道路交通流理論

第四章道路交通流理論交通流理論是交通工程學(xué)的基礎(chǔ)理論，它是運(yùn)用數(shù)學(xué)和物理學(xué)的定理來描述交通流特性的一門邊緣科學(xué)。概率統(tǒng)計(jì)模型排隊(duì)論跟馳模型流體模擬理論§4-1交通流特性交通流中每一輛車都是不同的，又由于駕駛員的影響，因此不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)完全一樣的交通流。這就是對(duì)交通工程的一種挑戰(zhàn)：在規(guī)劃和設(shè)計(jì)時(shí)，雖確切知道某一事件所受到的特定物理?xiàng)l件和復(fù)雜的人類行為的約束，卻仍然難以預(yù)知其發(fā)展情況。然而，總是存在一個(gè)合理的比較一致的駕駛員行為范圍，也就存在著一個(gè)合理一致的交通流表現(xiàn)范圍。交通設(shè)施種類連續(xù)流設(shè)施：無內(nèi)部設(shè)施會(huì)導(dǎo)致交通流周期性中斷。長路段、高速公路。間斷流設(shè)施：由外部設(shè)備而導(dǎo)致交通流周期性中斷。信號(hào)燈等，引起車群。一般認(rèn)為，3.2Km可以使車群分散成連續(xù)流。三參數(shù)之間的關(guān)系三參數(shù)：交通量Q（輛/h）行車速度（空間平均車速）（Km/h）車流密度K（輛/Km）三個(gè)參數(shù)之間相互聯(lián)系，相互制約。三參數(shù)的基本關(guān)系：Q=KV三維空間關(guān)系及其投影五個(gè)特征值：Qm：極大流量；Vm:臨界速度；Km:最佳密度；Kj:阻塞密度；Kf:暢行速度。速度—密度的關(guān)系Greenshilds模型Grenberg模型Underwood模型廣義速度—密度模型Greenshilds模型

1933年(Greenshields)在對(duì)大量觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后，提出了速度——密度的單段式直線性關(guān)系模型：

V=a-bK

當(dāng)K=0時(shí)，暢行速度V=Vf；得：a=Vf

當(dāng)密度達(dá)到最大值，即K=Kj時(shí)，車速V=0；得：b=Vf/Kj

將a、b代人式(7-2)得：

Greenshilds模型Greenshilds模型流量為圖中矩形的面積。Qm=VmKm在車流密度適中的情況下，Greenshields模型是符合實(shí)際的；五個(gè)特征值：Qm：極大流量；Vm:臨界速度；Km:最佳密度；Kj:阻塞密度；Vf:暢行速度。Greenshilds模型圖：QQmVVmVfQKKmKKmKjKjVVfVmQm對(duì)數(shù)關(guān)系模型交通密度大時(shí)，可采用Grenberg（1959）對(duì)數(shù)模型即假設(shè)：Vf/Vm=e指數(shù)模型交通密度小時(shí)，可采用Underwood（1961）的指數(shù)模型：(設(shè)：Kj/Km=e)流量—密度洪的關(guān)堅(jiān)系流量刪與密抵度關(guān)首系：憑由Gr紋en性sh機(jī)ie吃ld贊s線形終模型Q—揭K的關(guān)扶系是侵二次喪函數(shù)偵。有舉下列捆關(guān)系耽：K=熟Km獄=1漲/2顯KjV=Vm=1萄/2接VfQm=1譜/4向Vf仿Kj速度—交通澤流量仗的關(guān)金系流量樹與速泄度關(guān)黃系：覆由Gr付ee捉ns曲hi繪el獸ds線形腰模型也是雀二次棗曲線爽關(guān)系例已知益車流絞速度喝與密毛度的撞關(guān)系V=農(nóng)88搶-1財(cái).6庫K，如霜限制戲車流固的實(shí)羊際流塵量不礎(chǔ)大于忌最大詢流量假的0.挺8倍，杠求速農(nóng)度的聰最低歉值和哄密度旅的最血高值黎。解：V=尋88并-1保.6猛K，則Q=倦VK露=8歲8K爸-1炒.6涼K2；V=煩0時(shí)，Kj=8豆8/娃1.種6=擔(dān)55輛/K帝m；K=群0時(shí)，Vf譯=8錫8K盒m/桑hQm=Km到Vm=8困8/扣2*蠻55幣/2吸=1己21鴨0輛/hQ≤紡Qm*0松.8配=9宋68輛/h88繭K-躺1.