帶電粒子在電磁場中的運動重點內(nèi)容解讀

帶電粒子在電磁場中的運動重點內(nèi)容解讀孝感三中陳繼芳帶電粒子在電磁場中運動是高中物理中研究的重點之一，也是高考命題重點之一。近幾年高考題中的壓軸題都是這類題型；高考對帶電粒子在電磁場中運動的考查每年每份試卷都有2個以上的題，分值占總分的12~20%。高考對帶電粒子在電磁場中運動的考查涉及的知識點主要是：電場力、電勢差、洛倫茲力、帶電粒子在電場中的加速和類平拋運動、帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動等。核心考點一、帶電粒子在電場中加速、在勻強(qiáng)電場中的類平拋運動與磁場中的圓周運動【核心考點解讀】帶電粒子在電場中的類平拋運動可按照運動分解把帶電粒子的運動分解為垂直電場方向的勻速直線運動和沿電場方向的勻變速直線運動。帶電粒子在電場中加速利用動能定理列方程解答，在磁場中的勻速圓周運動可依據(jù)洛侖茲力提供向心力列方程解答。題1如圖所示，一帶電微粒質(zhì)量為m=2.OxlO-iikg、電荷量q=+1.0xl0-5C，從靜止開始經(jīng)電壓為U1=100V的電場加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場中，微粒射出電場時的偏轉(zhuǎn)角6=60°，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，微粒射出磁場時的偏轉(zhuǎn)角也為6=60。。已知偏轉(zhuǎn)電場中金屬板長L=2j3cm，圓形勻強(qiáng)磁場的半徑R=10/3cm，重力忽略不計。求：帶電微粒經(jīng)U1=100V的電場加速后的速率;兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度E；勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。解析：略【名師點評】此題通過帶電粒子在電場中加速、在勻強(qiáng)電場中的類平拋運動與磁場中的圓周運動，綜合考查對動能定理、平拋運動規(guī)律遷移、電場力、速度分解與合成，洛倫茲力、牛頓第二定律、圓周運動等知識的掌握情況。題2?如圖所示，MN是相距為d的兩平行金屬板，0、O'為兩金屬板中心處正對的兩個小孔，N板的右側(cè)空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B且方向相反的兩勻強(qiáng)磁場區(qū)，圖中虛線CD為兩磁場的分界線，CD線與N板的距離也為d.在磁場區(qū)內(nèi)適當(dāng)位置放置一平行磁場方向的薄擋板PQ，并使之與0、O'連線處于同一平面內(nèi)．現(xiàn)將電動勢為E的直流電源的正負(fù)極按圖示接法接到兩金屬板上，有0點靜止釋放的帶電粒子（重力不計）經(jīng)MN板間的電場加速后進(jìn)入磁場區(qū)，最后恰好垂直撞上擋板PQ而停止運動。試求：（1）帶電粒子在磁場中做圓周運動的軌道半徑；（2） 帶電粒子的電性和比荷纟；m（3） 帶電粒子在電場中運動的時間t與在磁場中運動的時間t的比值.12解：略【名師點評】此題通過帶電粒子在電場中加速、在磁場中的圓周運動，綜合考查對動能定理、洛倫茲力等知識的掌握情況。核心考點二、帶電粒子在復(fù)合場中的運動【核心內(nèi)容解讀】帶電粒子在電場、磁場并存的空間中運動時，電場力、磁場力將按自身的特性獨立作用于粒子，其中洛倫茲力對運動電荷不做功，電場力做功與路徑無關(guān)。當(dāng)帶電粒子在電場、磁場并存的空間中做直線運動時，電場力和洛倫茲力的合力必為零，一定做勻速直線運動；電場力和洛倫茲力一定等值反向。當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)，粒子的受力情況和運動情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成。帶電粒子在重力場、電場、磁場并存的空間中運動時，重力、電場力、磁場力將按自身的特性獨立作用于粒子，其中洛倫茲力對運動電荷不做功，重力和電場力做功與路徑無關(guān)。對帶電粒子在復(fù)合場中運動的處理方法是：（1）正確分析帶電粒子的受力特征及運動特征是正確解題的前提。帶電粒子在復(fù)合場中做什么運動，取決于帶電粒子所受到的合外力及其初時狀態(tài)的速度，因此應(yīng)該把帶電粒子的運動情況和受力情況結(jié)合起來進(jìn)行分析。當(dāng)帶電粒子在重力場、電場、磁場并存的空間中做直線運動時，重力、電場力和洛倫茲力的合力必為零，一定做勻速直線運動；當(dāng)帶電粒子所受的重力和電場力等值反向，洛倫茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動；當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時，粒子做變速曲線運動，其軌跡即不是圓弧，也不是拋物線；當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過幾個不同的場區(qū)，粒子的受力情況和運動情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成。（2）靈活選用物理規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時，根據(jù)物體的平衡條件列方程求解；當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時，運用牛頓第二定律和向心力公式列方程求解；當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做變速曲線運動時，應(yīng)選擇動能定理或能量守恒定律列方程求解。題1．如圖所示，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中，發(fā)現(xiàn)電子流向上極板偏轉(zhuǎn)．設(shè)兩極板間電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B欲使電子沿直線從電場和磁場區(qū)域通過，只采取下列措施，其中可行的是適當(dāng)增大電場強(qiáng)度E適當(dāng)減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B適當(dāng)增大勻強(qiáng)電場極板之間的距離適當(dāng)減小加速電壓U解析：略【名師點評】此題的電場磁場復(fù)合區(qū)域構(gòu)成一濾速器。只有滿足qvB=qE即v=E/B的帶電粒子才能沿直線通過復(fù)合場區(qū)域。題2?如圖所示，帶電平行金屬板PQ和MN之間的距離為d兩金屬板之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。如圖建立坐標(biāo)系，x軸平行于金屬板，與金屬板中心線重合，y軸垂直于金屬板。區(qū)域I的左邊界在y軸，右邊界與區(qū)域II的左邊界重合，且與y軸平行；區(qū)域II的左、右邊界平行。在區(qū)域I和區(qū)域II內(nèi)分別存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，區(qū)域I內(nèi)的磁場垂直于Oxy平面向外，區(qū)域II內(nèi)的磁場垂直于Oxy平面向里。一電子沿著x軸正向以速度v0射入平行板之間，在平行板間恰好沿著x軸正向做直線運動，并先后通過區(qū)域I和II。已知電子電量為e，質(zhì)量為m，區(qū)域I和區(qū)域II沿x軸方向?qū)挾染鶠?mvo。不計電子重力。2Be（1）求兩金屬板之間電勢差U；（2） 求電子從區(qū)域II右邊界射出時，射出點的縱坐標(biāo)y；（3） 撤除區(qū)域I中的磁場而在其中加上沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，使得該電子剛好不能從區(qū)域II的右邊界飛出。求電子兩次經(jīng)過y軸的時間間隔t。

