人教版初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析難題匯編解析

人教版初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析難題匯編附答案分析人教版初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析難題匯編附答案分析人教版初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析難題匯編附答案分析人教版初中數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析難題匯編附答案分析一、選擇題1．一組數(shù)據(jù)1，5，7，x的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．6B．5C．4.5D．3.5【答案】C【分析】若眾數(shù)為1，則數(shù)據(jù)為1、1、5、7，此時中位數(shù)為3，不吻合題意；若眾數(shù)為5，則數(shù)據(jù)為1、5、5、7，中位數(shù)為5，吻合題意，此時平均數(shù)為1557=4.5；4若眾數(shù)為7，則數(shù)據(jù)為1、5、7、7，中位數(shù)為6，不吻合題意；應(yīng)選C．2．在只有15人參加的演講競賽中，參賽選手的成績各不相同，若選手要想知道自己可否進(jìn)入前

8名，只需要認(rèn)識自己的成績以及全部成績的

()A．平均數(shù)

B．中位數(shù)

C．眾數(shù)

D．以上都不對【答案】B【分析】【分析】此題是中位數(shù)在生活中的運用，知道自己的成績以及全部成績的中位數(shù)即可知道自己可否進(jìn)入前

8名．【詳解】15名參賽選手的成績各不相同，第

8名的成績就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以選手知道自己的成績和中位數(shù)即可知道自己可否進(jìn)入前

8名．應(yīng)選

B．【點睛】理解平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義.3．在某次訓(xùn)練中，甲、乙兩名射擊運動員各射擊10發(fā)子彈的成績統(tǒng)計圖以下列圖，關(guān)于本次訓(xùn)練，有以下結(jié)論：①s甲2s乙2；②s甲2s乙2；③甲的射擊成績比乙牢固；④乙的射擊成績比甲牢固．由統(tǒng)計圖可知正確的結(jié)論是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【答案】C【分析】【分析】從折中得出甲乙的射成，再利用方差的公式算，即可得出答案．【解】由中知，甲的成7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，x甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，x乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.，5甲的方差S甲2=[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]÷10=0.85，乙的方差S乙2=[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]÷10=1.45，∴S2甲＜S2乙，∴甲的射成比乙定；故：C．【點睛】本考方差的定與意：一般地n個數(shù)據(jù)，x1，x2，?xn的平均數(shù)x，方差S2=1[（x1-x）2+（x2-x）2+?+（xn-x）2]，它反響了一數(shù)據(jù)的波大小，方差越大，波n性越大，反之也成立．4．某校共有200名學(xué)生，認(rèn)識本學(xué)期學(xué)生參加公益的情況，收集了他參加公益（位：?。┑葦?shù)據(jù)，以下是依照數(shù)據(jù)制的表的一部分．學(xué)生型0≤t＜1010≤t＜2020≤t＜3030≤t＜40t≥40人數(shù)性男73125304女82926328學(xué)初中25364411段高中下面有四個推斷：①這200名學(xué)生參加公益勞動時間的平均數(shù)必然在之間②這200名學(xué)生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20-30之間③這200名學(xué)生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)必然在20-30之間④這200名學(xué)生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在20-30之間全部合理推斷的序號是（）A．①③B．②④C．①②③D．①②③④【答案】C【分析】【分析】依照中位數(shù)與平均數(shù)的意義對每個選項逐一判斷即可.【詳解】解：①解這200名學(xué)生參加公益勞動時間的平均數(shù)：①（24.5×97+25.5×103）200=25.015，必然在24.5-25.5之間，正確；②由統(tǒng)計表種類欄計算可得，各時間段人數(shù)分別為15,60,51,62,12，則中位數(shù)在20~30之間，故②正確.③由統(tǒng)計表計算可得，初中學(xué)段欄0≤t＜10的人數(shù)在0~15之間，當(dāng)人數(shù)為0時，中位數(shù)在20~30之間；當(dāng)人數(shù)為15時，中位數(shù)在20~30之間，故③正確.④由統(tǒng)計表計算可得，高中學(xué)段欄各時間段人數(shù)分別為0~15，35,15，18,1.當(dāng)0≤t＜10時間段人數(shù)為0時，中位數(shù)在10~20之間；當(dāng)0≤t＜10時間段人數(shù)為15時，中位數(shù)在10~20之間，故④錯誤【點睛】此題察看了中位數(shù)與平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反響數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)．將一組數(shù)據(jù)依照從小到大（或從大到?。┑男虼闻帕?，若是數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間地址的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．若是這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．5．2022年將在北京﹣﹣張家口舉辦冬季奧運會，很多學(xué)校為此開設(shè)了相關(guān)的課程，下表記錄了某校4名同學(xué)短道速滑成績的平均數(shù)x和方差S2，依照表中數(shù)據(jù)，要選一名成績好又發(fā)揮牢固的運動員參加競賽，應(yīng)選擇（）隊員1隊員2隊員3隊員4平均數(shù)x51505150方差S23.53.57.58.5A．隊員1B．隊員2C．隊員3D．隊員4【答案】B【分析】【分析】依照方差的意義先比較出4名同學(xué)短道速滑成績的牢固性，再依照平均數(shù)的意義即可求出答案．【詳解】解：因為隊員1和2的方差最小，所以這倆人的成績較牢固，但隊員2平均數(shù)最小，所以成績好，即隊員2成績好又發(fā)揮牢固．應(yīng)選B．【點睛】此題察看方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)顛簸大小的量，方差越大，表示這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即顛簸越大，數(shù)據(jù)越不牢固；反之，方差越小，表示這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即顛簸越小，數(shù)據(jù)越牢固．6．甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）以下表第一次第二次第三次第四次第五次第六交甲9867810乙879788對他們的訓(xùn)練成績作以下分析，其中說法正確的選項是（）A．他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同B．他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不相同C．他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不相同【答案】D

