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文檔簡介

目標前提單純形法前提目標對偶單純形法定理3.4

若原始問題的最優(yōu)解存在，則用單純形法求解時，其對偶問題的最優(yōu)解可同時在最優(yōu)單純形表上得到，且順次等于松弛變量或剩余變量對應的檢驗數(shù)的相反數(shù)．回顧對偶問題23010001x31001-101x52000-112x因此，對偶單純形法換基迭代的前提是保證對偶問題基本解的可行性．原始問題的單純形表的檢驗數(shù)行非正意味著對偶問題基本解的可行性．例1用對偶單純形法求解線性規(guī)劃問題解將原問題化為如下形式，寫出增廣矩陣初始基：初始單純形表初始單純形表在“b”列找出最小的負數(shù)，用它所在行的所有負數(shù)去除對應的檢驗數(shù)，通過最小比值法則確定軸心項，進行換基迭代.第二單純形表第二單純形表重復上述過程，繼續(xù)換基迭代.第三單純形表第三單純形表“b”列元素全都非負，第三單純形表即最優(yōu)單純形表.得原問題的最優(yōu)解為最優(yōu)值為對偶單純形法是在原問題的非基本可行解下進行換基迭代的，其前提是保證對偶問題的可行性，即保證單純形表中所有檢驗數(shù)非正．總之，在單純形表中，只要能保證原問題或?qū)ε紗栴}的任一可行性，即可進行換基迭代，直到找出最優(yōu)解．例2用對偶單純形法求解線性規(guī)劃問題解將原問題化為如下形式，寫出增廣矩陣選取初始基：初始單純形表得初始單純形表初始單純形表第二單純形表換基迭代,得第二單純形表繼續(xù)換基迭代，得第三單純形表第二單純形表第三單純形表第三單純形表即最優(yōu)單純形表，得原問題的最優(yōu)解為最優(yōu)值為第三單純形表本

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