初中數(shù)學(xué)突破中考壓軸題幾何模型之旋轉(zhuǎn)模型(5、26)

幾何變幾何變換——旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)提升題知點

旋構(gòu)全中的基本旋轉(zhuǎn)思想助線（一）共頂點旋轉(zhuǎn)模型(證明基本思想“SAS”)等邊三角形共頂點共頂點等腰直角三角形共頂點等腰三角形共頂點等腰三角形以上給出了各種圖形連續(xù)變化圖形，圖中出現(xiàn)的兩個陰影部分的三角形是全等三角形，此模型此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持

需要注意的是利用“全等三角形”性質(zhì)進行邊與角的轉(zhuǎn)化二利用旋轉(zhuǎn)思想構(gòu)造輔助線（1）根據(jù)相等的邊先找出被旋轉(zhuǎn)的三角形（2）根據(jù)對應(yīng)邊找出旋轉(zhuǎn)角度（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度畫出對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)的三角形三旋轉(zhuǎn)變換前后具有以下性質(zhì)：（1）對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等（2）對應(yīng)點位置的排列次序相同（3）任意兩條對應(yīng)線段所在直線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)【題講例

在四邊形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P，若S=25，求DP的長。ABCD例

如圖，四邊形ABCD是正方形，ABE是等邊三角形M對角線BD上任意一點，將

繞點

B

逆時針旋轉(zhuǎn)

60

得到

，連接

AM

、

、

．

AD⑴求證：

AMB≌ENB

N⑵①當(dāng)M在何處時，AM的值最??；

E

M②當(dāng)

M

點在何處時，

CM

的值最小，并說明理由；

B

C⑶當(dāng)

CM

的最小值為

3

時，求正方形的邊長．方總1、共頂點的等線段中，最常用旋轉(zhuǎn)思路，但也不可以思維定勢，輔助線敘述中用一般語言2、旋轉(zhuǎn)變換還用于處理：①幾何最值問題：幾何最值兩個重要公理依據(jù)是：兩點之間線段最短和垂線段最短；②有關(guān)線段的不等關(guān)系；③自己構(gòu)造繞某點旋轉(zhuǎn)某角度（特別是度），把共頂點的幾條線段變?yōu)槭孜蚕嘟拥膸讞l線此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持

DBF;DBF;DBFDBF;DBF;DBF段，再變?yōu)楣簿€取得最小值問題，計算中常用到等腰三角形或勾股定理等知識?！咎昧?xí)1.

如圖1，知邊長為a的方形ABCD和長為b的正方形有一個公共點，≥2b且點F在AD上。（以下結(jié)果可以用含a、的數(shù)式表示）（）求S（）把方形AEFG繞A逆針旋轉(zhuǎn)，得到圖2，圖中（）把正方形繞點A旋轉(zhuǎn)任意角度，在旋轉(zhuǎn)的過程中否在最大值、最小值？如果存在，試求出最大值、最小值；不存在，請說明理由。D

C

D

CFG

E

FEA

B

G

A

圖

圖2.

四邊形ABCD中DAB=，CD=CB,AC=

,求邊形ABCD的面積。知點利全構(gòu)特三形【題講例

點為邊ABC內(nèi)點，若，

,PC=1,求的度數(shù)。此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持

例D

圖，點P為正方形內(nèi)點，若PA=2，，C

APB=135°,PC的。A

1.圖，在ABC中，

°,AB=AC,D是斜邊BC上點，求證2+CD2=2AD2B2.

如圖，正方形邊為3，E、分別在邊BC、上,求△CEF的長。F

知點（識名）【題講此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持

1.例1.2.此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持

3.如圖，已知拋物線

y2

與軸交于B兩點（點A在B的側(cè)），與軸于點，該拋物線頂點為，對稱軸交x軸于點。（）求A,B兩點的坐標(biāo)；（）設(shè)點P在軸方的拋物線上，當(dāng)∠ABP=∠CDB時求出點的標(biāo)；（）以O(shè)B為邊在第四象限內(nèi)作等邊OBM，設(shè)點E為x軸正半軸上一動點OE>OH，連接，線段ME繞點M順針旋轉(zhuǎn)60°MF，求線段DF的的最小值。此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持

1、圖，四邊形OABC和都是正方形，交于點P,交于Q.(1)證AD=CF(2)AD與垂嗎？說說你的理由；(3)當(dāng)方形繞點在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，、結(jié)論是否有變化？為什么？此文檔部分內(nèi)容來源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內(nèi)容，感謝您的支持

C

BO

AFDE2.已菱形ABCD中B=60°，°.求：AEF是邊三角形。AD