小學(xué)數(shù)學(xué)-積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第58頁。教學(xué)目標(biāo)：1.探索積的變化規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，并進(jìn)行簡單運用。2.經(jīng)歷積德變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、表達(dá)和應(yīng)用的過程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗，發(fā)展概括、推理能力。3.通過生生互交流，感受探索規(guī)律，運用規(guī)律的樂趣。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、磁性黑板教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境生成問題師：同學(xué)們請看！一只可愛的小熊乘坐熱氣球，如果每秒上升5米的速度保持不變，請問它飛2秒能飛多高？你說說生：10米師：同意嗎？生：同意師：如果它要飛4秒又會飛到哪？你能指一指嗎？生：學(xué)生操作電腦師：這是多高啊？生：20米師：如果它要飛6秒，又會飛到哪里？你們說停它就停！準(zhǔn)備起飛！生：停！（課件30米處）師：如果它要飛8秒呢，準(zhǔn)備起飛生：停！40米師：如果是10秒呢？用你們的小手指一指！生：指一指師：12秒、14秒.16秒、18秒……什么感覺？生：越飛越高！師：說得好，為什么會越飛越高？生：因為它時間長師：說得真好，同學(xué)們請你們也伸出小手和張老師一起體會，時間越長飛得越高！生用手勢體會，滲透函數(shù)思想。師：真好！誰是不變的生：上升的速度是不變的。師：說得真完整！【設(shè)計意圖：教師創(chuàng)設(shè)小熊熱氣球的情境，調(diào)動學(xué)生參與的積極性，一方面用有趣的情景和畫面吸引學(xué)生參與，借助直觀，初步感受“變”與“不變”。一方面用一條隱含的思維線—坐標(biāo)系描述變量規(guī)律，刻畫了熱氣球上升的高度與上升的時間的函數(shù)關(guān)系。】二、探索交流解決問題師：同學(xué)們你們找四秒鐘的時候挺快的，能告訴我用的是什么方法嗎？生：1秒飛5米4秒就是4×5=20米師：隨之板書，生：齊答2×5=10米師1：2秒鐘的你也能列一個這樣的算式嗎？生：齊答12×5=60米師：同學(xué)們現(xiàn)在黑板上有3個乘法算式，我們一起回憶一下，在乘法中這部分叫做…….生：（隨教師指的部分齊答）因數(shù)因數(shù)積師：（貼出因數(shù)因數(shù)積）請同學(xué)們觀察誰變了，誰沒變？生：左邊因數(shù)沒變，右邊因數(shù)變了，積變了。師：板書學(xué)生回答。請同學(xué)們繼續(xù)觀察，它到底是怎么變的？它又為什么會有這樣的變化嗎？張老師再提供給你們一組乘法算式，你可以任選一組，認(rèn)真觀察進(jìn)行研究。請看學(xué)習(xí)建議：1、獨立思考，在算式上寫一寫、畫一畫。爭取讓別人以研究發(fā)現(xiàn)你的發(fā)現(xiàn)2、同伴交流，說說你的發(fā)現(xiàn)。聽明白了嗎？生：聽明白了！開始活動。師巡視，請2位同學(xué)上臺板演。生：第二個算式的結(jié)果與第一個算式有5倍的關(guān)系，第三個算式的結(jié)果與第二個算式有10倍的關(guān)系師：也就是你發(fā)現(xiàn)60是12的5倍，120也就是12×10對嗎？好，我們再聽聽他的發(fā)現(xiàn)生：第一個算式的第二個因數(shù)和第二個算式的第二個因數(shù)是×2的關(guān)系，第一個算式的結(jié)果與第二個算式也是×2的關(guān)系。第二個算式的第二個因數(shù)和第三個算式的第二個因數(shù)是×3的關(guān)系，第二個算式的積與第三個算式也是×3的關(guān)系。