圖形和性質(zhì)練習(xí)題

二次函的圖像和性1．二次函數(shù)

yax

2

的圖像開口向＿＿＿＿，對稱軸是＿＿＿＿，頂點(diǎn)坐標(biāo)是＿＿＿＿，圖像有最＿＿＿點(diǎn)，x＿＿時(shí)y隨x的增大而增大＿＿＿時(shí)y隨x的大而減小。2．關(guān)于

13

2

，

y

2

，

yx

2

的圖像，下列說法中不正確的是（）A．頂點(diǎn)相同B．對稱相同．圖像形狀相同D．最低點(diǎn)相同3．兩條拋物線x2與

在同一坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法中不正確的是（）A．頂點(diǎn)相同B．對稱軸相同．開口方向相反．都有最小值4．在拋物線

y

2

上，當(dāng)y＜時(shí)，的取值范圍為（）A．x＞B．＜．x0．x≥5．對于拋物線x2與

下列命題中錯(cuò)誤的是（）A．兩條拋物線關(guān)于軸稱．兩條拋物線關(guān)于原點(diǎn)對稱C．兩條拋物線各自關(guān)于軸稱D．兩條拋線沒有公共點(diǎn)6．拋物線y=－2＋的對稱軸是＿＿＿，頂點(diǎn)是＿＿＿。7．拋物線y=－

12

(x

2

－的口向＿＿＿，頂點(diǎn)坐標(biāo)＿＿＿，對稱軸＿＿＿＿＿＿時(shí)，隨x的大而增大，＿＿時(shí)y增大而減小。8．拋物線

y

的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A，）B3），9已知拋物線的頂點(diǎn)

1

2（1條物線的表達(dá)式）A．

2－B．(2

＋-1-

22C．

x－2．y=－(x

－10．二次函數(shù)

yax

2

的圖像向左平移2個(gè)位，向下平移3單位，所得新函數(shù)表達(dá)式為（）A．C．

((2)

2＋B．(x2＋D．(x

－－11．拋物線

y

的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A，）B，），-8，-8）12．對拋物線y=

2－y=－2(2

＋的說法不正確的是（）A．拋物線的形狀相同．拋物線的頂點(diǎn)相同C．拋物線對稱軸相同．拋物線的開口方向相反13．函數(shù)x＋與y=ax＋≠在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像是圖中的（）14．化

y

2

x

為

x

2

為

y

a

()

2

的形式是＿＿＿＿，圖像的開口向＿＿＿＿，頂點(diǎn)是＿＿＿＿，對稱軸是＿＿＿＿。15．拋物線y=

x2

－的點(diǎn)是＿＿＿＿，對稱軸是＿＿＿＿。16．函數(shù)y=

12

＋－的像的對稱軸是（）-2-

A．直線x=2B．直線a=－．直線y=2．線x=417．二次函數(shù)y=

2

圖像的頂點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限．第三象限．第四象限18．如果拋物線y=

xx

的頂點(diǎn)在x軸，那么c的值（）A．0．．．919．拋物線y=

x

2

的頂點(diǎn)在第三象限，試確定m的值范圍是（）A．m＜－1或m＞2B．＜或m－．－＜＜0D．＜120．已知二次函數(shù)

y

bx

，如果a＞0,b＜0,c＜，么個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)必在（）A．第一象限B．第二象限．第三象限．第四象限21．如圖所示，滿足a＞0,b＜的函數(shù)y=ax的像是（）22．畫出

12

x

的圖像，由圖像你能發(fā)現(xiàn)這個(gè)函數(shù)具有什么性質(zhì)？-3-

23．通過配方變形，說出函數(shù)

y

的圖像的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？這個(gè)值是多少？24據(jù)列條件別出對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式拋物線的頂點(diǎn)―2且過點(diǎn)（，1025．已知一個(gè)二次函數(shù)的圖像過01的頂點(diǎn)坐標(biāo)是89這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式。-4-

最小值最大值最值最小值最大值最值面積與利潤值問題知識要：二次函數(shù)的一般式y(tǒng)

2

(a0)化成頂點(diǎn)式bac2(x)2，如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂2a4點(diǎn)處取得最大值（或最小值ac2即當(dāng)0時(shí)，函數(shù)有最小值，并且，y；a4aac2當(dāng)0時(shí)，函數(shù)有最大值，并且當(dāng)，y．a(chǎn)4a范圍是x自變圍1242x內(nèi)，則當(dāng)x，y，如果頂點(diǎn)不在此范圍內(nèi)，則需4a考慮函數(shù)在自變量的取值范圍內(nèi)的增減性；如果在此范圍內(nèi)隨x的增大而增大，則當(dāng)x時(shí)，2bx；2bx，x時(shí)，y最小如果在此范圍內(nèi)y隨的增大而減小，則當(dāng)x時(shí)，y

ax，1當(dāng)x時(shí)，ax2最小2解決最問題應(yīng)用題思路與般應(yīng)用題類，也有別，主要有點(diǎn)：⑴在“某某為何值，什么大(最小、省)的設(shè)問，“某”要設(shè)為自變，“什么”設(shè)為函；⑵求解方是依靠方法或最值式，而是解方[例1]：求下列二次函數(shù)的最值：（1）求函數(shù)y2最值．（2）求函數(shù)y

2

x的最值(0x[例2]：某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價(jià)1元，每星期少賣10件；每降1元，每星期可多賣20件，已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，如何定價(jià)才能使利潤最大？-5-

[練習(xí)]：1．某商店購進(jìn)一批單價(jià)為元的日用品，如果以單價(jià)30元銷售，那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少即銷售單價(jià)每提高，銷售量相應(yīng)減少20件．如何提高售價(jià)，才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤？2．某旅行社組團(tuán)去外地旅游30人起組團(tuán)，每人單800元．旅行社對超30人的團(tuán)給予優(yōu)惠，即旅行團(tuán)每增加一人，每人的單價(jià)就降低元．你能幫助分析一下，當(dāng)旅行團(tuán)的人數(shù)是多少時(shí)，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？[例3]：某產(chǎn)品每件成本元試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(jià)元與產(chǎn)品的銷售量(件)之間的關(guān)系如下表：

x（元）152030…y（件）252010…若日銷售量是銷售價(jià)x的一次函數(shù)．⑴求出日銷售量(件)與銷售x(元)的函數(shù)關(guān)系式；⑵要使每日的銷售利潤最大件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？-6-

練習(xí):市“健益”超市購進(jìn)一20元/千克的綠色食品以30?元/千克銷售，那么每天可售出千克．由銷售經(jīng)驗(yàn)知，每天銷售量y(千克)?與銷售單價(jià)(元)(x存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式．⑴試求出與的函數(shù)關(guān)系式；⑵設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？⑶根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，?現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180你幫助該超市確定綠色食品銷售單價(jià)的范圍(?直接寫出答案)．[例某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻(墻長15m)的空地上修建一個(gè)矩形花園ABCD的一邊靠墻三邊用總長為40m的柵欄圍成花園的寬為x(m)，花園的面積為y(m2)．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍；（2）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，描述其圖象的變化趨勢；并結(jié)合題意判斷當(dāng)x取何值時(shí)，花園的面積最大，最大面積是多少？-7-

練習(xí)：如圖，要建一個(gè)長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔開的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長度為

米．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量的取值范圍；(2)要使雞場面積最大，雞場的長度應(yīng)為多少？[例5]：在矩形中，AB=6cm，，點(diǎn)P點(diǎn)A發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以／s速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)