四年級(jí)奧數(shù)題第38講 應(yīng)用題(四)

第講一、專題簡(jiǎn)析：大家都希望自己成為一個(gè)“小高斯”。這一周我們來(lái)學(xué)習(xí)一些需要較高解題技巧的應(yīng)用題,它們的解題思路往往比較獨(dú)特,并且容易做錯(cuò)。如：書(shū)本的頁(yè)碼問(wèn)題,較復(fù)雜的植樹(shù)問(wèn)題,以及其他智巧問(wèn)題。這些智巧問(wèn)題正是訓(xùn)練你成為“小高斯”的好題目。二、精講精練：例1：第七冊(cè)數(shù)學(xué)課本共153頁(yè)編印這本書(shū)的頁(yè)碼共要用多少個(gè)數(shù)字？練習(xí)一1、一本故事書(shū)共131頁(yè)編印這本故事書(shū)的頁(yè)碼共要用多少個(gè)數(shù)字？2、一本辭典共1008頁(yè)編印這本辭典的頁(yè)碼共要用多少個(gè)數(shù)字？1例2：排一本辭典的頁(yè)碼共用了2886個(gè)數(shù)字這本辭典共有多少頁(yè)？練習(xí)二1、排一本科幻小說(shuō)的頁(yè)碼共用了270個(gè)數(shù)字,這本科幻小說(shuō)共有多少頁(yè)？2、排一本學(xué)生詞典的頁(yè)碼,共用了3829個(gè)數(shù)字。這本詞典共有多少頁(yè)？例3：兩棵楊樹(shù)相距75,在中間又等距離地栽了14棵白玉蘭樹(shù)。第9棵與第1棵之間相距多少米？2練習(xí)三1、兩棵樹(shù)相隔45米,在中間以相等距離增加8第8棵與第1棵相隔多少米？2、兩棵樹(shù)相隔92米,在中間以相等距離增加22,第10棵與第1棵間相隔多少米？例4：一個(gè)圓形花壇,繞著它走一圈是90,如果沿著它的周圍每隔6米栽一株丁香花,再在每相鄰兩株丁香花之間等距離地栽兩株月季花。問(wèn)丁香花和月季花各栽了多少株？3練習(xí)四1、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是60米沿著它的周圍每隔3米插一面紅旗每?jī)擅婕t旗中間插一面綠旗。紅旗和綠旗各插了多少面？2、有一個(gè)圓形花圃,周長(zhǎng)是120,每隔6米栽一棵黃楊樹(shù),每?jī)煽命S楊樹(shù)之間等距離地栽33450,在兩旁栽樹(shù),兩端各栽一棵每隔18米栽一棵柳樹(shù),每?jī)煽昧鴺?shù)之間以相等的距離栽了3棵槐樹(shù)。柳樹(shù)、槐樹(shù)各栽了多少棵？例580分裝成8袋每袋裝107袋里面裝的零件每個(gè)4都是50克有一袋里面的每個(gè)零件都是49克。這8袋混在一起,你能用秤稱一次,就把裝49克重的零件的那一袋找出來(lái)嗎？練習(xí)五160只橘子分裝6袋每袋裝10其中5袋里裝的橘子的重量都是50,另一袋裝的每只的重量都是40克。這6袋橘子混在一起,你能用秤稱一次,就把裝40克重的那一袋找出來(lái)嗎？2、袋裝的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10,已知9堆是合格產(chǎn)品,每袋1千克,1堆是不合格產(chǎn)品每袋0.9,從外形看不出。能否只稱一次找出不合格產(chǎn)品？三、課后作業(yè)51、一本小說(shuō)共320頁(yè),數(shù)字0在頁(yè)碼中共出現(xiàn)了多少次？2、一本故事書(shū)的頁(yè)碼,用了39個(gè)0,這本書(shū)共有多少頁(yè)？3、有9只外形完全相同的乒乓球,其中8只是正品,另一只是次品,且正品與次品重量不相同。如果用天平（無(wú)砝碼）稱,至少幾次可把次品找出來(lái)？