D．他們訓(xùn)練成績的方差不相同【分析】【分析】利用方差的定義、以及眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別計算即可得出答案．【詳解】∵甲6次射擊的成績從小到大排列為6、7、8、8、9、10，∴甲成績的平均數(shù)為6788910888，6=8，中位數(shù)為=8、眾數(shù)為2方差為1×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=5，63∵乙6次射擊的成績從小到大排列為：7、7、8、8、8、9，∴乙成績的平均數(shù)為778889=47，中位數(shù)為88=8、眾數(shù)為8，662方差為1×[2（×7﹣47）2+3×（8﹣47）2+（9﹣47）2]=17，666636則甲、乙兩人的平均成績不相同、中位數(shù)和眾數(shù)均相同，而方差不相同，應(yīng)選D．【點睛】此題察看了中位數(shù)、方差以及眾數(shù)的定義等知識，熟練掌握相關(guān)定義以及求解方法是解題的要點．7．以下說法：①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是必然事件；③若甲組數(shù)據(jù)的方差是0.3，乙組數(shù)據(jù)的方差是0.1，則甲數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)牢固；④圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于這個圓的半徑，其中正確說法的個數(shù)是（）A．1個B．2個C．3個D．4個【答案】A【分析】【分析】依照平行四邊形的判斷去判斷①；依照必然事件的定義去判斷②；依照方差的意義去判斷③；依照圓內(nèi)接正多邊形的相關(guān)角度去計算④．【詳解】一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形也有可能是等腰梯形，①錯誤；必然事件是必然會發(fā)生的事件，遇到紅燈是隨機(jī)事件，②錯誤；方差越大越不牢固，越小越牢固，乙比甲更牢固，③錯誤；正六邊形的邊所對的圓心角是60，所以構(gòu)成等邊三角形，④結(jié)論正確．所以正確1個，答案選A．【點睛】此題涉及的知識點很多，要熟悉平行四邊形的常有判斷；隨機(jī)事件、必然事件、不可以能事件等的區(qū)分；掌握方差的意義；會計算圓內(nèi)接正多邊形相關(guān)．8．某校九年級模擬考試中，1班的六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績以下：96，108，102，110，108，82．以下關(guān)于這組數(shù)據(jù)的描述不正確的選項是（）A．眾數(shù)是108B．中位數(shù)是105C．平均數(shù)是101D．方差是93【答案】D【分析】【分析】把六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績從小到大排列為：82，96，102，108，108，110，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，即可得出結(jié)論．【詳解】解：把六名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績從小到大排列為：82，96，102，108，108，110，∴眾數(shù)是108，中位數(shù)為102108105，平均數(shù)為282961021081081106101，方差為18229610122108210821102610110210110110110194.393；應(yīng)選：D．【點睛】核查知識點：眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差；理解定義，記住公式是要點.9．一組數(shù)據(jù)

