2022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二十六講平面向量的應(yīng)用新人教版

第二十六講平面向量的應(yīng)用班級(jí)________姓名________考號(hào)________日期________得分________一、選擇題：本大題共6小題，每題6分，共36分，將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)．1．精選考題·全國(guó)Ⅰ已知圓O的半徑為1，PA||PBPAPBPAPB＝錯(cuò)誤!ininB，A，n＝coB，錯(cuò)誤!coA，若m·n＝1＋coA＋B，則C＝解析：依題意得錯(cuò)誤!inAcoB＋錯(cuò)誤!coAinB＝1＋coA＋B，錯(cuò)誤!inA＋B＝1＋coA＋B，錯(cuò)誤!inC＋coC＝1,2in錯(cuò)誤!＝1，in錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!又錯(cuò)誤!|MN||MP|MNoNP0,MN(6,0),|MN|6,MPNP|MN||MP|MNNP6(x3)2y2ABBC(OBOC)(OBOC2OA)0,CB(ABAC)0,CBAD0CMCBCA,MAMBMAMBMAMB12.5km/h25km/h

OBOAOD,OA

OBOD

OB

OAODOA

OBOA

OAODOAODOAOHm(OAOBOC)OBOAAHm(OA2OD)AHBC(m1)OABC2mODBC,OABC

OC2OD,OHAH1或1時(shí)，錯(cuò)誤!<<1

m(OAOBOC)(m1)OA2mOD.12．在?ABCD中，A1,1，

AB

＝6,0，點(diǎn)

M是線段

AB的中點(diǎn)，線段

CM與

BD交于點(diǎn)

P1若

AD

＝3,5，求點(diǎn)

C的坐標(biāo)；2當(dāng)|

AB

|＝|

AD

|

時(shí)，求點(diǎn)

P的軌跡．解：1設(shè)點(diǎn)

C的坐標(biāo)為

0，0，又ACADAB＝3,5＋6,0＝9,5，即0－1，0－1＝9,5，∴0＝10，0＝6，即點(diǎn)C10,6．2設(shè)P，，則BPAPAB＝－1，－1－6,0＝－7，－1，ACAMMC＝錯(cuò)誤!AB3MP＝11AB3(AP1AB)2223APAB3－1,3－1－6,03－9,3－3．|AB||AD|，∴?ABCD為菱形．BP⊥AC，∴－7，－1·3－9,3－3＝0，即－73－9＋－13－3＝0∴2＋2－10－2＋22＝0≠1．故點(diǎn)P的軌跡是以5,1為圓心，2為半徑的圓且去掉與直線＝1的兩個(gè)交點(diǎn)．13．已知OM＝coα，inα，ON＝co，in，PQ＝錯(cuò)誤!1當(dāng)coα＝錯(cuò)誤!時(shí)，求函數(shù)＝ONPQ的最小正周期；2當(dāng)OMON＝錯(cuò)誤!，OM∥PQ，α－，α＋都是銳角時(shí)，求co2α的值．解：1∵coα＝錯(cuò)誤!，22∴＝co－in＋錯(cuò)誤!co2＋in2co2＋錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!co2＋錯(cuò)誤!，∴該函數(shù)的最小正周期是π2∵OMON＝coαco＋inαincoα－＝錯(cuò)誤!，且α－是銳角，∴inα－＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，OM∥PQ，∴－coαin＋錯(cuò)誤!－inαco＝0，即inα＋＝錯(cuò)誤!∵α＋是銳角，∴coα＋＝錯(cuò)誤!＝錯(cuò)誤!，co