八下人教版數(shù)學(xué)期中考試試卷

北京六一中學(xué)20162017學(xué)年度第二學(xué)期中考初二學(xué)試題

用個(gè)全等的直角三角形紙板拼圖，不一定能拼出的圖形是A．菱形.平行四邊形.等三角形

D.矩形班級(jí)______________姓名______________學(xué)號(hào)_________

△ABC中，=15AC=20，BC上的高AD=12，則的為（）B.7C.或D.14或4考生須知

．本試卷共4頁考試時(shí)間分鐘。試卷由主卷和附加卷組成，主卷部分滿分1分，附加卷部滿分20分2．試卷答案律書寫在答題紙上，在試卷上作答無效。3．在答題紙，用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答。．考試結(jié)束后，將答題紙交回。Ⅰ主卷，共分）

8.如，函數(shù)yx3Ax23C．x2

和yaxB．xD．x

的圖象交于點(diǎn)

(

，則不式

2xax

的解集一、選擇題（本大題共道小題，每小題分，共分）1.下四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是

如，在菱形中ABC

=120°，是邊

的中點(diǎn)

P1，2，

2，3，

C.1，，

4，，6

P是對(duì)角線上一個(gè)動(dòng),AB=，則+PE最小值是.下關(guān)于正比例函數(shù)

yx

的說法中，正確的是

A．B．

．2D．

A

E

BA．當(dāng)x時(shí)=1它圖象是一條過原點(diǎn)的直線

10.如，矩形ABCD中對(duì)角線AC相交于點(diǎn)，、分是邊AD的點(diǎn)AB=2C.y隨的增大而減小

它的圖象經(jīng)過第二、四象限

BC，動(dòng)點(diǎn)從B出，沿著B———C的方向在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停在列圖形性質(zhì)中，平行四邊形不一定具備的是

止點(diǎn)M為中的某個(gè)定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)的路程為x，△BPM的面積為，表示y與的A兩組對(duì)邊分別相等C對(duì)角線相等

B.兩對(duì)邊分別平行D.對(duì)角線互相平分

函關(guān)的象致圖2所.那么，點(diǎn)M的位置可能是圖1中的A

D

如，在

ABCD中，AB=4，∠的平分線交于E，DE的是

2C.3.5

EDC

PB

OE

O6

5.下列各曲線表示

與

x

的關(guān)系中

不是

x

的函數(shù)的是

A.點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)F點(diǎn)O二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，共18分）11.如果菱形的兩條對(duì)角線長分別為和，那么菱形的積12.將線y

向平移單位長度得到的直線的解析式為．13.已

（

，

y

）、

（2，

y

）是一函數(shù)

y

圖象上初二數(shù)學(xué)試題

第1頁

共頁

A的兩個(gè)點(diǎn)，則A

y

y

（填“＞”、“＜”或“”）．

（2求一次函數(shù)圖象與，y軸交點(diǎn)，B坐．14.如，DE為△ABC中位線，點(diǎn)F在，且∠AFB＝，若＝5，＝8則長為．

18.如，已知四邊形ABCD是平行四邊形，、Q是對(duì)角線BD上兩個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)陬}目中添加B合的件就以明AP=CQ（1你添加的條件是；15.如，已知ABC，ABC90°,AB，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l，l，l上，且l，l之間的距離為21312

（2請(qǐng)你根據(jù)題目中的條件和你添加的條件證明AP=CQ

D

Cl，l之間的距離為3,的是_2316.閱下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

19.如，四邊形中＝10BC，CD＝12＝5，⊥CD求四邊形ABCD的面積．已知：eq\o\ac(△,Rt)，∠ABC＝90°．

A求作：矩形．

20.某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)，分兩檔收費(fèi)：B

第檔當(dāng)用量超過240度實(shí)行“基礎(chǔ)電價(jià)”；第二檔是當(dāng)用電量超過240度時(shí)，小明的作法如下：

其的240度仍按基礎(chǔ)電價(jià)費(fèi)過的部分按照提高價(jià)收設(shè)每個(gè)家庭月用電量為x度，應(yīng)交電費(fèi)為y

y

(元)①作線段的直平分線交于；②連接并長，在延長線上截取OD＝；③連接DA，DC

DO

元具收情如線所示，根據(jù)圖象回答下列問題（）基礎(chǔ)電價(jià)”_________元/度；（）出當(dāng)x＞時(shí)與的數(shù)表達(dá)式；