解：略【名師點評】此題考查帶電粒子在電磁場中的直線運動、在磁場中的勻速圓周運動等。題3。如圖所示，第一象限的某個矩形區(qū)域內(nèi)，有方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場B1，磁場的左邊界與y軸重合，第二象限內(nèi)有互相垂直正交的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.5T。一質(zhì)量m=lX10-i4kg,電荷量q=1X10-ioC的帶正電的粒子以速度v=lX103m/s從x軸上的N點沿與x軸負(fù)方向成60°角方向射入第一象限，經(jīng)P點進(jìn)入第二象限內(nèi)沿直線運動，一段時間后，粒子經(jīng)x軸上的M點并與x軸負(fù)方向成60°角的方向飛出,M點坐標(biāo)為(-0.1,0),N點坐標(biāo)(0.3,勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小與方向;勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大??；

(3)勻強(qiáng)磁場B1矩形區(qū)城的最小面積。解：略【名師點評】此題考查帶電粒子在磁場中的勻速圓周運動、在電磁場中的勻速直線運動及其磁場最小面積的確定。新題實例解：題1如圖所示，一個質(zhì)量為m、電荷量為e、初速度為零的質(zhì)子，經(jīng)電壓為U的電場加速后，射入與其運動方向一致的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場MN區(qū)域內(nèi).在MN內(nèi)，有n塊互成直角，長為L的硬質(zhì)塑料板，且與磁場方向夾角為450(塑料板不導(dǎo)電，寬度很窄,厚度不計).求質(zhì)子進(jìn)入磁場時的速度v0；2)假設(shè)質(zhì)子與塑料板碰撞后，電荷量和速度大小不變、方向變化遵循光的反射定律，碰撞時間極短可忽略不計，求質(zhì)子穿過磁場區(qū)域所需的時間t.解析：:(1)根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，有解析：:(1)根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律，有：eU二2mv2得：v0質(zhì)子打到第一塊板上后速度與原速度方向垂直，仍以大小為v0的速度垂直于磁場方向運動?顯然，質(zhì)子將以半徑R在垂直于磁場的平面內(nèi)作勻速圓周運動,轉(zhuǎn)動一周后打到第一塊板的下部.由于不計板的厚度，所以質(zhì)子從第一次打到板到第二打到板運動的時間為質(zhì)子在磁場中運動一周的時間，即一個周期T.mv2 十2兀R 十2兀m根據(jù)牛頓定律evB=叫-運動學(xué)公式T二 得：T=—-R v eBR0質(zhì)子在磁場中共碰到n塊板,做圓周運動所需要的時間為t1=nT質(zhì)子進(jìn)入磁場中，在v0方向的總位移s=nLsin450,時間為t=旦2v0I2nnmnL[m則t=t+1= +i2eB2\eU題2：如圖所示，水平放置的平行金屬板M、N間距離為d，板長為l，在M、N間加上電壓,M板的電勢高于N板電勢，質(zhì)量為m帶電量為q的帶正電粒子，以初速度v°平行金屬板