蓋6K2=9眼68得：K=蕩(5刷5±額11嚼)/足2=縱39淹.8食(不符妨，舍瞇去)=擠15蕉.2故：Km劑ax=1吃5.第2輛/K竟m；Vm燃in=8至8-派1.剃6*助15勢.2弊=6趟3.悔7K爸m/妹h連續(xù)另交通腰流擁齊擠分館析周期五性擁汽擠、袋非周鑄期性精的擁腳擠離去—到達(dá)鉤曲線跪：離去曲線D(t)斜率=qm到達(dá)曲線A(t)t1間斷完流特脅征信號(hào)鑄交叉亡口啟汁動(dòng)損租失時(shí)關(guān)間，排（St到ar戀t-言u(píng)p藍(lán)l躬os沫tt團(tuán)im缺e）ti：第i輛車炭的超臣時(shí)。最后兇一輛吹車從皺離開勸引道影進(jìn)入增交叉岸到綠象燈信洞號(hào)再辨次開蝕始之付間的誦時(shí)間恨叫凈展損失亭時(shí)間l2；可用悄時(shí)間蛇不包駝括紅梅燈時(shí)析間，急也不材包括揮啟動(dòng)虛損失魂時(shí)間l1和凈棗損失構(gòu)時(shí)間l2。§4因-2概率城統(tǒng)計(jì)售模型車輛鞭的到型達(dá)在攏某種荷程度拒上具錢有隨哥機(jī)性犧，描跡述這莊種隨晝機(jī)性騙的統(tǒng)項(xiàng)計(jì)分進(jìn)布規(guī)遲律的墳方法鴉有兩傾種：離散斷型分掘布:描述磁可數(shù)赤事件制的分替布特環(huán)性。闊如考峽察在脈一段鞭固定溪長度辱的時(shí)容間或餅距離集內(nèi)到達(dá)掩某場蜂所的盞交通繭數(shù)量的波餓動(dòng)性顆；連續(xù)兵型分把布:描述邪連續(xù)辟性事杯件的福統(tǒng)計(jì)挨分布屆特性壯；如刷車頭掉時(shí)距桐分布俱、可尖穿越盈空檔哪分布乞、速磨度分絡(luò)布等膚。離散棄型分環(huán)布泊松逢分布二項(xiàng)頁分布負(fù)二條項(xiàng)分滲布泊松積分布基本縣公式式中P(叛X=極x)筋——在計(jì)訊數(shù)間仆隔T內(nèi)到抄達(dá)x輛車潛或x個(gè)人選的概斷率；λ—卵—單位保時(shí)間魔間隔惹的平妨均到嫌達(dá)率瘋（輛/s或人/s）；T—旨—每個(gè)雹計(jì)數(shù)僑間隔柳持續(xù)羽的時(shí)范間(s狗)或距藏離(m螺)；m=λT為在鎮(zhèn)計(jì)數(shù)周間隔T內(nèi)平獨(dú)均到圍達(dá)的渴車輛臂（人興）數(shù)堡。泊松廈分布到達(dá)政數(shù)小伸于x輛車虜（人氏）的更概率到達(dá)癢數(shù)大窮于x的概誕率：參數(shù)m的計(jì)喊算：其中尾：n—機(jī)—觀測眨數(shù)據(jù)沈分組厭數(shù)；fi——計(jì)算鍬間隔T內(nèi)到右達(dá)xi輛車(人)發(fā)生進(jìn)的次冠（頻嗽）數(shù)元；xi——計(jì)數(shù)麗間隔T內(nèi)的不到達(dá)搖數(shù)或陽各組真的中做值；N—瘦—觀測簡的總厚計(jì)間版隔數(shù)管。泊松藍(lán)分布遞推護(hù)公式應(yīng)用腎條件拿：車鼻流密置度不爭大，研車流臟隨機(jī)妹；泊松幣分布查的均寨值M和方謎差D均為λt；均值m，方爛差S2；二齊者接志近時(shí)昏可用替。二項(xiàng)腎分布基本掉公式其中犯：P(稿X=栗x)援——在計(jì)拘數(shù)間康隔T內(nèi)到耕達(dá)x輛車襪或x個(gè)人奪的概芬率；λ—漿—單位胳時(shí)間型間隔怒的平午均到壺達(dá)率南（輛/s或人/s）；T—困—每個(gè)拿計(jì)數(shù)折間隔斗持續(xù)怎的時(shí)洽間(s乎)或距擾離(m副)；n—斧—正整掉數(shù)；二項(xiàng)元分布記p=λT滴/n，則床二項(xiàng)斤分布震可寫扭為式中等：0<暮p<側(cè)1，n、p稱為鋼分布湯參數(shù)均值M=np方差D=批np旅(1葡-p邀),怪M>洪D若觀浸測值宴為：攔均值m，方刺差S2，可命按下賀式估懶算p、n：p=余(m甲-S2)/覺mn=m/沖p=m2/(揪m-儲(chǔ)S2)(取整盈數(shù))二項(xiàng)料分布遞推罪公式應(yīng)用樓條件妖：車晝流比呆較擁魔擠，劫自由聯(lián)行駛手機(jī)會(huì)趕不多邊的車凱流。均值m顯著會(huì)大于具方差S2。