方程類型匯總

方程類型匯總------------------------------------方程類型匯總------------------------------------方程類型匯總方程類型匯總小學(xué)五年級(jí)解方程匯總形如x+a=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去a即可。例如：x+4=9x+4-4=9-4x=5檢驗(yàn)：方程左邊=x+4=5+4=9=方程右邊所以，x=5是該方程的解。形如x-a=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上a即可。例如：x-8=10x-8+8=10+8x=18檢驗(yàn)：方程左邊=x-8=18-8=10=方程右邊所以，x=18是該方程的解。形如ax=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如：2x=62x÷2=6÷2x=3檢驗(yàn)：方程左邊=2x=2×3=6=方程右邊所以，x=3是該方程的解。形如x÷a=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘a即可。例如：x÷2=5x÷2×2=5×2x=10檢驗(yàn)：方程左邊=x÷2=10÷2=5=方程右邊所以，x=10是該方程的解。形如a-x=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上x即可。例如：7-x=57-x+x=5+x7=5+x5+x=7x=2檢驗(yàn)：方程左邊=7-x=7-2=5=方程右邊所以，x=2是該方程的解。形如a÷x=b的方程根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘x即可。例如：8÷x=28÷x×x=2×x8=2×x2×x=82×x÷2=8÷2x=4檢驗(yàn)：方程左邊=8÷x=8÷4=2=方程右邊所以，x=2是該方程的解。形如ax+c=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去c；再根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如：2x+1=72x+1-1=7-12x=62x÷2=6÷2x=3檢驗(yàn)：方程左邊=2x+1=2×3+1=6+1=7=方程右邊所以，x=3是該方程的解。形如ax-c=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上c；再根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如：2x-1=52x-1+1=5+12x=62x÷2=6÷2x=3檢驗(yàn)：方程左邊=2x-1=2×3-1=6-1=5=方程右邊所以，x=3是該方程的解。形如x÷a+c=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去c；再根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘a即可。例如：x÷2+1=6x÷2+1-1=6-1x÷2=5x÷2×2=5×2x=10檢驗(yàn)：方程左邊=x÷2+1=10÷2+1=5+1=6=方程右邊所以，x=10是該方程的解。10、形如x÷a-c=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上c；再根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘a即可。例如：x÷2-1=4x÷2-1+1=4+1x÷2=5x÷2×2=5×2x=10檢驗(yàn)：方程左邊=x÷2-1=10÷2-1=5-1=4=方程右邊所以，x=10是該方程的解。11、形如m(ax+c)=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如：3(2x+1)=213(2x+1)÷3=21÷32x+1=72x+1-1=7-12x=62x÷2=6÷2x=3檢驗(yàn)：方程左邊=3(2x+1)=3×(2×3+1)=3×(6+1)=3×7=21=方程右邊所以，x=3是該方程的解。12、形如m(ax-c)=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如：3(2x-1)=153(2x-1)÷3=15÷32x-1=52x-1+1=5+12x=62x÷2=6÷2x=3檢驗(yàn)：方程左邊=3(2x-1)=3×(2×3-1)=3×(6-1)=3×5=15=方程右邊所以，x=3是該方程的解。13、形如m(x÷a+c)=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘a即可。