數(shù)據(jù)分析觀念的內(nèi)涵與培養(yǎng)張丹

討論：身高的變化

小婷從0歲到12歲的身高。小婷身高統(tǒng)計(jì)圖小婷身高統(tǒng)計(jì)圖小婷身高統(tǒng)計(jì)圖北京城市女生身高生長(zhǎng)情況統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)分析觀念了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法；通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計(jì)的核心。一、了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析做出判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書(shū)、報(bào)刊雜志、學(xué)生……1.積累、開(kāi)發(fā)好的素材近視年齡提前了真的？中小學(xué)學(xué)生開(kāi)始患近視的年齡統(tǒng)計(jì)圖2013年12月7歲以下7~9歲10~12歲13~15歲15歲以上人數(shù)（人）05101520252811177年齡家長(zhǎng)開(kāi)始患近視的年齡統(tǒng)計(jì)圖2013年12月7歲以下7~9歲10~12歲13~15歲15歲以上人數(shù)（人）05101520251172115年齡2013年12月中小學(xué)學(xué)生與家長(zhǎng)開(kāi)始患近視的年齡統(tǒng)計(jì)圖2013年12月7歲以下7~9歲10~12歲13~15歲15歲以上人數(shù)（人）051015202528111771172115年齡學(xué)生家長(zhǎng)課程標(biāo)準(zhǔn)、教科書(shū)、報(bào)刊雜志、學(xué)生……學(xué)生身邊的、學(xué)校、社會(huì)、自然科技……（栽蒜苗）1.積累、開(kāi)發(fā)好的素材2.鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的過(guò)程

設(shè)計(jì)問(wèn)題情境使學(xué)生體會(huì)需要收集數(shù)據(jù)。分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。列舉和積累統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的例子。開(kāi)展一些實(shí)踐活動(dòng)。發(fā)展學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)的教學(xué)策略3.鼓勵(lì)學(xué)生掌握一些收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法收集數(shù)據(jù)的方法現(xiàn)成的數(shù)據(jù)；需要自己調(diào)查的數(shù)據(jù)（換乳牙、看電視的時(shí)間）。常用的收集數(shù)據(jù)的方法包括：調(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量、查閱資料。學(xué)生應(yīng)該對(duì)收集數(shù)據(jù)的方法都有比較豐富的體驗(yàn)。實(shí)際問(wèn)題中收集數(shù)據(jù)的案例

對(duì)種群的估計(jì)對(duì)敏感性問(wèn)題的調(diào)查整理、描述、分析數(shù)據(jù)的方法在第一學(xué)段，學(xué)生將學(xué)習(xí)分類(lèi)的方法，分類(lèi)是整理數(shù)據(jù)和描述數(shù)據(jù)的開(kāi)始。在此基礎(chǔ)上，能用自己的方式（文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，而不學(xué)習(xí)正式的統(tǒng)計(jì)圖表或統(tǒng)計(jì)量。在第二學(xué)段，學(xué)生將學(xué)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖等常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖，并且能用它們直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。整理、描述、分析數(shù)據(jù)的方法第二學(xué)段還將學(xué)習(xí)一個(gè)重要的刻畫(huà)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量——平均數(shù)。整理、描述、分析數(shù)據(jù)的方法概念理解平均數(shù)介於最小值和最大值之間。資料與平均數(shù)之間的差，其和為零。平均數(shù)易受平均以外的資料的影響。平均數(shù)未必是資料中的一個(gè)值。平均數(shù)可能是非整數(shù)且無(wú)實(shí)物可以對(duì)照。計(jì)算平均數(shù)時(shí)不可刪去零值的資料。平均數(shù)代表被平均的所有資料。統(tǒng)計(jì)理解樣本平均數(shù)是真值的無(wú)偏估計(jì)。在統(tǒng)計(jì)的大背景下，平均數(shù)只是代表一組數(shù)據(jù)的一種統(tǒng)計(jì)量。一個(gè)“新”視角