負(fù)二絮項(xiàng)分鉗布其中p、k為負(fù)頌二項(xiàng)禿分布盜參數(shù)0<噸p<睡1，k為正炭整數(shù)均值方差負(fù)二盞項(xiàng)分途布參數(shù)喂的確愧定：遞推足公式適用呈條件帽：樣顛本方眾差大菠，即縱到達(dá)大的車炎流波眉動(dòng)性脾很大珍。S2/m顯著尋大于1.敞0。連續(xù)暫型分堆布負(fù)指奶數(shù)分孔布移位很負(fù)指喉數(shù)分地布M3分布愛爾議朗(E逐rl穴an始g)分布韋布戴爾（we腐ib間ul鬧l）分莊布皮爾責(zé)遜Ⅲ型分夸布等負(fù)指末數(shù)分純布若車賺輛到聽達(dá)符碌合泊健松分惹布，羨則車帽頭時(shí)原距就峰是負(fù)狀指數(shù)添分布院。在記莫數(shù)間郊隔t內(nèi)沒捐有車悶到達(dá)群的概數(shù)率為即P(街0)為車看頭時(shí)令距≥t的概片率。特于是影，車塵頭時(shí)到距≥t的概鋼率：負(fù)指敬數(shù)分談布于是言，車裹頭時(shí)奔距≥t的概性率：車頭橡時(shí)距<t的概賠率：若每蝴小時(shí)撥交通染量為Q，則λ=世Q/濟(jì)36藍(lán)00輛/s負(fù)指場數(shù)分付布負(fù)指撲數(shù)分語布的黃方差負(fù)指忌數(shù)分弄布的雅概率漂密度彼函數(shù)適用極條件槽：同雪泊松槍分布執(zhí)。問題診：t→暢0時(shí)，客概率饑越大謠，這晃是不零符合諒實(shí)際雷的移位啞負(fù)指筋數(shù)分僑布為克擇服負(fù)艱指數(shù)繳分布游的車布頭時(shí)億距愈蘇趨于固零其托頻率喚出現(xiàn)丈愈大耕這一宇缺點(diǎn)筋，移藝位一舟個(gè)間瓦隔長待度τ適用淹條件包：描壁述不姓能超通車的曾單列撿車流就的車心頭時(shí)劈燕距分沙布和爽車流件量低心的車待流的供車頭接時(shí)距名分布屠。問題收：從略統(tǒng)計(jì)枕的角線度看晶，車絞頭時(shí)現(xiàn)距的喊分布浸概率絞曲線哭一般尿總是非先升破后降遮的M3分布Cr借ow諷n（19伐75）提陶出了M3分布領(lǐng)模型牲。該幣模型偵假設(shè)短車輛彎處于普兩種戒行駛宗狀態(tài)謊：一春部分課是車禾隊(duì)行夸駛狀抹態(tài)，槍另一消部分吊車輛臥按自究由流朋狀態(tài)至行駛譜。分穴布函臺(tái)數(shù)為灰：愛爾殼朗(E藍(lán)rl濁an坑g)分布愛爾款朗(E尊rl瀉an愚g)分布書的概丹率密拘度函預(yù)數(shù)為積分雜得愛爾囑朗(E婦rl樣an代g)分布參數(shù)l可以裳反映竄暢行合車流伴和擁各擠車匙流之岔間的荷各種檔車流輪條件乎。L越大惰，說難明車賤流越鞠擁擠巴。L=炕1時(shí)，盼為負(fù)雪指數(shù)偷分布慈；l=碗∞時(shí)，穴均一孕的車擁頭時(shí)泥距韋布劍爾分漢布基本么公式勵(lì)：γ稱為澡起點(diǎn)滋參數(shù)故；α稱為籍形狀蟲參數(shù)綢；β稱為令尺度重參數(shù)神。韋布素爾分摸布適饑用范桿圍廣霞泛。片當(dāng)使船用最痛簡單賞的負(fù)換指數(shù)埋分布淺和移收位負(fù)攤指數(shù)纏分布揪不能亭擬合秧實(shí)測采的分眉布時(shí)閑，選竄用韋捧布爾嫩分布歌是最疾好的育出路吩之一雖。分布余的擬瀉合優(yōu)險(xiǎn)度檢遲驗(yàn)——苦χ2檢驗(yàn)χ2檢驗(yàn)婆的基旅本原儀理和渡方法槽：原假留設(shè)H0是：芽隨機(jī)請(qǐng)變量X（總從體）伙是服吵從某春完全館給定飄的概繼率分懼布；求統(tǒng)倦計(jì)量χ2：總體X中n個(gè)樣鑄本，撕把實(shí)冠數(shù)軸耍分成g段。鍛用fj表示x1,x2,…怠xi,…xn中落潤入第j段的犁個(gè)數(shù)拳，fj稱為變頻數(shù)滑，fj/n稱為棉頻率蜂。假設(shè)插的概節(jié)率分痕布在接第j段的革概率詢記為pj，則pj可通欄過計(jì)迎算確寧定，F(xiàn)j=npj稱為里理論叫頻數(shù)哄。χ2檢驗(yàn)如果役原假染設(shè)H0成立仰，那儉么fj/n與pj應(yīng)差施不多惑，于豪是χ2統(tǒng)計(jì)睜量χ2檢驗(yàn)確定堂統(tǒng)計(jì)碗量的狼臨界竟值當(dāng)n相當(dāng)鉗大時(shí)賤，就訊可以惕應(yīng)用χ2分布僚確定孤上式堅(jiān)統(tǒng)計(jì)跪量的議臨界漸值，包作為膛取舍H0的依飄據(jù)。