2023學(xué)年完整公開課版彈力

找一塊長條橡皮，在橡皮的側(cè)面畫上幾個等間距的格子，彎曲橡皮，方形的格子變成了扇形，外層伸長里層壓縮了(如圖13-1所示)．注意觀察正中間的格子，幾乎不伸長也不壓縮，也就是說中間的格子幾乎沒有形變，沒有形變就沒有彈力，看來中間這一層對于抵抗彎曲沒有作用，只是白白地增加了重量，還不如把它去掉，于是大自然這位高明的“設(shè)計師”就“創(chuàng)造”了空心蘆葦．

圖13-1

請你思考：

1．彈力產(chǎn)生的條件是什么？

2．形變與彈力的關(guān)系是怎樣的？

基礎(chǔ)梳理

知識精析

一、彈力存在的判定

判斷彈力的有無一般有以下三種方法：

1．根據(jù)彈力產(chǎn)生的條件來判斷：看物體是否存在彈性形變及彈性形變的方向．

2．利用假設(shè)法判斷可假設(shè)在該處將與物體接觸的另一物體去掉，看物體還能否在原位置保持原來的狀態(tài)，從而判斷該物體是否受彈力作用．例如：如圖13－2所示，將甲圖中與小球接觸的斜面去掉，小球無法在原位置保持靜止，而把乙圖中的斜面去掉，小球仍靜止，故甲球受斜面的彈力，乙球不受斜面的彈力．

圖13－2

3．利用力的作用效果分析如圖13－3所示，光滑水平面上的球靠在豎直面上靜止，豎直面是否對球產(chǎn)生力的作用？假設(shè)豎直面對球產(chǎn)生了力的作用，由力的作用效果可知，球不會靜止，故可判定沒有水平彈力產(chǎn)生．

圖13－3

二、彈力方向的確定彈力是接觸力，不同的物體，不同的接觸方式，彈力方向的判斷方法也有所不同，具體比較見下表所示：類型方向圖示接觸方式面與面垂直公共接觸面點與面過點垂直于面點與點垂直于切面輕繩沿繩收縮方向輕桿可沿桿可不沿桿

三、彈力大小的計算

對彈力大小的計算可分為彈簧彈力和非彈簧彈力兩種情況：

1．彈簧彈力的大?。簯?yīng)用胡克定律F＝kx求解．其中x是彈簧的形變量(可能是拉伸量，也可能是壓縮量)，x＝|現(xiàn)長－原長|；k是比例常數(shù)，它是一個反映彈簧形變難易程度的物理量，是由彈簧本身的材料、長度、粗細(xì)、匝數(shù)等條件決定的．

2．非彈簧彈力的大?。号c物體的形變程度有關(guān)，一般要借助于物體所遵循的物理規(guī)律求解．如靜止在桌面上的物體受到桌面向上的彈力和自身的重力作用，由二力平衡可知，彈力的大小等于物體重力的大?。?/p>

方法指導(dǎo)

一、形變與彈力

例1

關(guān)于彈力，下列說法正確的是(

)

A．拉力、壓力、支持力在性質(zhì)上均為彈力

B．物體由于發(fā)生了彈性形變，會對使其發(fā)生彈性形變的物體施加彈力作用

C．對于同一根彈簧，彈性形變越大，彈力越大

D．許多物體可以在不發(fā)生形變的條件下對物體施以彈力作用

解析

準(zhǔn)確掌握彈力產(chǎn)生的條件、彈力大小的相關(guān)因素是解答此問題的關(guān)鍵，具體分析見下表所示：

答案

ABC選項內(nèi)容指向，聯(lián)系分析結(jié)論A拉力、壓力、支持力均是由彈性形變產(chǎn)生的，所以均為彈力.正確B發(fā)生彈性形變的物體，會對使其發(fā)生彈性形變的物體產(chǎn)生彈力的作用.正確C彈簧彈力大小由彈簧的勁度系數(shù)和彈性形變大小共同決定，對于同一根彈簧，勁度系數(shù)一定，彈性形變越大，彈力越大.正確D要產(chǎn)生彈力作用必須發(fā)生彈性形變.錯誤誤區(qū)警示本題易誤選D.根據(jù)經(jīng)驗，有很多形變是肉眼觀察不到的，故而錯選.

二、彈力方向的判定

例2

三個相同的支座上分別擱著三個質(zhì)量和直徑都相同的光滑圓球a、b、c，支點P、Q在同一水平面上，a的重心位于球心，b和c的重心位于球心的正上方和正下方，如圖13－4甲所示，三球皆靜止，試分析三種情況下支點P、Q對球的彈力方向是怎樣的．圖13-4甲

解析

相互作用的物體屬于點與曲面接觸，彈力的方向垂直于曲面的過接觸點的切面，且指向球心，與重心位置無關(guān)，故三種情況下彈力方向是一致的．如圖13-4乙所示．

圖13-4乙

點評

在分析彈力時要先判斷彈力是否存在，彈力的方向可用如下方法判定：

(1)若接觸面之一為平面，則彈力一定垂直于該平面．

(2)若接觸面之一為球面，則彈力一定過球心．

(3)若接觸面為曲面，則彈力一定垂直于曲面的過接觸點的切面．

(4)若接觸處之一為直線，則彈力一定垂直于該直線．

變式訓(xùn)練1

畫出圖13-5中物體A所受彈力的示意圖．圖13-5

解析

彈力的方向應(yīng)垂直于接觸面，指向受力物體，丙圖中注意分析A球上方接觸點處無彈力，而甲圖中上方繩的拉力的方向沿繩向上．

答案

如圖甲、乙、丙所示

三、胡克定律及應(yīng)用

例3

如圖13－6所示，兩木塊質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．試求兩彈簧的壓縮量x1和x2.

圖13-6

變式訓(xùn)練2

(1)在例3的已知條件下，現(xiàn)緩緩上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧．在這個過程中，下面木塊上移的距離Δh2為多大？

(2)能否求出在上述過程中，上面木塊m1上移的距離Δh1?

互動平臺

育才老師與細(xì)心同學(xué)關(guān)于彈力的對話

育才：我們談?wù)劰?，弓箭可是彈力知識的具體運用．很久以前，人類對彈力就有所認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)，并能加以利用了．我國考古學(xué)家曾發(fā)掘出一枚石鏃，這枚石鏃是用燧石制成的，距今已有30000年了，這差不多是世界上最早的石鏃了．可見，弓箭的發(fā)明在我國有多么早．戰(zhàn)國時期，楚國神射手養(yǎng)由基不但能百步穿楊，還能箭穿七層鎧甲．

細(xì)心：有個神話故事叫“弈射九日”，能箭射太陽，后弈的弓的彈力一定很大．蘇東坡則更厲害，會“挽雕弓如滿月，西北望，射天狼”，箭射天狼星可比射太陽難度大．

育才：我國不但弓箭的發(fā)明很早，而且對彈力的規(guī)律也有正確的認(rèn)識．我國東漢時期學(xué)者鄭玄(127－200)認(rèn)為，對于一張弓來說“每加物一石，則張一尺”，這正揭示了胡克定律中