216120

則四邊形即所求．

C

（）石家六月份繳納電費(fèi)132元，求小家這月用電

O240

(度)量多度？老師說：“小明的作法正確．”請(qǐng)回答：小明的作圖依據(jù)是．三、解答題(本大題共道小題，其中題8分，其它每小題6分，共38)17.已：一次函數(shù)y（1求一次函數(shù)的表達(dá)式；

的圖象經(jīng)過（0，23兩點(diǎn)初二數(shù)學(xué)試題

第2頁

共頁

AOBeq\o\ac(△,)21.如圖在C°BD平分AC于D，AOBeq\o\ac(△,)過作DE∥BC交于點(diǎn)DFAB交于．

A

根函圖可：①函的小為；（1求證：四邊形BFDE是形；（2若=8AD=4求的長．

E

11②知線x與函數(shù)22范是.

的圖象于C、兩，當(dāng)

y

時(shí)x的值22.在面直角坐標(biāo)系xOy中直線

ykx

BF經(jīng)過點(diǎn)A（x軸于點(diǎn)B，與y軸交于

24.如，正方形中為BD上動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作⊥AP交CD邊于點(diǎn)（1求證PAPQ點(diǎn)C連接OA若:=，直線

ykx

的解析式

（2用等式表示PB

、PD

、

之間的量關(guān)系并證明四、解答題(本大題共道小題，其中題6分，24題8分)23.問：探究函數(shù)yx的象與性質(zhì)．小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)x的象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是華探過，補(bǔ)充完：（1在函數(shù)x，自變量x以是任意實(shí)數(shù)；（2下表是y與x的組對(duì)應(yīng)值．

（3點(diǎn)P從出，沿方向移動(dòng)，若移動(dòng)的路徑長為，則的點(diǎn)移的路徑為（接出答案）．（第Ⅱ卷（附加卷部分，共分）xy

……

0120m

……

一、填空題（本題共6分）①=；②若A（，8），（，8為該函數(shù)圖象上不同的兩點(diǎn)，則;（）下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函的圖；

若個(gè)三角形的三條邊滿足：一邊等于其他兩邊的平均數(shù)，我們稱這個(gè)三角形為“平均數(shù)三角形．（）下列各組數(shù)分別是三角形的三條邊長：①575；②3，；③6，；④1，，．4321

y

其能成平數(shù)角形”是寫序號(hào)）（）已知的三條邊長分別為a，c，且a＜＜．若既是“平均數(shù)三角形”，又直三形則的為__________．–––2–––

123

二、解答題（本大題共2小題，第2題6分，第3題8分，共14分）初二數(shù)學(xué)試題

第3頁

共頁

1在面直角坐標(biāo)系xOy1

中，圖形

W

在坐標(biāo)軸上的投影長度定義下設(shè)點(diǎn)

P(x,)

，

（）如圖①，當(dāng)BE∥CF時(shí)連接ED并長交CF于點(diǎn)H求：四邊形是行四邊形；Q(x,)

是圖形W上任意兩點(diǎn)．若

12

的最大值為，

y

（）如圖②，當(dāng)⊥于，⊥AE于F時(shí)，分別取AB、的點(diǎn)、，連接

ME、MDND求證：∠=.則圖形

W

在

軸上的投影長度

l

；若

1

2

的最大值

為，圖形在y軸的投影長度l

．如右圖，圖形

O2x

F

M

F

NW在軸的投影長度長度l．y

l3x

；在軸上的投影

3

A

D

H

D

2

圖

圖②（1已知點(diǎn)

，B

．如圖1所，若圖形

W

BO2x

，則

l

，l

．

圖（2已知點(diǎn)C

，點(diǎn)D直線

上，若圖形eq\o\ac(△,)OCD．lx

y

時(shí)求點(diǎn)D坐標(biāo)．3

.在中D為中BECF與線AE分別相交于點(diǎn)E（線AE不過點(diǎn)D）

北京六一中學(xué)—2017年度第二期期中試初二數(shù)學(xué)試題

第4頁

共頁

eq\o\ac(△,S)初二學(xué)標(biāo)準(zhǔn)案和eq\o\ac(△,S)Ⅰ卷主卷分，共100）一、選擇題（本大題共道小題，每小題分，共分）1.A2.B3.C4.B5.C6.A7.C8.A9.D10.D二、填空題（本大題共道小題，每小題分，共分）

(2)證明全等的過程正確(明行四形的過正確)…………5∴．…………6分19連AC過點(diǎn)C作⊥點(diǎn)E11.2412.

yx13.yy

314.15.2

∵⊥,∴∠＝90°.16.

