六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料

六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料班級(jí)：姓名：一、基本概念和公式：1、分?jǐn)?shù)乘法的意義：（1）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。如：EQ\F(3,8)×5表示5個(gè)EQ\F(3,8)是多少。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。如：5×EQ\F(3,8)表示5的EQ\F(3,8)是多少；EQ\F(2,3)×EQ\F(3,8)表示EQ\F(2,3)的EQ\F(3,8)是多少。2、分?jǐn)?shù)除法的意義：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：EQ\F(3,8)÷EQ\F(2,3)表示已知兩個(gè)因數(shù)的積是EQ\F(3,8)，其中一個(gè)因數(shù)是EQ\F(2,3)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。3、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第1頁。4、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。5、倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。6、怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)交換分子、分母的位置。如：EQ\F(3,5)分子、分母交換位置EQ\F(5,3)，EQ\F(3,5)的倒數(shù)是EQ\F(5,3)。6=EQ\F(6,1)分子、分母交換位置EQ\F(1,6)，6的倒數(shù)是EQ\F(1,6)。7、運(yùn)算定律（1）.加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。（2）.加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)。（3）.乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a。（4）.乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)。（5）.乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c。（6）.減法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c)。（7）除法的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里除以所有除數(shù)的積，商不變，即a÷b÷c＝a÷(b×c).8、什么叫做比兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。9、比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第2頁。名稱聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)比號(hào)（：）后項(xiàng)比值表示兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系意義不同除法被除數(shù)除號(hào)（÷）除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線（—）分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)10、比的基本性質(zhì)是什么？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。11、什么叫比值？怎樣求比值？比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。求比值用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。例如：24：16=24÷16=EQ\F(3,2)EQ\F(3,8)：EQ\F(2,3)=EQ\F(3,8)÷EQ\F(2,3)=EQ\F(9,16)怎樣化簡比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)只有公因數(shù)1（即為互質(zhì)數(shù)）的比，叫做最簡單的整數(shù)比。一般情況是用運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡，具體操作如下：①整數(shù)比化簡，用前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。如：56：32=（56÷8）：（32÷8）=7：4②小數(shù)比化簡，一般先根據(jù)比中的小數(shù)點(diǎn)位數(shù)最多的一項(xiàng)，一位擴(kuò)大10倍，二位擴(kuò)大100倍，三位擴(kuò)大1000倍…….的方法變?yōu)檎麛?shù)，再按整數(shù)比的方法化簡。如：0.24：1.2=（0.24×100）：（1.2×100）=24：120=1：5③分?jǐn)?shù)比化簡，用前、后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)。如：EQ\F(4,5)：EQ\F(3,8)=（EQ\F(4,5)×40）：（EQ\F(3,8)×40）=32：15④名數(shù)比化簡，先將單位統(tǒng)一再化簡。如：1.6米：24厘米=160厘米：24厘米=160：24=20：3有的也可以用求比值的方法化簡，不過最后的結(jié)果要用比的形式表示。如：EQ\F(4,5)：EQ\F(3,8)=EQ\F(4,5)÷EQ\F(3,8)=EQ\F(4,5)×EQ\F(8,3)=EQ\F(32,15)=32：1513、什么叫半徑？連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。14、什么叫直徑？通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。15、在同一個(gè)圓內(nèi)，有多少條半徑、多少條直徑？直徑和半徑的長度有什么關(guān)系？在同一個(gè)圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑、無數(shù)條直徑。直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。即：d=2r或r=EQ\F(d,2)16、有關(guān)圓的其他知識(shí)：圓心確定圓的位置；半徑?jīng)Q定圓的大小；圓是軸對(duì)稱圖形，有無數(shù)條對(duì)稱軸。六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。17、什么叫圓周率？六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第3頁。圓的周長與它的直徑的比值叫做圓周率，用字母∏表示。它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，∏=3.1415926535……在實(shí)際應(yīng)用中取：∏≈3.14∏>3.1418、圓的周長公式圓的周長=直徑×圓周率即：C=∏d或C=2∏rd=C÷∏r=C÷∏÷219、圓的面積公式圓的面積=圓周率×半徑的平方即：S=∏r2或S=∏（d÷r)220、環(huán)形面積的計(jì)算公式S=外圓面積-內(nèi)圓面積S=∏R2－∏r2或：S=∏（R2－r2）21、圓知識(shí)的補(bǔ)充、圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。、頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。24、百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用”%”來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。（不能帶單位）分?jǐn)?shù)