師：同學(xué)們他說得對不對？生：對！師：看到他說的，再看看你的作品有什么想說的你來當(dāng)個小老師，說一說，他這個好在哪？生：他的好就是，這邊都寫了，因數(shù)也寫出了變化，你能向他這樣把自己的作品也補(bǔ)充完整嗎？生：補(bǔ)充遇到問題師：讓大家看看，生：她應(yīng)該改第一個因數(shù)，因為第一個因數(shù)有變化，第二個因數(shù)沒有變化。師：同意嗎？同意繼續(xù)改！生：繼續(xù)補(bǔ)充。師：你可真會借鑒別人，修正自己??！同學(xué)們?yōu)檫@位會學(xué)習(xí)的同學(xué)鼓鼓掌吧！請回！同學(xué)們，她這樣以補(bǔ)充，我們就清楚地看出因數(shù)是怎么變的，而積為什么會這樣變。（用手指板書）多清楚??！【設(shè)計意圖：有的學(xué)生只看到積變了，有的學(xué)生不僅看到積變了，還能看到是因數(shù)的變化引起積的變化。正是在這樣的對比中，提高了學(xué)生的認(rèn)識水平。教師的任務(wù)，不僅僅是搭建舞臺，展示學(xué)生原生態(tài)的認(rèn)知，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生展示自己學(xué)習(xí)的過程，展示自己不斷觀察、反思從而提升認(rèn)識的過程，我們認(rèn)為這才是課堂生成的最重要的學(xué)習(xí)資源】師：同學(xué)們還有的同學(xué)有著和你們不一樣的發(fā)現(xiàn)，看誰眼睛尖，看出來了（實物投影）他的發(fā)現(xiàn)和黑板上的發(fā)現(xiàn)哪不一樣啊？你說說！生：他反方向發(fā)現(xiàn)，都除以一個三。師：你們猜猜，他是從那個角度觀察得出來的除法？生：他從下往上觀察的。師：看來觀察的角度越全面，得到的結(jié)論才能越完整，是不是這樣？生：是！師：有了這位同學(xué)的啟示，張老師也發(fā)現(xiàn)了，你們看……補(bǔ)充板書一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以六，積也除以六。同學(xué)們，觀察這兩組算式，你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律??？如果發(fā)現(xiàn)了，向張老師點點頭！生：很多點頭師：你能不能寫一組具有這樣規(guī)律的乘法算式？你寫的乘法算式2個為一組就可以，現(xiàn)在試試看。生：練習(xí)寫師：巡視，指名板書。提示學(xué)生寫完看看黑板，也可以互相交流。師：同學(xué)們，你看他寫的例子行不行？生：行！師：同學(xué)們你們也互相看看，你們舉的例子和他一樣嗎？生：不一樣師：同學(xué)們，今天晚上回家給你們一樣要求，把所有的具有這樣規(guī)律的乘法算式全都寫上！……我看有人張嘴了？怎么了？什么感覺？有點……有點……，今天晚上能干完這件事嗎？生：搖頭師：那我給你一周的時間吧，一個月吧，能寫完嗎？生：寫不完。因為這沒法寫完。師：同意嗎？生：同意！師：太多了！給你這一生一世也寫不完??！那下面這項任務(wù)很有挑戰(zhàn)性！聽清要求，一生一世也寫不完的算式中藏著的規(guī)律，您能不能用一個簡單的方式寫出來？給你一點建議：你可以借助一句話，一個算式，甚至是一組小圖形來寫一些，寫在你黃的的紙上。生開始活動。師：張老師拿的是誰的作品呢？歡迎大家到前面來！學(xué)生紛紛登場師：下面請同學(xué)們看他們的表現(xiàn)?？凑l能讀懂被人啟發(fā)自己！生：一個因數(shù)變了，另一個因數(shù)始終沒變，而積也變了。師：怎么樣聽懂了嗎？生：任何一個因數(shù)可以×2、×3、×4等等，只要另一個因數(shù)不變，積就也×2、×3、×4等等。師（關(guān)注臺下學(xué)生的反映，然后和第一個發(fā)言的學(xué)生交流）：現(xiàn)在你看到了她的發(fā)言，我想問問你有什么想法嗎：生：李繼濤說了任何一個因數(shù)可以×2、×3、×4等等，只要另一個因數(shù)不變，積就也×2、×3、×4。