當(dāng)選沒定了夕置信準(zhǔn)度水模平α后，扇根據(jù)壩自由蓄度DF的值膝，可跌由表8-階1查出貧臨界另值。判定控統(tǒng)計(jì)才檢驗(yàn)洲結(jié)果比較淺的計(jì)疏算值料與臨宿界值盆，若娘≥盡，默則假縣設(shè)H0被接材受，怖即認(rèn)猶為隨廈機(jī)變碗量X（總說體）猛是服爪從假奴設(shè)的蛋概率訂分布陸；若影＜湊，踢則拒耳受原籌假設(shè)H0。χ2檢驗(yàn)注意鏡：1、總脫頻數(shù)n應(yīng)較惑大，圍即樣頭本容城量應(yīng)環(huán)較大扭。2、分后組應(yīng)婆連續(xù)茄，各寒組（木段）升的pi值應(yīng)豪較小李。即滅分組像（段少）數(shù)g應(yīng)較接大，很通常幸要求g不小逐于5。3、各淘組（染段）落內(nèi)的窯理論姑頻數(shù)Fj=npj不少親于5。如討果某渴組內(nèi)壞的理惜論頻盾數(shù)Fj<5，則孝應(yīng)將避相臨前若干鑄組合懇并，性直至派合并濱后的糖理論掛頻數(shù)粱大于5為止卻，但防此時(shí)思應(yīng)以糧合并史后的牽實(shí)有渠組數(shù)高作為扮計(jì)算童自由捕度的g值。4、置旅信度芳水平α：棄濾真的符概率戀。α越小螞，棄里真的蟲可能亡性越概小，構(gòu)但取必偽的許可能惡性卻旗增加饒了。禮通常詳取α=糟0.成05。χ2檢驗(yàn)當(dāng)檢博驗(yàn)是糞用來擇解決帶“某陸隨機(jī)答變量X是否迅服從氏某完謝全給鏡定的臂概率時(shí)分布銳”這為類問睬題時(shí)靠，DF壓=g把-1若用臂來解驢決“與某隨監(jiān)機(jī)變某量X是否盒服從剪某形鹿式的覽概率興分布堵”這烤類問錘題時(shí)粱，由盆于只風(fēng)給出欣什么看分布損，但汗沒有賠給出墳該分用布的沫參數(shù)沾取什寬么值許，這脆時(shí)：DF活=g邊-q熄-1式中勞：q—皺—約束株數(shù)。編即在蔬概率酷分布?jí)沃行柚T要由夸樣本癥估計(jì)榴的參筆數(shù)個(gè)魔數(shù)。分布q性D挪F泊松波分布1奮g摸-2二項(xiàng)暮分布2蔬g封-3負(fù)二點(diǎn)項(xiàng)分腸布2蘆g啊-3統(tǒng)計(jì)群分布京的應(yīng)卻用例某交醉叉口診信號(hào)窩周期柔長為90扯s，某裁相位輩的有吊效綠濤燈時(shí)緞間為45記s，在裙有效針綠燈僚時(shí)間布內(nèi)排周隊(duì)車鑼輛以12跑00輛/h的流撐量通解過交假叉口散。假惑設(shè)信熔號(hào)交紛叉口曲上游織車輛秩到達(dá)懼率為40弱0輛/h，服裕從泊明松分瘡布。壤求：一個(gè)癥周期摔內(nèi)到肥達(dá)車伙輛不篩超過10輛的幟概率榴；求到攻達(dá)車袋輛不撈致兩攏次排規(guī)隊(duì)的友周期擔(dān)的最膀大百掉分率為。解述：上游氧車輛貢到達(dá)球率為40顯0輛/h，所表以一愉個(gè)周救期內(nèi)誤平均授到達(dá)幫車輛影數(shù)：m=圖(4糕00歉/3言60挨0)嫌*9枝0=穗10（輛編）由遞外推公訴式，茄先算P（X=敢0）；舌再算P（X=涌1）……一直盛到P（X=粥10）。退一個(gè)圍周期紋內(nèi)到接達(dá)車刺數(shù)不聲超過10輛的濤概率史為：解：一個(gè)盈周期墓內(nèi)能謹(jǐn)離開高的最土大車葵輛數(shù)貓為：12時(shí)00線/3盼60低0*減45糠=1凍5輛；如果央某周袋期到束達(dá)車款輛超擺過15輛，貫則超雀過15輛的編部分融車將突要二蛋次排勝隊(duì)。不發(fā)炎生二宣次排命隊(duì)的塌概率閥為≤15輛的訊周期當(dāng)概率槍之和住。同響上計(jì)云算方摘法得?。嚎梢娢?，如熊果按率均勻雙到達(dá)那根本褲不會(huì)填出現(xiàn)獅二次唉排隊(duì)睜現(xiàn)象傭的交級(jí)叉口扛，由版于到儉達(dá)的吐隨機(jī)以性，闊可能階發(fā)生顛二次冒排隊(duì)煤現(xiàn)象臣。§4毒-4跟馳具理論跟馳家理論考是運(yùn)蒸用動(dòng)味力學(xué)投方法演，研討究在色無法買超車弟的單曉車道島上車掃輛列確隊(duì)行豎駛時(shí)今，后患車跟近隨前際車的導(dǎo)行駛弟狀態(tài)涼的一幅種理體論。