等腰三角形的性質(zhì)

龍海市桃源中學(xué)多媒體教學(xué)說課人：林華田

等腰三角形的性質(zhì)

福建省漳州市龍海桃源中學(xué)

林華田目錄一、說教材二、說教法三、說學(xué)法四、說教學(xué)過程下冊一、說教材

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一般三角形基礎(chǔ)知識(shí)和初步推理證明的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，擔(dān)負(fù)著訓(xùn)練學(xué)生會(huì)分析證明思路的任務(wù)，等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)是今后論證兩角相等的依據(jù)之一，等腰三角形底邊上的三條主要線段重合的性質(zhì)是今后論證兩條線段相等、兩個(gè)角相等及兩條直線垂直的重要依據(jù)。1、教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義：

一、說教材二、教學(xué)目的：1、掌握等腰三角形的概念和兩底角相等，底邊上的高、中線及頂角平分線“三線合一”的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。2、理解等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)之間的聯(lián)系。

1、在動(dòng)手操作中推出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、敢于求異、勇于探索的精神和能力，形成良好的思維品質(zhì)。2、性質(zhì)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，加強(qiáng)發(fā)散思維的訓(xùn)練，提高獨(dú)立解決問題的能力。

在教學(xué)過程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的審美情感，與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對于外部世界的完善與和諧，使他們有效地獲取真知，發(fā)展理性。(1)知識(shí)目標(biāo)：(2)能力目標(biāo)：(3)情感目標(biāo)：一、說教材

3、重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：1.等腰三角形的“兩底角相等”、“三線合一”的性質(zhì)2.等邊三角形的性質(zhì)難點(diǎn):

1.深刻地理解“三線合一”的內(nèi)涵2.根據(jù)題目所給的條件，運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼f理《等腰三角形的性質(zhì)》的板書設(shè)計(jì)一、知識(shí)點(diǎn)：

1.等腰三角形的定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。2.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）

3.結(jié)論:

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”。4.等邊三角形的定義：三邊都相等的三角形是等邊三角形（也稱正三角形）

5.結(jié)論：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°9.3等腰三角形的性質(zhì)嘗試練習(xí):3、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，求∠C和∠A的度數(shù)。鞏固練習(xí)：3、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。二、說教法本節(jié)課采用嘗試教學(xué)法，以等腰三角形的有關(guān)知識(shí)學(xué)并致用為主軸，以“自學(xué)，議論，講解，練習(xí)”為基本方法，結(jié)合計(jì)算機(jī)為輔助教學(xué)。1、先提出問題，引導(dǎo)學(xué)生就這些問題進(jìn)行有針對性的自學(xué)課本。2、通過討論，學(xué)生可以取長補(bǔ)短，使自己在自學(xué)的過程中的初步認(rèn)知得到糾正、鞏固和升華。3、教師對學(xué)生存在疑問的問題進(jìn)行講解和補(bǔ)充。4、學(xué)生通過課堂的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能和技巧，發(fā)展學(xué)習(xí)能力。三、說學(xué)法

以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為目的，充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的智力，發(fā)展學(xué)生的能力，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，在學(xué)習(xí)的過程中享受樂趣。1、自學(xué)課本法

讓學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，在課堂上在老師的引導(dǎo)下自學(xué)課本，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。2、實(shí)驗(yàn)討論法

在實(shí)驗(yàn)操作下，把自己得到的知識(shí)和別人探討，取長補(bǔ)短，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和協(xié)作精神。3、知識(shí)遷移法

在掌握相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)之下，將知識(shí)遷移到解決實(shí)際問題的能力，做到“學(xué)以致用”。四、說教學(xué)過程

展示出教具，直角等腰三角形的三角板和運(yùn)用多媒體播放一個(gè)等腰三角形的圖形，讓學(xué)生有直觀的感性認(rèn)知。1、等腰三角形的定義與性質(zhì)（8分鐘）2、等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)（8分鐘）3、做嘗試練習(xí)（8分鐘）4、等邊三角形的定義與性質(zhì)（4分鐘）5、做鞏固練習(xí)（8分鐘）二、新課探究

（36分鐘）

一、引入新課

（2分鐘）三、課堂總結(jié)

（5分鐘）

讓學(xué)生來總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，老師作補(bǔ)充。四、布置作業(yè)

（2分鐘）9.3等腰三角形的性質(zhì)動(dòng)手操作：ABCD1、等腰三角形的定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。（其中，腰是AB、AC，底邊是BC，頂角是∠A，底角是∠B、∠C）1.在一張半透明紙片上畫出一個(gè)等腰三角形△ABC，并指出△ABC的腰、頂角、底角。2.把兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？①（8分鐘）由圖可以看到：結(jié)論：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）ABCD2、你還能觀察出其它哪些現(xiàn)象？②（8分鐘）問9.3等腰三角形的性質(zhì)1.等腰三角形△ABC是一個(gè)軸對稱圖形，AD所在的直線就是它的對稱軸。2.兩個(gè)底角完全重合。由圖還可以觀察到：

1.BD=CD,AD為底邊上的中線2.∠BAD=∠CAD,AD為頂角的平分線3.∠ADB=∠ADC=90°,AD又為底邊上的高結(jié)論:

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合，簡稱“三線合一”。ABCD3、嘗試練習(xí)：（8分鐘）1、填空：(1)如果等腰三角形的一個(gè)底角為50°，那么其余的兩個(gè)角為＿＿和＿＿。(2)如果等腰三角形的頂角為80°，那么它的一個(gè)底角為＿＿。(3)已知等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為100°，那么其余兩個(gè)角為＿＿和＿＿。2、等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？3、如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝70°，求∠C和∠A的度數(shù)。

ABC解：∵AB＝AC（？）50°80°50°40°40°答：不可以，因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和等于180°，如果等腰三角形的底角是直角或鈍角時(shí)，這時(shí)它的內(nèi)角和大于180°∴∠C＝∠B＝70°（？）又∵∠A+∠B+∠C＝180°（？）∴∠A＝180°－70°－70°＝40°4、等邊三角形的定義：三邊都相等的三角形是等邊三角形（也稱正三角形）（4分鐘）問等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是多少？∵∠A=∠B=∠C結(jié)論：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)內(nèi)角都等于60°ABC又∵∠A+∠B+∠C＝180°∴∠A=∠B=∠C=180°/3=60°1、等邊三角形是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？2、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，有幾條對稱軸？9.3等腰三角形的性質(zhì)答：是，因?yàn)榈冗吶切蔚娜叾枷嗟?。答：是，?條對稱軸。(8分鐘)5、鞏固練習(xí)：3、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。ABCD12解：∵等腰三角形的“三線合一”

∴AD是△ABC的頂角平分線、底邊上的高∴∠1=∠2，∠ADC=90°∵∠BAC=180°－30°－30°=1