而我只說了積會變，沒說具體怎么變。師：多會反思?。⊥瑢W(xué)們，你寫的其實也沒有錯，只是你站在了窗外，只看到了不變，變，變變，而李繼濤打開了窗子發(fā)現(xiàn)了里面藏著的秘密，到底是怎么變的呀，是不是這樣？李繼濤你再給同學(xué)們讀讀到底這個因數(shù)和及時怎么變得！生：任何一個因數(shù)可以×2、×3、×4等等，只要另一個因數(shù)不變，積就也×2、×3、×4等等。師：正是這條規(guī)律，有的人是這樣寫的我們繼續(xù)看！實物投影學(xué)生的作品。師：你們誰看懂了？生：我看懂了！他寫的很清楚！師：你看懂了是嗎，看來你學(xué)會欣賞別人了，還有嗎？生：他畫了圖，讓我們更清楚了。師：好的，讓我們再欣賞張宇凡的。實物投影同樣也是用圖示表示的，更加清楚。師詢問第一個學(xué)生：你覺得他寫的比你好在哪了？生：我覺得他比我寫的清楚師：清楚在哪？生：他清楚的告訴我們第一個因數(shù)是不變的，第二個因數(shù)無論是乘多少還是除以多少，積就乘多少還是除以多少。師：張宇凡你自己覺得自己寫的和其他同學(xué)寫的比較起來，你有什么想法？其他同學(xué)有什么想法？生：前面的同學(xué)只寫了乘十，而張宇凡用多少兩個字把所有的數(shù)都包括進(jìn)去了。師：我明白你的意思了，李康欣寫的規(guī)律只能管著李康欣寫的式子，而張宇凡寫的規(guī)律能不能管著李康欣的算式？生：能！師：能不能管著黑板上寫的算式？生：能！師：能不能管著咱們?nèi)嗤瑢W(xué)寫的算式？生：能！師：能管多少算式：生：所有算式！師：一個“多少”“多少”就管著這么多算式！多好啊！最后一個同學(xué)的算式看誰能讀懂！投影出示生：她表示的是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)×或除以三角形，積就乘或除以三角形。我覺得他這樣表示很簡單。師：她讀東你心里的想法了嗎？生：讀懂了！師：讀懂了！你真會讀懂別人，我的接著問問，我就是不懂這三角形表示的是什么？生：三角形就是乘多少或除多少的那個數(shù)。師：那個數(shù)是幾？3行不行？5可不可以？前面那個因數(shù)乘3，后面的因數(shù)乘五，行不行？生：不行！生：因為必須要乘一樣的。師：是這樣吧，所以你用了一個相同的符號，同學(xué)們除法中0不能做除數(shù)。感謝祭問同學(xué)的精彩表現(xiàn)。課上到這，我們解決了剛上課上時提到的兩個問題，也就是在乘法中，一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)乘幾，積也乘以幾。如果它除以幾，積也除以幾。這條規(guī)律就是積的變化規(guī)律。同學(xué)們你們掌握了嗎？生：掌握了【設(shè)計意圖：“永遠(yuǎn)寫不完的算式”怎樣用一個簡單的方式寫出來，這對學(xué)生是一個很有挑戰(zhàn)性的問題。從課上我們不僅可以看到學(xué)生的獨立思考，也能看到學(xué)生之間的相互交流。在呈現(xiàn)的各種方法中，我們可以看到學(xué)生抽象能力的不同層次，這是非常真實的。學(xué)生觀察問題有自己獨特的角度，有自己的認(rèn)知能力與水平，不可能要求學(xué)生都做出一樣水平的抽象概括。面對這樣的問題，教師沒有簡單地評價好與不好，而是把這個問題拋給學(xué)生，讓學(xué)生自己進(jìn)行評價。】三、鞏固應(yīng)用內(nèi)化提高師：試試看，同學(xué)們你們認(rèn)識它嗎？大青蛙嘴巴里爬了一個不變的數(shù)，現(xiàn)在它吃15，請問吐出來的是多少？生：60！師：如果吃進(jìn)去的是30，吐出來的會是……生：120師：你們是怎么猜中的呀？生：我發(fā)現(xiàn)小青蛙的大嘴巴里藏的是4,。師：還有誰發(fā)現(xiàn)了？快放手。這會大青蛙嘴巴里藏得不是4了，看誰猜得出！（課件操作）吃6吐出來的是222這回吃的是24，吐出來的是……想好了就直接說！生：888師：你怎么想到的？生：因為6和24之間是乘4的關(guān)系，222乘4得888師：多么巧妙的辦法??！