湘教版數(shù)學八年級下冊《四邊形》期末復習卷（含答案）

湘教版數(shù)學八年級下冊《四邊形》期末復習卷一 、選擇題1.下列圖形是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是(

)A.

B.

C.

D.2.過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成8個三角形，這個多邊形的邊數(shù)是()A.8B.9C.10D.113.在四邊形ABCD中，AD∥BC，若ABCD是平行四邊形，則還應滿足(

)A.∠A＋∠C＝180°

B.∠B＋∠D＝180°C.∠A＋∠B＝180°

D.∠A＋∠D＝180°4.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，下列說法錯誤的是()A.AB∥DCB.AC＝BDC.AC⊥BDD.OA＝OC5.數(shù)學家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等(如圖所示)”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補”原理復原了《海島算經(jīng)》九題古證，下列說法不一定成立的是(

)A.S△ABC＝S△ADCB.S矩形NFGD＝S矩形EFMBC.S△ANF＝S矩形NFGDD.S△AEF＝S△ANF6.頂點為A(6，6)，B(﹣4，3)，C(﹣1，﹣7)，D(9，﹣4)的正方形在第一象限的面積是()A.25 B.36 C.49 D.307.如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點，已知∠A＝65°，則∠DFE＝()A.60°B.62°C.64°D.65°8.如圖，已知在矩形ABCD中，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA的中點.若AB=2，AD=4，則圖中陰影部分的面積為()A.8 B.6 C.4 D.39.如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD、BC上的點，EF＝6，∠DEF＝60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于點G，則△GEF的周長為()A.6B.12C.18D.2410.如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是()A.AB＝BE B.BE⊥DC C.∠ADB＝90° D.CE⊥DE11.如圖，菱形ABCD中，AB＝AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE＝BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O.則下列結論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC＝120°；③AH＋CH＝DH中.正確的是()A.①②B.①③C.②③D.①②③12.如圖，點E是矩形ABCD邊AD上的一個動點，且與點A、點D不重合，連結BE、CE，過點B作BF∥CE，過點C作CF∥BE，交點為F點，連接AF、DF分別交BC于點G、H，則下列結論錯誤的是()A.GH＝eq\f(1,2)BCB.S△BGF＋S△CHF＝eq\f(1,3)S△BCFC.S四邊形BFCE＝AB?ADD.當點E為AD中點時，四邊形BECF為菱形二 、填空題13.如果點A（1﹣x，y﹣1）在第二象限，那么點B（x﹣1，y﹣1）關于原點對稱的點C在第象限．14.如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點.若AC＋BD＝24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF＝厘米.

15.如圖，五邊形ABCDE是正五邊形.若l1∥l2，則∠1-∠2＝.

16.如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC和BD相交于點O，AC＝4cm，BD＝8cm，則這個菱形的面積是________cm2.17.如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為.18.如圖，在正方形ABCD中，AB＝8，AC與BD交于點O，N是AO的中點，點M在BC邊上，且BM＝6.P為對角線BD上一點，則PM－PN的最大值為____.三 、作圖題19.正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案．下面是三種不同設計方案中的一部分，請把圖①、圖②補成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，并畫出一條對稱軸；把圖③補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母P.(在你所設計的圖案中用陰影部分和非陰影部分表示兩種不同顏色的花卉)四 、解答題20.一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù).21.如圖，點E，F(xiàn)在?ABCD的邊BC，AD上，BC＝3BE，AD＝3DF，連接BF，DE.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.22.如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC，BD相交于點O，BE∥AC交DC的延長線于點E.(1)求證：BD＝BE；(2)若∠DBC＝30°，BO＝4，求四邊形ABED的面積.23.如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了)，連接EF．(1)求證：四邊形ABEF為菱形；(2)AE，BF相交于點O，若BF＝6，AB＝5，求AE的長．24.如圖，已知△ABC中，D是BC邊的中點，AE平分∠BAC，BE⊥AE于E點，若AB＝5，AC＝7，求ED．25.如圖1，2，四邊表ABCD是正方形，M是AB延長線上一點。直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動(點E不與點A，B重合)，另一條直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F。⑴如圖1，當點E在AB邊的中點位置時：①通過測量DE，EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關系是；②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關系是；③請證明你的上述兩猜想。⑵如圖2，當點E在AB邊上的任意位置時，請你在AD邊上找到一點N，使得NE=BF，進而猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關系。

答案1.C2.C3.D4.B5.D.6.B7.D.8.C9.C.10.B.11.D12.A.13.答案為：三；14.答案為：3.15.答案為：72°.16.答案為：16.17.答案為：2.4.18.答案為：2.19.解：答案不唯一，圖案設計如圖所示：20.解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，依題意得(n﹣2)×180°＝3×360°﹣180°，n﹣2＝6﹣1，n＝7.∴這個多邊形的邊數(shù)是7.21.證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵BC＝3BE，AD＝3DF，∴BE＝FD，∴四邊形BEDF是平行四邊形.22.證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形，∴AC＝BD，AB∥CD.又∵BE∥AC，∴四邊形ABEC是平行四邊形.∴BE＝AC.∴BD＝BE.(2)∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝OC＝BO＝OD＝4，即BD＝8.∵∠DBC＝30°，∴∠ABO＝90°﹣30°＝60°.∴△ABO是等邊三角形，即AB＝OB＝4，于是AB＝DC＝CE＝4.在Rt△DBC中，DC＝4，BD＝8，BC＝4eq\r(3).∵AB∥DE，AD與BE不平行，∴四邊形ABED的面積＝eq\f(1,2)(AB＋DE)·BC＝eq\f(1,2)(4＋4＋4)·4eq\r(3)＝24eq\r(3).23.證明：(1)由尺規(guī)作∠BAF的角平分線的過程可得AB＝AF，∠BAE＝∠FAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠FAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE，∴BE＝FA，∴四邊形ABEF為平行四邊形，∵AB＝AF，∴四邊形ABEF為菱形；(2)解：∵四邊形ABEF為菱形，∴AE⊥BF，BO＝eq\f(1,2)FB＝3，AE＝2AO，在Rt△AOB中，AO＝4，∴AE＝2AO＝8．24.解：延長BE交AC于F∵AE平分∠BAC

∴∠BAE＝∠CAE

∵BE⊥AE，AE＝AE

∴△ABE全等于△AFE

∴AF＝AB，BE＝EF

∵AB＝5

∴AF＝5

∵AC＝7

∴CF＝AC﹣AF＝7﹣5＝2

∵D為BC中點

∴BD＝CD

∴DE是△BCF的中位線

∴DE＝eq\f(1,2)CF＝125.解：⑴①DE=EF；②NE=BF。③