撕它用殿數(shù)學(xué)活模式腸表達(dá)煩跟馳姿過程市中發(fā)索生的余各種盛狀態(tài)視。跟馳倍理論犬研究膜的一茫個(gè)主覆要目萬的是凳試圖酸通過攀觀察議各個(gè)放車輛勺逐一塞跟馳陵的方燦式來送了解柏單車熟道交久通流莫的特?cái)嘈?。揀這種相特性極的研娘究可考用來簡檢驗(yàn)鉤管理詞技術(shù)委和通遺訊技本術(shù)，畝以及主預(yù)測廚短途汪車輛貴對(duì)市貪區(qū)交派通流桑的影步響、瓜在交義通稠現(xiàn)密時(shí)融使尾存撞事腦故減題到最念低限謝度等墊。進(jìn)行參交通持模擬豆是一采個(gè)重忙要的尚應(yīng)用雜，如票交通枝流仿奸真模慕型或輕模擬卷駕駛弟行為腸。車輛線跟馳君特性萌分析非自嘆由行補(bǔ)駛狀舒態(tài)：乎交通悠密度招大，皺車輛彎間距吐小，密車隊(duì)娛中任投一輛旱車的榴車速蠢都受魄前車句速度看的制單約，機(jī)駕駛錘員只塊能按磚前車傘提供燙的信阿息采設(shè)用相俱應(yīng)的西車速浙。車輛千跟馳波特性傅分析1、制濟(jì)約性緊隨妄要求爭；車杏速條叢件；江間距燥條件弄；構(gòu)卡成制汁約性——前車拾車速退制約輔著后臭車車承速和秤兩車擾間距川。2、延曠遲性唐（滯子后性刷）假設(shè)覺反應(yīng)棕時(shí)間爐為T，那稻么前妄車在啦時(shí)刻t的動(dòng)鉛作，葬后車帝在（t+災(zāi)T）時(shí)閣刻才催能作晶出相囑應(yīng)的朵動(dòng)作穗。3、傳蟲遞性一旦燭第一鉆輛車活改變含運(yùn)行犁狀態(tài)績，它宋的效粗應(yīng)會(huì)槳一輛牧接一釀輛地吩向后激傳遞望，直且至車末隊(duì)的義最后芬一輛色。線性救跟馳奇模型跟馳頃模型商是刺浩激——反應(yīng)喚方程禿的一倒種形鑰式，姓反應(yīng)笛就是運(yùn)交通迎流中老駕駛衫員對(duì)還直接易在它學(xué)前面條運(yùn)行焦車輛賭的反蒜作用奏。t時(shí)刻匙的刺胞激在t+坑T時(shí)刻友作出厘反應(yīng)耳。該模茄型的各一般硬方程則式為注：反應(yīng)肯（t+知T）=靈敏授度*喇刺激疫（t）線性挎跟馳兩模型第n+紛1號(hào)車鞏在t+何T時(shí)刻倡的速蠟度可余由下閃式表單示：——在t時(shí)刻蜓，第n號(hào)車龜?shù)奈欢街?；——在t時(shí)刻乘，第n+召1號(hào)車銀的速伯度；λ—惡—反應(yīng)妖靈敏蠻系數(shù)門（1/始s）；L—哄—在阻免塞情愁況下男的車粗頭間債距。線性蹄跟馳四模型將上假式微賄分，架得：延遲T時(shí)刻嘗后，鞭第n+掩1號(hào)車魂的加環(huán)速度昂與反筑應(yīng)靈唐敏度畢和t時(shí)刻伴的兩字車速虎度差諸成正幣比線性腸跟馳她模型線性振跟馳盲模型烏的穩(wěn)企定性穩(wěn)定廊性有部兩層待意思菌：一是顆指前蹲后兩咽車的雞距離紹變化污是否更穩(wěn)定以，例嗎如車房誠間距酷的擺伶動(dòng)，疤擺動(dòng)裹大就膽不穩(wěn)表定，邁這是宰局部絡(luò)穩(wěn)定姑性；二是泉前車錫向后智面各復(fù)車傳文播速核度的務(wù)變化緞，如疊擴(kuò)大淋其速奮度振法幅，再則不瘦穩(wěn)定分，如寫振幅奶逐漸宗衰弱濤，則抽穩(wěn)定墨，這跟是漸孔進(jìn)穩(wěn)帖定性寧。線性廉跟馳貢模型解微健分方乖程時(shí)賠，拉住普拉非斯變假換可沫導(dǎo)出勾：C=λT其中T—組—反應(yīng)敏時(shí)間碧，s。λ大，捉表示裁敏感株、反濟(jì)應(yīng)劇贊烈；T大，揪表示您反應(yīng)需遲鈍詢；若二穴者都瘋大，百說明灑既遲畝鈍又盡反應(yīng)祥劇烈罪（莽抱撞）廉，后膛果可艦想而鉤知！線性犬跟馳件模型局部緞穩(wěn)定漸近吳穩(wěn)定哭：一列岔處于豬跟馳燃狀態(tài)黨的車屬隊(duì)僅集當(dāng)C<棋0.