平移和旋轉(zhuǎn)及其特征的補(bǔ)課(一的)教案

8．如果多項(xiàng)式

x2y

能寫成兩數(shù)和的方，那么k的為（）A．2B．±2．D．±49．已知

31

，b

41

，c

61

，則ab、c的大小關(guān)系是（）A．

＞

b

＞

B．

＞

＞

b

C

＜

b

＜

D

b

＞

＞

13計(jì)算：

()(2y

2

13

＝．14計(jì)算：(3

＝．17分解因式：

x

xy

＝．18分解因式：

x2y

＝．19已知

a，，(a)

＝．7．如果

(a)

，()

那么的是（）A．2B．8C．D1三、解答題（本題共分（2）

(2a2a3)a

；（）

(ab)

(3a)

b)

)

，其中

．25題5分解方程：

(xxx

．第一講

初二數(shù)講義上半講平移及特征一、主要知識點(diǎn)1．從直觀上理解平移意義。2．平移的決定因素：移的方向和距離。3．平移的特征：平移的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線平行且相等或在同一條直線上，應(yīng)角相等形的形狀和大小都不發(fā)生變移后對應(yīng)點(diǎn)所連的段平行且相等或在同一條直線上。1/8

AA'（5DH=B二、例題與練習(xí)AA'（5DH=B例：你畫一個(gè)鈍角三角形，向南偏西度方向平移厘。例：下面圖1，平ABC，使其中一邊AB移A一個(gè)點(diǎn)）BBB

B

，請畫出平移后剩下的部分例：如圖2，邊ABCD平移后得四邊形EFGH填空：A

（1）F=；（3HE=）D=；B

A

B

F圖

(6)AE平行于＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿B

D

H

G圖【基礎(chǔ)練習(xí)】2．如圖3將字母A按頭所指方向平移。北偏西30度向4圖A'B'C'是由平移而得到的知AB=6，ACC'=12，∠BAC=95°，∠ACB=45，B則，A'B'=，BB'=。B5如圖ABC經(jīng)平移后成eq\o\ac(△,為)A'B'C'畫出ABC的AD經(jīng)過平移的位置。圖

A’B

C

圖3BDC

A’A圖擴(kuò)展練習(xí)：16圖線∥們的距離是1.5厘米出△ABC關(guān)于線m對稱的△AB′，再做△A'B'C'于直線對稱的△A″″C″。△A′BC′可以看作是由△ABC如何得來的說出相關(guān)的向、距離。2/8

3如圖在邊形ABDC中AB∥AC=BD，AB<CD，畫線AD平后的段其移方為線AB的方，移的離線段AB的長。移后得線與的延線交E，線段BE線BC相嗎∠∠BEC相嗎∠ADC與相等？與∠ADC等？ABCD7利用平移的知識求圖的周長3411、段AB的端點(diǎn)A移動到了，你能作出線段AB平的圖形嗎？A

DB15、識拓展課件演）如圖，在四邊形AD∥，AB=CD＜，要探究B與∠C關(guān)系，可以采平移的方法如圖。請你分別說圖形的形成過程，時(shí)判斷B與∠C的關(guān)系并敘述理由你還有其他方法嗎？請?jiān)趫D1畫出你的方案。A

A

AGDB

(1)

CB

/()

C

(3)

F

第二講

旋轉(zhuǎn)及特征一、主要知識點(diǎn)1．從直觀上理解旋轉(zhuǎn)意義。2．旋轉(zhuǎn)的決定因素：轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度。3．旋轉(zhuǎn)的特征：（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖的形狀和大??；（2）任意一對對應(yīng)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；（3）對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)心的距離相等，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。二、例題與練習(xí)例1如圖1將已知的△ABC以A為轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

A90，得△A'B'C'，畫出圖形，描畫出點(diǎn)B到B'，點(diǎn)C到C'在旋轉(zhuǎn)過程中走過痕跡。

B圖注意除了旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度之外，還要注意題目中應(yīng)給出旋轉(zhuǎn)的方向逆針順時(shí)，視了這條件容易出錯(cuò)。F例、如圖2是方形ABCD的BC邊上一點(diǎn)，△ABE按時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后達(dá)ADF的置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪點(diǎn)？（2）線段AB的應(yīng)線段及∠BAE對應(yīng)角是什么？