例如：3(x÷2+1)=183(x÷2+1)÷3=18÷3x÷2+1=6x÷2+1-1=6-1x÷2=5x÷2×2=5×2x=10檢驗(yàn)：方程左邊=3(x÷2+1)=3×(10÷2+1)=3×(5+1)=3×6=18=方程右邊所以，x=10是該方程的解。14、形如m(x÷a-c)=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘a即可。例如：3(x÷2-1)=123(x÷2-1)÷3=12÷3x÷2-1=6x÷2-1+1=6+1x÷2=5x÷2×2=5×2x=10檢驗(yàn)：方程左邊=3(x÷2-1)=3×(10÷2-1)=3×(5-1)=3×4=12=方程右邊所以，x=10是該方程的解。15、形如(ax+c)÷m=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如：(2x+1)÷7=1(2x+1)÷7×7=1×72x+1=72x+1-1=7-12x=62x÷2=6÷2x=3檢驗(yàn)：方程左邊=(2x+1)÷7=(2×3+1)÷7=(6+1)÷7=7÷7=1=方程右邊所以，x=3是該方程的解。16、形如(ax-c)÷m=b的方程先根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)乘m；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)加上c；最后再次根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以a即可。例如：(2x-1)÷5=1(2x-1)÷5×5=1×52x-1=52x-1+1=5+12x=62x÷2=6÷2x=3檢驗(yàn)：方程左邊=(2x-1)÷5=(2×3-1)÷5=(6-1)÷5=5÷5=1=方程右邊所以，x=3是該方程的解。17、形如mx+nx+a=b的方程先根據(jù)乘法結(jié)合律，將mx和nx合并為(m+n)x；再根據(jù)等式性質(zhì)1，方程兩邊同時(shí)減去a；最后根據(jù)等式性質(zhì)2，方程兩邊同時(shí)除以(m+n)即可。例如：2x+x+4=73x+4=73x+4-4=7-43x=3x=1檢驗(yàn)：方程左邊=2x+x+4=2×1+1+4=2+1+4=3+4=7=方程右邊所以，x=1是該方程的解。二、利用移項(xiàng)解方程移項(xiàng)就是把一個(gè)數(shù)改變運(yùn)算后從等號(hào)的一邊移到等號(hào)的另一邊去的過程。移項(xiàng)規(guī)則：當(dāng)把一個(gè)數(shù)從等號(hào)的一邊移到另一邊去的時(shí)候，要把這個(gè)數(shù)原來前面的運(yùn)算符號(hào)改成和它相反的運(yùn)算符號(hào)，比如“+”變成“-”、“-”變成“+”。1、形如x+a=b的方程：移項(xiàng)前：x+a=b移項(xiàng)后：x=b-a2、形如x-a=b的方程：移項(xiàng)前：x-a=b移項(xiàng)后：x=b+a3、形如a-x=b的方程：移項(xiàng)前：a-x=b移項(xiàng)后：a-b=x→x=a-b例如：①x+4=9②x-8=10③10-x=7 x=9-4x=10+810-7=x x=5x=18x=3常規(guī)題目，第一步，把所有跟未知數(shù)不能直接運(yùn)算的數(shù)字，轉(zhuǎn)移到與未知數(shù)相反的等號(hào)那一邊。比如：3x-4=85x+9=24 3x=8+45x=24-9 3x=125x=15 x=4x=3第二種情況請(qǐng)記住，當(dāng)未知數(shù)前面出現(xiàn)“－”或是“÷”的時(shí)候，要把這兩個(gè)符號(hào)變成“＋”或是“×”，具體如何改變請(qǐng)看下面例題：20–3x=2 20=2+3x-----(注意：也就是前面提過的移項(xiàng)問題，改變符號(hào)在方程里面就是移項(xiàng)) 20-2=3x 18=3x x=636÷4x=3 36=3×4x----(注意：也就是前面提過的移項(xiàng)問題，改變符號(hào)在方程里面就是移項(xiàng)) 36=12x x=3未知數(shù)在小括號(hào)里面的情況，注意，這種情況要分兩種，第一種是根據(jù)乘法分配律先把小括號(hào)去掉例如：3(3x+4)=57 9x+12=57 9x=57-12 9x=45 x=5第二種情況就是，要看括號(hào)前面的那個(gè)數(shù)跟等號(hào)后面的那個(gè)數(shù)是否倍數(shù)關(guān)系，如果是倍數(shù)關(guān)系，可以互相除一下，當(dāng)然，用這一種方法的前提就是等號(hào)另一邊的數(shù)只有一個(gè)數(shù)字，如果有多個(gè)，則先要計(jì)算成一個(gè)。例如3(3x+4)=572(4x-6)=30+9-33x+4=57÷32(4x-6)=363x+4=194x–6=36÷23x=19-44x-6=183x=154x=18+6x=54x=24x=6第四種情況就是未知數(shù)