分?jǐn)?shù)的意義及性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的義性質(zhì)知識點(diǎn)4、最大因數(shù)14．幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)其中最大的公因數(shù)叫作它們的最公因數(shù)最小公因數(shù)一定是1鞏固練1、找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和162、有一張長方形紙，長70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米3、男、女生分別排隊，男生48人，女生人。要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人?這時男、女生分別有幾排?17．公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。練習(xí)按要求寫出兩個數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1。(1)兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù):____和____。(2)兩個數(shù)都是合數(shù):____和____。(3)一個質(zhì)數(shù)一個合數(shù):____和____。知識點(diǎn)5、約分把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做分約分的法是分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。1

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做分。通分時，要把兩個分母的最小公倍數(shù)作公分母，別忘了分子和分母要同時乘相同的數(shù)。約分和通分都是利用分?jǐn)?shù)的基本質(zhì)。分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做簡分?jǐn)?shù)最分?jǐn)?shù)不一定真分?jǐn)?shù)18．除法計算的結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示，比較方便。如果計算結(jié)果可以約分的話，要化簡成最簡分?jǐn)?shù)。19如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的積。20．?dāng)?shù)Ａ×數(shù)Ｂ＝它們的最大公因數(shù)×它們的最小公倍數(shù)。21．兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況有：①1和任何數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；②兩個相鄰的自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；③兩個相鄰的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；④兩個不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)；⑤一個質(zhì)數(shù)和一個不是它倍數(shù)的合數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。鞏固練1、找出最簡分?jǐn)?shù)，并把其余的分?jǐn)?shù)約分2先約分，再較每組的大小3、一本書有60頁，曉明已經(jīng)看了40。請你用最簡分?jǐn)?shù)表示已看的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾，剩下的頁數(shù)占總頁數(shù)的幾分之幾。2

4、小林帶了20元去買學(xué)習(xí)用品，花8錢賣了一個鉛筆盒，花了5元錢買了一支鋼筆，花了2元錢買了一把尺子，買鉛筆盒、鋼筆和尺子的錢各占所帶錢的幾分之幾。提高訓(xùn)：一、判斷（1）最簡分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)（2）分子和分母是兩個不同的質(zhì)數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)）（3）分子和分母都是偶數(shù)，這個分?jǐn)?shù)一定不是最簡分?jǐn)?shù)）（4）最簡分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母）二、填空（1）一個分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大?。ǎ?）分?jǐn)?shù)6/24的分子和分母的最大公因數(shù)是（成最簡分?jǐn)?shù)是（（3）分母是10的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（（4）一個最簡真分?jǐn)?shù)，分子和分母的積是，這個分?jǐn)?shù)是（三、先約分，再比大小四、綜合（1）分?jǐn)?shù)5/13的分子、分母同時加上一個數(shù)約分后得同時加上的這個數(shù)是多少？（2）分母是91的最簡真分?jǐn)?shù)有多少個？（3）一個分?jǐn)?shù)的分母減去3得2/3，將它的分母加上1，則得求這個分?jǐn)?shù)是多少？15．幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)其中最小的公倍數(shù)叫作它們的最公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。3

16．求最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)可以用列舉法，也可以用短除法分解質(zhì)因數(shù)。鞏固練求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。2和83和86和156和94和51和74和108和10知識點(diǎn)6、通分比較分的大小。先看分子或分母是不是相同①母相同的兩個分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個分?jǐn)?shù)，分母大的分?jǐn)?shù)比較小。②分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)，可以先通分或約分再比較分?jǐn)?shù)的大小。鞏固練：1、2、先把下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。3、比較每組中兩個分?jǐn)?shù)的大小。4、張叔叔和李叔叔參加了工廠的技能比賽，張叔叔加工完了所有零件的時，李叔叔加工完了所有零件的3/5。在這段時間里，誰的比賽成績更好一些4

提高訓(xùn)：一、填：1.把異分母分?jǐn)?shù)()化成和()相等的()數(shù),叫做通分。2.通分時選用的公分母一般是原來幾個分母的（3.通分的方法先求出原來幾個分母的（)然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個)作分母的分?jǐn)?shù)4.通分的依據(jù)（）5.通分的目的是把()分母的分?jǐn)?shù)化成()分母的分?jǐn)?shù)。二、判三、把面每組中的數(shù)按照小到大的順排列起。23．把分?jǐn)?shù)成小數(shù)的一方法是用分子除以分母不盡時根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)）

特殊方法：①分母是，100，1000，?直接寫成小數(shù)。②分母是10，100，1000?數(shù)時，可化成分母是10，100，1000，?數(shù)，再寫成小。把小數(shù)成分?jǐn)?shù)的方是直接把小數(shù)寫成分母是10，100，，??的分?jǐn)?shù)，再化簡。24．如果一個最簡分?jǐn)?shù)的分母除了2和以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。鞏固練：5

分?jǐn)?shù)化包括兩步一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。113======25

=1371=====88825

=6

歸納總：分?jǐn)?shù)的意義

分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分?jǐn)?shù)與除法：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)

真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù)大于1等于1.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

帶分?jǐn)?shù)（整數(shù)部分和真分?jǐn)?shù)）假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)整（分子除以分母商作整數(shù)部分余數(shù)作分子）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)（通分）約分

最大公因數(shù)求最大公因數(shù)最簡分?jǐn)?shù)

分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)（最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)）通分

約分及其方法最小公倍數(shù)求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大?。ㄍǚ帧⑼ǚ肿?、化成小數(shù)）通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù)

小數(shù)化成分母是101000分?jǐn)?shù)再化簡分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù)

分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)25,這分?jǐn)?shù)一定能化成有小數(shù)。7

課后作1、約分是假分?jǐn)?shù)的要公成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)）3640601083244514432、通分。和17

385412和和3136564725

36、和1734513、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)不盡的保留兩位小數(shù)