小學(xué)奧數(shù)模塊教程1 數(shù)的認(rèn)識(shí)

第一講第部

數(shù)的認(rèn)識(shí)知點(diǎn)理1.自數(shù)整、數(shù)（）然數(shù)：用來表示物體個(gè)數(shù)的0，2，，……叫自然數(shù)。任何非“0”的自然數(shù)都是若干個(gè)“1”組成，所以1”是自然數(shù)的基本單位1是最小的一位數(shù)。0”是最小的自然數(shù)。（）數(shù)、負(fù)數(shù)：數(shù)的定義：像—1，—，3，這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)”叫做負(fù)號(hào)，讀作：負(fù)。正數(shù)的定義：學(xué)過的1,2,3，…樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)的前面可以加般況下省略不寫。（）數(shù)0、正數(shù)間的關(guān)系：>0>數(shù)，既不正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）數(shù)：整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)，或者說整數(shù)由正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)組成。（）數(shù)的讀寫：先分級(jí)（從右到左每四位數(shù)為一級(jí)），再從高位到低位一級(jí)一級(jí)地讀寫讀法從高位到地位，一級(jí)一級(jí)讀，每級(jí)末尾0都讀出來其數(shù)位連續(xù)幾個(gè)0的都只讀一個(gè)零。寫法：從高位到地位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。（）數(shù)的大小比較：數(shù)位不同時(shí)，數(shù)位多的數(shù)就大。數(shù)位相同時(shí)，左起第一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大果起第一數(shù)相同就比較左起第二位上的數(shù)此推比較出數(shù)的大小。（）位順序表：把按照數(shù)位的順序從右到左排列的表，叫數(shù)位順序表意區(qū)別：數(shù)級(jí)、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位）（）位數(shù)的改寫：如果改寫的是整萬或整億的數(shù)，就把原數(shù)末尾劃去4個(gè)0或8個(gè)0，同時(shí)加上“萬”或“億”字如果改寫的多位數(shù)不是整萬或整億的數(shù)，就在萬位或億位的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，去掉小數(shù)點(diǎn)末尾的0，再在小數(shù)的后面加上“萬”或“億”字。（）確數(shù)和近似數(shù)、省略：數(shù)據(jù)與實(shí)際完全符合的，叫準(zhǔn)確數(shù)。數(shù)據(jù)只是與實(shí)際大體符合或者說接近實(shí)際的數(shù)叫似數(shù)先用四舍五入法省略萬位或億位后面的數(shù)在個(gè)數(shù)的后面加寫“萬”或“億”字。因?yàn)榈贸龅臄?shù)是近似數(shù)，所以要用“≈”連接。2.數(shù)整（）除的意義：整數(shù)a除以數(shù)b(b≠0)除得的商正好是整數(shù)，就說a能b整除。（）數(shù)和倍數(shù)：如果a×b=c(，為非零自然，那么說a和b是c的

數(shù)，c是a和b的數(shù)。倍數(shù)和數(shù)是相互依存的。（）數(shù)和偶數(shù)：是的數(shù)數(shù)叫偶數(shù)；不是倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)0是小的偶數(shù)；1是小的奇數(shù)。（）數(shù)與合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有1它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)，如果除了和它身兩個(gè)因數(shù)還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是，最小的合數(shù)是4，既是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。（），，倍的特征：個(gè)上是0，，4，6，8的是2的數(shù)；一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍這數(shù)是的數(shù)個(gè)上是或5的是的倍一數(shù)個(gè)位數(shù)是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2，，的數(shù)。（）因數(shù)和公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)叫最大公因數(shù)個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)做幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個(gè)叫最小公倍數(shù)。（）質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)“1”兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。十進(jìn)計(jì)法每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這樣的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。第部

精點(diǎn)例

有一個(gè)九位數(shù)，最高位是最小的合數(shù)，千萬位上是最小的質(zhì)數(shù)，百位上是最小的奇數(shù)他各位上的數(shù)都是0數(shù)寫把這個(gè)數(shù)改寫成以“萬”做單位的數(shù)是（），省略億后面的數(shù)是（）。舉反：1.一數(shù)有50個(gè)億、個(gè)和5005個(gè)一組成，這個(gè)數(shù)是（）數(shù)，寫作（讀作（高位上的5是低位上的5的（）。2.一個(gè)九位數(shù)，最高位上的數(shù)是，千萬位和萬位上的數(shù)都是最小的合數(shù)，百萬位上的數(shù)是最大的一位數(shù)，其余各位上的數(shù)字均是0,個(gè)數(shù)是（寫以“萬”為單位的數(shù)是（）萬，省略“億”后面的尾數(shù)是（）。例用小的一位數(shù)、最小的質(zhì)數(shù)、最小的合數(shù)和三個(gè)零組成一個(gè)六位數(shù)。（）個(gè)“零”都不讀出的最小六位數(shù)是（（）讀一個(gè)“零”的最大六位數(shù)是（（）出兩個(gè)“零”的六位數(shù)有（舉反：1.用三個(gè)8和個(gè)0組一個(gè)7位。