答案一：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．答案二：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

在eq\o\ac(△,Rt)ACDAD=5,CD=12,＝ADCD.----------------------------------------------1分∵BC13,∴AC-----------------------------------------------2分∵CEAB=10,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩．

∴＝BE＝

1AB＝----------------------3（1空1分，第3個(gè)全對(duì)了給1分三、解答題(本大題共道小題，其中題8分，其它每小題6分，共38)

在eq\o\ac(△,Rt)CAE中＝AE.分

E.解）∵一次函數(shù)y

的圖象經(jīng)過（，23兩點(diǎn)，

1∴＝＋＝90.-----------------6分2∴k解得b

．....................................................................................................1分．2分

20.（）0.5（2解：當(dāng)＞時(shí)設(shè)y=kx+b由圖象可得：400216b∴y0.6x

分分∴一次函數(shù)的表達(dá)式為yx

．4分

（3解：∵y120（2）令

x

,

∴令得：

，

分6分∴

5分

∴石這月電為.令x=0，得y=2，，．........................................................................分

（1證明：∥BC，∥，∴邊形是行四邊形．...................................................................2分.證明（）加條件正確：……分

A

∵BD平分∠，初二數(shù)學(xué)試題E

第5頁

共頁

②－102∴∠ABD=∠．②－102∵∥BC，∴∠CBD∠EDB．

23.

（2）①

.-------------------1分.--------------------2∴∠ABD=∠EDB∴EB=ED．∴平行四邊形是BFDE菱．分

（3如右.------------------3分①－2.-----------------4分②x3.-------------------6分（2解：∵∥BFC°，

24.（）證明：過點(diǎn)P

作PE

于點(diǎn)E

，CD于點(diǎn)F

.∴∠ADE°．設(shè)BF，∴=BE=．

∴PEDPFD90.∵邊形ABCD是正方形，∴=8．

∴

CDB

.22在eq\o\ac(△,Rt)中∴

2

DE

2

26分

.∴PF∴四形PEDF是方形.

分解得x，

∴EPF.∴．8分

∴

FPQ

．∵，22.符合題意有兩種情況：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,)直線y=k+過第一、三、四象.1

∴

．∵S:S=1:2點(diǎn)A（∴可求點(diǎn)C的標(biāo)為，）.

∴FPQ．……………

∴直線的解析式為

y

…3分

∴

△

≌

QPF

．eq\o\ac(○,2)線y+過第一、二、四象.1由題意可求點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，）

∴APQP．分∴直線的解析式為

y

13

x+2

.………6分

（）證明：延長FP交AB點(diǎn)G四、解答題(本大題共道小題，其中題6分，24題8分)

∵邊形ABCD是正方形，∴CD，PBG45．∴BGPPFD.初二數(shù)學(xué)試題

第6頁

共頁

y42又∵∠3＝∠，31∴PBG是等腰直角三角形．y42又∵∠3＝∠，31

∴

x2

（去由勾股定理得BP222．

②當(dāng)

x4時(shí)lly

．同理

PD22PE

2

．

∵∴

l，x

，由（）得AP，PQ.

∴x或x（去∴PAQ

是等腰直角三角形．

∴

．由勾股定理得AQ．……………5分∵AGP，∴四邊形為形．∴．

③當(dāng)x4時(shí)llxy∵l，x∴xx，∴x．∴

．∵AP2AGPG，

綜滿條的

D

點(diǎn)坐為

．……6分∴

2PEPGAG2AQ

．（3

．

證）D為中，∴BDCD.

A卷（加卷部分，共分）一、填空題（本題分）1．（1）②，③；…………………