但是老師要問你的是問什么這邊乘4，那邊也跟著乘4呀？你們利用的是什么？生：積的變化規(guī)律！師：剛學(xué)的規(guī)律就被你們用上了，多會學(xué)習(xí)??！最后一次，吃3,…..生：111師：怎么算的？生：因為6和3之間是除以2的關(guān)系，222除以2得111師：真好！你們這回都沒有在計算這個數(shù)，如果把它算出來，再用24跟它乘就有點兒……生：麻煩。【設(shè)計意圖：小青蛙吃數(shù)的練習(xí)題，也能看出精心的設(shè)計。第一題，兩種方法都可以解決，有些學(xué)生還是習(xí)慣于求出中間的因數(shù)，用乘法計算。但第二題用這種方法就不行了，而用積的變化規(guī)律，可以很容易的算出答案。引導(dǎo)學(xué)生體會學(xué)習(xí)新知識的價值?！克?、回顧整理反思提升師：看來積的變化規(guī)律有時能可以幫我們把計算變得簡單些！積的變化規(guī)律我們是如何學(xué)到的呢？跟著張老師一起回頭看?。ㄕn件展示本節(jié)課學(xué)習(xí)過程）先是乘熱氣球進(jìn)入課堂，借助了兩組算式得到了積的的規(guī)律，再借助它解決了小青蛙的小游戲，最后我們回到熱氣球圖，這里和這里（指時間和高度）都表示什么呢？回家后請你借助熱氣球圖編一個小故事。生活中這樣變與不變的現(xiàn)象還有很多呢，等著同學(xué)們?nèi)パ芯?！好，這節(jié)課就上到這里！【總評】這節(jié)課有幾個非常鮮明的特點：1.準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的核心知識與能力。積的變化規(guī)律在教材中是一個很小的知識點，但教師不僅能準(zhǔn)確把握其中的核心知識，還能深入挖掘其中的思維價值，著眼培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。2.關(guān)注生生之間的交流。這節(jié)課中，教師不僅給學(xué)生充分的時間與空間，啟發(fā)學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達(dá)規(guī)律，給學(xué)生搭建展示的舞臺，還進(jìn)一步引導(dǎo)生生之間的評價，通過相互觀察、比較、交流，引導(dǎo)學(xué)生自我反思，真正是一次生生互動的學(xué)習(xí)過程。3.精心創(chuàng)設(shè)情境熱氣球不僅用做課堂引入，而且用于課堂結(jié)尾編數(shù)學(xué)故事，蘊含著函數(shù)、建模等數(shù)學(xué)思維的因素。練習(xí)題凸顯了積的變化規(guī)律的應(yīng)用價值?！坝靡粋€簡單的方式，表示一生也寫不完的算式中的規(guī)律”，這樣富有挑戰(zhàn)性的活動，更是激發(fā)了學(xué)生探究的欲望。學(xué)情分析《積的變化規(guī)律》讓學(xué)生利用乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，特別是合情推理能力，是教學(xué)的重要任務(wù)。學(xué)生通過對算式的觀察，自主的去探索規(guī)律、驗證規(guī)律，并使用規(guī)律。本課在愉快的環(huán)境中進(jìn)行去學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，大膽猜想，小心求證，積極主動地探索新知，不斷提高學(xué)生的分析推理能力，讓學(xué)生體會成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信心。