從兩板正中間進(jìn)入平行板間，帶點粒子離開平行金屬板后進(jìn)入金屬板右側(cè)有直角三角形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，已知磁場區(qū)域AB邊長為a,BC邊水平，ZB=600,ZC=900，磁場方向垂直紙面向里，設(shè)帶電粒子恰好從AB邊

的中點D以垂直AB邊的速度方向進(jìn)入磁場區(qū)域，不計帶電粒子的重力，求：直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場.ab為一塊很大的平面感光板,放置于y=2d處，如圖所示?觀察發(fā)現(xiàn)此時恰無粒子打到ab板上.(不考慮a粒子的重力)1)M、N兩板間所加的電壓U；2)若帶電粒子垂直于AC邊離開磁場，求帶電粒子在磁場中的運動時間;(3)解析：若保證帶電粒子從AB邊離開磁場，則磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足什么條件。⑴由題意知，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時，豎直方向的分速度二=vo1)M、N兩板間所加的電壓U；2)若帶電粒子垂直于AC邊離開磁場，求帶電粒子在磁場中的運動時間;(3)解析：若保證帶電粒子從AB邊離開磁場，則磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足什么條件。⑴由題意知，粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時，豎直方向的分速度二=votan300qu粒子在MN間的加速度a=-md_lqua=—（1分），其中時間tmd3mv2d解得：u=- —3qlv(2)粒子進(jìn)入磁場時速度v二 0—cos30。2v二——0-a由幾何關(guān)系可知粒子在磁場中運動軌道半徑R=-厶、 一 、 1” 1 2兀R43^a粒子在磁場中運動的時間t=T=x=12 12v 12v0(3)粒子的最大軌道半徑與AC邊相切，由幾何關(guān)系得：aR=R+m 2msin300a解得：R=-m6v2洛侖茲力提供向心力qvB二mRm12mv得：B= 0（1分）乜3qa12mv保證帶電粒子從ab邊離開磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn °p3qa題3：坐標(biāo)原點O處有一點狀的放射源，它向xoy平面內(nèi)的x軸上方各個方向發(fā)射a粒子,a粒子的速度大小都是v°,在0vyvd的區(qū)域內(nèi)分布有指向y軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小3mv2為E二 尸，其中q與m分別為a粒子的電量和質(zhì)量；在d<y<2d的區(qū)域內(nèi)分布有垂2qd求a粒子剛進(jìn)人磁場時的動能；求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。粚b板平移到什么位置時所有粒子均能打到板上?并求出此時ab板上被a粒子打中的區(qū)域的長度.解析：(1)根據(jù)動能定理：Eqd=-mv2--mv2可得2t2 011末動能一mv2=Eqd+mv2=2mv22t 2 0 0其在電場中沿x方向的位移32dTEq\⑵根據(jù)上題結(jié)果可知；二2其在電場中沿x方向的位移32dTEq\粒子不能打到ab板上，則所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子軌跡必與ab板相切,2可得其圓周運動的半徑r=3dmv2又根據(jù)洛倫茲力提供向心力Bqv=-tr可得B二3可得B二3mv2qd3mv0qd則存在則存在易知沿x軸負(fù)方向射出的粒子若能打到ab板上，則所有粒子均能打到板上。其臨1界情況就是此粒子軌跡恰好與ab板相切。由圖可知此時磁場寬度為原來的3，4即當(dāng)ab板位于y=3d的位置時，恰好所有粒子均能打到板上；ab板上被打中區(qū)域的長度L二2X]+r二4|3d+|d電場強(qiáng)度為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，MO右側(cè)某個垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，O點處在磁場的邊界上，現(xiàn)有一群質(zhì)量為B、域存在魂感應(yīng)強(qiáng)度為亠電量為+qm、題4：電場強(qiáng)度為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場，MO右側(cè)某個垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，O點處在磁場的邊界上，現(xiàn)有一群質(zhì)量為B、域存在魂感應(yīng)強(qiáng)度為亠電量為+qm、、 E 、的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v(OWvW)垂直于MO從O點射入磁場，所有粒子B通過直線MO時，速度方向均平行于PQ向左，不計粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：(1)速度最大的粒子自O(shè)開始射入磁場至返回水平線POQ所用的時間.2)磁場區(qū)域的最小面積．解析：(1)粒子的運動軌跡如圖所示，設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的半徑為R,周期為T粒子在勻強(qiáng)磁場中運動時間為t1則qBv=mv2mv

qBqB解析：(1)粒子的運動軌跡如圖所示，設(shè)粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的半徑為R,周期為T粒子在勻強(qiáng)磁場中運動時間為t1則qBv=mv2mv

qBqBt=1T③ 設(shè)粒子自N點水平飛出磁場，出磁場后應(yīng)做勻速運動至OM,設(shè)3勻速運動的距離為s,勻速運動的時間為t2，由幾何關(guān)系知：S=Rcot3④st=⑤\o"CurrentDocument"v3 1qE過MO后粒子做類平拋運動，設(shè)運動的時間為t，貝y：懇R= t