Curcio(1987)把學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)的讀取分為三個(gè)水平：（1）數(shù)據(jù)本身的讀?。╮eadingthedata），包括用能夠得到的信息來(lái)回答具體的問(wèn)題，這些問(wèn)題圖表中有明顯的答案。(2)數(shù)據(jù)之間的讀?。╮eadingbetweenthedata）。這包括做比較(例如比較好、最好，最高、最小等)和對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行操作(例如加減乘除)。(3)超越數(shù)據(jù)本身的讀?。╮eadingbeyondthedata），包括通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行推斷預(yù)測(cè)推理，并回答具體的問(wèn)題。促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步的學(xué)習(xí)活動(dòng)的特點(diǎn)鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)的整體狀況發(fā)揮圖形表示的作用，鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察圖獲得更多地信息鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)交流，在交流中豐富整理數(shù)據(jù)的方法和提取信息的角度在兩組數(shù)據(jù)比較中再次豐富提取信息的角度學(xué)生的想法選9：9是平均數(shù)，平均數(shù)可以代表平均水平。選8：8是中間的數(shù)或者8是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。選10：13是最高、7是最低，（13+7）÷2=10比較合適。

選13：13是最高的，比最高的還高一定是高的。選7：7是最低的，比最低的還低一定是低的。史寧中

小學(xué)生知道兩件事情是重要的：第一，制定標(biāo)準(zhǔn)；第二，按照標(biāo)準(zhǔn)做事。中國(guó)培養(yǎng)的人，缺乏制定標(biāo)準(zhǔn)的經(jīng)驗(yàn)，我希望未來(lái)的學(xué)生開(kāi)始會(huì)制定標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)世界最后贏的都是制定標(biāo)準(zhǔn)的。

這里可以有一個(gè)反復(fù)的過(guò)程，對(duì)開(kāi)始制定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行調(diào)整。一學(xué)期哪怕有一、兩次，我估計(jì)經(jīng)過(guò)三年，就能積累經(jīng)驗(yàn)。促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步的學(xué)習(xí)活動(dòng)的特點(diǎn)鼓勵(lì)學(xué)生從多種角度來(lái)刻畫(huà)數(shù)據(jù)的整體狀況發(fā)揮圖形表示的作用，鼓勵(lì)學(xué)生仔細(xì)觀察圖獲得更多地信息鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)交流，在交流中豐富整理數(shù)據(jù)的方法和提取信息的角度在兩組數(shù)據(jù)比較中再次豐富提取信息的角度二、了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問(wèn)題的背景選擇合適的方法。

總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)結(jié)果的判斷標(biāo)準(zhǔn)是“好壞”，而不是“對(duì)錯(cuò)”。

三、通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

實(shí)際上，統(tǒng)計(jì)與概率都是研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科。統(tǒng)計(jì)與概率正是從不同的角度研究如何刻畫(huà)隨機(jī)現(xiàn)象，統(tǒng)計(jì)側(cè)重于從數(shù)據(jù)來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)，概率側(cè)重于建立理論模型來(lái)刻畫(huà)隨機(jī)

。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)來(lái)體會(huì)隨機(jī)，更能體會(huì)隨機(jī)的特點(diǎn)。“摸球”活動(dòng)的總結(jié)第一類(lèi)：驗(yàn)證類(lèi)（淡化）第二類(lèi)：體會(huì)隨機(jī)類(lèi)第三類(lèi)：體會(huì)推斷類(lèi)第四類(lèi)：運(yùn)用頻率估計(jì)概率類(lèi)第五類(lèi)：體會(huì)頻率與概率的關(guān)系類(lèi)數(shù)據(jù)推斷蒙特卡羅

方法

習(xí)慣于從統(tǒng)計(jì)規(guī)律看問(wèn)題的人在思想上不拘執(zhí)一端：他既認(rèn)識(shí)到一種事物從總的方面看有一定的規(guī)律，也承認(rèn)例外。

——陳希孺

統(tǒng)計(jì)與概率的應(yīng)用實(shí)例

工程系統(tǒng)設(shè)計(jì)、博彩業(yè)的監(jiān)督、勞動(dòng)保護(hù)、社情分析、工業(yè)質(zhì)量控制、犯罪學(xué)檢查足跡、數(shù)理語(yǔ)言學(xué)、金融學(xué)、文學(xué)著作權(quán)、天王星光環(huán)的發(fā)現(xiàn)