教學(xué)前測：（30人）前測題目：（1）5擴(kuò)大2倍是（），擴(kuò)大10倍是（）。（2）90縮小10倍是（）。擴(kuò)大3倍是（）。（3）24擴(kuò)大（）倍是240，840縮小（）倍是84。（4）6×2=6×20=6×200=我發(fā)現(xiàn)：。數(shù)據(jù)統(tǒng)計：題目情況1234正確人數(shù)30282421正確率100%93.3%80%70%錯誤人數(shù)0269錯誤率6.7%20%30%情況分析：1.學(xué)生對舊知識掌握較好,為新知的學(xué)習(xí)有了很好的鋪墊。2.學(xué)生對于規(guī)律性知識的總結(jié)、理解不夠深刻，需要在新知教學(xué)中合理的點撥學(xué)生。我的思考：

有位著名的學(xué)者曾經(jīng)說過，世界上沒有兩片相同的葉子。那么對于學(xué)生來說，他們的智力、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也是存在著很大的差別。因此，在設(shè)計《積的變化規(guī)律》一課時，我充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，1.提前預(yù)設(shè)好學(xué)生在課上會提出什么問題？你講的知識哪些是他們一看就會，哪些知識是需要老師講解的，只有這樣我們才能做到“會的不講、難的重點講”。2.在教學(xué)過程中可能會產(chǎn)生哪些問題?學(xué)生可能會產(chǎn)生哪些錯誤?如果出現(xiàn)問題時教師如何設(shè)置臺階來解決難點?教師要在做認(rèn)真仔細(xì)分析的基礎(chǔ)上思考：講什么?怎樣講?3.提前分析好執(zhí)教班級學(xué)生的思維活躍、與老師配合情況，對每一名學(xué)生的思維深度、準(zhǔn)確性做一個深入的理解；有些學(xué)生思維比較沉悶，但可能課堂上有時會提出有一定思維深度的問題。教師通過提出挑戰(zhàn)性的問題、合作等方式盡量取學(xué)生之長、補(bǔ)其之短。對學(xué)生個體差異也應(yīng)分析，學(xué)生的家庭文化背景、個人的性格、氣質(zhì)和生理特征等與學(xué)生學(xué)業(yè)成績具有直接關(guān)系。4.老師必須了解學(xué)生的差異，尊重學(xué)生的差異，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行客觀地分析研究。一方面，通過認(rèn)真的觀察和傾聽，及時了解學(xué)生所思、所想、所為，并以此為依據(jù)合理地調(diào)整教學(xué)問題和適時地調(diào)控教學(xué)進(jìn)程；另一方面，要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，準(zhǔn)確了解學(xué)生的體會和感受，從有利于學(xué)生全面發(fā)展的實際需要出發(fā)，有效開發(fā)和利用課堂教學(xué)中的生成性資源。效果分析一.達(dá)標(biāo)測試題目情況123正確人數(shù)303029正確率100%100%96.7%根據(jù)學(xué)生的情況可以看出：1.學(xué)生對于新知的理解已經(jīng)非常到位，第一題，兩種方法都可以解決，有些學(xué)生還是習(xí)慣于求出中間的因數(shù)，用乘法計算。但第二題用這種方法就不行了，而用積的變化規(guī)律，可以很容易的算出答案。引導(dǎo)學(xué)生體會學(xué)習(xí)新知識的價值。2.學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到更深層次的發(fā)展，學(xué)生獨立發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表達(dá)規(guī)律，通過相互觀察、比較、交流，真正是一次生生互動的學(xué)習(xí)過程。二.學(xué)生發(fā)言師：如果把所有的具有這樣規(guī)律的乘法算式全都寫上！什么感覺？那下面這項任務(wù)很有挑戰(zhàn)性！聽清要求，寫不完的算式中藏著的規(guī)律，您能不能用一個簡單的方式寫出來？學(xué)生紛紛登場生1：一個因數(shù)變了，另一個因數(shù)始終沒變，而積也變了。生2：任何一個因數(shù)可以×2、×3、×4等等，只要另一個因數(shù)不變，積就也×2、×3、×4等等。