北師大七年級(jí)上第五單元《一元一次方程》第一講

書之屋教育一一方相知點(diǎn)一一一方（）有未知數(shù)的等式是方程。（）含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1方程叫做一元一次方程。（）析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的一種方法。（）方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：①設(shè)未知數(shù)；②找等量關(guān)系列方程。（）出使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。（）方程的解的過(guò)程，叫做解方程。二等的質(zhì)（）等號(hào)“”示相等關(guān)系式子叫做等式。（）式的性質(zhì)1：等式兩邊（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。如果a=b，那么a±c=b±（）式的性質(zhì)2：等式兩邊同一個(gè)數(shù)，或除以一個(gè)不為的數(shù)結(jié)果仍相等。如果a=b，那么如果a=b且c≠0，那么

ab

.（4）運(yùn)用等式的性質(zhì)時(shí)要注意三點(diǎn)：①等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算②等式兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子；③等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母。三一一方的、解元次程—并類與項(xiàng)（）并同類項(xiàng)的依據(jù)：乘法分配律。合并同類項(xiàng)的作用：是一種恒等變形，起到“化簡(jiǎn)”的作用，它使方程變得簡(jiǎn)單，更接近x=a（是常數(shù)）的形式。（）等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。（）項(xiàng)依據(jù)：等式的性質(zhì)1.移項(xiàng)的作用：通過(guò)移項(xiàng)，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=aa是常數(shù)）的形式。、解元次程—括與分（）括號(hào)前是“”將括號(hào)接去掉；如括號(hào)前是-”號(hào)，里邊都符號(hào)都變號(hào)

書之屋教育（方兩邊都乘以各分母的小公倍數(shù)方程不再含有分母這樣的變形叫做去分母。一一方解的般驟化簡(jiǎn)方----------分基本性去分----------同（不漏）最簡(jiǎn)公分母去括----------注意符號(hào)變化移

項(xiàng)---------變合并同類項(xiàng)-------合并后注意號(hào)系數(shù)化為1---------未知數(shù)細(xì)數(shù)幾就除以幾易知辨（）斷一個(gè)方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化簡(jiǎn)后滿足只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1系數(shù)不等于0方程，像

x

2

，

是一元一次方程.（）方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，要注意：①方程兩邊不能乘以（或除以）含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；②去分母時(shí)，不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)；③解方程時(shí)一定要注意“移項(xiàng)”要變.四實(shí)問(wèn)與元次程（）價(jià)指商品賣出去時(shí)的的實(shí)際售價(jià)。（）價(jià)指的是商家從批發(fā)部或廠家批發(fā)來(lái)的價(jià)格。進(jìn)價(jià)指商品的買入價(jià)，也稱成本價(jià)。（）價(jià)指的是商家所標(biāo)出的每件物品的原價(jià)。它與售價(jià)不同，它指的是原價(jià)。（）折指的是原價(jià)乘以十分之幾或百分之幾，則稱將標(biāo)價(jià)打了幾折。（）虧問(wèn)題：利=售價(jià)－成本；售=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)；售進(jìn)價(jià)進(jìn)×利潤(rùn)率；（）油=油菜籽畝產(chǎn)量×含率×種植面積。（）用：行程問(wèn)題：路程=時(shí)×速度；工程問(wèn)題：工作總量工作效率×?xí)r間；儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問(wèn)題：利息本金×利率×?xí)r間；例講（）元次程定

本息和本+利息。等等例1若

kx

3k

是關(guān)于x的一一次方程，則=_______.

書之屋教育【配堂練】1、若

|m

是一元一次方程，則m=2、下列方程中，屬于一元一次程的是（）A、x-3B.

C、D、x-y=3（）程解例2.已知關(guān)x方程3x+2a=2的是a-1則a的值（）A.1B.

3C.55

D.-1【配堂練】1、方程2x+a-4=0的是x=-2則等于）A.-8B.0C.2D.82、已知關(guān)于x的程4x-3m=2的是x=m，則的是（）A.2B.-2C.