4、兩盆花相隔12米,在中間以相等距離增加11第9盆與第3盆花之間相隔多少米？6專題簡(jiǎn)析：大家都希望自己成為一個(gè)“小高斯”。這一周,我們來(lái)學(xué)習(xí)一些需要較高解題技巧的應(yīng)用題,它們的解題思路往往比較獨(dú)特,并且容易做錯(cuò)。如：書(shū)本的頁(yè)碼問(wèn)題,較復(fù)雜的植樹(shù)問(wèn)題,以及其他智巧問(wèn)題。這些智巧問(wèn)題正是訓(xùn)練你成為“小高斯”的好題目。例1：第七冊(cè)數(shù)學(xué)課本共153頁(yè),編印這本書(shū)的頁(yè)碼共要用多少個(gè)數(shù)字？分析與解答：從1到153按數(shù)的位數(shù)分,可以分為：一位數(shù)、兩位數(shù)、三位數(shù),它們分別由123個(gè)數(shù)字組成。從第1頁(yè)到第9頁(yè),要用9個(gè)數(shù)字；從第10頁(yè)到第99頁(yè),要用2×90=180100頁(yè)到153頁(yè),要用3×54=162個(gè)數(shù)字,所以,一共要用9＋180＋162=351個(gè)數(shù)字。練習(xí)一1,一本故事書(shū)共131頁(yè),編印這本故事書(shū)的頁(yè)碼共要用多少個(gè)數(shù)字？2,一本辭典共1008頁(yè),編印這本辭典的頁(yè)碼共要用多少個(gè)數(shù)字？3,一本小說(shuō)共320頁(yè),數(shù)字0在頁(yè)碼中共出現(xiàn)了多少次？【答案】1.9+180+96=285（個(gè)）2.9+180+2700+36=2925（個(gè)）3.3×2+29+27=62（次）例2：排一本辭典的頁(yè)碼共用了2886個(gè)數(shù)字,這本辭典共有多少頁(yè)？1頁(yè)到第9頁(yè)的頁(yè)碼,要用910頁(yè)到99頁(yè)的頁(yè)碼,要用2×90=180,剩下的頁(yè)碼要用2886－9－180=2697個(gè)數(shù)字。2697÷3=899頁(yè),即頁(yè)碼是三位數(shù)的排了899頁(yè)。這樣,這本辭典共有9＋90＋899=998頁(yè)。練習(xí)二1,排一本科幻小說(shuō)的頁(yè)碼共用了270個(gè)數(shù)字,這本科幻小說(shuō)共有多少頁(yè)？2,排一本學(xué)生詞典的頁(yè)碼,共用了3829個(gè)數(shù)字。這本詞典共有多少頁(yè)？3,一本故事書(shū)的頁(yè)碼,用了39個(gè)0,這本書(shū)共有多少頁(yè)？【答案】1.9+90+27=126（頁(yè)）2.9+90+900+235=1234（頁(yè)）3.208頁(yè)例3：兩棵楊樹(shù)相距75米,在中間又等距離地栽了14棵白玉蘭樹(shù)。第9棵與第1棵之間相距多少米？分析與解答：根據(jù)題意,兩棵楊樹(shù)之間又增加了14棵白玉蘭樹(shù),可知75米內(nèi)共栽樹(shù)14＋2=16棵,共有16－1=15段,每段長(zhǎng)75÷15=51棵到第9棵之間有9－1=8段,所以,7第9棵到第1棵之間相距5×8=40棵。練習(xí)三1,兩棵樹(shù)相隔45米,在中間以相等距離增加8棵樹(shù)后,第8棵與第1棵相隔多少米？2,兩棵樹(shù)相隔92米,在中間以相等距離增加22棵后,第10棵與第1棵間相隔多少米？3,兩盆花相隔12米,在中間以相等距離增加11盆花后,第9盆與第3盆花之間相隔多少米？【答案】1.35米2.共種棵樹(shù)：22+2=24（棵）,每段長(zhǎng)度：92÷（24-1）=4（米）相隔的米數(shù)：4×（10-1）=36（米）3.