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文檔簡介

復(fù)習：△ADE∽△ABCDE//BCABCDEADBCE

如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似．新課：∠ADE=∠B,∠AED=∠C證明：在△ABC的邊AB(或延長線上）截取AD=A′B′,過D作BC的平行線交AC于E如圖，已知△ABC和△A'B'C'中，

∠A=∠A',求證:△ABC∽△A'B'C'ABCDEA′B′C′∴△ABC∽△ADE∵∠A=∠A∴△ADE≌△A'B'C'∴△ABC∽△A'B'C'由此我們可以歸納一個定理：相似三角形判定定理2：如果一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比例,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角相似.例1:根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A’B’C’是否相似，并說明理由．(1)∠A=1200,AB=7cm,AC=14cm.∠A’=1200,A’B’=3cm,A’C’=6cm.∽解：1.已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點.ΔADQ與ΔQCP是否相似？為什么？練習2如圖，AB?AE=AD?AC，且∠1=∠2，求證：△ABC∽△AED．3.已知：如圖，P為△ABC中線AD上的一點，且BD

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