3、2、1、2、2的眾數(shù)，中位數(shù)，方差分別是：（

）A．2，1，2

B．3，2，0.2

C．2，1，0.4

D．2，2，0.4【答案】D【分析】【分析】依照眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義計算即可.【詳解】將這組數(shù)據(jù)重新由小到大排列為：1、2、2、2、3平均數(shù)為：12223252出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)為：2中位數(shù)為：21222222232方差為：s22222250.4應(yīng)選：D【點睛】此題察看了確定數(shù)據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，方差的能力，解題的要點是熟悉它們的定義和計算方法.10．在創(chuàng)辦安全校園活動中，九年級一班舉行了一次“安全知識競賽”活動，第一小組6名同學(xué)的成績（單位：分）分別是：87，91，93，87，97，96，以下關(guān)于這組數(shù)聽聞?wù)_的是（）A．中位數(shù)是90B．平均數(shù)是90C．眾數(shù)是87D．極差是9【答案】C【分析】【分析】依照中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極差的看法求解．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)依照從小到大的序次排列為：87，87，91，93，96，97，則中位數(shù)是（91+93）÷2=92，平均數(shù)是（87+87+91+93+96+97）÷6=915，6眾數(shù)是87，極差是97﹣87=10．應(yīng)選C．【點睛】此題察看了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、極差的知識，掌握各知識點的看法是解答此題的要點．11．據(jù)統(tǒng)計，某住處樓30戶居民五月份最后一周每天實行垃圾分類的戶數(shù)依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．25和30B．25和29C．28和30D．28和29【答案】D【分析】【分析】依照中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得答案.【詳解】對這組數(shù)據(jù)重新排列序次得，25，26，27，28，29，29，30，處于最中間是數(shù)是28，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28，在這組數(shù)據(jù)中，29出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是29，應(yīng)選D．【點睛】此題察看了中位數(shù)和眾數(shù)的看法，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的看法是解題的要點.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡判蚝?，位于最中間的數(shù)（或中間兩數(shù)的平均數(shù)）是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).12．在昨年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計以下表：成績171820人數(shù)231則以下關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯誤的選項是（）A．眾數(shù)是18B．中位數(shù)是18C．平均數(shù)是18D．方差是2【答案】D【分析】【分析】依照眾數(shù)、中位數(shù)的定和平均數(shù)、方差的算公式分行解答即可．【解】A、數(shù)據(jù)中18出了3次，次數(shù)最多，數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18．故本法正確；B、把數(shù)據(jù)從小到大排列，最中兩個數(shù)的平均數(shù)是（18+18）÷2＝18，中位數(shù)是18．故本法正確；C、數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（17×2+18×3+20）÷6＝18．故本法正確；1D、數(shù)據(jù)的方差是：6法．故D．【點睛】

[2×（1718）2+3×（1818）2+（2018）2]＝1．故本本考了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差，眾數(shù)是一數(shù)據(jù)中出次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪械哪莻€數(shù)（或最中兩個數(shù)的平均數(shù)）；平均數(shù)是全部數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)數(shù)；一般地n個數(shù)據(jù)，x1，x2，?xn的平均數(shù)x，方差21222S=n[（x1-x）+（x2-x）+?+（xn-x）]．13．在5“中國字聽寫大”拔中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是90分，甲的成方差是15，乙的成的方差是3，以下法正確的選項是（）A．甲的成比乙的成定B．乙的成比甲的成定C．甲、乙兩人的成一定D．無法確定甲、乙的成更定【答案】B【分析】【分析】依照方差的意求解可得．【解】∵乙的成方差＜甲成的方差，∴乙的成比甲的成定，故B.【點睛】本主要考方差，方差是反響一數(shù)據(jù)的波大小的一個量．方差越大，平均的失散程度越大，定性也越??；反之，它與其平均的失散程度越小，定性越好．14．以下法正確的選項是()A．要在人在數(shù)學(xué)化代的生活方式，宜采用普方式B．一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8，5的中位數(shù)是4C．必然事件的概率是100%，隨機(jī)事件的概率大于0而小于1D．若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.128，乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.036，則甲組數(shù)據(jù)更牢固【答案】C【分析】【分析】直接利用概率的意義以及全面檢查和抽樣檢查的意義、中位數(shù)、方差的意義分別分析得出答案．【詳解】A、要檢查現(xiàn)在人們在數(shù)學(xué)化時代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原說法錯誤；B、一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8，5的中位數(shù)是4.5，故此選項錯誤；C、必然事件的概率是