共用花的盆數(shù)：11+2=13（盆）每段的長(zhǎng)度：12÷（13-1）=1（米）相隔的米數(shù)：1×（9-3）=6（米）例4：一個(gè)圓形花壇,繞著它走一圈是90米,如果沿著它的周圍每隔6米栽一株丁香花,再在每相鄰兩株丁香花之間等距離地栽兩株月季花。問(wèn)丁香花和月季花各栽了多少株？分析與解答：在圓形花壇的周圍栽花,栽丁香花的株數(shù)正好等于分成的段數(shù),所以,丁香花栽了90÷6=15株。由于每相鄰的兩株丁香花之間等距離地栽兩株月季花,所以月季花栽了2×15=30株。練習(xí)四1,一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是60米,沿著它的周圍每隔3米插一面紅旗,每?jī)擅婕t旗中間插一面綠旗。紅旗和綠旗各插了多少面？2,有一個(gè)圓形花圃,周長(zhǎng)是120米,每隔6米栽一棵黃楊樹(shù),每?jī)煽命S楊樹(shù)之間等距離地栽3棵月季花?；ㄆ灾車粤硕嗌倏命S楊樹(shù)？栽了多少棵月季花？3,有一條公路長(zhǎng)450米,在兩旁栽樹(shù),兩端各栽一棵,每隔18米栽一棵柳樹(shù),每?jī)煽昧鴺?shù)之間以相等的距離栽了3棵槐樹(shù)。柳樹(shù)、槐樹(shù)各栽了多少棵？【答案】1.60÷3=20（面）,紅旗和綠旗各插了10面。2.黃楊樹(shù)：120÷6=20（棵）月季花：20×3=60（棵）3.柳樹(shù)：（450÷18+1）×2=52（棵）槐樹(shù)：25×2×2=100（棵）例5：有80個(gè)零件,分裝成8袋,每袋裝10個(gè)。在其中的7袋里面裝的零件每個(gè)都是50克,有一袋里面的每個(gè)零件都是49克。這8,你能用秤稱一次,就把裝49克重的零件的那一袋找出來(lái)嗎？分析與解答：將8袋零件依次編上序號(hào)：1、2、3、4、5、6、7、8。從第1袋中取出1個(gè)零件,從第2袋中取出2個(gè)零件,?,從第8袋中取出8個(gè)零件,共取出1＋2＋3＋?＋8=368個(gè)零件,總重量應(yīng)少于50×36=1800,總重量比1800克少幾克,第幾號(hào)袋中裝的零件就是49克的。練習(xí)五1,60只橘子分裝6袋每袋裝10只,其中5袋里裝的橘子的重量都是50克,另一袋裝的每只的重量都是40克。這6,你能用秤稱一次,就把裝40克重的那一袋找出來(lái)嗎？2,袋裝的洗衣粉共有10堆（每堆不少于10,已知9堆是合格產(chǎn)品,每袋1千克,1堆是不合格產(chǎn)品,每袋0.9千克,從外形看不出。能否只稱一次找出不合格產(chǎn)品？3,有9只外形完全相同的乒乓球,其中8只是正品,另一只是次品,且正品與次品重量不相同。如果用天平（無(wú)砝碼）稱,至少幾次可把次品找出來(lái)？【答案】1.把6袋橘子依次編號(hào),從第一袋內(nèi)取1個(gè),第二袋內(nèi)取2個(gè)??第六袋內(nèi)取6個(gè),放在一起稱。共21個(gè),總質(zhì)量應(yīng)少于50×21=1050（克）。少幾十克,第幾個(gè)袋子就是裝每個(gè)40克的橘子的。2.把10堆洗衣粉依次編號(hào),然后從每堆里依次取出1袋、2袋、??10袋,共55袋,總質(zhì)量應(yīng)少于1×（千克）。如果少0.1千克,第一堆就是要找的；如果少0.2千克,第二堆就是要找的；??如果少1千克,第十堆就是要找的。3.把9個(gè)乒乓球平均分成3組。先取兩組分別放在天平兩端,會(huì)出現(xiàn)兩種情況：①天平平衡,說(shuō)明次品必在剩下的一堆。在剩下的3個(gè)中任意取2個(gè)分別放在天平兩端。如果天平平衡,剩下的一個(gè)