貢5時(shí)，運(yùn)才是活漸近割穩(wěn)定浮的C值車間距擺動(dòng)情況C值車間距擺動(dòng)情況0≤C<1/e(0.368)不擺動(dòng)，基本穩(wěn)定C=п/2非衰減擺動(dòng)1/e≤C<п/2衰減擺動(dòng)C>п/2擺動(dòng)幅度增大非線勝性跟李馳模螺型19請(qǐng)59年，Ga夫zi趟s等人趣采用潑靈敏強(qiáng)系數(shù)λ與車?yán)︻^間逆距成間反比辜的關(guān)牢系，累得到曉了非娘線性姥跟馳技模型α—印—比例水常數(shù)非線衰性跟跑馳模蔑型跟馳哭模型欄的一腿般公盞式式中m、l為常消數(shù)。l=布0,補(bǔ)m=共0—駛—線性渣跟馳急；l=矮2,乒m=濫1—驅(qū)—U冒nd既er橡wo興od模型戰(zhàn)；l=伐0,拴m=牌0—汪—G祖re抬en風(fēng)sh廉ie浴ld勢s模型礙；l=痛1,躺m=熱0—足—G裹re武nb召er寨g模型卷；L,禮m不必啟為整飽數(shù)，飽調(diào)查昌表明交：l=梅0.姐8,禽m=塑2.纏8的模怕型與落芝加軟哥的醉一條瀉高速傭公路符上的兇觀測稼數(shù)據(jù)蜜十分樣吻合顫。補(bǔ)充1、恒雹定間廊距模論型設(shè)所炎有車良速度v相同秒；所是有車浩同長lf；所律有車釘有恒勝定間塌距則：流量q與v成正附比，珍與傳膀送帶剝相同屯。要舉提高栗流量孔，可朋以提跪高速便度或銷縮短速間距廳。avlf補(bǔ)充車間夏距模窗型a假設(shè)妥總安測全間屑距為走：:車長非；：反欣應(yīng)距耍離；：最盯小可宵能制耐動(dòng)距進(jìn)離；：安厲全儲(chǔ)乒備距動(dòng)離。：反啟應(yīng)時(shí)季間。：摩唇擦系西數(shù)。補(bǔ)充令：前則鄙：流量羽：可知控最大攪流量啊時(shí)的最佳塌車速尼是摩予擦系費(fèi)數(shù)與葡的函避數(shù)。補(bǔ)充車間桐距模絮型bΔx中不劍考慮給制動(dòng)鍬距離軍，則真：v你→∞時(shí)補(bǔ)充補(bǔ)充州圖：悲三種固模型芬的比戲較voptv③②①q§4拳-3排隊(duì)夠論也稱秒隨機(jī)代服務(wù)膀系統(tǒng)堆理論佩，是極研究盯“服膀務(wù)”稈系統(tǒng)傷因“需需求卷”擁孔擠而慮產(chǎn)生捧等待伸行列圈（即胳排隊(duì)詳）的捐現(xiàn)象德以及曬合理叼協(xié)調(diào)奸“需寇求”抬與“濾服務(wù)最”關(guān)它系的鍋一種萌數(shù)學(xué)社理論神。它級(jí)以概袖率論宗為基恩礎(chǔ)，箭是運(yùn)護(hù)籌學(xué)退的一現(xiàn)個(gè)重握要分夾支。排隊(duì)雹論源增于20世紀(jì)嘗初的細(xì)電話踐服務(wù)雨理論爆研究黑，第棕二次慢世界鐵大戰(zhàn)滲以后霜，在芬很多維領(lǐng)域驢內(nèi)被伏采用鼓。在交魄通工雨程中裝，排刷隊(duì)論霉用于婦車輛遭延誤余、通旨行能按力、煉信號(hào)艷燈配委時(shí)以鎖及停杠車場祖、收士費(fèi)亭有、加云油站賞等交諸通設(shè)牽施的健設(shè)計(jì)羊與管遲理等緣瑞方面賴的研旱究中筒。基本團(tuán)概念排隊(duì)嚇與排交隊(duì)系屢統(tǒng)排隊(duì)朱：等城待服怕務(wù)的法顧客依（車到輛或農(nóng)行人居），墓不包斷括正獨(dú)在被綱服務(wù)壁的顧姿客；排隊(duì)炎系統(tǒng)棚：既麻包括飄了等敢待服霞務(wù)的止顧客催，又蛇包括酒了正喪在被群服務(wù)宜的顧鬼客；排隊(duì)誦系統(tǒng)湯的三腸個(gè)組送成部備分1、輸羞入過爛程就是國指各斷種類嗚型的赴顧客扎按怎清樣的子規(guī)律瞧到來鴿。確定偽型輸殲入——顧客饞等時(shí)酸距到蔥達(dá)。泊松蜂輸入——顧客革到達(dá)已符合察泊松陡分布竿或顧憐客到唯達(dá)時(shí)脆距符靠合負(fù)田指數(shù)褲分布包。愛爾鵝朗輸哈入——顧客什到達(dá)瓜時(shí)距杯符合永愛爾體朗分克布。排隊(duì)慎系統(tǒng)憑的三灑個(gè)組揀成部艷分2、排繼隊(duì)規(guī)荷則就是輩指到菠來的首顧客月按怎時(shí)樣的綠次序漸接受剪服務(wù)藥。損失習(xí)制——顧客刮到達(dá)傷時(shí)，質(zhì)若所卻以服徒務(wù)臺(tái)椅均被叨占，池該顧洽客就乳自動(dòng)衰消失滿，永濤不再販來。等待憐制——顧客屋到達(dá)脆時(shí)，賣若所緣瑞以服傾務(wù)臺(tái)印均被槽占，經(jīng)它們撫就排塞成隊(duì)荒伍，耐等待市服務(wù)拆。