（）個(gè)“零”都不讀的七位數(shù)是（（）讀一個(gè)“零”的七位數(shù)是（（）出兩個(gè)“零”的七位數(shù)是（2.有三張卡片面別寫有1,2,3三個(gè)數(shù)字用這三張卡片可以排出多少個(gè)不同的三位數(shù)？若把2換0，可以排多少個(gè)不同的三位數(shù)？例烏木某天齊市某天的最高氣溫是零上10℃氣溫是零下6℃，記作（舉反：1.判斷題。（）數(shù)就是小于1的數(shù)（）（）數(shù)都大于哦，負(fù)數(shù)都小于0。（）（）明向東走了3米作3，小張向西走了6米，記-6米，因+3>-6，所以小明走的路多。（）2.王明家這個(gè)月的收入是元，記作（），支出是3000元記（）元。例4在然數(shù)1到20中既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（是數(shù)是質(zhì)數(shù)的有（）不是又不是合數(shù)。舉反：1.在自然數(shù)中最的偶數(shù)的奇數(shù)的合數(shù)(),最小的質(zhì)數(shù)是（2.在1,2,3,9,24，41，和51中奇數(shù)是（數(shù)是（數(shù)是（數(shù)（）奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)）是偶數(shù)但不是合數(shù)。例36的因數(shù)共有)個(gè)。舉反：有）因數(shù)，所有因數(shù)的和是（2.已知M=2××，么M的部因數(shù)的個(gè)數(shù)共有（）個(gè)。3.A=2××,B=3××,那么A與公有）個(gè)因數(shù)。例67eq\o\ac(□,3)eq\o\ac(□,)□是2的數(shù)又是3的數(shù)，同時(shí)又是5的數(shù)，這四位數(shù)是（（）（舉反：1.100以內(nèi)時(shí)是2,3,5,的倍數(shù)數(shù)有（2.同時(shí)是2,3,5的小三位數(shù)是大三位數(shù)是（

例a=23×5,b=3××5,a、的最公因數(shù)是（小公倍數(shù)是（舉反：1.a=5b(a,b都大于0的然）a、的最大公因數(shù)是（小倍數(shù)是（2.把自然數(shù)a和b分解質(zhì)因數(shù)得：a=2×××，b=35m，果和b的小公倍數(shù)是2730，么m=（例在7,15,9,20這個(gè)數(shù)中，成為互質(zhì)數(shù)的有）。舉反：1.判斷：（）鄰的兩個(gè)自然數(shù)0除）一定是互質(zhì)數(shù)。（）（）相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）（）為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)。（）2.按要求寫出一對互質(zhì)數(shù)。（）個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)。（）兩個(gè)合數(shù)。（）和一合數(shù)。例在個(gè)長分、寬0.8分的長方形中相同的正方形密鋪，當(dāng)正方形正好鋪完長方形時(shí)，正方形的邊長是多少厘米？舉反：1.一張長方形的紙片，長1.36，寬0.8，裁成一樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能地大且裁完后沒有剩余，則共可裁出多少張？2.六年級(jí)三個(gè)班分別有24人36人42人參體育活動(dòng)要把他們分成人數(shù)相等的小組但各班同學(xué)不能打亂，每組最多有多少人？每班各可以分幾組？例10

有一堆蘋果，3個(gè)3個(gè)數(shù)余個(gè)，個(gè)個(gè)數(shù)余三個(gè)5個(gè)個(gè)數(shù)余4個(gè)，堆蘋果最少有多少個(gè)？舉反：1.在1--1000內(nèi)被3,5,7整除余1的有幾個(gè)？2.六1班同學(xué)上體育課，排成3行少人排4多三人，排成5行1人問這個(gè)班最少有多少人？

第部

知點(diǎn)理小數(shù)（）數(shù)的意義：把分母是10，1001000…的分?jǐn)?shù)，改寫成不帶分母的數(shù)，叫做小數(shù)。（）數(shù)的讀寫方法。①讀法：讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分0的作“零”），小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按照從高位到低位順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。②寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作0”）；小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分部分按照從高位到低位順次寫出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。（小的大小比較：先看整部分?jǐn)?shù)部分大的那個(gè)數(shù)大如整數(shù)部分相同就比較十分位上的數(shù)十位上的大的那個(gè)數(shù)大果十分位上的數(shù)相同那就比較百分位上的數(shù)，數(shù)大的那個(gè)數(shù)大……依此類推。（）數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的小數(shù)大小的變化：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位就擴(kuò)大到它的10倍，移動(dòng)兩位就擴(kuò)大到它的100倍，移動(dòng)三位就擴(kuò)大到它的1000倍…反之，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位就縮小到它的1/10倍移動(dòng)兩位就縮小到它的1/100倍移動(dòng)三位就縮小到它的1/1000倍…（）數(shù)的分類：①按整數(shù)部分分類：純小數(shù)（整數(shù)部分為0?。ㄕ麛?shù)部分不為0②按小數(shù)部分分類有小數(shù)無限小數(shù)其無限小數(shù)又分為無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)。無限循環(huán)小數(shù)又分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。③小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上者去掉0小數(shù)的大小不變。2.分（）數(shù)的意義：把“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫分?jǐn)?shù)。表示其中的一份是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。（）數(shù)的分類：①真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)②假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。③帶分?jǐn)?shù)：由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)合并而成的分?jǐn)?shù)。（）分、通分：分子、分母互為質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫最簡分?jǐn)?shù)。把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但分子分母比較小的分?jǐn)?shù)叫約分把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)通分。（）數(shù)的大小比較①同分母分?jǐn)?shù)相比較：分子較大的分?jǐn)?shù)就較大。②同分子分?jǐn)?shù)相比較：分母較大的分?jǐn)?shù)就較小。