ADM（3）旋轉(zhuǎn)了多少度（4）如果點(diǎn)M是AE的點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？

B

圖

⑶果接EF，么△AEF是樣三角？例、在下面?zhèn)€圖中，哪個(gè)圖中的一個(gè)矩形（即長方形）是另一矩形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90形成的？4/8

ABD答：例、如圖，等邊△ABC經(jīng)平移后成eq\o\ac(△,為)BDE其平移的方向是點(diǎn)A到B的方向，平的距離為線段A的長能否看作是△經(jīng)旋得到?如果指出旋轉(zhuǎn)中心說

A旋轉(zhuǎn)角的大小。

B

D

圖說明判斷一個(gè)圖形能否看成由另一個(gè)圖形轉(zhuǎn)得到以根據(jù)旋轉(zhuǎn)特征去檢驗(yàn)抓住圖形的幾個(gè)特殊點(diǎn)(如本題A、B、三點(diǎn)）能否繞某旋轉(zhuǎn)相同的角度后與對應(yīng)的點(diǎn)重。[基練]1．圖形在旋轉(zhuǎn)時(shí)，圖中每一點(diǎn)都繞著的距離相等。

旋轉(zhuǎn)了，每一點(diǎn)與它的對應(yīng)點(diǎn)到2．如圖4，非等腰三角板原的置上，旋轉(zhuǎn)后

C到了AB'C'位置上，請指出旋轉(zhuǎn)心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向。

BBB

A圖5/8

3如圖直三角形Ⅰ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)°，得到另一個(gè)直角角形你助找一旋轉(zhuǎn)中心在什么地?

Ⅰ圖4可選做圖，在△ABC中，CEABE，如果在ABC外∠＝CAB，

F過C作⊥AD，交的長于，且∠FDCB那么與相等嗎？請說明理由。

D

C12A

思考題

EB5：如圖E等邊△ABC的BC邊上點(diǎn)ABE轉(zhuǎn)后能與△ACF重．（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪?（2）旋轉(zhuǎn)了多少（3）如果連結(jié)EF，那么△AEF是樣的角?

AFB3如圖△ABC與△都是腰角三形∠和AED都直，E在AB上如果經(jīng)旋后eq\o\ac(△,與)ADE重合那哪點(diǎn)旋轉(zhuǎn)心旋轉(zhuǎn)多度

DB4如eq\o\ac(△,，)ACD都等三角畫出ACE點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)心時(shí)針向轉(zhuǎn)°后三形

EDACB6/8

例．如圖，ABC為等邊三角，D為ABC內(nèi)點(diǎn)，經(jīng)過旋后到達(dá)△ACE的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；

A（2）旋轉(zhuǎn)角度是；（3）△是三角形。

B

D例

初二數(shù)第二

旋轉(zhuǎn)的考答

C'A例如圖以A為圓為半畫弧，過點(diǎn)A作∠BAB'=90°AB'與BB'于B'．用同樣的法求出點(diǎn)C'，連線AB'B'C'AC'，便得所求之圖形。

CB'B圖例）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A）線AB的應(yīng)線段是，∠BAE的對應(yīng)角是DAF；7/8

00（3）旋轉(zhuǎn)了；（）點(diǎn)M轉(zhuǎn)了AF的點(diǎn)位置上。00例：。例：能。旋轉(zhuǎn)心為B，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為120?；A(chǔ)練習(xí)：1、旋轉(zhuǎn)中心，同樣大的角度，旋轉(zhuǎn)中心。2、旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A、旋轉(zhuǎn)角度是30°旋轉(zhuǎn)方向是順時(shí)針。3、圖略。思考題等因?yàn)椤螩AD＝∠CAB⊥ABCF⊥據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，又∠FDCB所∠FCD＝∠eq\o\ac(△,，)CDF可成△繞點(diǎn)C順針轉(zhuǎn)∠