的曲邊三角形的面積。6

練習1:

利用定積分定義計算練習1.用定積分定義求定積分

練習2:利用定積分定義計算

練習3:利用定積分定義計算7定積分的幾何意義

y=f(x)

a

bOxyS=8定積分的幾何意義yxOabSy=f(x)9

練習4:

練習.用幾何意義求定積分

練習5:

練習6:

10性質1:題型2.用定積分性質求定積分

性質2:

性質3:

性質4:11性質5:

題型2.用定積分性質求定積分

推論1:

推論2:12題型2.用定積分性質求定積分性質6:

性質7:

13練習2.用定積分性質求定積分

例:

解答:

14練習2.用定積分性質求定積分

練習7:

練習8:

練習9:

15題型3.積分上限函數求導數公式:

例:

16

練習10:

練習3.積分闖上限塌函數寨求導澡數

練習11:

練習12:17推廣.積分臥上限場函數厭求導碑數

例:

解答:

18推廣蘿練習.積分怨上限合函數燦求導葵數

練習13:

練習14:

練習15:19推廣組練習.積分朵上限育函數終求導餅數

練習16:

練習18:

練習17:

20題型4.牛頓-萊布桃尼茨泳公式公式:

例:

用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分21

練習19:用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分練習4.用牛祝頓-萊布楚尼茨陵公式歲求定亦積分

練習20:用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分

練習21:用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分22練習.用牛客頓-萊布訪尼茨挪公式敲求定透積分

例:用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分

解答:被積函數中有絕對值，則為分段函數，先將被積函數分段：23練習.用牛沖頓-萊布乒尼茨尿公式凝求定設積分

練習22:用牛頓-萊布尼茨公式計算定積分

練習23:

練習24:24推廣.用牛喚頓-萊布志尼茨呀公式萌求積共分上憤限函寸數導院數

例:求下列積分的導數

解答:公式25推廣.用牛草頓-萊布激尼

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