③異分母分?jǐn)?shù)相比較：先化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較。（）數(shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（零除外）分?jǐn)?shù)大小變。利用這個(gè)性質(zhì)進(jìn)行約分或通分。百分（）分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。（）分?jǐn)?shù)的讀寫法寫法：百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式，而是在原來的分子后面加上“﹪”來表示。讀法：一個(gè)百分?jǐn)?shù)，百分號(hào)“﹪”前面的數(shù)是幾或幾十，就讀作百分之幾或百分之幾十。分?jǐn)?shù)百數(shù)區(qū)（）分?jǐn)?shù)后面帶單位時(shí)，表示一個(gè)具體數(shù)量。（）分?jǐn)?shù)后面不帶單位時(shí)，表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系；百分?jǐn)?shù)只能表示一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的百分之幾。小數(shù)分、分的互比（）的意義：兩數(shù)相除又叫作兩數(shù)的比。（比基本性質(zhì)比前項(xiàng)和項(xiàng)都同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的比不變。（）的化簡與求比值的區(qū)別。第部

精點(diǎn)例一四位小數(shù)保留一位小數(shù)是這三小數(shù)最大（舉反：1.判斷題。（）數(shù)都比整數(shù)小。

（）（）于而于0.5的數(shù)只有一個(gè)。（）（）掉小數(shù)40.50末尾0后小數(shù)的大小不變，計(jì)數(shù)單位也不變）（）9.895用“舍五入”法保留兩位小數(shù)是9.9.（）2.選擇題。（）個(gè)，個(gè)十和5個(gè)分一組成的數(shù)是（A.8540B.8040.05C.8000.45(2)59.9954精確到百分位是（(3)一個(gè)兩位數(shù)精確到十分位后是，這個(gè)小數(shù)一定在（）間。A.9.99到10.01到10.04到10.04到10.00

例在列各小數(shù)的小數(shù)部分的數(shù)字上面直接加上循環(huán)點(diǎn)，使排列的順序符合要求。3.1415>3.1415>31415>3.1415舉反：在О中填上“>”“98320890000О6.52.8062.8606.17О6.10710О100千30個(gè)1.給下面各小數(shù)補(bǔ)上循環(huán)點(diǎn)，使等式成立。0.1998>0.1998>0.1998>0.1998例3填：

11О3100（）

110

的分?jǐn)?shù)單位是（再增加）個(gè)這樣的單位就等于最小的質(zhì)數(shù)（一長是3米繩子平均分成5份占這條繩子）米。1（3)分?jǐn)?shù)單位是所最簡真分?jǐn)?shù)的和是（8335（），，，這個(gè)分?jǐn)?shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（1025舉反：311.判斷題）米和3米相等。55155（）和的數(shù)單位較大的是。（）48

（）（）于

3而小于的數(shù)只有一個(gè)。（）7752.填空題）是（）平均分成（）份，表示這樣的（）份，還9可以把（）均分成（），表示其中的1。（）

38

的分?jǐn)?shù)單位是（在增加（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就等于最小的合數(shù)。（）母是20的所真分?jǐn)?shù)的和是（例÷（）=（（）%=0.8舉一反三：1.

÷24=40）（）%=數(shù)例把

47

2.=3:4=（）（）折（數(shù)...，57.1%，0.571，0.571四數(shù)從小到大的順序排列。

77舉反：1.1.把0.319，0.32,32%四個(gè)按從小到大的順序排列362.在0.13，，，中，最大的數(shù)是（37例6

一道數(shù)學(xué)題，全班35人答，人答錯(cuò)，則答對這道題的正確率是（）%，錯(cuò)誤率是（）%舉反：1.判題種券的中獎(jiǎng)率為1%買100張定能中獎(jiǎng)一次。（）（2）車間有工人98人某全部出勤，出勤率是。（）（3）糖和水的比為1:19配一種糖水，這種糖水的含糖率是5%。()2.填空題。（1）把14.5%后“%”掉這個(gè)數(shù)就（（2）一工程的完成時(shí)間由原的10小時(shí)縮短到8小，工作效率提高（）%。（3）用50粒種子做發(fā)芽