2022高三數(shù)學(xué)高考導(dǎo)學(xué)練系列教案簡(jiǎn)易邏輯

簡(jiǎn)單邏輯考綱導(dǎo)讀1．理解邏輯聯(lián)絡(luò)詞“或”、“且”、“非”的含義；理解四種命題及其互有關(guān)系；掌握充分條件、必需條件及充要條件的意義．2．學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)議論的思想方法解析和解決有關(guān)會(huì)集問(wèn)題，形成優(yōu)異的思想質(zhì)量；學(xué)會(huì)判斷和推理，解決簡(jiǎn)單邏輯問(wèn)題，培育邏輯思想能力．知識(shí)網(wǎng)絡(luò)邏輯聯(lián)絡(luò)詞命題簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題簡(jiǎn)單邏輯性四種命題及其關(guān)系充分必需條件高考導(dǎo)航1．簡(jiǎn)單邏輯是一個(gè)新增內(nèi)容，據(jù)其內(nèi)容的特色，在高考中應(yīng)一般在選擇題、填空題中出現(xiàn)，若是在解答題中出現(xiàn)，則只會(huì)是中低檔題．2．會(huì)集、簡(jiǎn)單邏輯知識(shí)，作為一種數(shù)學(xué)工具，在函數(shù)、方程、不等式、擺列組合及曲線與方程等方面都有廣泛的運(yùn)用，高考題中常以上邊內(nèi)容為載體，以會(huì)集的語(yǔ)言為表現(xiàn)形式，結(jié)合簡(jiǎn)單邏輯知識(shí)考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力，題型常以解答題的形式出現(xiàn)．第1課時(shí)邏輯聯(lián)絡(luò)詞和四種命題基礎(chǔ)過(guò)關(guān)一、邏輯聯(lián)絡(luò)詞1．可以的語(yǔ)句叫做命題．命題由兩部分組成；命題有之分；數(shù)學(xué)中的定義、公義、定理等都是命題．2．邏輯聯(lián)絡(luò)詞有，不含的命題是簡(jiǎn)單命題．由的命題是復(fù)合命題．復(fù)合命題的組成形式有三種：，此中2A典型例題R),0x12(y2)21x2y22mx104x24(m2)x10的取p:ab2ab(a,b43值范圍．分析：由2101m240m224(m2)x10216(m2)21601m3xmxm04xm2m3m231m2m1m2-2a-2a2x2a（x2a),-2ain>1即可，而m1或m31m2a(x2a).函數(shù)在R上的最小值為2a，所以2a>1，即a>即q真a>若abc0

abcx22yy22zz22x(x1)2(y1)2(z1)232361(4a)24(4a3)0(x1)2(y1)2(z1)2030abc0這與abc04a2a2(a1)24a203(2a)28a03a1p基礎(chǔ)過(guò)關(guān)2pxp2k,(kZ)sin()sinsin2x311022,pRxx2x6典型例題小結(jié)歸納x2y2r2axbyc2(a2b2)r2.x24x70pxp30p24(p3)0p22ksinsinsinsin(2k)sinsin0,又sin()sin2k0sin()sinsinsin()sinsin0,2k2x31x1或x210x3或x2x6x2axbyc022c2222200n1q＋＋＝0有兩xyrc(ab)r：關(guān)于的方程mna2b2＜，＜＜；個(gè)小于1的正根，試解析＋＝0有兩個(gè)小于1的正根，設(shè)為1、2．n則0＜1＜1、0＜2＜1，∵1＋2＝－m，12＝n∴0＜－m＜2，0＜n＜1∴－2＜m＜0，0＜n＜1∴＜0，0＜n＜1，不如設(shè)＝－1，＝．mn則方程為2－＋＝0，∵△＝－12－4×＝－1＜0．∴方程無(wú)實(shí)根∴-4ac-4ac2≤0m>0，若是的必需而不充分條件，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍m解：由題意知：命題：若┒2≤0［－1－］［－1］≤0*mm∵2≤0m>0解集的子集又∵>0，∴不等式*的解集為1－≤≤1＋mmm∴1m2m3，∴m≥9，1m10m9∴實(shí)數(shù)的取值范圍是［9，∞m變式訓(xùn)練3：已知會(huì)集M{x||x1||x3|8}和會(huì)集P{x|x2(a8)x8a0}，求a的一個(gè)取值范圍，使它成為MP{x|5x8}的一個(gè)必需不充分條件解：M{x|x3或x5}，P{x|(xa)(x8)0}由MP{x|5x8}時(shí),5a3,此時(shí)有a3,但a3MP{x|5x8}因此a3是MP{x|5x8}是必需但不充分條件說(shuō)明：此題答案不唯一例4“函數(shù)＝a2＋4a－52－4a－1＋3的圖象全在軸的上方”，這個(gè)結(jié)論成立的充分必需條件是什么解：函數(shù)的圖象全在軸上方，若是一次函數(shù)，則a24a5014(a1)0a若函數(shù)是二次函數(shù)，則：a24a501a194(a1)224a5)012(a反之若|a19，由以上推導(dǎo)，函數(shù)的圖象在軸上方，綜上，充要條件是|a19．變式訓(xùn)練4：已知(a1)xa且xPxPxSPSxSxPSPSPPS.(,1)(3,)0a3.歸納小結(jié){xx3},那么"xM或xP"是"xMP"p是q2”1”M{xx2},P2”2}，會(huì)集

