四年級(jí)奧數(shù).計(jì)數(shù)綜合.加法原理

12K12K12K12K加法原理考試要求1.使學(xué)生掌握加法原理的基本內(nèi)容；2.培養(yǎng)學(xué)生分類討論問題的能力，了解分類的主要方法和遵循的主要原則．3.理解標(biāo)數(shù)法加法原理的數(shù)學(xué)思想主旨在于分類討論問題，教授本講的目的也是為了培養(yǎng)學(xué)生分類討論問題習(xí)慣，鍛煉思維的周全細(xì)致．知識(shí)結(jié)構(gòu)一、

加法原理在生活中做一件事情的時(shí)候常常會(huì)有幾類不同的方法每一類方法中有種可能的做法么，考慮完成這件事情所有可能的做法，就要用我們將討論的加法原理來解決。例如：春節(jié)期間康康要從北京去天津看奶奶。他可以乘火車也可以乘長(zhǎng)途汽車，現(xiàn)在知道每天五次火車從北京到天津，有四趟長(zhǎng)途汽車從北京到天津。那么他在一天中去天津能有多少種不同的法？分析這個(gè)問題發(fā)現(xiàn)，康康去天津要么乘火車，要么乘長(zhǎng)途汽車，有兩大類走法：第一類乘火車有五種走法二類乘汽車四走法面的每一種走法都可以從北京到天津有5+4=9種同的走法。在上面的問題中，完成一件事有兩大類不同的方法，在具體做的時(shí)候，只要采用一類中的一種法就可以完成，并且兩大類方法是互無影響的。那么完成這件事的全部做法數(shù)就是用第一類的方法加上第二類的方法數(shù)。一地如完一事K類方，第類法有m種不做，二方中有m不的法…，K類法有m種不的做，完這事有N=+m+…m種不的法這是法理二、

加法原理的運(yùn)用加法原理運(yùn)用的范圍：完成一件事的方法分成幾類，每一類中的任何一種方法都能完成任務(wù)，樣的問題可以使用加法原理解決．我們可以簡(jiǎn)記為加法類類獨(dú)立．分類時(shí)，首先要根據(jù)問題的特點(diǎn)確定一個(gè)適合于它的分類標(biāo)準(zhǔn)，然后在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下進(jìn)行分類；次，分類時(shí)要注意滿足兩條基本原則：Pageof8

①完成這件事的任何一種方法必須屬于某一類；②分別屬于不同兩類的兩種方法是不同的方法．只有滿足這兩條基本原則，才可以保證分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算正確．重難點(diǎn)（1）選合適的分類標(biāo)準(zhǔn)；（2）標(biāo)法。例題精講一、

枚舉法【1】從地到乙地可以乘坐飛機(jī)車和輪在一天中從甲地直達(dá)乙地有班機(jī)4班火車和3班輪船那一天中甲地到乙地共有多少種不同的走?【鞏固從甲地到乙有3條公路和2條路可以直接到達(dá)從地乙共有多少條路可?【2】小去給小貝買生日禮物，商店里賣的東西中，有不同的玩具8種，不同的課外書本不同的紀(jì)念品10種那么，小寶買一種禮物可以有多少種不同的選法？【鞏固有不同的語文書學(xué)書本語書本學(xué)書2本中取本有多少種取法？Pageof8

【3】一元錢換成角幣，有多少種換法？人民幣角幣的面值有五角、二角、一角三種．【鞏固】把硬幣全是分5分，這把硬幣一共有，問這里可能有多少種不同的情況？【4】從1每次取兩個(gè)不同的數(shù)相加，和大于10共有多少種取法？【鞏固從1～8中次取兩個(gè)不同的數(shù)相加，和大于10的有多少種取法？【5】三種重量的砝碼（每種數(shù)量都有足夠多個(gè)）kg，11，，它們組合湊成kg有種，不同的方法（每種砝碼至少用一塊【鞏固】若干個(gè)1分2分的硬幣組成一角錢(不要求每種硬幣都有，共）種不同的方法．Pageof8

【6】次，齊王與大將田忌賽馬．每人有四匹馬，分為四等．田忌知道齊王這次比賽馬的出場(chǎng)順序依次為一等，二等，三等，四等，而且還知道這八匹馬跑的最快的是齊王的一等馬，接著依次為自己的一等王二等己二等王的三等己的三等齊王的四等己四等忌有________方法安排自己的馬的出場(chǎng)順序，保證自己至少能贏兩場(chǎng)比賽．【鞏固】個(gè)文具店橡皮每塊5角圓珠筆每支鋼每支元角小明要在該店花元5角購買兩種文具，他有多少種不同的選擇．【7】明要登上12級(jí)臺(tái)，他每一步只能登1級(jí)或2級(jí)階，他登上級(jí)臺(tái)共有多少種不同的登法？【鞏固】用根火，每次只能取1根者2根柴，那么取完15根火柴共有多少種不同的取法？二、

標(biāo)數(shù)法Pageof8

【8】ABBA【固小從家到爺爺家經(jīng)過的有路線如下圖所示，那么，小偉從家到爺爺家有幾條最短路線？小偉家爺爺家【9】圖所示，小明家在A地小學(xué)在B地電影院在C地（1小明從家去小學(xué)，走最短的線路，有少種走法？（2小明從家去電影院，走最短的線路，多少種走法？BA【】下圖某地街道平面圖，標(biāo)有

處的道路是不準(zhǔn)通行的。問消防車從消防隊(duì)到著火點(diǎn)有多少條Pageof8

最短通路？著火點(diǎn)消防隊(duì)【固如，某城市的街道由五東西向馬路和七條南北向馬路組成，現(xiàn)在要從西南角的A處最短的路線走到東北角B出，由于修路，十字路口不通，那么共有多少種不同走法？BCA課堂檢測(cè)【練】從甲到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可乘輪船。一天中火車4，汽車有3班輪船有2班問：一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地，共有多少種不同走法？【練】1～8中次取兩個(gè)不同的數(shù)相加，和大于的共有多少種取法？Pageof8

【練】從A處處有少條最短路線？BA家庭作業(yè)【業(yè)】南京去上海可以乘火車、乘機(jī)、乘汽車和乘輪船。如果每天有班火車6班飛機(jī)8班車和4班船，那共有多少種不同的走法？【業(yè)】陽光小學(xué)四年級(jí)有個(gè)，各班分別有男生人20人人．從中任意選一人當(dāng)升旗手，有多少種選法？【業(yè)】小剛到書店去買書，從他家書店最多有幾種最近的走法？【業(yè)】用一個(gè)紙幣，四個(gè)元紙幣，八個(gè)元紙幣買一張龍年8元票，共有多少種付款方式Pageof8

【業(yè)】桿上最多可以掛兩面信號(hào)旗，現(xiàn)有紅色、藍(lán)色和黃色的信號(hào)旗各一面