22D.7（）方例3若2005-200.5=x-20.05那么x等（）A.1814.55B.1824.55C.1774.55D.1784.55例4.關(guān)于x的一元一次方程的解滿足x|=2則m的為.例5：解方程

x例6解方程

y

書之屋教育例7方程

例8閱讀下面解程

的過(guò)程例9對(duì)有理數(shù)ab、cd，規(guī)定一種運(yùn)算

abcd

，例如

.若

352

，求x的.例10：果

y5與3

互為相反數(shù)，求代數(shù)式的值【法納1.一個(gè)方程是一元一次方程必須足以下幾個(gè)條件：①整式方程②只含有一個(gè)未知數(shù)③未知數(shù)的系數(shù)不等于2.解方程的一般步驟：去分母、括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1；3.去分母的方法是：利用等式性，在方程兩邊同時(shí)乘所有分母的最小公倍數(shù)，將分母去掉；4.去括號(hào)的方法，與有理數(shù)運(yùn)算去括號(hào)的方法相同，仍然遵循去括號(hào)的法則。【配堂練】1、解方程（）+2[（x-1）（2x+1]=6得x=）A.2B.4C.6D.8

書之屋教育2、方程

去分母得（）A.

B.12-2（2x-4）=-x-7C.12-4x-8=-（x-7）D.12-22x-4）=x-73、已知方程4x＋2m=3x＋和程＋2m=6x1解相同，求的；4、依據(jù)下列解方程

0.320.23

的過(guò)程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形步驟，在后面的括號(hào)內(nèi)填寫變形依據(jù)。解：原方程可變形為

x2x3

()去分母，得3（）=2(2x-1).()去括號(hào)，得9x+15=4x-2.（）(),得9x-4x=-15-2.()合并，得5x=-17.()（）得x=

.（）5、已知關(guān)于x的程mx+2=2（m-x）的解滿|x-

12

|-1=0，則m的值（）A.10或

25

B.10或

222C.-10或D.-10或56、對(duì)于兩個(gè)實(shí)數(shù)a、，們規(guī)定一種新運(yùn)算”：a*b=3ab（）方程：3*x-2*4=0（）無(wú)論x為何，總有a*x=x求的值

書之屋教育7、當(dāng)取值時(shí)，代數(shù)式【后習(xí)

x

的值比代數(shù)式的值小31、若kx

3k

是關(guān)于x的元次方程，則k=_____________.2、如果x=5是方程ax+1=10－4a的解那么a=＿＿＿＿＿3、如果2a+4=a－，么代數(shù)2a+1的值是。4、解方程(1)3

30

（2）

x5、當(dāng)

取什么整數(shù)時(shí)，關(guān)于

14的方程()23

的解是正整數(shù)？6、當(dāng)x=＿＿時(shí)，單項(xiàng)式5ab

與8ab

是同類項(xiàng)。

121書之屋教育1217、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和為69，這三個(gè)數(shù)分別為.8、為值時(shí)，代數(shù)式2m

m

的值與代數(shù)式的的和等于59、我們來(lái)定義一種運(yùn)算：

abcd

．例如

5

；再如x23

12，按照這種定義，當(dāng)x滿（）時(shí)，A.

3B.22

C.

1D.2【后習(xí)】一、選擇題1.解程6x+1=-4，移項(xiàng)正確的（）A.6x=4-1B.-6x=-4-1C.6x=1+4D.6x=-4-12.解程3x+5=2x-1,移正的是（）A.3x-2x=-1+5B.-3x-2x=5-1C.3x-2x=-1-5D.-3x-2x=-1-53.下方程變形正確的是（）A．由2x=6,得x=3B．由3=x＋2,得x=－3－C．由7x＋3=x－得（7＋）x=33D．由5x=2x＋得－4.已當(dāng)x=2,y=1時(shí)代數(shù)式kxy的值3，那么值是（）A．B．－C．．－1二、填空題5.方

12

x+3=5的解.6.3x是于x的一元一次方程，則x