既表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系不能但單位，

還表示一個(gè)具體的數(shù)量（可以帶單位）。有趣的百分?jǐn)?shù)①100%的命中率。(百發(fā)百中)

②生還的可能性只有10%。(九死一生)③50%的國土。(半壁江山)

④工作只完成50%就算了。(半途而廢)

⑤付出50%的努力，就能收獲100%的成效。（事半功倍）25、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)互化的方法小數(shù)化百分?jǐn)?shù)的方法是：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。百分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是：把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。26、小數(shù)與分?jǐn)?shù)互化的方法六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法是：先化成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，能約分的再約分。六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第4頁。分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法是：用分子除以分母。27、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)互化的方法百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)的方法是：化成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分。分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)的方法是：通常先化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留3位小數(shù)），再化成百分?jǐn)?shù)。28、打折商店有時(shí)降價(jià)出售商品，叫做打折扣銷售，通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。29、納稅納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。納稅的意義：稅收是國家收入的主要來源之一。國家用手來的稅款發(fā)展經(jīng)濟(jì)、科技、教育、文化和國防等事業(yè)。30、什么叫應(yīng)納稅額？什么叫稅率？稅收主要分為哪幾類？繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額。應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。稅收主要分為消費(fèi)稅、增值稅、營業(yè)稅和個(gè)人所得稅等及類。31、什么叫本金、利息、利率？存入銀行的錢叫做本金；取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息；利息與本金的比值叫做利率。儲(chǔ)蓄的意義：儲(chǔ)蓄不僅可以支援國家建設(shè)，也使得個(gè)人的錢財(cái)更安全和有計(jì)劃，還可以增加一定的收入。利息=本金×利率×?xí)r間統(tǒng)計(jì)圖常用的統(tǒng)計(jì)圖有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義：用整個(gè)圓表示總數(shù)，用園內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分占總數(shù)的百分比。三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出各種數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖能較好能較好地反映出各種數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能更清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。常用數(shù)值六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。25×4=100125×8=1000六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第5頁。（一）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化EQ\f(1,2)=0.5=50%=0.25=25%EQ\f(3,4)=0.75=75%EQ\f(1,5)=0.2=20%=0.4=40%=0.6=60%EQ\f(4,5)=0.8=80%=0.125=12.5%EQ\f(3,8)=0.375=37.5%=0.625=62.5%EQ\f(7,8)=0.875=87.5%=0.1=10%=0.3=30%=0.7=70%=0.9=90%=0.05-=5%=0.04=4%（二）常用的3.14與各數(shù)的值2×3.14=6.28

3×3.14=9.42

4×3.14=12.56

5×3.14=15.7

6×3.14=18.84

7×3.14=21.98

8×3.14=25.12

9×3.14=28.26

10×3.14=31.4

11×3.14=34.5412×3.14=37.6813×

3.14=40.82

14×3.14=43.9615×3.14=47.1

16×3.14=50.24

17×3.14=53.3818×3.14=56.52

19×3.14=59.66

20×3.14=62.825×3.14=78.5

36×3.14=113.041至10的平方數(shù)12=122=432=942=1652=2562=3672=4982=6492=81102=100112=121122=144各類公式達(dá)標(biāo)率＝×100%發(fā)芽率＝×100％出粉率＝×100％出米率＝×100％六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第6頁。出油率＝×100％成活率＝×100％六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)資料全文共7頁，當(dāng)前為第6頁。合格率＝×100％次品率＝×100％出勤率＝×100％入學(xué)率＝×100％優(yōu)秀率＝×100％及格率＝×100％達(dá)標(biāo)率＝×100%發(fā)芽率＝×100％出粉率＝×100％出米率＝×100％出油率＝×100％成活率＝×100％合格率＝×100％次品率＝×100％出勤率＝×100％入學(xué)率＝×100％優(yōu)秀率＝×100％及格率＝×100％命中率=×100％xx率=×100％(計(jì)算公式)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題（求單位“1”用除法；知道單位“1”，求另一個(gè)數(shù)用乘法）1、一個(gè)數(shù)【是】另一個(gè)數(shù)的百分之幾？[一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=百分之幾]{是}、{占}、{相當(dāng)于}都是比較都是用【÷】2、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾？[多多少÷單位“1”=百分之幾]3、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾？[少多少÷單位“1”=百分之幾]折扣公式：折數(shù)=現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)×100%現(xiàn)價(jià)=原價(jià)×折數(shù)便宜（少用）的錢=原價(jià)×(1－折數(shù))稅率公式：繳納稅款=營業(yè)額×稅率六年級(jí)