生3：第一個因數(shù)是不變的，第二個因數(shù)無論是乘多少還是除以多少，積就乘多少還是除以多少。師：是這樣吧，所以你用了一個相同的符號，同學(xué)們除法中0不能做除數(shù)。感謝同學(xué)們的精彩表現(xiàn)。課上到這，我們解決了剛上課上時提到的兩個問題，也就是在乘法中，一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)乘幾，積也乘以幾。如果它除以幾，積也除以幾。這條規(guī)律就是積的變化規(guī)律。同學(xué)們你們掌握了嗎？【教材分析】積的變化規(guī)律_數(shù)學(xué)_小學(xué)__3713020019《積的變化規(guī)律》是九義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元的內(nèi)容。本課例以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律。我在教學(xué)中，從生活中的數(shù)學(xué)著手引入兩組乘法算式，就是：當(dāng)一個因數(shù)不變時，積的變化隨另外一個因數(shù)的變化而變化（第一組我們從上往下看這組算式時，會發(fā)現(xiàn)積隨著其中一個因數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大，第二組我們從上往下看這組算式時，積隨著其中一個因數(shù)的縮小而縮小）。在此課例中，學(xué)生將會經(jīng)歷研究問題——歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋說明規(guī)律——舉例驗證規(guī)律四個層次的學(xué)習(xí)過程。為此,我根據(jù)學(xué)生實際制定的教學(xué)目標(biāo)為:1.探索積的變化規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述，并進(jìn)行簡單運用。2.經(jīng)歷積德變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、表達(dá)和應(yīng)用的過程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗，發(fā)展概括、推理能力。3.通過生生互交流，感受探索規(guī)律，運用規(guī)律的樂趣。在這三個層次的學(xué)習(xí)中，學(xué)生將會用到觀察、計算、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)手段，并最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納與驗證規(guī)律，從而有效的培養(yǎng)學(xué)生探索與推理的能力，讓學(xué)生體會事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。《積的變化規(guī)律》評測練習(xí)一、基本練習(xí)師：試試看，同學(xué)們你們認(rèn)識它嗎？大青蛙嘴巴里爬了一個不變的數(shù)，現(xiàn)在它吃15，請問吐出來的是多少？如果吃進(jìn)去的是30，吐出來的會是……生：120師：你們是怎么猜中的呀？生：我發(fā)現(xiàn)小青蛙的大嘴巴里藏的是4,。師：還有誰發(fā)現(xiàn)了？快放手。二、變式練習(xí)師：這會大青蛙嘴巴里藏得不是4了，看誰猜得出！吃6吐出來的是222這回吃的是24，吐出來的是……想好了就直接說！生：888師：你怎么想到的？生：因為6和24之間是乘4的關(guān)系，222乘4得888師：多么巧妙的辦法??！但是老師要問你的是問什么這邊乘4，那邊也跟著乘4呀？你們利用的是什么？生：積的變化規(guī)律！師：剛學(xué)的規(guī)律就被你們用上了，多會學(xué)習(xí)?。∽詈笠淮?，