銳角三角函數(shù)

新知導(dǎo)入兩個(gè)物體在傾斜角不同的斜面上向上運(yùn)動(dòng)相同的距離，它們上升的高度相同嗎？兩個(gè)坡度不同但前進(jìn)距離相同的電梯從底端到頂端，它們上升的高度相同嗎?從圖中我們可以看到，在傾斜角（∠α，∠β）不同的兩個(gè)斜面上，物體移動(dòng)的距離都是l，而它在水平和鉛垂兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的距離卻各不相同.物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在斜面、水平方向、鉛垂方向所經(jīng)過的距離，以及斜面的傾斜角之間有什么關(guān)系？新知導(dǎo)入

結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)∠A=30°時(shí)，比值都是一個(gè)確定的值，與點(diǎn)B在角的邊上的位置無關(guān).新知講解

結(jié)論：在直角三角形中，當(dāng)∠A=50°時(shí)，比值都是一個(gè)確定的值，與點(diǎn)B在角的邊上的位置無關(guān).新知講解

結(jié)論：對(duì)于銳角α的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是唯一確定的.新知講解

新知講解

新知講解如果∠A是Rt△ABC的一個(gè)銳角，有①sinA、cosA、tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，表示∠A的正弦，余弦，正切，習(xí)慣上省去“∠”號(hào)；②sinA不是

sin與A的乘積，cosA、tanA同理；③sinA、cosA、tanA

是一個(gè)比值，且沒有單位④sinA、cosA、tanA

的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān)；⑤角相等，則三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等，則這兩個(gè)銳角相等.注意新知講解銳角三角函數(shù)的值都是正實(shí)數(shù)，并且0<sinα<1，0<cosα<1（為什么）.

新知講解

例1如圖，在Rt△ABC中，∠C=Rt，AB=5，BC=3.求∠A的正弦、余弦和正切.新知講解如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝，求sinA、cosB的值．ABC8變式練習(xí)課堂小結(jié)

如果∠A是Rt△ABC的一個(gè)銳角，有①sinA、cosA、tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，表示∠A的正弦，余弦，正切，習(xí)慣上省去“∠”號(hào)；②sinA不是

sin與A的乘積，cosA、tanA同理；③sinA、cosA、tanA

是一個(gè)比值，且沒有單位④sinA、cosA、tanA

的大小只與∠A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長無關(guān)；⑤角相等，則三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等，則這兩個(gè)銳角相等.課堂小結(jié)1．在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大100倍，sinA的值()．A．?dāng)U大100倍B．縮小C.不變D．不能確定C2．如圖，sinA的值為()．

A． B．C． D．C7ACB330°課堂練習(xí)課堂練習(xí)3．如圖，在正方形網(wǎng)格中有△ABC，則sin∠ABC的值為_______．4．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90o，CD⊥AB，圖中sinB可由哪兩條線段比求得．解：在Rt△ABC中，在Rt△BCD中，∵∠B＝∠ACD，∴DCBA課堂練習(xí)5．已知x＝cosα(α為銳角)滿足方程