北師大版高中數(shù)學(必修4)期中測試題

1212陜西省永縣中學2010學年二學期期考試高一數(shù)學試題命題人：徐紅博本試卷分為第Ⅰ卷(選題、第Ⅱ卷（非選擇題）和第Ⅲ卷（附加題）三部.共170分考時間分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題：本大題共10小題每小題5分共50分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求.把案填在后面試卷的表格.1．

390

()1A．B．2

12

C．

D．

322.以說法錯誤的是（）A．零向量與任一非零向量平行零向量與單位向量的模不相等C.平行向量方向相同D.行向量一定是共線向量3.已

tan

2,那

3sin

的值為（）A.－B.2C.-

111

D.

1114.已知a

=（，b

=（5，12a

與

則夾角的余弦為（）A．

6365

B．65

C．

135

D．5.函

ysinx

π

的圖象（）A.

關于點

π

對B.關直

x

π4

對稱C.

關于點

對D.關直線

x

π3

對稱6．下列各組向量中，可以作為底的是（）A．C．

e2

B.D.

(4,6),3e,)247.設四邊形ABCD中，

=

12

AB

，且|

AD

|=|

|，則這個四邊形是（

）A.平行四邊形B.矩形C.腰梯形菱形

1211218.已兩個力F,F的角為90，們的合力大小為，合力與F的角為，那么F的小為（）2A.3NB.5NC.10ND.N9．在平面直角坐標系中，已知點（cos80,sin80）,B(cos20,sin20),|AB|的值是（）A．

12

B．

23C．22

D．110．||=3,||=4,量a+

33b與－的位置關系為（）44A．平行B．垂直．角為

3

．不平行也不垂直第Ⅱ卷（非選擇題

共100分）二、填空題：本大題共5小題每小題分，25.把答案填在后面試卷橫線.11．

_____弧度，

712

弧=_____.12.化簡BD=.13..與向量=（12，）平行單位向量為．14.函數(shù)yx3cosx

在區(qū)間

[0,

2

]

上的最小值_______________.15．關于下列命題：①函數(shù)x在一象限是增函數(shù)；②函數(shù)cosx是函數(shù)；③函數(shù)x)的個對稱中心是（，④函數(shù)sin(

)在閉區(qū)間[,]是增函數(shù).22寫出所有正確的命題的題號：。永壽縣中學2009—年度第二學期期中考試高一數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小，每小題5分，50.題號答案

12345678910二、填空題：本大題共5小題每小題分，25.把答案填在下面橫線.

，，....三、解答題：本大題共6小題共75分解答應寫出文字說,證過程或演算步驟.16.(本小題12分)已

1213

,求sin

17.(本小題12分)

已

1tan的值44

．18.(本題12分)已向量

a，

b(2,1)

與

a

、

b

的夾角相等，且

，求向量

的坐標19.(本題12分)已函數(shù)ya,b（）的值；

31(0)最大值為，最小值為.2（）函數(shù)

g()sin(bx

3

)

的最小值并求出對應x的集合.

20.(本小題12分已知

,

,當k為值時，(1)與b(2)與ab

垂直？平行？平行時它們是同向還是反向？21.(本小題15分知函數(shù)

y

2

xsin2cos

2

x,

求（）數(shù)的最小值及此時的的合（）數(shù)的單調減區(qū)間（）函數(shù)的圖像可以由函數(shù)

y

2

的圖像經(jīng)過怎樣變換而得.第Ⅲ卷（附加題共20分）22.(本小題5分函數(shù)

ylog

6

)

的單調遞減區(qū)間是()A．

[

12

,

2)(Z)．(k)(Z)1263C．

k

3

,

6

(Z)

D．

[

5,)(kZ)612

23.(本小題5分)觀察下列各等式：

2

20

cos

2

50

cos50

34

，

2

15

cos

2

45

sin15

45

34

，sin

2

120

cos

2

150

sin120

cos150

34

，根

據(jù)

其

共

同

特

點，

寫

出能

反

映

一

般

規(guī)

律

的

等式.24.(本題10分)已向量

=(

cos

)（

）

b

=(

3,3

)（）

為何值時，向量

a

、

b

不能作為平面向量的一組基底;（）|

a

|的取值范圍.

，，高一數(shù)學期中考試參答案及評分標準一、選擇題：本大題共10小，每小題5，共50分題號答案

1A

2C

3D

4A

5A

6C

7C

8A

9D

10B二、填空題：本大題共5小題每小題分，25.712512511.10512.013.(,或41313三、解答題：本大題共6小題共75分.

14.115.③解cos

0,cos

第一第象的.當一象限的角

0.sin

5當四象限的角

0.sin

cos

5.17.解

tan()41.

]

tan(tan(tan18.

解：

設

cx,)

，

c與的夾角為c與的夾角為

則

cos

cos1

2∴

得

xyxyx

，即

xy

22或22

xy

2222c

22,)或)222

.19.解：⑴

cos6

，

yymin

；1a,b2⑵由⑴知：

g

x

3

3

2對應x的合為

x

56

k

20.解：

(1,2)kab(1,2)（）得

(ka)b)(ka))10(4(2kk（）

ka)()，得k10(2kk

13此時

ka

10,)(10,333

，所以方向相反21.解由y

2

xsin

2

x2x2cos

2

xsin2xcos2x)2sinx4(1)當

sin

4

時y2－2最小

時

32x,得x48

,（）

2

x2

32

,

得減區(qū)間為

5xkk8

（）圖像可由

y

2

的圖像向左平移

8

個單位，再向上平移2個位而得.22.D23.

sin22()sin)

3