一秩般先饑到先好服務(wù)塔，特俊殊優(yōu)稿先服漏務(wù)?；旌宵c(diǎn)制——顧客懶到達(dá)懲時(shí)，性若對(duì)佩長小疑于L，就姻排入鋼隊(duì)伍笑；若泡隊(duì)長奧等于L，就路離去往，永地不再攻來。排隊(duì)與系統(tǒng)嬌的三癥個(gè)組稠成部榨分3、服柱務(wù)窗指同猴一時(shí)鬧刻有包多少鎮(zhèn)服務(wù)創(chuàng)設(shè)施穿可接描待顧動(dòng)客，腎為每系一顧默客服發(fā)務(wù)多罷少時(shí)滑間。確定頑型分口布——每個(gè)西顧客攻服務(wù)預(yù)時(shí)間銀相同莖；負(fù)指錄數(shù)分緩布——各個(gè)敘顧客家的服揚(yáng)務(wù)時(shí)膚間相粗互獨(dú)山立，合隨機(jī)描到達(dá)敬，時(shí)瓶距為猾負(fù)指量數(shù)分腿布；愛爾釋朗分狠布——各個(gè)冬顧客稿的服侍務(wù)時(shí)兼間相?；オ?dú)娃立，積具有列相同坑的愛敞爾朗梢分布柱。記號(hào)叼：M—銀—泊松驅(qū)輸入獲或負(fù)爭指數(shù)拔分布綿服務(wù)丹；D—畫—定長關(guān)輸入崇或定型長服燦務(wù)；Ek——愛爾么朗輸稱入或吧服務(wù)去。排隊(duì)更系統(tǒng)舒的運(yùn)主行指除標(biāo)服務(wù)扭率：芽它為紐奉單位暑時(shí)間嗽內(nèi)被據(jù)服務(wù)指的顧賠客均鍵值。交通寫強(qiáng)度勒：單顯位時(shí)恐間內(nèi)攜被服輪務(wù)的縱顧客輩數(shù)和伸請(qǐng)求納服務(wù)描顧客紙之比夸。系統(tǒng)孕排隊(duì)沸長度——有排株隊(duì)顧雪客數(shù)等與排苗隊(duì)系暴統(tǒng)中逼顧客店數(shù)之設(shè)分。等待余時(shí)間時(shí)：顧糾客到納達(dá)起得至開歇始接很受服擔(dān)務(wù)時(shí)勇為止閑的時(shí)當(dāng)間。忙期躁：服剩務(wù)臺(tái)騾連續(xù)著繁忙祝的時(shí)庫期，鍵這關(guān)扮系到慨服務(wù)兼臺(tái)的垂工作握強(qiáng)度旁。M/繼M/佛1系統(tǒng)M/歸M/苗1系統(tǒng)自也叫部單通肢道服舊務(wù)系小統(tǒng)。λ：顧高客的菌平均猜到達(dá)烈率；善則到緞達(dá)的匪平均壁時(shí)距垃：1/營λ；μ：平神均服困務(wù)率絕；則狼平均假服務(wù)挑時(shí)間噸為1/久μ；ρ=λ/世μ：服牌務(wù)強(qiáng)戰(zhàn)度，藥或交畫通強(qiáng)嗚度，謝或利僑用系詳數(shù)；如果ρ＜1，系舊統(tǒng)穩(wěn)納定；如果ρ≥浮1，任瀉何狀們態(tài)都遷不穩(wěn)予定，蜜排隊(duì)驗(yàn)會(huì)越仆來越渴長；要保宿持穩(wěn)柳定狀農(nóng)態(tài)的算條件戶是：ρ<微1（即λ<偏μ）。M/籌M/覺1系統(tǒng)在系彼統(tǒng)中椅沒有漁顧客慨的概猜率：在系前統(tǒng)中霸有n個(gè)顧始客的眉概率噴：服務(wù)排隊(duì)λ到達(dá)M/散M/商1系統(tǒng)系統(tǒng)栽中的牧平均探顧客渠數(shù)：系統(tǒng)購中顧撿客數(shù)凱的方阻差：平均鼻排隊(duì)覆長度輛：M/涉M/他1系統(tǒng)非零謊平均自排隊(duì)幸長度溜：排隊(duì)借系統(tǒng)戀中的爸平均峰消耗盯時(shí)間繁：排隊(duì)烏中的博平均抖等待按時(shí)間艘：M/著M/樓N系統(tǒng)在M/克M/獻(xiàn)N系統(tǒng)咐中，躺服務(wù)姨通道N條，析所以滿也叫替多通競道服稀務(wù)系所統(tǒng)。單路償排隊(duì)吐多通近道服如務(wù)多路寬排隊(duì)磨多通靈道服總務(wù)2NN211M/水M/掩N系統(tǒng)爬單路截排隊(duì)系統(tǒng)設(shè)中沒忍有顧鍛客的最概率音：系統(tǒng)拆中有k個(gè)顧很客的掃概率意：M/屬M(fèi)/摔N系統(tǒng)系統(tǒng)癢中的靠平均闊顧客幼數(shù)：平均仿排隊(duì)眼長度講：M/頓M/艙N系統(tǒng)系統(tǒng)閑中平睜均消收耗時(shí)煙間：排隊(duì)恩中的慢平均善等待凳時(shí)間糖：應(yīng)用肚舉例例：一加捎油站壤，今傷有60輛/h的車必流量印通過嚴(yán)四個(gè)森通道移引向怖四個(gè)扎加油佛泵，往平均島每輛債車加膀油時(shí)枝間為20噴0s，服蟻從負(fù)雅指數(shù)櫻分布幅，試糞分別豬按多犧路多脖通道蹤蝶系統(tǒng)慢和單褲路多某通道紹系統(tǒng)騾計(jì)算秘各相年應(yīng)指脫標(biāo)并棄比較狂之。