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文檔簡介

溫馨提示：準備：一張矩形的紙，筆，數(shù)學練習本，直尺教師寄語：

在探索中得到快樂！在展示中獲得進步！請同學們拿出準備好的矩形紙片按照下圖對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可得到一個菱形。18.2.2

菱形的判定學習目標：1.掌握菱形的三種判定方法2.能根據(jù)不同的已知條件，選擇適當?shù)呐卸ǘɡ磉M行推理和計算菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形.ABCD菱形ABCD□ABCD

AB=BC判定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形菱形的判定1:憶一憶判定2：四條邊都相等的四邊形是菱形.AB=BC=CD=DAABCD菱形ABCD∵在四邊形ABCD中AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形四邊形ABCDABCD數(shù)學語言探究一用一長一短兩根細木條,在它們的中點處固定一個小釘,做成一個可以轉(zhuǎn)動的十字,四周圍上一根橡皮筋,做成一個四邊形.轉(zhuǎn)動木條,這個四邊形什么時候變成菱形?猜想：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.求證：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求證：是菱形ABCDO∟證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC又∵AC⊥BD;

∴BA=BC

∴ABCD是菱形

判定3：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形AC⊥BD∵在□ABCD中，AC⊥BD∴□ABCD是菱形ABCD菱形ABCDABCD□ABCD數(shù)學語言菱形的判定方法：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形有四條邊相等的四邊形是菱形。+鄰邊相等=+對角線線互相垂直=

四條邊相等+

=歸納：1．下列命題中正確的是（）A．對角線互相平分的四邊形是菱形B．對角線互相平分且相等的四邊形是菱C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線互相垂直平分的的四邊形是菱形D練一練2,下列三個圖形是菱形嗎?5534345555一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

四條邊都相等的四邊形是菱形3344┍火眼金睛你能在下面的方格圖中畫一個菱形嗎？（要求菱形的頂點在格點上）．畫一畫已知：在□ABCD中，ＡC，BD交于O點，且AB=5，AO=4BO=3，DABCO求證：□ABCD是菱形證明：∵AB=5，AO=4，BO=3，∴∴△OAB是直角三角形，即AC⊥BD∴□ABCD是菱形．（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）嘗試應(yīng)用文字語言圖形語言符號語言一一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形二對角線互相垂直的平行四邊形是菱形三四邊相等的四邊形是菱形菱形的判定方法：∵在□ABCD中，AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形ABCD∵在□ABCD中，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形∵AB=BC=CD=DA∴四邊形AB

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