100%，隨機(jī)事件的概率大于

0而小于

1，正確；D、若甲組數(shù)據(jù)的方差

s甲

2=0.128，乙組數(shù)據(jù)的方差

s乙

2=0.036，則乙組數(shù)據(jù)更牢固，故原說法錯誤；應(yīng)選：

C．【點睛】此題察看概率的意義，全面檢查和抽樣檢查的意義、中位數(shù)、方差的意義，正確掌握相關(guān)定義是解題要點．15．某地區(qū)漢字聽寫大賽中，10名學(xué)生得分情況以下表：分?jǐn)?shù)50859095人數(shù)3421那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．85和85B．85.5和85C．85和82.5D．85.5和80【答案】A【分析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的序次排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案．【詳解】把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，處于中間地址的兩個數(shù)都是85，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是85；在這一組數(shù)據(jù)中85出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是85；應(yīng)選：A．【點睛】此題察看眾數(shù)與中位數(shù)的意義．解題要點在于掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．若是中位數(shù)的看法掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．16．在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為

1.65米，而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均身高為

1.63米，以下說法必然正確的選項是（

）A．四位同學(xué)身高的中位數(shù)必然是其中一位同學(xué)的身高B．丁同學(xué)的身高必然高于其他三位同學(xué)的身高C．丁同學(xué)的身高為1.71米D．四位同學(xué)身高的眾數(shù)必然是1.65【答案】C【分析】【分析】依照平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】解：A、四位同學(xué)身高的中位數(shù)可能是某兩個同學(xué)身高的平均數(shù)，故錯誤；、丁同學(xué)的身高必然高于其他三位同學(xué)的身高，錯誤；、丁同學(xué)的身高為1.6541.6331.71米，正確；D．四位同學(xué)身高的眾數(shù)必然是1.65，錯誤．應(yīng)選：C．【點睛】此題察看的是平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)是解題的要點.17．為參加學(xué)校舉辦的

“詩意校園

?致遠(yuǎn)方”朗誦藝術(shù)大賽，八年級

“屈原讀書社”組織了五次選拔賽，這五次選拔賽中，小明五次成績的平均數(shù)是

90，方差是

2；小強(qiáng)五次成績的平均數(shù)也是

90，方差是

14.8．以下說法正確的選項是（

）A．小明的成績比小強(qiáng)牢固B．小明、小強(qiáng)兩人成績相同牢固C．小強(qiáng)的成績比小明牢固D．無法確定小明、小強(qiáng)的成績誰更牢固【答案】A【分析】【分析】方差是反響一組數(shù)據(jù)的顛簸大小的一個量．方差越大，則平均值的失散程度越大，牢固性也越??；反之，則它與其平均值的失散程度越小，牢固性越好．【詳解】∵小明五次成績的平均數(shù)是90，方差是2；小強(qiáng)五次成績的平均數(shù)也是90，方差是14.8．平均成績相同，小明的方差小，成績牢固，應(yīng)選A．【點睛】此題察看方差、平均數(shù)的定義，解題的要點是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題．錯因分析簡單題.失分原因是方差的意義掌握不牢.18．?dāng)?shù)據(jù)2、5、6、0、6、1、8的中位數(shù)是（）A．8B．6C．5D．0【答案】C【分析】【分析】將一組數(shù)據(jù)依照從小到大（或從大到?。┑男虼闻帕校羰菙?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間地址的數(shù)