解：疼兩問種系污統(tǒng)的猜響應(yīng)原指標(biāo)剝對(duì)比年如表殊：系統(tǒng)類別服務(wù)指標(biāo)4個(gè)平行的M/M/1M/M/4(1)(2)系統(tǒng)平均顧客數(shù)206.667平均排隊(duì)長度16.683.380系統(tǒng)中平均消耗時(shí)間120040067排隊(duì)平均等待時(shí)間100020080§4汽-5流體樸力學(xué)纖模擬勻理論19為55年，騎英國排學(xué)者Li紙gh幣th綿il晨l和Wh地it草ha提m將交密通流闊比擬令為流夸體流怖，在色一條榆很長階的公鼓路隧教道里未，對(duì)迫密度應(yīng)很大綠的交城通流啞的規(guī)色律進(jìn)肺行研批究，援提出居了流稱體力蛋學(xué)模委擬理假論。該理凱論運(yùn)易用流青體力尤學(xué)的刷基本龍?jiān)頁?，模枕擬流死體的檔連續(xù)農(nóng)性方捕程，翁建立肅車流模的連稠續(xù)性孝方程菌。把糧車流駁密度烘的疏絨密變仙化比促擬成月水波析的起架伏而鴉抽象梯為車辯流波化。當(dāng)亦車流妄因道夸路或晌交通熔狀況捐的改冰變而信引起硬密度倒的改庸變時(shí)具，在曲車流幕中產(chǎn)險(xiǎn)生車臨流波高的傳殲播。棟通過熊分析革車流爭波的怪傳播綢速度賠，以妥尋求答車流辯流量失和密度度、器速度涼之間乒的關(guān)憲系。尸因此服，該科理論傍又可雕稱為驢車流幣波動(dòng)論理論議。流體紫力學(xué)櫻模擬翅理論心是一螞種宏桿觀的娛模型止。它原假定澡在車膚流中丟各單若個(gè)車種輛的葬行駛阻狀態(tài)蹈與它秘前面東的車恐輛完恩全一猴樣，鎮(zhèn)這是嘴與實(shí)夸際不核符的仿。盡則管如揚(yáng)此，膊該理探論在蹤蝶“流廚”的長狀態(tài)紡較為衛(wèi)明顯膽的場舊合，攜如在野分析稈瓶頸鐘路段罷的車知輛擁異擠問綁題時(shí)禁，有問其獨(dú)扛特的兔用途們。車流刻連續(xù)游性方妻程流入—流出=dx段內(nèi)沫的增執(zhí)加qd較t-輕(q路+d然q)篇dt=kd凡x-頁(k乓-d甩k)豎dx得：-dq脈dt=dk良dxqkⅠ過渡段瓶頸段q+dqk+dkⅡDxdt車流主連續(xù)蘆性方章程即：∵q=vk；∴邊又可憤寫為山：車流寇中的賤波假設(shè)炕一直彼線路朱段被S分成楊了A、B兩段回。A段的條車流稈速度塵為V1，密憲度為k1；B段的認(rèn)車流駱?biāo)俣葮s為V2，密膚度為k2；S處的胃速度哈為Vw。假擇定速羨度沿x正向鴨為正聚，反臣之為絮負(fù)。V1K1A區(qū)VwS端面V2K2B區(qū)x車流老中的露波則橫槐穿S的車觀輛數(shù)越為Vw為負(fù)針值時(shí)親，波頌的方殺向與罰車流肥流向雞相反崗，從達(dá)瓶頸央處開里始排塵隊(duì)，張出現(xiàn)伸擁塞懇。Vw為正對(duì)值時(shí)語，不贈(zèng)致排黑隊(duì)或效已有避的排賠隊(duì)在放消散搭。車流濫中的般波若引恨入標(biāo)采準(zhǔn)化逃密度以及gr水ee灘ns援hi焰el灘ds公式可得呼：車流高中的缺波交通代密度梢大致鋸相同額時(shí)的寒波：此時(shí)η1=η2，則婦：停車診產(chǎn)生變的波錯(cuò)：此時(shí)η2=1，則就：發(fā)車宋產(chǎn)生河的波俯：此辜時(shí)η1=1，則：算例例4-蜂15：車與流在幻玉一條6車道袖的公金路上愈暢通塞行駛債，其對(duì)速度得為80境km境/h。路敲上有犬座4車道敞的橋越，每梁車道觸的通帽行能扎力為19旺40輛/h。高廊峰時(shí)項(xiàng)車流顧量為42霉00輛/h（單染向）閘。在產(chǎn)過渡詢段的閥車速涂降至22雷km醉/h。這肆樣持并續(xù)了1.側(cè)69俘h。然補(bǔ)后車港流量遮減到19鴉56輛/h（單型向）些。解：橋前