B={2，4}，則“m=2”是“

A∩B={4}

”的

（）A充分不用要條件

B

必需不充分條件C充分必需條件

D既不充分也不用要條件9若數(shù)列{an}知足=（為正常數(shù)，

n∈N*），則稱(chēng){an}為“等方比數(shù)列”甲：數(shù)列

{an}是等方比數(shù)列；

乙：數(shù)列

{an}是等比數(shù)列，則

）甲是乙的充分條件但不是必需條件甲是乙的必需條件但不是充分條件甲是乙的充要條件甲既不是乙的充分條件也不是乙的必需條件:若a、bR,則|a||b|>1是|ab|>:函數(shù)=|x1|2的定義域是，13，，則（）A．“或q”為假B．“且q”為真C．真q假D．假q真二、填空題11．已知數(shù)列，那么“對(duì)任意的∈N*，點(diǎn)(,)y2x1n都在直線上”是“為等差數(shù)列”的Pnnan條件．={5,og2（a3）}，會(huì)集B={a，b}，若A∩B={2}，則A∪B=：|1|>2,

條件

q:5-6>

2，則非是非

q的

條件14不等式||2a3a

p是

q0”0”的充分條件若是存在，求出的取值范圍；（2）可否存在實(shí)數(shù)，使“40”0”的必需條件若是存在，求出的取值范圍20．已知，設(shè)函數(shù)在R上單調(diào)遞減，：不等式x|x2c|1的解集為R，若是和有且僅有一個(gè)正確，求c的取值范圍．簡(jiǎn)單邏輯章節(jié)測(cè)試題答案1．B7D10D11．充分而不用要條件12{1，2，5}充分不用要≥1若①③則②（或若①②則④或若①③則④）2216．解設(shè)A={|4-3≤1},B={|-2a1aa1≤0},由是q的必需不充分條件，進(jìn)而是q的充分不用要條件，即AB，∴a12,a11故所務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍是［0，］17．解方法一若a=0，則方程變成-1=0,=1知足條件，若a≠0，則方程最少有一個(gè)正根等價(jià)于a1a10或a2a1a0a0a2a10a或a10-10a(a2a1)24a(a1)0綜上：方程最少有一正根的充要條件是a>-1方法二若a=0，則方程即為-1=0,∴=1知足條件；若a≠0，∵Δ=a2a12-4aa1=a2a22a2a1-4aa1=a2a2-2aa11=a2a-12≥0，∴方程必然有兩個(gè)實(shí)根a2a1a0故而當(dāng)方程沒(méi)有正根時(shí)，應(yīng)有,解得a≤-1,a10a∴最少有一正根時(shí)應(yīng)知足a>-1且a≠0,綜上：方程有一正根的充要條件是a>-118．解設(shè)A={|}={|2-4a3a23a0}={|2--6≤0}∪{|22-8>0}={|-2≤≤3}∪{|2}=x|x4或x2.方法一∵p是q的必需不充分條件,∴qp,且p則∴

x|qx|p.而x|qRB=x|4x2,x|p=RA=x|x3a或xa,a0,x|4x2x|x3a或xa,a0,則3a2,或a4,綜上可得-2a0或a4.a0,a0.3方法二由是q的必需不充分條件，∴是q的充分不用要條件，∴AB，∴a≤-4或3a≥-2,又∵a2或0,由40”∴≥4時(shí)，“40”0”的充分條件2）不存在實(shí)數(shù)知足題設(shè)要求